期末复习.docx

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期末复习

数量关系计算公式

1、单价×（）＝总价总价÷数量＝（）总价÷（）＝单价

2、（）×数量＝总产量

3、速度×（）＝路程路程÷速度＝（）路程÷（）＝速度

4、工效×时间＝工作总量

5、加数＋加数＝（）一个加数＝和－另一个加数

6、被减数－（）＝差减数＋（）＝被减数

7、因数×因数＝（）一个因数＝（）÷另一个因数

被除数÷除数＝商被除数＝商×（）＋余数

8、1米＝（）分米1千米＝（）米1分米＝（）厘米

9、1平方千米＝（）公顷＝（）平方米1平方米＝（）平方厘米1公顷＝（）平方米

几何图形公式

1、正方形：

正方形的周长＝边长×（）正方形的周长÷4＝（）

正方形的面积＝（）×（）

2、长方形：

长方形的周长＝（长＋宽）×（）长方形的周长÷2－（）＝长

长方形的面积＝（）×（）

3、内角和：

三角形的内角和等于（）度；四边形的内角和等于（）度。

4、1直角＝（）°1平角＝（）°1周角＝（）°

1周角＝（）平角＝（）直角

规律汇总

1、积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也（）。

2、商的变化规律：

①除数不变，被除数乘（或除以）几，商也（）。

②被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而（）。

③在除法中，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

知识整理

第一单元大数的认识

1、亿以内数的认识

10个一万是（），10个（）是一百万，10个一百万是（），10个（）是一亿。

小结：

相邻两个计数单位之间的进率是“十”。

数位顺序表

数级

…

亿级

万级

个级

数位

…

千

亿

位

百

亿

位

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

…

2、亿以内数的读法

①分级后，先从（）读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照（）级的数的读法来读，再在后面加一个（）字。

③每级末尾不管有几个零都（），其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“（）”。

3、亿以内数的写法

①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写（）。

4、比较亿以内数的大小

①位数不同时，位数多的（）位数少的。

②位数相同时，从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果最高位上的数相同，就再比较下一位，以此类推，直到我们比较出大小为止。

5、改写成用“万”或“亿”做单位的数

有时候，为了读写方便，我们把整万的数（或整亿的数）改写成用“万”（或“亿”）做单位的数。

把整万的数改写成用“万”作单位的数时，将万位后面的（）个0去掉，添上一个（）字，中间用（）连接。

注：

数的改写并不改变数的大小，所以用等号连接。

6、求近似数

通常用“四舍五入法”求近似数。

当要省略的尾数部分的最高位是小于5的数时，把尾数舍去，改写成0；当要省略的尾数部分的最高位是等于5或大于5的数时，向前一位进1，再把尾数舍去，改写成0。

7、自然数：

表示物体个数的数。

如：

1，2，3，4，5，6…….

一个物体也没有：

用（）表示。

最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是（）的。

8、十进制计数法：

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。

9、亿以上数的读法

亿以上的数也是从（）读起，一级一级往下读，每级末尾不管有几个零都（），其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“（）”。

10、亿以上数的写法

①从高级写起，一级一级地往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

11、计算工具的认识

算盘：

算盘是我国一千多年前发明的，至今仍然发挥着它独特的作用。

上珠一颗表示（），下珠一颗表示（）。

计算器常用键认识：

开机键：

ON/C；关机键：

OFF；运算功能键：

+-*/；清除键：

C；归零键：

AC.

第二单元公顷和平方千米

1、公顷

边长是（）米的正方形的面积是1公顷。

1公顷＝（）平方米

2、平方千米

边长是（）千米的正方形的面积是1平方千米。

1平方千米＝（）公顷＝（）平方米

3、计量比较大的面积，如：

一个地区的陆地面积、一个国家的海洋面积等常用（）作单位。

我国的领土面积约为960万（）。

第三单元角的度量

1、线段、射线、直线、角

线段：

有（）个端点。

射线：

只有（）个端点，可以向（）无限延伸。

直线：

（）端点，可以向（）无限延伸。

角：

从一点引出两条（）所组成的图形。

这一点是角的（），这两条射线是角的（）。

角通常用符号（）来表示。

2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

①直线和射线都可以（），因此无法量出长短。

②线段（）量出长度。

③线段有（）个端点，直线（）端点，射线有（）个端点。

3、量角器的使用

常用的量角工具是（）。

角的计量单位是（），用符号（）表示。

把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是（）度，记做1°.

