西方经济学任务03答案.docx

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西方经济学任务03答案

西方经济学任务03答案

1.已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3P，QS=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

1）均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS，也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10   

2）需求价格弹性：

ED=|△Qd/Q÷△P/P|=|（△Qd/△P）×（P/Q）|=|（-3）×4/3/10|=4/10=0.4

需求供给弹性ED=|△Qs/Q÷△P/P|=|（△Qs/△P）×（P/Q）|=6×4/3/10=4/5=0.8

2.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。

已知X和Y的价格分别为Px=2，Py=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?

消费者均衡条件为-dY/dX=MRS=Px/Py

所以-（-20/Y）=2/5，得Y=50

根据收入I=XPx+YPy，可以得出270=X•2+50•5，X=10

则消费者消费10单位X和50单位Y。

3.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，PY=5元，求:

（1）张某的消费均衡组合点。

2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?

（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?

（1）由效用函数U=X2Y2，可得MUx=2XY2，MUY=2X2Y

消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X=2/5

500=2•X+5•Y，可得X=125，Y=50

即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。

（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。

消费者均衡条件成为:

Y/X=1/5，500=l•X+5•Y，可得X=250，Y=50

张某将消费250单位X，50单位Y。

（3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。

消费者均衡条件成为:

Y/X=1/5，400=l×X+5×Y，可得X=200，Y=40

比较一下张某参加工会前后的效用。

参加工会前:

U=X的2次方乘以Y的2次方【下同】=125的2次方×50的2次方=156250000

参加工会后:

U=X2Y2=2002×402=64000000

可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。

4.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。

如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?

解:

由该厂的生产函数Q=5LK可得

MPL=5K ；  MPK=5L

按照厂商组合生产的最优要素组合可得出

MPL/PL=MPK/PK=5K/5L=1/2  

（1）

又由厂商每期生产20单位产品的条件可知

40=4LK

（2）

由

（1）

（2）可求出K=2，L=4，即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。

5.假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80，当生产3单位产品时，总成本为290。

试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。

解:

由于MC=（TC）’，所以TC=Q3+2Q2+80Q+A，其中，A为任意一常数。

当Q=3时，TC=290

所以33+2×32+80×3+A=290，A=5

总成本函数为TC=Q3+2Q2+80Q+5

根据总成本函数可得：

可变成本函数为VC=Q3+2Q2+80Q，平均成本函数为AC=TC/Q=Q2+2Q+80+5/Q

6.假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2+q+10

（1）求市场的供给函数。

（2假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。

1）因为在完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线，对成本函数q求导：

SMC=q+1,

因为完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：

MR=SMC,且P=MR，故P=MR=SMC=q+1,即p=q+1,变换得q=p-1

Qs=500q=500（p-1）=500p-500

2）因为市场均衡时，QD=Qs,所以4000-400p=500p-500，得p=5

5）设有如下简单经济模型：

C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：

收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。

Y=AS=AD=C+I+G=80+0.75[Y-（-20+0.2Y）]+50+0.1Y+200，得到Y=1150，C=80+0.75Yd=785，I=50+0.1Y=165，T=-20+0.2Y=210

已知C=80+0.75Yd，得到b=0.75,已知T=-20+0.2Y，得到t=0.2,已知I=50+0.1Y，得到边际储蓄倾向=0.1

K=1÷[1-（0.75×0.8+0.1）]=3.3 

6）设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格时315元，试问

（1）该厂商利润最大时的产量和利润

（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。

1）因为STC=20+240Q-20Q2+Q3

MC=（STC）’=240–40Q+3Q2，

TR=315Q，推出MR=（TR）’=315

又因为MC=MR，得240–40Q+3Q2=315，得Q=15，利润=TR-TC=2250 

2）不变成本FC=20，可变成本VC=240Q–20Q2+Q3

7）已知：

边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。

试求：

（1）政府购买支出乘数；

（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加颤；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。

已知b=0.8 t=0.15 C＝500 政府转移支付，TR=500 

8）Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。

求

（1）利润最大的产量和价格？

（2）最大利润是多少？

1）因为：

TC=12000+0．025Q2，所以MC=（TC）’=0.05Q

又因为：

Q=6750–50P，所以TR=P•Q=135Q-（1/50）Q2 

MR=（TR）’=135-（1/25）Q

因为利润最大化原则是MR=MC，所以0.05Q=135-（1/25）Q，Q=1500，P=105

（2）最大利润=TR-TC=89250

9）设有下列经济模型：

Y=C+I+G，I=20+O.15Y，C=40+0.65Y，G=60。

试求：

（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?

