价格隐含增长率PIG 指标教学内容.docx

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价格隐含增长率PIG指标教学内容

价格隐含增长率（PIG指标）

[价值分析]:

金猪（pig）：

发现成长背后的价值——价格隐含增长率（PIG指标）

你知道宝钢5倍市盈率意味着什么吗？

除非你预期该公司未来五年净利润的年均增长率仅为-8%，否则它就被低估了。

那么钢铁行业的第一高价股大冶特钢的26倍市盈率又意味着什么呢？

市场预期该公司未来五年年均增长率48%。

你知道中兴通讯25倍的市盈率意味着一个五年年均17%的增长预期吗？

而长江电力17倍市盈率则揭示了市场9.2%的成长预期。

引言

几乎每个投资股票的人都知道市盈率（PE），但市盈率的真实含义到底是什么？

作为一个投资人，当你为海南高速支付了近200倍市盈率时，你知道这意味着什么吗？

如果有人告诉你200倍的市盈率意味着你预期它在不进行股权融资情况下未来五年平均每年会有一个108%的增长率，你还会坚定自己的投资吗？

作为风华高科的老总，当你看到90倍市盈率时，你会怎么想呢？

你是否意识到支撑这一股价背后的是投资人对公司未来五年年均60%增长率的成长预期，如果不能达到这一增长要求的话，股价将会大幅下挫。

如果说商品市场交易的是商品的使用价值的话，那么股票市场交易的就是上市公司的成长预期，但遗憾的是在国内证券市场上这种预期是不明朗的，我们既缺乏一个有公信力的分析师预期增长的统计和公告机制，更缺乏一种将预期增长与股价联系在一起的机制——10倍的市盈率对一个钢铁公司到底是高还是低？

要回答这个问题必须首先弄清这一市盈率背后所隐含的成长预期。

另一方面，一个10%或者20%的增长率到底对一家公司的股票价格会产生怎样的影响？

要回答这一问题也必须首先明确支撑当前股价的成长预期。

但当上市公司的增长预期不明确、基本面信息与股价的联系变得含糊和复杂时，估值对投资人来说就会成为一种奢侈品，其结果是在一个以散户为主的市场上，股价脱离其本质而成为一种纯粹的数字游戏，多数投资人’’只看线、不看面”，只关心技术分析、不关心基本面信息。

市场面临较大的投机性风险。

PIG（PriceImpliedGrowth）指标，价格隐含的增长率，就是要在股价和基本面之间建立了一种直接的一一对应的关系：

宝钢不到5倍的市盈率，其背后的隐义是投资人预期该公司在未来五年内每股收益（或不进行股权融资情况下的净利润）的年均增长率为-8%，而同属一个行业的大冶特钢，26倍的市盈率则暗示着投资人预期其未来五年年均增长率可达48%——-8%和48%就是宝钢和大冶特钢的PIG。

上述一一对应的关系将为投资人的投资决策提供重要的参考依据，为上市公司的管理层们提供对本公司和本行业的市场判断，而这种判断既是一种经营压力，也为管理层提供了有价值的信息参考。

总之，PIG指标就是要向投资人们提示当前的市场价格意味着你对公司有怎样的增长预期增长；同时也向上市公司的管理层们揭示，在当前股价下投资人对公司要求的增长率是多少。

此外，PIG指标的另一个优势是它不依赖于分析师的主观判断，它是从当前市场价格中直接解析出的隐含增长率，而市场价格是市场所有参与者博弈形成的均衡预期，它包含了最广泛的信息。

同时，PIG指标虽然简单，但却包含了一家公司所有重要的基本面信息，从资本结构、盈利能力到风险性，这些信息与市场整体的收益水平和估值水平一起，反映出公司的基本面状况，并可由此反推出公司的成长预期。

也正是因为如此，PIG与公司基本面之间的一一对应的关系，并不等于与市盈率之间的一一对应的关系——即使是相同的市盈率，在不同行业里可能意味着完全不同的增长预期，比如同是60倍的市盈率，对于食品饮料行业的G星湖就意味着36%的增长预期，但对于海南航空则意味着80%的增长预期，这主要是由于食品饮料行业整体的波动性风险较小，度量行业系统性风险的Beta值仅为0.73，资本成本，即投资人要求的回报率较低，相应定价水平较高，但航空业受国际油价和汇率冲击，同时负债率高、固定资产投入大，行业整体风险性较高，风险系数（Beta值）达到1.08，相应地投资人要求的折价也就会较高。

