第2章资料C语言第二章.docx
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第2章资料C语言第二章
2.4小结与习题
2.4.1输出技巧
首先是输出技巧。
通过对程序2-1进行小小的改动来实现输出2,4,6,8,…,2n，每个一行。
为了方便，现把程序复复制如下：
1#include
2intmain（）
3{
4inti,n;
5scanf（"%d",&n）;
6for（i=1;i<=n;i++）
7printf（"%d\n",i）;
8return0;
9}
任务1：
修改第7行，不修改第6行。
解答：
修改第7行的如下：
7printf（"%d\n",2*i）;
任务2：
修改第6行，不修改第7行。
解答：
修改第6行的如下：
6for（i=2;i<=2*n;i+=2）
2.4.2浮点数陷阱
“!
=”运算符表示“不相等”，则下面的程序的运行结果是什么？
#include
intmain（）
{
doublei;
for（i=0;i!
=10;i+=0.1）
printf（"%.1lf\n",i）;
return0;
}
说明：
对于i可以达到10.0，但永远不会与10相等，所以for循环是一个死循环。
对于float和dobule类型的数据不能直接用==和!
=来比较大小，即不要测试精确的浮点型数值，需要用精度比较，来测试一个可接受的数值范围。
如：
for（i=0;fabs（10-i）>1e-5;i+=0.1）
2.4.5小结
现在对本章介绍的循环总结如下：
（1）介绍了在编程中的一些经验，如使用计算器、累加器、以及“当前最小/最大值”这样的中间变量。
使用printf输出一些关键的中间变量能有效地帮助我们了解程序执行过程、发现错误。
（2）遇到问题需要自己分析和设计，可以先写出“伪代码”，然后转换成程序。
伪代码是为了让思路更清晰，突出主要矛盾。
（3）编写好程序后，测试显得相当重要。
如前面的例子中几乎都有陷阱：
运算结果溢出、运算时间过长等。
（4）再次强调：
编程不是看书看会的，也不是听课听会的，而是练会的。
2.4.6上机练习
习题2-1位数（digit）
输入一个不超过109的正整数，输出它的位数。
例如12735的位数是5。
请不要使用任何数学函数，只用四则运算和循环语句实现。
【分析】
采取的策略是不断地整除10，检查商是否大于10。
程序如下：
习题2-2水仙花数（daffodil）
输出100～999中的所有水仙花数。
若3位数ABC=A2+B2+C2，则称其为水仙花数。
例如153=13+53+33，所以153是水仙花数。
【分析】
采取的策略是穷举100～999之内的所有数据，检查是否满足题目的要求。
程序如下：
/*ShineCheng注：
以下程序a,b,c变量名字取的不是很好，建议大家用更清晰的方法，如bai,shi,ge。
*/
#include
intmain（）{
intn,a,b,c;/*n的百、十、个位*/
for（n=100;n<=999;n=n+1）{
a=n/100;
b=（n-a*100）/10;/*也可以写成b=（n%100）/10;*/
c=n%10;
if（n==a*a*a+b*b*b+c*c*c）/*算术运算的优先级要高于逻辑运算*/
printf（"%d\n",n）;
}
Return0;
}
习题2-3韩信点兵（hanxi）
相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。
输入3个非负整数a,b,c，表示每种队形排尾的人数（a<3，b<5，c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。
已知总人数不小于10，不超过100。
样例输入：
216
样例输出：
41
样例输入：
213
样例输出：
Noanswer
【分析】
采取的策略是用穷举法解题；总人数（10,100]。
程序如下：
#include
intmain（）{
inta,/*三人一排，余a人*/
b,/*五人一排，余b人*/
c,/*七人一排，余c人*/
sum;/*总人数*/
scanf（"%d%d%d",&a,&b,&c）;
for（sum=10;sum<=100;sum=sum+1）{
if（（sum%3==a）&&（sum%5==b）&&（sum%7==c））{
printf（"%d",sum）;
break;
}
}
if（sum>100）printf（"Noanswer"）;
return0;
}
习题2-4倒三角形（triangle）
输入正整数n≤20，输出一个n层的倒三角形。
例如n=5时输出如下：
#########
#######
#####
###
#
【分析】
该图形一共有n行，这次要考虑每行中，先输出若干个空格，所以，其外循环为：
for（i=1;i<=n;i++）{
输出若干个空格
输出若干#
换行
}
下面列出在第i行，其空格数，#字符数与i的关系为：
