高中物理第5章核能与社会51核能来自何方导学案选修.docx

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高中物理第5章核能与社会51核能来自何方导学案选修

学案1　核能来自何方

[学习目标定位]1.了解核力的特点.2.认识原子核的结合能，了解平均结合能.3.知道什么是质量亏损，能用爱因斯坦质能方程计算原子核的结合能．

1．原子核的组成：

原子核由质子和中子组成；原子核非常小，直径数量级为10－15m.

2．能量单位：

1eV＝10－6MeV＝1.6×10－19J.

3．核力

（1）定义：

组成原子核的核子之间存在着一种特殊的力．

（2）特点：

①核力是一种强相互作用力，它存在于质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间．

②核力是一种短程力，它的作用距离只有10－15m的数量级．因此，每个核子只能对跟它邻近的少数核子（一般不超过3个）发生显著的相互作用．

4．结合能

核子结合成原子核时放出的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量．

5．质量亏损：

组成原子核的核子的总质量与原子核的质量之差．

6．结合能的计算：

ΔE＝Δmc2.

一、核力的特点

[问题设计]

1．一些较轻的原子核，如

He、

O、

C、

N中质子数和中子数有什么关系？

答案　质子数与中子数大致相等．

2.

U、

Th中各有多少个质子、多少个中子？

较重的原子核中中子数和质子数有什么关系？

答案　

U中含有92个质子、146个中子；

Th中含有90个质子，144个中子．较重的原子核中中子数大于质子数，而且越重的原子核，两者相差越多．

[要点提炼]

由于核力是短程力，自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．

例1

　关于原子核中质子和中子的说法，正确的是（　　）

A．原子核中质子数和中子数一定相等

B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多

C．原子核都是非常稳定的

D．对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的

解析　自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多，因此正确答案选D.

答案　D

二、结合能

[问题设计]

1．设有一个质子和一个中子，在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？

使氘核分解为质子和中子的过程中呢？

答案　质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量．

2．如图1所示，是不同原子核的平均结合能随核子数变化的曲线．

图1

（1）从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比平均结合能有什么特点？

平均结合能的大小反映了什么？

（2）平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时是吸收能量还是放出能量？

答案　

（1）中等质量的原子核平均结合能较大．平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，平均结合能越大，原子核越稳定．

（2）放出能量．

[要点提炼]

1．核子结合成原子核时释放的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量叫原子核的结合能．

2．核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等核子数的原子核，平均结合能较大．

[延伸思考]

一个核子数较大的重核分裂成两个核子数较小一些的核，是吸收能量还是释放能量？

两个核子数很小的轻核结合成核子数较大一些的核，是吸收能量还是释放能量？

答案　都释放能量．

例2

　使一个质子和一个中子结合成氘核时，会放出2.2MeV的能量，则下列说法正确的是（　　）

A．用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子

B．用能量等于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

C．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

D．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零

解析　中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成中子和质子所吸收的能量都相等，即为此反应的结合能，只有光子能量大于或等于结合能，才能使它们分解．又因为中子和质子不可能没有速度，所以动能之和不可能为零，（若动能之和为零就分不开了），所以A、D正确．

答案　AD

三、质量亏损和核能的计算

[问题设计]

1．用α粒子轰击铍（

Be）核发现中子的核反应方程

Be＋

He→

C＋

n

甲同学说：

核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；

乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：

mBe＝9.01219u，mC＝12.000u，mα＝4.0026u，mn＝1.008665u．（其中1u＝1.660566×10－27kg），他通过计算发现反应之后的质量减少了，于是他得出结论“核反应过程中质量消失了”．

这两个同学的说法对吗？

如果不对错在哪里？

你对质量亏损是如何理解的？

答案　甲同学的说法错误．核反应过程中是质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误．质量亏损并不是质量消失．

对质量亏损的理解：

其一，在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量．物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量．

其二，质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的．

2．试计算上述核反应过程中是释放能量，还是吸收能量？

能量变化了多少？

答案　反应前的总质量

m1＝mBe＋mα＝9.01219u＋4.0026u＝13.01479u

反应后的总质量

m2＝mC＋mn＝12.0000u＋1.008665u＝13.008665u

所以质量亏损Δm＝m1－m2＝13.01479u－13.008665u＝0.006125u.