第一步：

点点重合，量角器的（）与角的（）重合；

第二步：

边线重合，量角器的（）与角的（）重合；

第三步：

读准数，看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度线所对应的度数，就是这个角的度数。

4、角大小的比较

角的大小是由角的两条边（）决定的，与角的两边的（）没有关系。

叉开得越大，角就越大。

5、角的分类

锐角（），直角（），钝角（），

平角（），周角（）。

1周角＝（）平角＝（）直角

6、画角步骤（以65°为例）

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

7、画一画

①画一条4厘米长的线段。

②过点A画射线。

③过点B画直线。

A·

B·

④过A、B两点画直线。

⑤画一条直线，再在上面截取一条3厘米长的线段。

A··B

⑥以点A为顶点任意画一个角。

⑦画出45°、120°、146°的角。

A·

第四单元三位数乘两位数

1、口算乘法

2、笔算乘法

145

×12

290个位的2乘145，末位对齐个位

145十位的1乘145，末位对齐十位

1740乘得的积相加

3、积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也（）。

4、数量关系

①单价、数量、总价：

每件商品的价钱，叫做（）；买了多少，叫（）；一共用的钱数，叫做（）。

单价×（）＝总价总价÷数量＝（）总价÷（）＝单价

②速度、时间、路程：

一共行了多长的路，叫做（）；每小时（或每分钟、每秒等）所行的路程，叫做（）；行了几小时（或几分钟、几秒等），叫做（）。

速度×（）＝路程路程÷速度＝（）路程÷（）＝速度

第五单元平行四边形和梯形

1、垂直与平行

①在同一平面内（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。

②如果两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

2、平行四边形、梯形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

3、稳定性：

平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

4、画一画

·

①过直线上一点画这条直线的垂线②过直线外一点画这条直线的垂线

·

③画出一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形。

④画出一个边长为4厘米的正方形。

⑤画出平行四边形指定底边上的高。

⑥画出梯形的高。

底

底

⑦在点子图上画出一个平行四边形和一个梯形，并画出它们的高。

⑧把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

第六单元除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的计算方法：

①从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前（），如果它比除数小，再试除被除数的前（）。

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

③求出每一位商，余下的数必须比（）小。

2、商的变化规律：

①除数不变，被除数乘（或除以）几，商也（）。

②被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而（）。

③在除法中，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

第七单元条形统计图

1、统计表的数据详细，便于分析研究各类问题。

2、条形统计图能够直观形象地反映变量的数量差异，便于比较数量差异，研究数量差异问题。

第八单元数学广角——优化

1、烙饼类问题策略

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：

先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：

如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间）

2、沏茶类问题策略

首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队问题策略

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略

田忌用下等马对齐王的上等马（输），用上等马对齐王的中等马（胜），用中等马对齐王的下等马（胜）。

三场两胜，田忌胜出。

复习检测01

一、填空。

1、2012年伦敦奥林匹克组委会估计可安排大约6600000张奥运会门票，并从2011年起售。

6600000读作（）。

它是（）位数，左起第一个“6”表示（）个（），第二个“6”表示（）个（）。

2、一万是（）个一百，100个（）是一亿。

3、最高位是千万位的数是（）位数，一个七位数的最高位是（）位。

4、一个数的亿位、万位和个位都是8，其余各位数字是0，这个数写作（）。

5、一个自然数“四舍五入”到万位是20万，这个数最大是（），最小是（）。

6、按要求写数。

（1）中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。

据最新资料显示，中国现有水土流失面积三百五十六万平方千米，占国土面积的37%；每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众生产及生态安全带来多重危害。

①三百五十六万平方千米，写作（）平方千米。

②4998000000吨省略亿位后面的尾数，约是（）亿吨。

（2）截止2011年，全国参加新农村合作医疗人口数达八亿三千二百万人，横线上的数写作（），把这个数省略亿位后面的尾数约是（）亿。

（3）读出横线上的数。

上海世博会中国国家馆建筑面积105879平方米，其结构体系为钢框架剪力墙结构体系，所用钢材达23000吨。

105879平方米读作（）平方米。

23000吨读作（）吨。

7、一套商品房的总价是720800元。

这个数也可以这样表示：

720800=100000×（）＋10000×（）＋（）×18

二、判断。

（对的画“√”错的画“×”）

1、303006950读作：

三亿三百万六千九百五十。

（）

2、与万位相邻的数位是千位和十万位。

（）

3、所有的七位数都比八位数小。

（）

4、8953004000≈89亿。

（）

5、算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。

（）

三、选择。

（将正确的序号填入括号里）

1、下面各数中，一个0也不读的数是（）。

A、93000006B、9030600C、93006000

2、最小的自然数是（）。

A、0B、1C、没有

3、17□763≈18万，□里最小填（）。

A、4B、5C、9

4、写成用“亿”作单位，近似数是20亿的数是（）。

A、1945967000B、200000000C、2045309000

5、在计算过程中，如果发现输入数据不正确，用（）键清除错误。

A、MCB、CEC、=

四、把下列各数按从大到小的顺序排列。

75960090705670059690576706509

五、解决问题。

1、由1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成的九位数中，四舍五入后约等于9亿，这样的九位数最大和最小分别是多少？

