北师大六年级数学下册导学案.docx
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北师大六年级数学下册导学案
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
我在真正理解圆柱与圆锥结构的基础上，灵活掌握
课题
圆柱的表面积
课型
尝试，自主学习
年级
六年级
主备人
刘云
审核人
杜秀玲张海芳
学习
内容
教师提供
在学生的自主学习中提供合适的引导，并提供计算技巧
学生提供
圆柱的结构特征知识，以及圆、长方形、正方形等平面图形的面积计算知识
学习
目标
以理解圆柱结构特种为基础将以往学习的平面图形知识为铺垫，结合问题实际，能熟练计算圆柱表面积
重点
难点
运用圆柱的表面积知识解决生活总的实际问题，即对圆柱表面积共识的理解与实际应用
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、再次复习巩固圆柱的结构：
1、学生独立画出一个圆柱剖面图，并标出各部分名称，同时在小组内交流与展示
2、各小组成员观察圆柱模型，再次巩固对圆柱的认识
1、引导学生逐一解决问题
2、查看各小组的战士情况并及时辅导与评价
合作探究
1、同桌合作、将任意一长方形（正方形）纸卷成一圆柱形
2、想一想：
怎样求圆柱的侧面积？
怎样求圆柱的表面积？
3、测量有关数据，并记录下来
4、计算其表面积
5、代表展示自己整个活动过程、思路与活动结果
1、指定三到四个代表展示
2、鼓励与引导学生质疑
自我挑战
一、基础知识挑战
P6练一练
二、拓展知识挑战
P6试一试
P13、4、P62
1、小组内互查互批，选出小组代表展示，及时归纳优缺点
2、例举计算技巧与注意事项
自我总结
1、我学会了（可举例）
2、我遇到的问题：
引导学生及时突破
预留
作业
临漳教研小学数学导学案设计框架
课题
圆柱的体积
课型
观察与探究尝试
年级
六年级
主备人
刘云
审核人
杜秀玲 张海芳
学习
内容
教师提供
对体积意义的理解与尝试探究中的适时引导，圆柱体积演示模型
学生提供
长方体体积的有关知识，各小组展示一个圆柱的体积展示模型
学习
目标
我们要理解圆柱体积计算的来由。
并灵活应用解决问题且能熟练计算
重点
难点
V圆柱=sh的来由与应用其解决问题
在V=sh的基础上，能用其解决生活中的实际问题
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、 归纳已学习的长方体体积计算的来由，明确本节的学习任务。
二、 我们如何计算一个圆柱的体积呢？
说出你的设想，与同桌交流与探讨，并逐一分析，排除
三、 计算体积的转化观察和理解
1、各小组演示圆柱体积计算模型
2、将发现的问题与涉及有关数据记录下来
3、尝试运用数据计算一下，再进行测量，进行验证
4、各小组经过上例活动进行总结出自己对圆柱体积的理解与认识
1、提出问题明确学习任务，查看各小组的学具准备情况
2、善于发现设想有闪光点的同学，并及时评价
3、引导学生演示，鼓励学生归纳发现的问题与突破口
合作探究
一、 各小组代表展示自己小组的活动成果与发现并未解决的问题
二、 针对其他小组的展示，各小组均可质疑或说明自己赞同的理由
三、 综合自己的活动实践，归纳知识
V圆柱=底面积X高
V=sh
四、 计算与尝试
1、结合对圆柱体积模型在活动中测出的有关数据，根据V=sh，计算一下其体积
2、小组交流自己的计算结果甚至计算技巧
与教师结合展开，质疑与赞同引导同学再次理解与认识圆柱体积的意义与计算理论
自我挑战
一、基础知识挑战
1、P9试一试1-2
二、拓展知识挑战
P10.5（尝试-观察-再修改）
指名学生运用圆柱演示
自我总结
预留
作业
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
我在真正理解圆柱与圆锥结构的基础上，灵活掌握
课题
圆锥的体积
课型
实践与探究
年级
六年级
主备人
刘云
审核人
杜秀玲 张海芳
学习
内容
教师提供
等底等高的圆柱与圆锥各一个，适量的沙子，同时在时间与探究中适时指导与评价
学生提供
各小组准备等底等高的圆柱与圆锥各一个，直尺、沙土适量，长度适量的结果
学习
目标
我将与同学们一起探究的感受圆锥体积的来由，并能灵活运用其解决有关问题
重点
难点
V=1/3sh的来由与应用
V=1/3sh的来由基于等底等高的圆柱与圆锥，及其探究过程
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、学生了解本节的学习任务。
1、我们如何计算一个圆锥的体积
2、说出你的设想，供大家解析
3、结合圆柱体积的计算来由尝试找出突破口。
能否用V=sh来计算呢？
4、各小组验证我们的设想？
1、明确学习任务，并提出任务主题
2、结合学生的设想引导与启发
3、查看与辅导各小组的验证情况
合作探究
（一）各小组在操作过程中，认真观察，你发现了什么？
