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统计学实验内容
统计学实验报告
姓名：
学号：
班级：
统计学实验内容
一、频数统计
1．A公司在招聘时采用了综合能力测试（满分为100分），由于应聘的人数较多，现随机抽取了157名应聘者的测试成绩，其测试分数的数据如book1所示。
（1）根据上面的资料，进行分组，并确定组数和组距。
（2）编制频率分布表。
（3）画出直方图。
分组
上限
接收
频率
累积%
1
12
12
4
2.70%
2
22
22
16
13.51%
3
32
32
33
35.81%
4
42
42
55
72.97%
5
52
52
29
92.57%
6
62
62
10
99.32%
7
72
72
1
100.00%
其他
0
100.00%
2.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：
A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。
调查结果见book2。
（1）指出表中的数据属于什么类型？
（2）制作一张频数分布表；
（3）绘制一张条形图，反映服务质量的分布。
答：
（1）定序型数据。
二、描述统计
1．教材P68:
3-22
2.根据以下资料，计算均值、中位数和标准差。
每包重量（克）
包数（包）
148-149
149-150
150-151
151-152
10
20
50
20
合计
100
100包茗茶重量调查表
每包重量（包）
组中值
包数（包）
148-149
148.5
10
149-150
149.5
20
150-151
150.5
50
均值=
average（e1:
e100）
150.3
中位数=
median（e1:
e100）
150.5
标准差=
stdevp（e1:
e100）
0.87178
三、参数估计
1．已知灯管使用寿命服从正态分布，其标准差为50小时。
现从一批产品中抽取25个作为样本，测得其平均使用寿命为1600小时，要求在95%的概率保证下估计该批产品平均使用寿命的置信区间。
（运用CONFIDENCE函数）
计算结果=0.627067779
在95%的概率保证下估计该批产品平均使用寿命的置信区间1599.37—1600.63
2．在一篇关于“通货紧缩”的文章中，作者考察了各种各样投资的收益情况。
这些投资包括股票、债券以及房地产等。
这篇文章抽取的是样本容量为200的样本，计算的房地产投资收益（单位：
%）如book3所示。
同时根据经验假定，房地产投资收益的总体标准差为2.3%。
请你用区间估计的方法，采用95%的置信度估计房地产投资的平均收益率。
计算结果=0.010198289，收益率在12.06655171—12.08695之间。
3．MetropolitanResearch有限公司是一家消费者研究组织，它设计调查，对消费者所使用的大量的产品和服务进行评估。
在某一项研究中，Metropolitan调查消费者对底特律某一个主要制造商所生产的汽车的性能的满意程度。
分发给该制造商所生产的一种最大型号小汽车用户的调查表表明，许多人抱怨该车刚开始传动系统不佳。
为了更好地了解传动系统的问题，Metropolitan采用由底特律地区一个修理企业所提供的实际传动系统的维修记录为样本。
Book4数据是50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程的数据。
（1）求曾经出现过传动系统问题的汽车总体中在出现传动系统问题时所行驶里程的均值的95%置信区间。
计算结果=220.804453，所求置信区间为73121.5—73563.1之间。
（2）如果研究公司想在5000英里的允许误差下，估计出现传动系统问题时所行驶里程的均值，则置信度为95%时应选取多大的样本容量？
因为已知样本标准差为24898.796，由95%的置信度可得h=1.96，题中允许误差为5000，计算得n=95.26取整得n=96
四、方差分析
1.一家产品制造公司管理者想比较A、B、C三种不同的培训方式对产品组装时间的多少是否有显著影响，将26名新员工随机分配给每种培训方式。
在培训结束后，参加培训的员工组装一件产品所花的时间如book5所示（单位：
分钟）。
取显著性水平=0.05，确定不同培训方式对产品组装的时间是否有显著影响？
2.一家食品制造商推出了一种新的产品，为了使新产品迅速占领市场，公司的市场营销部经理提出了三种营销方式，并且在三个地区分别采用这三种营销方式，然后观察营销方式所产生的产品销售额情况。
这三种营销方式在市场上推出之后，公司的统计分析人员随机抽查了20周的销售额数据（单位：
千元），如book6所示。
试问：
市场营销部经理提出的三种营销方式所产生的销售额是否存在显著性差异？
（取显著性水平=0.05）
五、相关与回归分析
1．教材P172:
7-23
2.金融机构发放房屋抵押贷款必须了解市场上购买房屋的支付能力和支付状况，购房者的支付能力作为因变量y（用家庭平均月收入的百分比代表每月抵押贷款的平均支付能力），抵押贷款的成本费用作为自变量x（用抵押贷款的平均利率代表）。
统计分析人员随机收集了如book7所示的样本数据。
（1）采用最小二乘法求线性回归直线方程；
（2）计算可决系数，并解释其意义；
（3）显著性水平设为=0.05，采用t检验统计量进行检验：
购房者的支付能力与抵押贷款利率之间是否存在显著性的线性关系？
（4）显著性水平设为=0.05，采用方差分析检验方法进行检验：
购房者的支付能力与抵押贷款利率之间是否存在显著性的线性关系？
抵押贷款利率（%）x
购房者支付能力y
1
10.04
22.0
2
9.30
21.4
3
8.11
19.3
4
7.16
18.1
5
7.47
18.5
6
7.85
18.9
7
7.71
18.8
8
7.68
18.7
9
7.10
17.4
10
7.33
18.0
六、时间序列分析
1.book8是一家旅馆过去18个月的营业额数据。
要求：
（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数=0.3，=0.4和=0.5预测各月及第19个月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？
（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
2．教材P200:
8-15
3．某地区1992-2000年自行车的销售量数据见book9。
要求：
配合二次曲线（试用“回归”分析工具），算出各年的趋势值，画出二次曲线趋势图。
t
t*t
1992
3968064
1993
3972049
1994
3976036
1995
3980025
1996
3984016
1997
3988009
1998
3992004
1999
3996001
2000
4000000
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