2、最大的六位数是多少？

最小的六位数是多少？

它们的差是多少？

3、一个密码由九个数字组成，而且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是8。

你能推算出这个密码是多少吗？

思维拓展题

用6个“9”和6个“0”组成符合下列要求的十二位数。

（1）一个零也不读：

（2）只读一个零：

（3）读出两个零：

（4）读出三个零：

（5）读出四个零：

复习检测02

一、我会填。

1、射线有（）个端点，可以向（）端无限延长；直线（）端点，可以向（）端无限延长。

2、角的大小关系：

1周角=（）平角=（）直角=（）个45°的角。

3、如果将一间教室的面积按50平方米计算，那么1公顷的土地相当于（）间这样的教室。

4、在75°、360°、89°、180°、92°、145°、15°、90°这些角中，锐角有（），直角有（），钝角有（），平角有（），周角有（）。

5、右图中，∠1=60°,∠3=（）,∠2=（）。

6、在括号里填上合适的面积单位。

（1）一块水稻田的面积约4（）；

（2）一间公寓的面积约150（）；

（3）东北三省的总面积约80万（）。

7、7平方千米＝（）平方米，46000000平方米＝（）公顷＝（）平方千米。

8.右图中，有（）个锐角，有（）个钝角，有（）个直角，有（）个平角。

二、我会选。

1.通过一点能画（）条直线，过两点能画（）条直线。

A.1B.2C.无数

2.右图中有（）条线段。

A.3B.5C.6

3.一条（）长5厘米。

A.直线B.线段C.射线

4.角的两边是（）。

A.直线B.线段C.射线

5.北京故宫占地面积约是720000平方米，合（）公顷。

A.72B.720C.7200

6.如图所示，如果∠1是直角，那么∠2和∠3均是（）。

A.锐角B.直角C.钝角

7.如图所示，如果∠1=125°，那么∠2是（）。

A.125°B.55°C.235°

三、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）

1.用一副三角板可以拼出75°、135°和100°的角。

（）

2.角的两边画得越长，角越大。

（）

3.四个相等的角组成一个周角，这四个角一定是直角。

（）

4.射线只有一个端点，射线不能度量长度。

（）

5.7平方千米大于70公顷。

（）

四、我会画。

1.过点M画一条射线，并在上面截取一条4厘米长的线段MN。

2.用你喜欢的方法分别画出50°、75°、135°、150°的角。

五、我会量。

1.先判断下面各角分别是什么角，再用量角器量出每个角的度数。

∠1是（）∠2是（）∠3是（）角

（）°（）°（）°

2.说出每个钟面的时间，量出时针和分针所成的角的度数。

六、解决问题。

1.根据图形填空。

（1）如图，已知∠1=20°,∠2=（）。

第

（1）题图第

（2）题图第（3）题图

（2）如图，已知∠1=45°,∠3=30°,∠2=（）。

（3）如图，已知∠1=60°,∠2=（）,∠3=（），∠4=（）。

（4）如图，已知∠1=60°，则∠2=（），∠3=（）。

第（4）题图第（5）题图

（5）如图，已知∠1=30°,∠2=（）。

（6）数一数，填一填。

（）个钝角

（）个直角（）条线段

（）个锐角

2.一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。

如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？

3.小刚放学后做家庭作业时，钟面上的时针在5和6之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了一个平角，小刚做作业花了多少时间？

