中考试高一数学试题.docx
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中考试高一数学试题
2019-2020年中考试高一数学试题
高一数学试卷
本试卷考试时间：
120分钟分值150分
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1.设集合
则
（）
A．
B.
C．
D．
2．函数
（）
A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
3.可作为函数y=f（x）的图象的是（）
4.函数
的零点所在区间为（）
A．
B．
C．
D．
5.下列函数中，定义域和值域相同的函数是（）
A．
B．
C．
D．
6.若
为偶函数,在
上是减函数,又
则
的解集是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
7．若函数
，则
__________．
8．集合A=
，则A的子集的个数为__________．
9．
=__________________．
10．
的定义域是___________．
11.
则
12．已知函数f（x）=
则f（f（－4））=___________________．
13.设函数
是R上的奇函数，则
=____________________．
14．函数
（a>0,且a≠1）的图象恒过一定点，这个定点是．
15．已知奇函数f（x）是定义在
上的增函数，且
.则实数m的取值范围_____________________.
16．给定集合A、B，定义一种新运算：
.已知
，
，用列举法写出
．
（请将以上所有答案填写在答题纸上，否则答案无效！
！
！
）
班级姓名考试号
---------------------------密------------------------------------------------------------封--------------------------------------------------线--------------------------------
江苏省通州政协学校2007-2008学年度第一学期高一
期中考试
高一数学试卷答题卷
得分________________
一．选择题：
（本大题共6小题，每题5分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二．填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）
7．____________8._______________
9.____________10._______________
11.____________12._______________
13.____________14._______________
15.____________16._______________
三、解答题（本大题共5小题，共70分）
17．（10分）计算：
（1）
;
（2）
18．（14分）
已知全集
.集合
.当
为何值时:
（1）
（2）
19．（14分）已知关于
的方程
.
（1）求证：
方程有两个不相等实根。
（2）
的取值范围
;
20.（16分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性;
（2）求证:
函数
在区间
上是单调减函数,
在区间
上是单调增函数.
（3）求函数
在
上的值域.
21．（16分）某企业生产
，
两种产品，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资成正比，其关系如图一；
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二
（注：
利润和投资单位：
万元），
（1）分别将
、
两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到18万元资金，并全部投入
，
两种产品的生产。
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：
如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？
其最大利润约为多少万元。
江苏省通州政协学校2007-2008学年度第一学期高一期中考试
高一数学试卷答题纸
得分________________
一．选择题：
（本大题共6小题，每题5分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
D
B
A
B
二．填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）
7．__0__________8.____8____
9._____4_________10.
11.____612.__13_____
13.__-3_____14.
15.
16.
.
三、解答题（本大题共5小题，共70分）
17．（10分）计算：
（1）
;
（2）
注:
每小题5分.如仅最后一步结果错误,本小题扣2分
18．（14分）已知全集
.集合
.当
为何值时:
（1）
（2）
解：
由题意可解得
=
………………4/
∴
……………………………………………………………6/
∴
（1）当
时，
…………………………………………………8/
（2）
又因为
，则
…………10/
所以，当
，
……………………………………………14/
19．（14分）已知关于
的方程
（1）求证：
方程有两个不相等实根。
（2）
的取值范围
解：
（1）由
知
方程有两个不相等实根。
…………………….4/
（2）设
…………………….6/
（若方程的两个根中，一根在
上，另一根在
上,则有
…8/.
当
时方程的两个根中,一根在
上，另一根在
上.…………14/
20.（16分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性;
（2）求证:
函数
在区间
上是单调减函数,在区间
上是单调增函数.
（3）求函数
在
上的值域.
解：
（1）
所以函数
为奇函数…………………….4/
（2）任设
且
……………6/
……………….8/
当
时,
则
;
故函数
在区间
上是单调减函数,-----10/
当
时,
则
;-
故函数
在区间
上是单调增函数.------------12/
（3）因为
且根据
（2）知,
在区间
上是单调增函数,则
时,
……13/
又由
（1）知函数
为奇函数,则
时,函数
为单调减函数,
……14/
综上,函数
在
上的值域为
.……16/
21．（16分）某企业生产
，
两种产品，根据市场调查与预测，
产品的利润与投
资成正比，其关系如图一；
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二
（注：
利润和投资单位：
万元），
（1）分别将
、
两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到18万元资金，并全部投入
，
两种产品的生产。
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：
如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，
才能使该企业获得最大利润？
其最大利润约为多少万元。
解：
（1）设甲乙两种产品分别投资x万元（x
0），所获利润分别为f（x）、g（x）万元
由题意可设f（x）=
g（x）=
∴根据图像可解得f（x）=0.25x
，g（x）=
……3/（没有定义域扣1分）
（2）①由Ⅰ得f（9）=2.25，g（9）=
=6,∴总利润y=8.25万元………………………5/
②设B产品投入x万元，A产品投入18－x万元，该企业可获总利润为y万元，
则y=
（18－x）+
，其中0
x
18…………………………………………8/
令
=t，其中
则y=
（－t2+8t+18）=
+
…………9/
∴当t=4时，ymax=
=8.5，此时x=16,18-x=2…………………………………………11/
∴A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.…12/
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