浙江省嘉兴市中考数学试题及参考答案word版.docx
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浙江省嘉兴市中考数学试题及参考答案word版
2018年浙江省嘉兴市中考数学试题及参考答案
(全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共有三大题,共24小题)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列几何体中,俯视图为三角形的是()
A.
B.
C.
D.
2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1500000km.数1500000用科学记数法表示为()
A.15×105B.1.5×106C.0.15×107D.1.5×106
3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是()
A.1月份销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快
C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加
4.不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是()
5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()
6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是()
A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内
7.欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:
画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=
,AC=b,再在斜边AB上截取BD=
.则该方程的一个正根是()
A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长
8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的()
9.如图,点C在反比例函数
(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为()
A.1B.2C.3D.4
10.某届世界杯的小组比赛规则:
四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是()
A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
11.分解因式:
m2﹣3m=.
12.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F.已知
,则
.
13.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:
“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是,据此判断该游戏(填“公平”或“不公平”)
14.如图,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=l0cm,点D在量角器上的读数为60°,则该直尺的宽度为cm.
15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测x个,则根据题意,可列出方程:
.
16.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是.
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分)
17.
(1)计算:
;
(2)化简并求值:
,其中a=1,b=2.
18.用消元法解方程组
时,两位同学的解法如下:
(1)反思:
上述两个解题过程中有无计算错误?
若有误,请在错误处打“×”.
(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
19.已知:
在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF.
求证:
△ABC是等边三角形.
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm~185mm的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下:
收集数据(单位:
mm)
甲车间:
168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,
192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.
乙车间:
186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,
178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.
整理数据:
分析数据:
应用数据:
(1)计算甲车间样品的合格率.
(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?
(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.
21.小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=0.7s时,h的值是多少?
并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多少时间?
22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为△PDE,F为PD中点,AC=2.8m,PD=2m,CF=lm,∠DPE=20°.当点P位于初始位置P0时,点D与C重合(图2).根据生活经验,当太阳光线与PE垂直时,遮阳效果最佳.
(1)上午10:
00时,太阳光线与地面的夹角为65°(图3),为使遮阳效果最佳,点P需从P0上调多少距离?
(结果精确到0.1m)
(2)中午12:
00时,太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳,点P在
(1)的基础上还需上调多少距离?
(结果精确到0.1m)
(参考数据:
sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,
≈1.41,
≈1.73)
23.已知,点M为二次函数y=﹣(x﹣b)2+4b+1图象的顶点,直线y=mx+5分别交x轴正半轴,y轴于点A,B.
(1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上,并说明理由.
(2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5>﹣(x﹣b)2+4b+1,根据图象,写出x的取值范围.
(3)如图2,点A的坐标为(5,0),点M在△AOB内,若点C
,D
都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小.
24.我们定义:
如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”.
(1)概念理解:
如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是“等高底”三角形,请说明理由.
(2)问题探究:
如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A′BC,连接AA′交直线BC于点D.若点B是△AA′C的重心,求的
值.
(3)应用拓展:
如图3,已知:
l1∥l2,l1与l2之间的距离为2.“等高底”扇形ABC的“等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC的
倍.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°得到△A′B′C,A′C所在直线交l2于点D.求CD的值.