不仅如此，即使在同一行业里，由于公司资本结构的不同，相同市盈率也可能有着不同的解释，如纺织服装行业的杉杉股份，市盈率23.6倍，PIG增长预期22.2%，但同属一个行业的七匹狼，市盈率比杉杉还高一点，25.6倍，不过由于负债率显著低于杉杉（杉杉为45.4%，七匹狼为14.3%），所以，PIG增长预期仅为10.8%。

最后PIG指标是依据国际通行的估值原理设计的，它强调资本成本、无风险收益率、Beta值和风险溢价等理念，符合境外投资人对A股市场的价值判断；也因此，在国际接轨压力日益增大的今天，这一指标的提出同时也对我们建立A股市场的估值规范提出了更高的要求。

为此，我们在提供每期的PIG指标值时，也同时提供A股市场的最新Beta值（包括无杠杆Beta和杠杆性Beta）、风险溢价及无风险收益率，从而为更加精细化的A股估值奠定基础。

计算方法

具体来说，在计算方法上，PIG指标利用红利贴现模型中的两阶段增长模型，在当前市盈率下反推第一阶段，即未来五年市场对上市公司（或行业）每股收益（或如进行股权融资情况下的净利润）的预期增长率。

两阶段增长模型

股票估值的基本原理就是将未来红利预期按资本成本——也就是投资人要求的资本回报率——进行贴现即得到理论股价，这就是通常所说的DDM（红利贴现模型，DividendDiscountModel）。

在预期未来红利增长时，一般选用两阶段或三阶段模型，这里我们选用两阶段模型，即假设公司在第一阶段（未来五年内）保持高速增长，而在第二阶段增速减缓，回归到稳态增长率。

其中，P为股价，Do为当前（2005年）每股股利，D1为下年预期每股股利，D5为五年后的预期每股股利，g为高速增长期的预期增长率，即我们所说的PIG，gn为公司进入稳态增长（也就是第二阶段）后的预期增长率，在这里我们取6%，k为资本成本（投资人要求的资本回报，计算方法将在后面详细介绍）。

由于每股股利等于每股收益乘以分红率，因此，我们又可以将上式中的股利项用每股收益表示，即：

 其中，Eo为当前每股收益（这里我们以2005年三季度每股收益乘以4/3计算），bo为当前分红率（2004年末公司分红率，即税前派现额÷净利润），bn为公司进入稳态时的分红率（具体计算方法将在后文介绍），其他变量同前，g为高速增长期的预期增长率（PIG），k为资本成本。

资本成本

资本成本的含义

资本成本，是投资人对所投资产要求的回报率，风险越高的资产，投资人要求的回报率也就越高，即所谓的“高风险高收益”。

一种资产当其收益率低于投资人普遍要求的回报率时，它就会被市场所厌弃，价格下跌，而随着价格下跌，在未来成长预期不变的情况下，资产的投资回报率会逐步上升，直到达到投资人要求的回报率，即资本成本，此时的价格就是该资产的均衡定价。

因此，在相同的成长预期下，资本成本越高的公司投资人对其折价越大，市盈率越低；反过来，在相同市盈率的情况下，资本成本越高的公司反映出投资人对其成长预期越好，即价格隐含的增长率（PIG）越高（资本成本如此高，投资人还愿意支付这样的市盈率，说明投资人预期该资产未来成长前景良好）。

资本成本的决定因素

它除了与市场上的基准收益率Rf及当时投资人要求的风险补偿（Rm-Rf）相关外，还与行业或公司的风险系数（Beta）相关。

基准收益率越高，资本市场上投资人要求的回报率水平就越高；投资人越保守，每承担一单位风险所要求的风险补偿就越大，从而提高了对股票等风险资产的整体回报率要求；最后，行业或公司的风险系数越大，该资产的总风险溢价（=风险系数&O1623;风险补偿）就越高，相应地投资人要求的资产折价就越大，资本成本也就越高。

