立体图形.docx

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立体图形

  教研组活动的记录

时间

6月5日

地点

六年级教室

内容

复习观摩课

主讲人

巩德琴

人员

全体数学教师及领导

教学设计

《立体图形的表面积和体积》复习课教学设计

教学目标：

一、知识与技能

1、进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。

2、培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。

二、过程与方法：

经历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，将知识梳理，构建知识网络。

三、情感态度与价值观

通过复习，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高数学应用意识。

教学重点：

立体图形的表面积和体积的计算。

教学难点：

综合应用知识解决问题。

教学准备：

所学的立体图形。

教学过程

 一，创设情境，导入新课：

师：

同学们，大连啤酒一直是滨城老百姓的最爱，上周老师有幸参观了大连的罐装啤酒生产基地，整个生产的流程快捷有序，参观包装的过程中，老师一下子联想到了其中应用的一些数学知识，你能根据黑板上的内容，说说其中涉及到的数学问题吗？

（1）易拉罐的表皮大小（圆柱的表面积）

（2）易拉罐装啤酒多少（圆柱的容积）

（3）易拉罐占空间的大小（圆柱的体积）

（4）装箱时用的纸箱表皮（长方体或正方体的表面积）

（5）箱子能装多少啤酒（长方体或正方体的容积）

（6）箱子占空间的大小（长方体或正方体的体积）

师：

刚才同学们谈论最多的两个数学名词是（表面积）和（体积），今天我们就来复习立体图形的表面积和体积。

二、回顾梳理，理清脉络。

1，回想一下我们学过的立体图形有哪些？

（长方体、正方体、圆柱、圆锥、）

 师：

它们的表面积分别指的是什么？

可以结合你手中的实物来说。

体积呢？

（就是这个立体图形所占空间的大小）

2，复习表面积和体积公式

﹙1﹚ ，用自己喜欢的方式整理有关知识，也可用字母表达式，语言叙述都可以，整理之后小组交流。

﹙2﹚交流整理结果。

﹙3﹚区分表面积和体积的不同

3，复习立体图形体积公示的推导过程。

三、活用知识、解决问题

1、填空题，让学生思考完成。

（1）、做一个圆柱油桶需要铁皮多少平方分米？

计算什么（       ）

（2）、求一段长方体钢材重多少千克？

需要先求什么？

（      ）

（3）、求制造一节通风管需要多少平方米的铁皮？

计算什么（     ）

（4）压路机压路的面积？

计算什么?

（       ）

2、判断

（1）、圆锥的体积是圆柱体积的1/3.

（2）一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

（     ）

（3）长方体比长方形大。

（     ）

（4）油桶的容积就是油桶的体积。

（     ）

（5）一个正方体和一个圆柱体底面周长、高都相等，它们的体积也相等。

（      ）

（6）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的一半。

3，操作题。

有一块长80厘米宽60厘米的长方形铁皮，先在它的四个角上分别减去一个边长是20厘米的正方形，然后在折起，焊接成一个没有盖的铁箱。

它的表面积是多少平方厘米?

容积是多少立方厘米?

4，立体王国。

第一关，﹙只列式不计算﹚

﹙1﹚，一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，表面积和体积分别是多少?

﹙2﹚，如果把这个长方体削成一个最大的正方体，求表面积和体积。

﹙3﹚，如果把这个正方体小成一个最大的圆柱体，求表面积和体积。

﹙4﹚如果把这个圆柱体小成一个最大的圆锥体，求体积。

第二关，完成错题卡。

1，把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少?

2，在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器内，完全浸没一个圆锥，水面上升5厘米且没有溢出。

这个圆锥的体积是多少?

四，课堂小结，这节课你有哪些收获?