放出的能量

ΔE＝Δmc2＝0.006125uc2＝0.006125×1.660566×10－27×（3×108）2J＝9.15×10－13J＝5.719MeV.

[要点提炼]

1．对质能方程和质量亏损的理解

（1）质能方程

爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.

（2）质量亏损

质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，则总能量也随之减少．这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.

2．核能的计算方法

（1）根据Δm计算

①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.

②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．

其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．

（2）利用原子质量单位u和电子伏特计算

①明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系

1u＝1.6606×10－27kg,1eV＝1.602178×10－19J

由E＝mc2

得E＝

eV＝931.5MeV

②根据1原子质量单位（u）相当于931.5MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV.

其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.

例3

　已知氮核质量为MN＝14.00753u，氧17核的质量为MO＝17.00454u，氦核质量为MHe＝4.00387u，氢核质量为MH＝1.00815u，试判断：

N＋

He→

O＋

H这一核反应是吸收能量还是放出能量？

能量变化是多少？

解析　反应前总质量：

MN＋MHe＝18.01140u，

反应后总质量：

MO＋MH＝18.01269u.

可以看出：

反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．

吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算，若反应过程中质量增加1u，就会吸收931.5MeV的能量，故ΔE＝（18.01269－18.01140）×931.5MeV＝1.2MeV.

答案　吸收能量　1.2MeV

核能来自何方

1．对核子结合成原子核的下列说法正确的是（　　）

A．原子核内的核子间均存在核力

B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力

C．稳定原子核的质子数总是与中子数相等

D．对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用

答案　D

解析　核力是短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；核力只作用于相邻的核子，随着质子数增加，为使原子核保持稳定，必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用，故C错误，D正确．

2．对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是（　　）

A．一切原子核均具有结合能

B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量

C．结合能越大的原子核越稳定

D．平均结合能越大的原子核越稳定

答案　D

解析　氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量，故A错；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错；平均结合能越大的原子核越稳定，故C错，D对．

3．有一种核反应为：

H＋

H→

H＋X.已知

H的质量为2.0136u，

H的质量为1.0073u，X的质量为3.0180u．则下列说法正确的是（　　）

A．X是质子，该反应吸收能量

B．X是氕，该反应吸收能量

C．X是氘，该反应释放能量

D．X是氚，该反应释放能量

答案　D

解析　根据核反应过程中的质量数、核电荷数守恒，X应为氚；又2×2.0136u>3.0180u＋1.0073u，所以核反应过程中有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该反应释放能量.

[基础题]

1．关于核力，下列说法中正确的是（　　）

A．核力是一种特殊的万有引力

B．原子核内任意两个核子间都有核力作用

C．核力是原子核能稳定存在的原因

D．核力是一种短程强作用力

答案　CD

2．下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是（　　）

A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能

B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大

C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都较大

D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大

答案　D

解析　核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定越大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．

3．质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是（　　）

A．mα＝（2mp＋2mn）

B．mα<（2mp＋2mn）

C．mα>（2mp＋2mn）

D．以上关系式都不正确

答案　B

4．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是（　　）

A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比

B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能

C．一个中子和一质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损

D．E＝mc2中的E是核反应中释放的核能

答案　D

解析　爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2告诉我们，物体的质量与它的能量成正比．核反应中若质量亏损，就要释放能量，可用ΔE＝Δmc2计算核反应中释放的核能．故上述选项只有D不正确．

5．为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设原子捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是（　　）

A．ΔE＝（m1－m2－m3）c2

B．ΔE＝（m1＋m3－m2）c2

C．ΔE＝（m2－m1－m3）c2

D．ΔE＝（m2－m1＋m3）c2

答案　B

解析　反应前的质量总和为m1＋m3，质量亏损Δm＝m1＋m3－m2，核反应释放的能量ΔE＝（m1＋m3－m2）c2，选项B正确．

6．如图1所示是描述原子核核子的平均质量

与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是（　　）

图1

A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量

B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量

C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量

D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量

答案　C

解析　因B、C核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确．

[能力题]

7．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是（　　）

A.