根据国际上通行的CAPM定价模型（资本资产定价模型），资本成本有如下计算公式：

k=Rf+ß∙（Rm–Rf）

   其中，k为资本成本，Rf为无风险收益率，ß为系统风险系数（计算方法具体数值将在后文详细列示），（Rm-Rf）为风险溢价，即投资人对股票市场整体风险所要求的超额收益补偿（具体计算方法见后）。

a.无风险收益率

无风险收益率是资本市场上各类资产的定价基础，它反映了资金的时间价值（即今天的一元钱要比明天的一元钱价值高），在此基础上，投资人会为额外承担的风险要求补偿，即风险溢价——高风险高收益是资本市场的不变真理，而无风险收益率是任何一个有效市场的回报率底线。

一般认为无风险收益率在数值上等于一国的国债收益率，以2005年12月15日收盘价计算，我国国债总指数的到期收益率为2.91%；但如果在全球范围内进行资产配置的话，考虑到国家信用风险的因素，一国的国债收益率就不再是无风险的了——全球范围内只有一个无风险收益率，通常情况下取美国长期国债收益率，目前美国十年期国债收益率在4.5%左右。

但鉴于当前我国多数投资人受资本流动限制还不能投资海外市场，而国外资金（QFII）的入市又受到严格限制，因此，目前国内股票市场的价格主要由境内投资人决定，他们实际可得的无风险收益率就是中国的国债收益率（在本次计算中我们取2.91%，以后每期会随债券市场的波动而调整）。

但未来，随着资本开放步伐的加快，境外投资人在A股市场上将扮演越来越重要的角色，而他们的全球组合是以美国国债收益率为底线的。

另一方面，在资本开放的条件下，经升值预期调整的人民币利率远期也将收敛于国际市场的利率水平。

b.风险溢价

自1929年以来美国股市收益率超越长期国债收益率的均值为4.50%，而由现金流贴现模型根据当时股价倒推的各年市场要求的风险补偿均值约为3.90%，低于实际风险补偿，根据以上数据计算的美国股票市场资本成本在8.4%-9%之间。

股票-短期国债收益率

股票-长期国债收益率

1929~2004

6.02%

4.84%

1964~2004

4.59%

3.47%

1994~2004

6.85%

4.51%

     中国作为发展中国家，以A2级的国家信用评级（穆迪评级），被境外投资人要求0.90%的国家信用风险补偿和1.35%的国家股权风险补偿，由此计算的境外投资人对A股市场要求的资本回报率在9.75%~10.35%之间，即10%左右。

不过，由于我国目前资本帐户尚未开放，定价权仍然掌握在国内投资人手中，相应地风险溢价也仅由国内市场决定。

不过关于A股市场的风险溢价问题一直是被分析师和学术机构所含糊回避的，因为我们资本市场的历史数据较短，不具有统计上的稳定性。

鉴于此，多数研究机构基于主观判断赋予了A股市场7%或8%的风险溢价。

   我们的PIG指标强调数据的客观性，并尊重市场的判断，所以，这里我们选用当前A股市场的隐含风险溢价7.2%来作为PIG的计算基础。

隐含风险溢价

当前沪深300的平均倍市盈率在14倍左右（以2005年1月6日收盘价计算的沪深300平均市盈率为13.86倍），平均净资产回报率在12%左右（2004年末沪深300的平均净资产回报率为12.3%，2005年三季度沪深300平均净资产回报率8.86%，以此推算的全年回报率为11.8%），假设未来10年中国GDP增长率缓慢趋向平稳，并最终稳定在6%水平（增长路径见下表），则以此推算的指标股潜在分红率（=1-增长率&O1570;净资产回报率）将从25%逐步上升到50%水平，此时根据红利贴现模型反推的市场隐含风险溢价在7.2%左右。