《立体图形的表面积和体积》说课稿

白池沟中心小学巩德琴

根据课标要求本节课的设计理念是;

1，创设生动有趣的教学情境，使学生在愉悦的气氛中学习数学知识。

2，着眼知识间的联系，让学生在自主构建知识网的过程中感悟化难为易的教学思想，促进学生对数学的深刻理解。

3，尊重学生的个性差异，满足多样化的需求，使每个学生都能找到适合自己的学习方法。

 立体图形的表面积和体积教学内容是小学数学第十二册整理和复习中的内容。

它是将小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，根据学生已有的知识和教学内容的特点确定了以下教学目标：

教学目标：

一、知识与技能

1、进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。

2、培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。

二、过程与方法：

经历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，将知识梳理，构建知识网络。

三、情感态度与价值观

通过复习，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高数学应用意识。

教学重点：

立体图形的表面积和体积的计算。

教学难点：

综合应用知识解决问题。

为达到教学目标，解决好教学中的难点主要设计了以下教学流程：

一、立体图形的回顾

教学时首先让学生回顾我们以学过的立体图形，以便学生对立图形知识综合地掌握。

二、立体图形的表面积和体积公式的整理、归纳

 教学时让学生通过自主合作交流将立体图形的表面积和体积公式进行整理和归纳，使学生体验知识间的联系和区别，建立知识网络。

同时，使学生综合地掌握了立体图形的表面积和体积的计算方法，让学生灵活运用知识解决生活中的问题。

另外，通过归纳和整理活动，培养了学生知识的归纳整理能力。

 三、活用知识解决问题

在学生掌握了立体图形的表面积和体积计算方法的基础上，设计了两道生活中的例子让学生解决，通过解题活动不仅培养了学生的解决问题的能力，还让学生感受到数学知识的价值，学习数学的乐趣。

总之，这节课以放手让学生整理归纳为主，以培养学生灵活解决问题能力为重点的尝试课。

《立体图形的表面积与体积总复习》教学反思

白池沟中心小学巩德琴

我认为本节主要体现以下几点主要体现在以下几点：

第一，本节课在充分考虑学生认知的基础上，能积极利用各种教学资源，对教材内容大胆地进行了改造，打破了传统复习课教学模式的束缚，运用“创设情境，发现问题——归纳整理，构建网络——应用拓展，提高能力”的教学新思路。

让学生在梳理知识中加深认识，在解决问题中提高能力。

第二，本节课能够面向全体学生，重视发展学生的主体作用，始终把学生的探索能力放在首位。

课前让学生自主整理立体图形的表面积和体积的相关知识，课堂上给予学生充分的时间分享成果，展示汇报，留给学生充分地时间和足够大的学习空间，从而让学生学会整理知识的方法，并提高了他们整理建构的能力和口头表达能力。

第三，重视发展学生的空间观念。

本节课在让学生回忆立体图形表面积或体积的公式推导过程中，先让学生闭上眼睛回顾立体图形体积计算公式的推导过程，再由学生口述表面积、体积计算公式的推导过程。

从语言到直观、思维到形象有机结合三次再现，渗透了转化思想，有利于帮助学生清晰认识这些立体图形公式推导的过程，进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解，增强了学生的空间观念。

第四，重视数学思想方法的渗透。

在学习数学的过程中，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，使其终生受益的并不是数学知识，而数学的思想方法。

通过复习，教师一个重要的目就是要将原来分散的教学内容中隐藏的数学思想方法还原出来。

但仍存在许多需要改进的地方，如教师课堂评价的方式还不够，课堂生成的资源处理不够好，某些细节问题的处理不够恰当等等。

相信在以后的教学实践中，会逐步改进，争取形成更“精品”的课例。

听《立体图形的表面积与体积总复习》心得

白池沟中心小学张艳荣

今天听了巩老师这节课，受益匪浅，从以下几点谈谈我的体会。

第一，我认为复习课要出“复习的味道”。

复习课在我们平时的教学中，一不留神就会上成了练习课，让学生能独立解答书本上的每一道复习题，就是教师的主要职责，于是练习——反馈——再练习——再反馈就成了我们的教学模式。

