现代设计方法复习提纲.docx

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现代设计方法复习提纲

第一章

1设计发展的基本阶段（p4）

a）直觉设计阶段:

古代艺人（17世纪以前）

b）经验设计阶段:

多人合作,图纸设计思路的载体

c）传统（常规）设计阶段:

半理论半经验（20世纪以来）

d）现代设计阶段:

计算机+精密计算+……（近30多年来）

2现代设计的特点（p5）

现代设计是传统设计的深入、丰富和完善，而非独立于传统设计的全新设计。

以计算机技术为核心，以设计理论为指导。

特点：

系统性、社会性、创造性、宜人性、最优化、动态化、设计过程智能化、设计手段的计算机化和数字化、设计和制造一体化

3现代设计技术体系结构（p7）

现代设计技术的整个体系由基础技术、主体技术、支撑技术和应用技术四个层次组成

第二章

1产品设计进程（p21）

按时间顺序的四个主要工作阶段

产品规划、方案设计、技术设计、施工设计

产品设计的过程逻辑维

需要解决一系列具体问题必须进行一系列思考活动分析、综合、评价、决策

2功能分析（p37）

3模糊评价法（p77）

第三章

1优化设计及其数学模型（p83-85）

优化设计是一种用数学方法解决设计问题的设计方法，借助计算机技术实现复杂的计算工作。

在多个可行方案中选择最好的一个。

机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下，在机械产品的性态、几何尺寸等因素的限制范围内，以其性能、强度和经济性等为优化现象，选取变量，建立目标函数和优化条件并求解最优值的一种现代设计方法。