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

GDP增长率

9.0%

9.0%

8.5%

8.5%

8.0%

8.0%

7.5%

7.5%

7.0%

7.0%

6.0%

潜在分红率

25%

25%

29%

29%

33%

33%

38%

38%

42%

42%

50%

EPS

1.090

1.188

1.289

1.399

1.511

1.631

1.754

1.885

2.017

2.158

2.288

折现DPS

0.2725

0.270

0.310

0.306

0.343

0.336

0.369

0.361

0.389

0.378

0.437

残值

10.67

PE

14.00

c.贝塔（Beta）值

贝塔（Beta）值的定义

所谓Beta值就是个股或单个行业相对大盘整体波动的敏感性，即股指收益率上升1个百分点时，该股票或行业指数的收益率上升几个百分点。

Beta值的涵义

Beta值又被称为上市公司（或行业）的系统风险系数，Beta值越大的公司或行业，其股价或指数波动越剧烈，相应地风险也越大。

总体上，决定行业风险的因素主要有以下几方面：

一、行业属性，即行业对宏观经济周期的敏感性——周期性行业的业绩波动较大，一般Beta值也较大，如钢铁（1.07）、有色金属（1.12）、化工（1.2），而水运、炼油等行业受国际经济周期冲击，波动性更大，Beta值分别达到1.30和1.42，与之相对，消费行业的需求相对稳定，受宏观经济影响较小，相应地Beta值也较小，如食品饮料（0.73），家电（0.87）、医药（0.86）；

二、行业发展阶段，在消费行业中，也有些新兴产业由于盈利模式尚不成熟，行业波动性也较大，Beta值高于传统消费产业，如金融（0.96）、社会服务（旅游、餐饮、传媒等）（0.99），零售（0.95）——零售，作为一个周期性消费产业，在新兴业态不断涌现的今天，Beta值也相对较高；

三、行业自身的风险性，初始投资额大、产业更新速度快的行业风险较高，相应地Beta值也较大，如房地产行业，作为耐用消费品和投资品，其本身的需求波动性就较高，再加上开发过程中的大量资金占用和国家政策的不确定性，使开发商的风险暴露增大，Beta值为1.16，而电子类行业，如电子元器件（1.16）、通信及相关设备制造（1.07），由于产业更新速度快，行业Beta值也较大，最后，航空业不仅初始投资额较大，而且利润受油价和汇率双重国际不确定性因素影响，因此，Beta值也较高（1.07）。

在公司层面的风险因素上，除了经营风险外，财务风险也会影响公司的Beta值水平，杠杆率（负债率）越大，在相同经营风险的情况下，公司层面的Beta值就应该越高。

达摩达兰的《投资估价》一书中给出了杠杆性Beta（LeveredBeta）和无杠杆性Beta（UnleveredBeta）的定义，其中，无杠杆性Beta相对于通常所说的杠杆性Beta被定义为上市公司零负债情况下的Beta值，它反映了纯粹的经营风险，可由行业或公司的杠杆性Beta反推出来。