行i空格数#字符数
102n-1
212n-3
…
ii-12n-2i+1
…
n-1n-23
nn-11
即第i行的空格数为i-1个，#字符个数为2n-2i+1。
#字符个数为2n-2i+1是如何得来的呢？
如果将行从第n行记为第1行，第n-1行记为第2行，…，则原第i行现在记为第n-i+1行。
现在行号为第1行的#字符的个数为1，现在行号为第2行的#字符的个数为3=2*2-1，所以原第i行现在记为第n-i+1行，输出的#字符的个数为2（n-i+1）-1=2n-2i+1。
所以在第i行输出空格和输出#字符的内循环分别为：
for（j=1;j<=i-1;j++）
printf（""）;
for（j=1;j<=2n-2i+1;j++）
printf（"%c",'#'）;
合起来，构成一个完整程序。
程序如下：
#include
intmain（）{
intn,/*输出n行;n<=20*/
i,/*打印第i行*/
j;
scanf（"%d",&n）;
for（i=1;i<=n;i=i+1）{
/*在第i行，打印（i-1）个空格*/
for（j=1;j<=i-1;j=j+1）printf（""）;
/*在第i行，打印（2*n-2*i+1）个#*/
for（j=1;j<=（2*n-2*i+1）;j=j+1）printf（"#"）;
printf（"\n"）;/*输出结束后换行，否则所有的#号在同一行输出*/
}
return0;
}
引申1：
用for循环编程画出下列图形：
M
MM
MMM
MMMM
MMMMM
MMMMMM
MMMMMMM
MMMMMMMM
MMMMMMMMM
MMMMMMMMMM
【分析】
该图形一共有10行，每一行增加一个字符，所以，应循环10次，每次输出一行，其循环模式为：
for（i=1;i<=10;i++）{
输出第i行
换行
}
“输出第i行”是在for循环中的一个小循环。
每次执行“输出第i行”，其长度都是不一样的，但长度的变化正好与循环变量i同步，故可以依赖于i。
注意到第i行的M字符数与i的关系。
行iM数
111
222
333
…
101010
所以，可以得到“输出第i行”的循环为：
for（j=1;j<=i;j++）printf（“%c”,’M’）
完整的程序如下：
#include
intmain（）{
inti,j;
for（i=1;i<=10;i++）{
for（j=1;j<=i;j++）
printf（"%c",'M'）;
printf（"\n"）;
}
return0;
}
说明：
对付这种字符图形，一般用两重循环，外循环遍历所有行，内循环遍历行中每个字符。
引申2：
输出下列图形：
MMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMM
MMMMMMM
MMMMM
MMM
M
【分析】
该图形一共有10行，这次要考虑每行中，先输出若干个空格，所以，其外循环为：
for（i=1;i<=10;i++）{
输出若干个空格
输出若干M
换行
}
下面列出在第i行，其空格数，M数与i的关系为：
行iM数
1019
2117
3215
4313
…
1091
即第i行的空格数为i-1个，M个数为21-2i。
即在第i行输出空格和输出M字符的内循环分别为：
for（j=1;j<=i-1;j++）
printf（“”）;
for（k=1;k<=21-2i;k++）
printf（“%c”,’M’）;
合起来，构成一个完整程序。
完整程序如下：
#include
intmain（）
{
inti,j,k;
for（i=1;i<=10;i++）
{
for（j=1;j<=i-1;j++）
printf（""）;
for（k=1;k<=21-2*i;k++）
printf（"%c",'M'）;
printf（"\n"）;
}
return0;
}
引申3：
输出下列图形：
A
ABC
ABCDE
ABCDEFG
ABCDEFGHI
ABCDEFGHIJK
ABCDEFGHIJKLM
ABCDEFGHIJKLMNO
ABCDEFGHIJKLMNOPQ
ABCDEFGHIJKLMNOPQRS
【分析】
该图形一共有10行，这次要考虑每行中，先输出若干个空格，所以，其外循环为：
for（i=1;i<=10;i++）{
输出若干个空格
输出若干字符
换行
}
如果要输出A起头依序的n（n<27）个字母，可以为：
for（ch='A';ch<'A'+n;++ch）
printf（"%c",ch）;
下面分析每一行中的空格数与字符数与第i行之间的关系：
行iM数
191
283
375
467
…
10019
即第i行的空格数据为10-i个，字符数为2i-1。
因此，输出空格数和字符数的内循环分别为：
for（j=1;j<=10-i;++j）/*输出空格数*/
printf（""）;
for（ch='A';ch<'A'+2*i-1;++ch）
printf（"%c",ch）;
合起来，构成一个完整程序。
完整程序如下：
#include