[（mD－mp－mn）c2－E]

B.

[（mD＋mn－mp）c2＋E]

C.

[（mD－mp－mn）c2＋E]

D.

[（mD＋mn－mp）c2－E]

答案　C

解析　因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E＝Δmc2＋2Ek＝（mp＋mn－mD）c2＋2Ek，得Ek＝

[E－（mp＋mn－mD）c2]＝

[（mD－mp－mn）c2＋E]，故选C.

8．一个负电子（质量为m、电荷量为－e）和一个正电子（质量为m、电荷量为e），以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν，若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下面关系中正确的是（　　）

A．hν＝mc2，p＝p′

B．hν＝

mc2，p＝p′

C．hν＝mc2＋Ek，p＝－p′

D．hν＝

（mc2＋Ek），p＝－p′

答案　C

解析　能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为2Ek＋2mc2，化为两个光子后，总动量守恒，为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2.

9．氘核和氚核聚变时的核反应方程为

H＋

H→

He＋

n，已知

H的平均结合能是2.78MeV，

H的平均结合能是1.09MeV，

He的平均结合能是7.03MeV，则核反应时释放的能量为________MeV.

答案　17.6

解析　聚变反应前氘核和氚核的总结合能

E1＝（1.09×2＋2.78×3）MeV

＝10.52MeV.

反应后生成的氦核的结合能

E2＝7.03×4MeV＝28.12MeV.

由于单个核子无结合能，即中子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为

ΔE＝E2－E1

＝（28.12－10.52）MeV＝17.6MeV.

10．2个质子和1个中子结合可以生成氦3，核反应方程式为：

2

H＋

n→

He，已知每个质子的质量为1.007277u，中子的质量为1.008665u，氦3的质量为3.002315u，试求氦3的结合能．

答案　19.4721MeV

解析　粒子结合前后的质量亏损为

Δm＝2mH＋mn－mα

＝2×1.007277u＋1.008665u－3.002315u

＝0.020904u

由于1u相当于931.5MeV，则结合能为

E＝0.020904×931.5MeV＝19.4721MeV

11．如果把

O分成8个质子和8个中子，要给它提供多少能量？

把它分成4个

He，要给它提供多少能量？

已知

O核子的平均结合能是7.98MeV，

He核子的平均结合能是7.07MeV.

答案　127.68MeV　14.56MeV

解析　把

O分成质子和中子需提供的能量

ΔE1＝16×7.98MeV＝127.68MeV.

把质子和中子结合成一个

He所放出的能量

ΔE2＝4×7.07MeV＝28.28MeV.

则把

O分成4个

He需提供的能量

ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68MeV－4×28.28MeV

＝14.56MeV.

[探究与拓展题]

12．镭核

88Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核

86Rn.已知镭核226质量为226.0254u，氡核222质量为222.0163u，放出粒子的质量为4.0026u.

（1）写出核反应方程；

（2）求镭核衰变放出的能量；

（3）若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．

答案　

（1）

88Ra→

86Rn＋

He　

（2）6.05MeV

（3）5.94MeV

解析　

（1）核反应（衰变）方程为

88Ra→

86Rn＋

He.

（2）镭核衰变放出的能量为

ΔE＝Δm·c2

＝（226.0254－4.0026－222.0163）×931.5MeV

＝6.05MeV.

（3）设镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0，①

又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则

ΔE＝

mRnv

＋

mαv

，②

由①②可得

Eα＝

·ΔE＝

×6.05MeV＝5.94MeV.