Beta值的计算

  在具体计算上，行业或公司Beta在数值上等于一段时期内行业或公司收益率对市场指数收益率的回归系数：

   其中，Ri为股票i或行业i的个别收益率，Rm为同期指数或市场组合的收益率/（这里我们取上证综指收益率），Cov为协方差计算，Var为方差计算。

   为了获取相对稳定和准确的Beta值，我们分别计算了一年期和三年期的周收益率Beta，从中选取解释度较大的一个作为行业的Beta值。

   表1行业Beta值、资本成本及隐含增长率（PIG） 

行业杠杆性Beta

行业平均负债率

行业无杠杆Beta

行业资本成本

行业价格隐含增长率（PIG） 

港口

1.69

38.82%

1.19

15.08%

23.73%

金属制品

1.53

52.05%

0.89

13.93%

-1.94%

石油加工炼焦

1.42

51.60%

0.83

13.13%

16.44%

水运

1.30

34.64%

0.96

12.27%

3.57%

橡胶

1.22

60.55%

0.60

11.69%

34.37%

电子元器件

1.21

57.28%

0.64

11.62%

-

化学原料及制品制造

1.20

53.51%

0.68

11.55%

16.81%

批发商业经纪与代理

1.18

68.94%

0.47

11.41%

23.39%

房地产

1.16

58.06%

0.60

11.26%

22.34%

有色金属

1.12

53.48%

0.63

10.97%

9.62%

煤炭

1.12

38.59%

0.79

10.97%

2.24%

化纤

1.10

53.51%

0.62

10.83%

-

综合类

1.08

56.87%

0.57

10.69%

43.40%

钢铁

1.07

51.78%

0.62

10.61%

-6.27%

朔料

1.07

56.79%

0.57

10.61%

21.09%

通信及相关设备制造

1.07

52.38%

0.62

10.61%

-

非金属

1.07

56.70%

0.57

10.61%

38.94%

航空

1.07

84.80%

0.23

10.61%

48.03%

电力

1.04

53.39%

0.59

10.40%

13.92%

计算机制造

1.04

43.08%

0.69

10.40%

38.45%

机场

1.04

21.18%

0.88

10.40%

15.66%

建筑

1.03

65.23%

0.46

10.33%

19.42%

普通机械

1.01

59.92%

0.50

10.18%

20.35%

纺织服装

1.01

51.90%

0.59

10.18%

33.02%

社会服务与传播

0.99

52.24%

0.57

10.04%

25.94%

食品饮料

0.73

45.39%

0.47

8.17%

12.90%

软件

0.96

59.77%

0.48

9.82%

-

金融保险

0.96

-

-

9.82%

11.41%

零售

0.95

57.16%

0.50

9.75%

20.67%

造纸印刷

0.94

61.45%

0.45

9.68%

14.69%

工程机械

0.93

55.29%

0.51

9.61%

13.83%

高速路

0.91

34.39%

0.67

9.46%

14.64%

家电

0.87

60.67%

0.43

9.17%

-

医药生物

0.86

52.34%

0.50

9.10%

15.40%

汽车整车

0.77

53.52%

0.43

8.45%

12.03%

汽车零部件

0.71

53.52%

0.40

8.02%

32.69%

农林牧渔

0.61

48.78%

0.37

7.30%

18.56%

（注：

空缺项为该行业2005年三季度整体亏损，无法计算市盈率。

）=============================================================

关于Beta值的其他问题

   Beta值看似是一个很简单的理念，但要准确度量投资风险还需要回答以下问题：

i） 相对于哪个市场的Beta？

   由于Beta度量的是个别股票对市场组合的系统风险贡献（只有系统风险才应该得到补偿），因此，理论上讲，市场主体投资人的可投资范围决定了市场组合的选取。

现实中，对于不同的投资人市场组合的选取是不同的，相应计算出的Beta值也是不同的。

当外资主导市场时，Beta将是个别股票对全球投资组合的回归系数；但在目前国内投资人占主导的市场上，我们取个别股票对上证指数的回归系数。

ii） 行业Beta还是公司Beta？

   我们的计算结果显示，我国上市公司的行业Beta要比公司Beta稳定，行业Beta对公司估值的解释度也要比公司Beta强（大约在70~80%水平），因此，我们以行业Beta为基础，在已知行业平均负债率的基础上反推行业的无杠杆Beta（UnleveredBeta），然后再通过公司负债率的调整，计算个别公司的杠杆性Beta：

电力行业

深能源

深南电

鲁能泰山

Beta

0.8546

1.028

0.9147

1.292

T

14.02

6.38

6.23

4.31

R-square

79.73%

44.88%

43.72%

27.10%

Adj-R^2

79.32%

43.78%

42.60%

25.64%

iii） 市场Beta还是经营Beta？

   当市场有效时，市场Beta一般较稳定，可取个股收益率对大盘收益率回归后得到的Beta值；当市场有效性较弱时，Beta值通常不稳定，长期投资可参考经营Beta，如美国：

   经营Beta=0.9832+0.08*单位营业利润的风险-0.126*股利收益率+0.15债务资本比+0.034*EPS增长率-0.00001*总资产

   上式反映了公司层面Beta的决定因素：

经营风险越大Beta越大，负债率越高beta越大，增长率越大Beta越大，现金分红越高Beta越小，资产规模越大Beta越小。

=============================================================

   在确定了无风险收益率、风险溢价和Beta值的基础上，我们就可以准确计算每个行业和公司的资本成本了。

资本成本越高的公司，在相同预期增长率的情况下要求的折价越高，市盈率越低；反过来，在相同市盈率下，资本成本越高的公司反映投资人预期的增长率就越高。

稳态增长率

   估值模型，无论是永续增长模型、两阶段增长模型，还是三阶段增长模型，都假设行业、公司在长期内不可能永远保持高速增长——在竞争市场中，超额利润会驱使潜在竞争者进入，使行业