一个最优化设计问题应包含：

设计变量、目标函数、约束条件。

设计变量：

在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数。

目标函数：

设计中预期要达到的目标。

约束条件：

设计变量取值时的限制条件。

优化问题的数学模型：

2K-T条件（p93）

库恩—塔克（Kuhn-Tucker）条件：

如果X*是一个局部最优点，且各函数梯度组成线性关系，那么，必存在非负乘子λi和另一组乘子λj,使得

成立。

K-T条件是判别约束最优点的必要条件，而不是充分条件。

只有当优化问题属于凸规划问题，即目标函数为凸函数，可行域为凸集时，K-T条件才是有约束优化问题最优解的充要条件，这种情况下的局部最优解必为问题的全局最优解。

3终止迭代判据（p97）

（1） 点距准则——当相邻两点X（k）、X（k+1）之间的距离已充分小，即‖X（k+1）-X（k）‖<ε1

（2） 函数下降量准则——当目标函数的下降量已充分小，即∣f（X（k+1））-f（X（k））∣<ε2

（3）梯度准则——目标函数在迭代点的梯度已充分小，即

‖▽f（X（k+1））‖<ε3

4下降迭代算法三要素（p98）

搜索方向、搜索步长、收敛准则

5黄金分割法计算

6罚函数法

（1）内点法罚函数构造

（2）外点法罚函数构造

7比较牛顿法，梯度法，共轭梯度法及鲍威尔法的特点

以二次函数为例：

●梯度法：

每步以负梯度方向为搜索方向，要走很多步才能到达极值点附近。

●牛顿法：

从初始点出发沿负梯度方向转移角度一步即可到达极值点。

●共轭梯度法：

第一步负梯度方向，第二步梯度的共轭方向，两步达到最优。

●变尺度法：

两步达到最优

第四章

1可靠性评定的数量指标

1.可靠度：

是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。

一般情况下。

产品的可靠度是时间的函数，用R（t）表示，称为可靠度函数。

设有一批数量为N的相同产品，在t=0开始工作，到任一给定的时间t时，累计有nf产品失效，余下N-nf个产品正常工作，那么，该产品到时间t的可靠度的观测值为

则有

2.累计失效概率或不可靠度

累计失效概率F（t），即不可靠度的观测值

即可靠度与不可靠度构成一个完整事件，有

F（t）=1-R（t）

或F（t）=P（T≤t）t>0

失效频率直方图：

把失效数描述为时间的函数。

失效频率直方图，既可以表示失效时间的离散范围，又能表达大多数失效出现的范围。

3.失效率或故障率λ（t）

表示当产品工作到t时刻的条件下，在下阶段△t的单位时间内发生失效的条件概率。

5.平均寿命

平均寿命指的是一批类型、规格相同的产品从投入运行到发生失效（或故障）的平均时间。

由于产品从投入运行到发生失效的时间T是个随机变量，具有确定的统计分布规律，故平均寿命实际上是T的数学期望E（T）。

平均寿命的观测值为

若产品的失效密度为f（t），则产品的平均寿命为

平均寿命与可靠度的关系为

6.可靠寿命

可靠寿命：

指可靠度为给定值r时的工作寿命，记为tr。

tr=R-1（r）

中位寿命：

指可靠度R=0.5时的工作寿命，记为t0.5。

特征寿命：

指可靠度R=e-1时的工作寿命，记为te-1。

例：

已知某产品的寿命服从指数分布R（t）=e-λt,

求r=0.9的寿命。

答：

tr=0.105λ

7.维修度

产品的维修性可用其维修度来衡量。

维修度是指对可以修复的产品在发生故障和失效后在规定的条件和时间内完成修复的概率，记为M（t）。

M（t）=P（t≤T）=n（t）/n

8.有效度

有效度或称可用度，是指可维修的产品在规定的条件下使用时，在某时刻t具有或维持其功能的概率。

记为A.

有效度是反映产品维修性与可靠性的综合指标。

计算公式：

式中：

MTBF为平均无故障工作时间；MTTR为平均修复时间。

2应力强度干涉模型

概率设计所依据的模型主要是应力—强度干涉模型：

当应力超过强度时就会发生失效。

Ø应力表示导致失效的任何因素，如机械应力、电压或温度引起的内应力等。

Ø强度是指阻止失效发生的任何因素，如硬度、机械强度、加工精度、电器元件的击穿电压等。

结论：

统计数学的观点而言，任何一个设计都存在着失效的可能，即可靠度总是小于1。

3应力-强度均服从正态分布时的可靠度计算（耦合方程）

正态分布

【公式】正态分布的概率密度为：

μ称为位置参数，μ的大小决定了曲线的位置，代表分布的中心倾向；

σ称为形态参数，σ的大小决定着正态分布的形状，表征分布的离散程度；

——由于它的主要参数是均值μ和标准差σ（或方差），故记为N（μ，σ2）。

连结方程或耦合方程

4系统的可靠度计算

（1）

串联系统（SeriesSystem）

或

（2）并联系统或并联冗余系统

工作贮备系统、非工作贮备系统理想开关、非理想开关

5传统设计与可靠性设计

第5章

1有限元法的概念（P204）

限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。

由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法（FEM，FiniteElementMethod）。

2弹性力学的基本方程（P208）

平衡微分方程反映微分体内力与外力的关系

几何方程反映弹性体位移与应变的关系

物理方程反映应力和应变的关系

3有限元法求解问题的基本步骤（P216）

（1）结构离散

离散化是指把结构体用一组有限个单元的组合体来替代，单元之间只通过节点连接并传递内力（节点力）。

（2）单元分析

单元分析的目的是根据单元的受力状态确定单元节点力与单元位移间的关系。

（3）整体分析

（4）引入边界条件，解方程

4有限元法求解划分单元时的基本原则（P220）

1）各相邻单元体必须同边、同顶点；

2）结构厚度或弹性常数突变处应作为单元间的分界线；

3）除了结构分割外，边界和载荷也要作相应的离散处理；

4）单元的大小主要根据计算精度和计算机的运算速度确定；

5）一般情况下，节点多的单元，其计算精度较高；相同形状、节点的单元，其内角相差越了、大，误差越大。