intmain（）
{
inti,j;
charch;
for（i=1;i<=10;i++）
{
for（j=1;j<=10-i;++j）/*输出空格数*/
printf（""）;
for（ch='A';ch<'A'+2*i-1;++ch）/*输出字符*/
printf（"%c",ch）;
printf（"\n"）;
}
return0;
}
引申4：
输出下列图形：
*
***
*****
*******
*****
***
*
上面的图形可以分成两部分：
（1）
*
***
*****
*******
与引申3的分析一样，输出空格数和字符数的内循环分别为：
for（j=1;j<=4-i;++j）/*输出空格数*/
printf（""）;
for（k=1;k<=2*i-1;++k）/*输出“*”号*/
printf（"*"）;
（2）
*****
***
*
与引申2的分析一样，输出空格数和字符数的内循环分别为：
for（j=1;j<=i;++j）/*输出空格数*/
printf（""）;
for（k=1;k<=7-2*i;++k）/*输出“*”号*/
printf（"*"）;
合起来，构成一个完整程序。
完整程序如下：
#include
intmain（）
{
inti,j,k;
for（i=1;i<=4;i++）
{
for（j=1;j<=4-i;++j）/*输出空格数*/
printf（""）;
for（k=1;k<=2*i-1;++k）/*输出“*”号*/
printf（"*"）;
printf（"\n"）;
}
for（i=1;i<=3;i++）
{
for（j=1;j<=i;++j）/*输出空格数*/
printf（""）;
for（k=1;k<=7-2*i;++k）/*输出“*”号*/
printf（"*"）;
printf（"\n"）;
}
return0;
}
习题2-6调和级数（harmony）
输入一个正整数n，输出H（n）=
的值，保留3位小数。
例如n=3时答案为1.833。
【分析】
本题主要考察循环语句的使用。
秘诀是要从绝对值最小的项开始向绝对值大的项累加。
程序如下：
#include
intmain（）{
unsignedintn;/*我们认为int已经足够表达所谓的“正整数”范围*/
doublesum=0;
scanf（"%u",&n）;
for（;n>=1;n=n-1）{
sum=sum+1.0/n;
}
printf（"%.3f",sum）;
return0;
}
习题2-7近似计算（approximation）
计算
，直到最后一项小于10-6。
【分析】
本题主要考察循环语句的使用。
秘诀是要从绝对值最小的项开始向绝对值大的项累加。
程序如下：
#include
intmain（）{
intn;
doublesum=0;
intsymbol;
n=1000001;/*显然，1/1000001小于0.000001*/
for（;n>=1;n=n-2）{
if（（n+1）/2%2==1）symbol=1;
elsesymbol=-1;
sum=sum+symbol*（1.0/n）;
}
printf（"%.20lf",sum）;
return0;
}
习题2-8子序列的和（subsequence）
输入两个正整数n，保留5位小数。
例如，n=2，m=4时答案是0.42361；n=65536，m=655360时答案为0.00001。
注意：
本题有陷阱。
【分析】
本题主要考察循环语句的使用。
秘诀是要从绝对值最小的项开始向绝对值大的项累加。
所谓的陷阱，是指m的平方可能会导致整数溢出。
所以，另一个秘诀是，把m和n定义为double。
程序如下：
#include
intmain（）{
doublem,n;
doublesum=0;
scanf（"%lf%lf",&n,&m）;/*假设用户输入的n总是不大于m*/
for（;m>=n;m=m-1）{
sum=sum+1.0/（m*m）;/*注意，不能写成sum=1/m*m*/
}
printf（"%.5lf",sum）;
return0;
}
习题2-9分数化小数（decimal）
输入正整数a,b,c，输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。
a,b≤106，c≤100。
例如a=1，b=6,c=4时应输出0.1667。
【分析】
注意到a,b,c均为正整数，所以输出结果的小数点后至少会有1位。
另外，从本题的示例输出中可以感知到，小数的最后一位，是要考虑到四舍五入进位的。
采取的策略是模拟整数除法的过程，利用整除所得的余数，不断地对目标结果求精。
程序如下：
#include
intmain（）{
inta,b,c;
scanf（"%d%d%d",&a,&b,&c）;
printf（"%d.",a/b）;//先输出整数和小数点
for（inti=1;i<=c;i++）//按照除法规则进行相除运算
{
a=（a%b）*10;//确定下次被除数
if（i!