各小组代表展示，全班交流
（二）全班学生再次观察教师的演示，加深理解
（三）用自己的话归纳计算圆锥的体积方法，尺寸给大家，并补充完善：
V=1/3sh
（四）各小组成员会作，依据归纳，测出自己小组的圆锥的有关数据，尝试计算
1、各小组尺寸自己的计算方法与思路
2、尺寸自己的计算技巧
3、小组针对其他小组的展示进行补充或赞同
（五）学生依据以上探究，尝试解析问题：
P12试一试（上黑板尺寸，其他学生评价）
1、引导学生展示于质疑并演示
2、鼓励学生大胆展示与质疑，适时引导
3、对展示中的闪光点及时予于肯定评价
自我挑战
第12页“练一练”第1、3题。
自我总结
预留
作业
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
我在真正理解圆柱与圆锥结构的基础上，灵活掌握
课题
圆柱与圆锥
课型
观察与探讨
年级
六年级
主备人
刘云
审核人
杜秀玲 张海芳
学习
内容
教师提供
对圆柱与圆锥认识过程中的引导归纳和引导探究，并展示圆柱、圆锥的剖面图
学生提供
手机的圆柱与圆锥的模型，并在对其认识的过程中讨论、交流与总结
学习
目标
认识圆柱与圆锥的高，同时对某些平面组合图形旋转所形成的立体图形进行分析判别，丰富其空间想象能力
重点
难点
对圆柱与圆锥的结构特征有清晰的认识，并能对某物体是否圆柱与圆锥进行分析判断
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、 从生活实例中感受并归纳出“面的旋转”产生的结果
二、 从分析内容中感受本节的学习内容，即认定学习内容与目标—立体图形
1、引导学生结合实例进行尝试分析
2、结合学生的分析结果揭示课题与学习任务
合作探究
一、 针对“面的旋转”产生变形的图形，小组之间交流P2的想象结果
二、 认识想象结果的名称圆柱，球，圆锥
三、 结合上而交流初次感受共同明显特征，P2拢一拢进行巩固训练
四、 侧重针对圆柱与圆锥进行分析认识
1、小组之间出示圆柱与圆锥的模型
2、小组之间各成员用自己的话归纳圆柱与圆锥特征。
小组长负责对成员的归纳认识作业总结。
3、各小组选代表对自己小组的总结进行展示与交流
4、再次深层认识圆柱与圆锥的结构与各部分的名称（底面、侧面、高等）
5、每人动手画一个圆柱与圆锥剖面图，并在小组间展示
1、引导学生
逐步完成学习任务
2、产看各小组成员的归纳情况
3、对小组成果展示及时提出质疑与引导，对其归纳进行规范
4、展示出剖面图与学生共同分析人士
5、选出优秀作品全组展示
自我挑战
一、例举生活中哪些物体的形状是圆柱与圆锥
二、想一想、连一连、
1、各小组成员间展示，教师查看其展示过程
2、小组成员独立尝试后进行交流或探究各小组选代表全班展示
自我总结
1、我学会了
2、发现的问题
预留
作业
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
数学知识从生活中来到生活中去
课题
变化的量
课型
学案导学课
年级
六年级
主备人
张艳芳
审核人
杜秀玲张海芳
学习
内容
教师提供
北师大版小学数学六年级（下）P18
学生提供
学习
目标
1、完成学案并提出自己的问题。
2、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。
3、在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
重点
难点
教学重点：
体会在生活中，存在着大量互相依赖的变量
教学难点：
用自己的语言描述两个变量之间的关系
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
1、问题1导入：
P18第一题
完成书上问题
思考：
小明从（）到（），体重增长的最快？
你是怎样知道的？
2、问题2导入：
P18第二题
完成书上问题
3、问题3导入：
P18第三题
完成书上问题
布置课
前预习
自我挑战
一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，把表填写完整
时间（时）
1
2
3
4
5
路程（千米）
60
120
180
你发现了什么规律？
二、科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：
父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。
如果用a,b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之间的关系吗？
三、看表填空。
啤酒生产情况记录表
工作时间/时
1
2
3
4
5
6
7
工作总量/吨
14
28
42
56
70
84
98
上表中（）和（）在发生变化；（）
随着（）的增加而增加；（）随着（）的减少而减少。
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