完成作业时是几时几分？

附加题

如图所示，求∠1、∠2和∠3的度数。

复习检测03

一、我会填。

1.75×40的末尾有（）个0；125×7的积的末位上的数是（）。

2.三位数乘两位数，积最少是（）位数，最多是（）位数。

3.计算160×50时，先口算出（）×（）的积，再在积的末尾添上（）个0。

4.一只奔跑的小狮子速度是每分钟600米，可写成（）；小狗行走的速度是40米/分的含义是（）。

5.根据15×20=300，直接写出下面各式的得数。

15×200=（）15×40=（）75×20=（）

6.两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（）；一个因数乘3，另一个因数乘5，积是（）。

7.路程=（）×（）;每件商品的价钱叫做（）。

8.最大的三位数与最小的两位数的积是（）。

9.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

306×42○603×42125×20○118×30180×30○18×300

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）

1.三位数乘两位数，如果因数的末尾没有0，则积的末尾就没有0。

（）

2.估算的结果一般比准确数要大一些。

（）

3.“刘阿姨花了50元买了5千克苹果，每千克苹果多少钱？

”这道题是求总价。

（）

4.在一道乘法算式中，如果两个因数都除以3，那么积也要除以3。

（）

5.在一个非零整数末尾添两个0，这个数就扩大为原来的100倍。

（）

三、我会选。

1.275×16的积的最高位是（）。

A.万位B.千位C.百位

2.计算300×240，最简便的竖式是（）。

A.

B.

C.

3.两个因数相乘（0除外），一个因数乘8，另一个因数除以8，积（）。

A.不变B.乘8C.乘64

4.下列算式中与120×90的结果不同的是（）。

A.12×900B.12×90C.1200×9

5.小红家离学校400米，她从学校回家共用了5分钟，她每分钟行多少米？

要求的是（）。

A.路程B.时间C.速度

四、我会算。

1.直接写出得数。

12×200=300×14=100×86=180×60=

140×40=210×50=150×30=900×70=

2.列竖式计算。

（画☆的要验算）

☆437×39=28×345=50×102=

☆305×16=190×17=280×50=

3.列式计算。

（1）一个因数是150，另一个因数是70，积是多少？

（2）甲数是106，乙数是甲数的14倍，甲、乙两数的和是多少？

五、我会做

1.下面的计算对吗？

把不对的改正过来。

2.填表。

六、解决问题。

1.学校商店平均每天售出饮料450瓶，这个月一共售出饮料多少瓶？

2.一辆载重15吨的汽车给建筑工地运沙，每天运9次。

这辆车24天能运沙多少吨？

3.妈妈到超市买了15千克大米和一些苹果共用去153元，其中大米每千克7元，妈妈买苹果用去多少钱？

4.一辆长途客车6小时行了348千米。

照这样的速度，它12小时可以行多少千米？

5.体育用品店有一批体育用品。

（1）把上表填写完整。

（2）买上面这些物品一共需要多少钱？

（3）从上表中你还能提出其他数学问题并解答吗？

附加题

把下面的竖式补充完整。

复习检测04

一、我会填。

1.我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

2.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

3.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，（）线段最短，它的长度叫做点到直线的（）。

4.长方形相对的两条边是互相（）的，相邻的两条边是互相（）的。

5.以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。

6.在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线；如果两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线（）。

7.（）和（）都是特殊的平行四边形；平行四边形（）是轴对称图形。

8.图中有（）组平行线，有（）组线互相垂直。

9.图中平行四边形AB边上的高是（）厘米。

第9题图

第8题图

10.任意四边形的内角和都是（）度。

二、我会判。

（正确的画“√”，错误的画“×”）

1.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

2.一个梯形中最多有2个直角。

（）

3.（江西赣州信丰县期末真题）在同一个平面内永不相交的两条直线叫做垂线。

（）

4.梯形的上底和下底都与高垂直。

（）

5.平行线间的距离处处都相等。

（）

6.一个平行四边形的底和高分别与一个长方形的长和宽相等，它们的周长一样长。

（）

7.在同一平面内两条直线不相交就平行。

（）

三、我会选。

1.在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有（）条。

A.1B.2C.3D.无数

2.电动伸缩门是利用了（）容易变形的特点。

A.三角形B.平行四边形C.梯形D.圆形

3.平面内过直线上一点，可以画（）条直线与已知直线垂直。

A.1B.2C.3D.无数

4.右图中有（）个平行四边形。

A.3B.4C.5D.6

5.下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

6.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比（）。

A.平行四边形的周长长B.长方形的周长长C.一样长D.无法确定

四、我会画。

1.过A点作已知直线的垂线，过B点作已知直线的平行线。

2.画出下面图形指定底边上的一条高。

3.画一个长4厘米,宽2厘米的长方形。

4.按要求在下面图形中加一条线段。

五、我会数。

右图中一共有（）个三角形。

有（）个平行四边形（不包括长方形和正方形），

有（）个长方形（不包括正方形），有（）个正方形，有（）个梯形。

六、解决问题。

1.一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度是140厘米和80厘米，现在要在广告牌的四周围上彩带，彩带至少长多少厘米？

2.一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，一条腰的长度是上、下底之和的一半，求这个等腰梯形的周长。

3.老乌龟口渴了，它要到河边去喝水。

请你帮它找一条最近的路。