浙江省嘉兴市中考数学试题及参考答案word版.docx

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浙江省嘉兴市中考数学试题及参考答案word版

2018年浙江省嘉兴市中考数学试题及参考答案

（全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共有三大题，共24小题）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（）

A．15×105B．1.5×106C．0.15×107D．1.5×106

3．2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）

A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快

C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加

4．不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（）

5．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

6．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）

A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆心上D．点在圆上或圆内

7．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：

画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

，AC=b，再在斜边AB上截取BD=

．则该方程的一个正根是（）

A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长

8．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的（）

9．如图，点C在反比例函数

（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）

A．1B．2C．3D．4

10．某届世界杯的小组比赛规则：

四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）

A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．分解因式：

m2﹣3m=．

12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F．已知

，则

．

13．小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：

“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是，据此判断该游戏（填“公平”或“不公平”）

14．如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=l0cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为cm．

15．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：

．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．

（1）计算：

；

（2）化简并求值：

，其中a=1，b=2．

18．用消元法解方程组

时，两位同学的解法如下：

（1）反思：

上述两个解题过程中有无计算错误？

若有误，请在错误处打“×”．

（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．

19．已知：

在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．

求证：

△ABC是等边三角形．

20．某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

收集数据（单位：

mm）

甲车间：

168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，

192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．

乙车间：

186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，

178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）计算甲车间样品的合格率．

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

21．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

（2）结合图象回答：

①当t=0.7s时，h的值是多少？

并说明它的实际意义．

②秋千摆动第一个来回需多少时间？

22．如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=lm，∠DPE=20°．当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2）．根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳．

（1）上午10：

00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？

（结果精确到0.1m）

（2）中午12：

00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在

（1）的基础上还需上调多少距离？

（结果精确到0.1m）

（参考数据：

sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，

≈1.41，

≈1.73）

23．已知，点M为二次函数y=﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．

（1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由．

（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．

（3）如图2，点A的坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C

，D

都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．

24．我们定义：

如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是“等高底”三角形，请说明理由．

（2）问题探究：

如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A′BC，连接AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的

值．

（3）应用拓展：

如图3，已知：

l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”扇形ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的

倍．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°得到△A′B′C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．