预留
作业
新课标练习册《变化的量》
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
数学知识从生活中来到生活中去
课题
正比例
课型
学案导学课
年级
六年级
主备人
张艳芳
审核人
杜秀玲张海芳
学习
内容
教师提供
北师大版小学数学六年级（下）P（19——20）
学生提供
学习
目标
1、结合丰富的实例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题。
重点
难点
教学重点：
认识正比例
教学难点:
判断两个相关联的量是不是正比例
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、书19页第一题图
观察书上图，完成表格的填写
二、书19页第二题图
观察书上图，完成表格的填写
三、写出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程
（2）单价数量总价
（3）工作效率工作时间工作总量
布置课
前预习
合作探究
一、19页第一题：
正方形周长和边长的变化有关联吗？
有什么规律？
第二题：
正方形面积和边长的变化有关联吗？
有什么规律？
二、感知正比例关系
20页第2题
（1） 把表格填完整
（2）用字母表示路程与时间之间的关系
（3）表中两个相关联的变量是（）和（），其中路程随（）的变化而变化，在变化过程中（）保持不变，它就是（）
三、进一步感知正比例关系
20页第3题
（1）把表填写完整
（2）表中两个相关联的变量是（）和（），其中钱数随（）的变化而变化，在变化过程中应付钱数与质量的（）不变
四、展示以上内容
五、通过比较，抽象概括引出正比例
时间增加，所走路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
那么我们说路程和时间成正比例
（1） 应付钱数随购买苹果的质量而变化，在变化过程中（）与（）的比值相同。
那么（）和（）就是正比例关系
（2）说说以上两个例子有什么共同点
六、思考：
怎样判断两个量是否成正比例？
对学生存在的问题，教师加以点拨。
全班汇报
其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价
自我挑战
课本P21想一想
自我检测
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
预留
作业
P21练一练
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
数学知识从生活中来到生活中去
课题
画一画
课型
学案导学课
年级
六年级
主备人
张艳芳
审核人
杜秀玲张海芳
学习
内容
教师提供
北师大版小学数学六年级（下）P22
学生提供
学习
目标
在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
重点
难点
１. 教学重点：
初步认识正比例图像
２. 教学难点:
能利用正比例关系，解决生活中的一些问题
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
预习课本P22
布置预习任务
合作探究
活动一、探索一个数与它的5倍之间的关系
书22页
１.完成表格填写
２.表中两个变量是什么关系？
为什么？
答：
３.观察方格图
横轴表示（）
纵轴表示（）
说说图中各点分别表示什么意思？
在图中任意圈出一个点，它表示：
想一想：
表格中第一列中的两个0在图中表示什么意思？
答：
４.连接各点，你发现图像有什么特点呢？
答：
５.观察上图，先估计后填表
提示：
例如表中给出一个数是2.5，根据图像估计这个数的5倍是（），在图像中找到这个点，并用计算验证一下你的估计是否正确。
活动二、通过画一画，进一步体会正比例图像的特点
书22页，试一试
１.在图中描点表示第20页两个表格中的数量关系
２.连接各点，你发现了什么？
答：
活动三、进一步体会正比例的意义
书23页第1题和第3题
第1题
方法指引：
１.根据表格数据，通过计算去判断
２.通过分析圆面积的字母公式进行判断
第３题 回答下列问题
（１）结论：
理由：
（２）先估计再计算完成填空
知识点：
易错点：
活动四：
正比例的实际应用
１.完成书33页练习二第2题
知识点：
２.完成书34页练习二第4题
活动五、挑战自我（会做的同学请做）
书23页第4题
二、本课知识整理
知识点：
易错点：
一、教师指导学生看书，了解各组学习情况，先完成的小组选择展示任务
二．交流、展示
自我挑战
课本P23第2题
自我检测
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
数学知识从生活中来到生活中去
课题
反比例
课型
学案导学课
年级
六年级
主备人