=c）
printf（"%d",a/b）;
else{//确定第c位小数是否需要进行四舍五入
a=（a%b）*10;
if（a/b>=5）
printf（"%d",a/b+1）;
else
printf（"%d",a/b）;
}
}
printf（"\n"）;
return0;
}
2.4.7ACM题目中的输入输出
1．ACM题目特点
由于ACM竞赛题目的输入数据和输出数据一般有多组（不定），并且格式多种多样，所以，如何处理题目的输入输出是对大家的一项最基本的要求。
这也是困扰初学者的一大问题。
经常有刚接触ACM在线测试系统的同学抱怨：
“为什么我在OJ（OnlineJudge）上连简单的A+B也通不过？
”
先给一个竞赛样例：
题目名称：
A+BforInput-OutputPractice（I）
链接地址：
TimeLimit:
1Seconds MemoryLimit:
32768K
ProblemDescription
YourtaskistoCalculatea+b.
Tooeasy?
!
Ofcourse!
Ispeciallydesignedtheproblemforacmbeginners.
Youmusthavefoundthatsomeproblemshavethesametitleswiththisone,yes,alltheseproblemsweredesignedforthesameaim.
Input
Theinputwillconsistofaseriesofpairsofintegersaandb,separatedbyaspace,onepairofintegersperline.
Output
Foreachpairofinputintegersaandbyoushouldoutputthesumofaandbinoneline,andwithonelineofoutputforeachlineininput.
SampleInput
15
1020
SampleOutput
6
30
初学者很常见的一种写法：
#include
intmain（）
{
inta,b;
scanf（“%d%d”,&a,&b）;
printf（“%d”,a+b）;
return0;
}
但上述代码提交上述到OJ上不能通过，是什么原因呢？
这就是下面需要解决的问题。
下面来分类进行介绍。
2．基本输入
（1）第一类输入
输入不说明有多少个InputBlock,以EOF为结束标志，例如上面的例子。
源代码如下：
#include
intmain（）
{
inta,b;
while（scanf（"%d%d",&a,&b）!
=EOF）printf（"%d\n",a+b）;
}
本类问题的输入方案为：
①C语法
while（scanf（"%d%d",&a,&b）!
=EOF）
{
....
}
②C++语法
while（cin>>a>>b）
{
....
}
说明：
①scanf函数返回值就是读出的变量个数，如：
scanf（"%d%d",&a,&b）;，如果只有一个整数输入，返回值是1；如果有两个整数输入，返回值是2；如果一个都没有，则返回值是-1。
②EOF是一个预定义的常量，等于-1。
（2）第二类输入
输入一开始就会说有n个InputBlock,下面接着是输入n个InputBlock。
参见：
HDOJ_1090（
源代码如下：
#include
intmain（）
{
intn,i,a,b;
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;i{
scanf（"%d%d",&a,&b）;
printf（"%d\n",a+b）;
}
}
本类问题的输入方案为：
①C语法
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;i{
....
}
②C++语法
cin>>n;
for（i=0;i{
....
}
（3）第三类输入
输入不说明有多少个InputBlock,但以某个特殊输入为结束标志。
参见：
HDOJ_1091（
源代码如下：
#include
intmain（）
{
inta,b;
while（scanf（"%d%d",&a,&b）&&（a!
=0&&b!
=0））
printf（"%d\n",a+b）;
}
上面程序有什么问题？
本类问题的输入方案为：
①C语法
while（scanf（“%d”,&n）！
=EOF&&n!
=0）
{
....
}
②C++语法
while（cin>>n&&n!
=0）
{
....
}
（4）第四类输入
以上几种情况的组合，可以参照如下网页，进行上机实验。
①
②
③
（5）第五类输入
输入一整行的字符串。
参见：
HDOJ_1048（http:
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