（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。

（1）由已知C=40+0.65Y，得到边际消费倾向b=0.65，

边际储蓄倾向=1-边际消费倾向=1-0.65=0.35。

（2）Y=C+I+G=40+0.65Y+20+0.15Y+60,得到Y=600

C=40+0.65Y=430,I=20+0.15Y=110

（3）K=1/[1-（0.15+0.65）]=5 

一、完全竞争市场厂商均衡

（一）完全竞争含义和形成条件

完全竞争是指竞争不受任何阻碍和干扰的市场结构，这种市场结构形成的条件主要有：

1．市场上有无数个购买者和生产者，每个人和每个厂商所面对的都是一个既定的市场价格，都是市场价格的接受者；

2．市场上的产品都是无差异的，任何一个厂商都不能通过生产有差别性的产品来控制市场价格；

3．厂商和生产要素可以自由流动，使资源能得到充分利用；

4．购买者和生产者对市场信息完全了解，可以确定最佳购买量和销售量，以一个确定的价格来出售产品，不致于造成多个价格并存现象。

（二）完全竞争需求曲线和收益曲线

   完全竞争市场中，单个厂商面对的是一条具有完全弹性的水平的需求曲线d，并且厂商的平均收益曲线AR、边际收益曲线MR和需求曲线d是重叠的，即P＝AR＝MR＝d，都是水平形的。

（三）完全竞争厂商短期均衡

   完全竞争市场上，厂商短期均衡条件是边际收益等于短期边际成本，即MR＝SMC；厂商达到短期均衡时的盈亏状况取决于均衡时价格P与短期平均成本曲线SAC之间的关系：

若P＞SAC则可获超额利润（图a），若P＜SAC则亏损（图b），若P＝SAC则有正常利润（图c）；亏损状态下，厂商继续生产的条件是：

价格大于或等于短期平均可变成本，即P≥SAVC（图d）（图e）。

（图a）P＞SAC                      （图b）P＜SAC

（图c）P＝SAC                         （图d）

（图e）

（四）完全竞争长期均衡

 完全竞争行业长期均衡有一个调整过程，至短期均衡的超额利润或亏损为零，才实现长期均衡，故长期均衡条件是：

MR＝LMC＝LAC＝SMC＝SAC。

完全竞争厂商的长期供给曲线是大于长期平均成本曲线LAC最低点的那一段长期边际成本曲线LMC，是一条向右上方倾斜的曲线。

 完全竞争行业的长期供给曲线不是将行业内各厂商的长期供给曲线简单相加，而是根据厂商进入或退出某一行业时，行业产量变化对生产要素价格所可能产生的影响，分三种情况：

成本不变行业的长期供给曲线是一条水平曲线，表明行业可根据市场需求变化而调整其产量供给，但市场价格保持在原来LAC曲线最低点水平；成本递增行业的长期供给曲线是斜率为正的曲线，表明行业根据市场供求调整其产量水平时，市场价格会随之同方向变动；成本递减行业的长期供给曲线是一条斜率为负的曲线，表明行业根据市场供求调整其产量时，市场价格会随之成反方向变动。

（五）完全竞争供给曲线

  完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线，是一条向右上方倾斜的曲线，即短期边际成本曲线SMC上大于或等于平均可变成本曲线最低点以上的部分。

 当一个行业中的所有厂商的供给量之和等于市场的需求量时，这一行业便达到短期均衡。

完全竞争行业中，行业需求曲线即为市场需求曲线，是一条向右下方倾斜的曲线；行业供给曲线是行业中所有厂商短期供给曲线之和，是一条向右上方倾斜的曲线。

二、完全垄断市场厂商均衡

（一）完全垄断含义和形成条件

完全垄断是指整个行业中只有一个生产者的市场结构。

这种市场结构形成的主要条件：

1．厂商即行业，整个行业中只有一个厂商提供全行业所需要的全部产品；

2．厂商所生产的产品没有任何替代品，不受任何竞争者的威胁；

3．其他厂商几乎不可能进入该行业。

在这些条件下，市场中完全没有竞争的因素存在，厂商可以控制和操纵价格。

这与完全竞争的含义和形成条件是不同的。

（二）完全垄断需求曲线和收益曲线

 完全垄断厂商所面临的需求曲线就是整个市场的需求曲线，是一条向右下方倾斜的曲线。

厂商的平均收益曲线AR与其面临的需求曲线D重叠，即P＝AR＝D；边际收益曲线MR在平均收益曲线AR的下方，即MR＜AR。

平均收益曲线AR和需求曲线D（d）重叠，完全垄断与完全竞争是相同的。

所不同的是需求曲线D（d）的形状，完全垄断是向右下方倾斜线，完全竞争是水平线。

边际收益曲线MR和平均收益曲线AR的关系也不同，完全垄断MR＜AR，完全竞争MR＝AR。

（三）完全垄断厂商短期均衡

 完全垄断市场上，厂商短期均衡条件为边际收益等于短期边际成本，即MR＝SMC，这与完全竞争短期均衡条件相同。

在实现均衡时，厂商大多数情况下能获得超额利润，但也可能遭受亏损或不盈不亏，这取决于平均收益曲线AR与平均变动成本曲线SAVD的关系，如AR≥SAVC，则厂商有超额利润或不盈不亏，如AR＜SAVC，则有亏损。

这与完全竞争厂商实现均衡后的状况比较是不同的，完全竞争是用价格P和平均成本SAC来比较判断的。

（四）完全垄断长期均衡

 完全垄断行业的长期均衡是以拥有超额利润为特征的，这与完全竞争行业以超额利润或亏损为零是不同的。

完全垄断厂商长期均衡的条件是：

MR＝LMC＝SMC，这与完全竞争厂商长期均衡条件相比，没有MR＝LAC＝SAC。

（五）完全垄断供给曲线

  完全垄断条件下，由于厂商即行业，它提供了整个行业所需要的全部产品，厂商可以控制和操纵市场价格，所以不存在有规律性的供给曲线，也无行业需求曲线和行业供给曲线，这些与完全竞争条件下是不相同的。