张艳芳
审核人
杜秀玲张海芳
学习
内容
教师提供
北师大版小学数学六年级（下）P24
学生提供
学习
目标
1.结合丰富的实例，认识反比例
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例
重点
难点
教学重点：
认识反比例
教学难点:
判断两个相关联的量是不是反比例
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、判断下面哪些量是成正比例的量。
1、笔记本单价一定，数量和总价。
2、工作效率一定，行驶的路程和时间。
3、一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
二、预习课本P24内容
我知道了：
我的问题：
布置预
习任务
合作探究
活动一、认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线
书24页观察情境图
（一）并完成说一说
１.加法表中，和是（）固定不变，一个（）随另一个（）变化而变化
２.乘法表中，积（）固定不变，一个（）随另一个（）变化而变化
３.比较发现加法表和乘法表有什么异同？
答：
活动二、探讨速度与时间的关系，感知反比例关系
24页第二题图
１.完成表格填写
２.你发现了什么？
答：
3.说说速度变化时，时间怎么变化
活动三、探讨每杯果汁量与杯数之间的关系，再感知反比例关系
25页第三题图
１.完成表格填写
２.你发现了什么？
答：
3.说说速度变化时，时间怎么变化？
活动四：
比较概括，引出反比例
１.思考：
以上两种情境中有什么共同点？
２.活动二的表格中，（）不变，速度快的交通工具所需的时间（），速度慢的交通工具所需时间（），而且（）和（）的积一定，我们说（）和（）成反比例关系
３.用字母表示速度和时间之间的关系
二．本课知识整理
知识点：
反比例关系的特点：
一、教师指导学生看书，了解各组学习情况先完成的小组选择展示任务
二．交流、展示
先组内交流，重点交流不会的知识点。
全班展示，每组根据任务大小派出同学展示学案的活动一至活动六的内容，其他同学认真听、认真评。
自我挑战
课本P26练一练
课堂小测
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
预留
作业
课本P33练习二第3题
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
数学知识从生活中来到生活中去
课题
反比例
课型
学案导学课
年级
六年级
主备人
郝玉光
审核人
杜秀玲张海芳
学习
内容
教师提供
反比例的初步认识
学生提供
一年当中上课天数和休息天数之间的关系
学习
目标
1.我学会了反比例的基本内涵。
2.我能够运用反比例的相关知识
重点
难点
教学重点：
反比例内涵的理解
教学难点:
反比例知识在实际问题当中的灵活运用
学习过程
学案
导案
情境导入
1. 背诵质数和合数的定义。
2. 写出下列合数的所有因数。
244850
通过复习旧知识把学生的思想引导到反比例的相关问题上来。
合作探究
1. 分别找到三个数字的各个因数之间的关系，并说明理由。
2、换零钱
如果把100元换成零钱，面值是10元的，要换10张，如果换成其他面值的，各换多少张？
把下列表格补充完整。
让学生在自由自主的环境中完成这三个问题，并能的到最一般的结论。
教师只要在关键时引导一下即可。
面值
1元
5元
10元
20元
50元
张数
10张
观察表格，同桌互相说一说，表中有哪两种量。
一行一行地看，发现了什么？
一列一列地看，有发现了什么？
3、通过详细分析以上的情况，试着总结反比例的实质内涵。
2. 在实际理解反比例定义的基础上试着总结它的一般概念。
并能举出相应的例子。
自我总结
所学知识的内化过程
合
作
考
试
1. 试着判断两个和为10的自然数之间的关系是正比例还是反比例。
并说明理由。
2. 有600毫升的果汁可以平均分为若干杯。
请把下表填完整
分的杯数／杯
6
5
4
3
2
每杯的果汁量／ml
100
通过练习深化理解相关知识
作业设计
1. 用80的所有因数之间的关系解释说明反比例的内涵。
（必做）
2、四个人看一本《神话故事》。
对与相关知识能做到活学活用
小红
小明
小兰
小刚
每天看的页数
10
15
24
看的天数
12
8
6
小兰每天看多少页？
小刚看了几天？
每天看的页数与看的天数成反比例吗？
为什么？
2、找出生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
（选做）
课后反思
临漳教研小学数学导学案设计框架
设计意图：
数学知识从生活中来到生活中去
课题
比例尺
课型
学案导学课
年级
六年级
主备人
郝玉光
审核人
杜秀玲张海芳
学习
内容
教师提供
比例尺的初步认识
学生提供
如何做最简单的平面图。
学习
目标
1.我学会了比例尺的基本
升级会员 