学生感觉没劲难道是他们的错？

今天才发现复习课的主要任务是通过全面回顾，把零散的知识有条理地组织起来，既查漏补缺，保证知识的完整性；又融会贯通，使知识系统化。

。

所以本节课的重点在于知识的“梳理与沟通”，而“味道”是通过众多“厨师”的劳动才能享受到的。

根据学生的年龄特征和教学时间上的考虑，课前布置学生自己把这个单元的知识进行整理。

从实际情况来看，效果相当地好。

每一位学生都自画了一张图，有“树枝图”、“阶梯图”等等，而图中有字有意，用图文结合的形式，将自己对这一单元所学内容做了一个归纳整理。

在课堂上巩老师紧紧抓住学生的整理结果展开教学，既体现了学生的“劳动”价值，又充分发挥了学生的主体性，使他们真正成为本节课的“大厨”，教师只不过是一个“服务员”，把一道道美味佳肴呈现上来。

在这一过程中，既让学生进一步掌握、理解圆的有关概念、公式等，又使学生知道半径、直径、周长、面积之间的内在联系，帮助他们构建一个完整的知识网络，复习的“味道”自然而然地飘散出来。

第二，复习课并不是单纯重温旧的知识，而是在此基础上，使学生对知识的掌握更加牢固，对各种常规方法的运用更加熟练，最终使学生分析问题、解决问题的能力得到充分提高。

我认为复习课需要我们教师能多些创新，想办法提高学生的学习兴趣。

听《立体图形的表面积与体积总复习》心得

白池沟中心小学付国贤

今天听了巩老师这节课，受益匪浅，从以下几点谈谈我的体会。

首先，复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。

这堂课的重点，巩老师就将其定位在学生复习整理的学法指导上。

而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。

在学生自主探究整理复习的方法之后，安排了一定量的相关练习效果很好。

但是复习中的练习应定于哪里呢？

这还是值得我们探讨的。

其次，复习课也要讲究练习设计.当然，只“练”不“理”就象断线之珠，有“理”无“练”犹如无米之炊，复习课虽然不像新授课那样有“新鲜感”，但是仍然要注意练习的设计。

：

本节课练习的设计我们不再局限于书本上的习题，而适当补充一些综合性、发展性的练习，紧密联系学生生活实际，设计具有一定开放性的问题。

解决此类习题，使学生在应用数学基本思想、方法解决实际问题的过程中，体会到数学来自于生活，又应用于生活。

听《立体图形的表面积与体积总复习》心得

白池沟中心小学温建鑫

“复习课最难上”。

这是许多数学教师的感觉，的确，复习课既不象新授课那样使学生觉得有“新鲜感”，又不象别的课那样有章可循。

结合巩老师这节课。

我觉得复习课应该做到如下几点：

一、提高复习兴趣。

平时授新课，新鲜有趣；复习时，要重复已学的内容，有的学生会觉得单调、枯燥无味，针对这种情况，一方面，要从思想上提高学生对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。

不仅仅是让学生复习知识，让学生掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题，它更大的空间应该是让学生在复习课上，感受它与新授不同的另外的一种风景，让他们感受复习课的魅力。

二、重视综合，融会贯通。

数学复习的内容可分为基础知识和解题技能两部分。

在复习中，要注意基本概念、基本公式、基本定律比较和运用，力求对所学的基础知识从局部到整体，从微观到宏观，从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通，有意识地培养学生的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。

对于定义、定理、公式的复习，应弄清来龙去脉，沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途，使每一章节中的知识点都联系起来，形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的。

注意做到：

1、抓住关键，突出重点。

数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。

要抓住教材中的重点内容，对教材中的重点知识，不易理解的知识，数学思想与方法等让学生掌握分析方法，引导学生要从不同角度出发思索问题，进而突破重、难点。

2、综合复习，理解掌握。

所谓"综合"，是指将不同学科、不同单元、不同年级、不同时间所学的数学知识进行去伪存真、去粗存精、由表及里、由浅入深的提炼加工，建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于记忆，便于应用。

融会贯通基础知识后，在解题过程中还应注意根据学过的知识去发现和挖掘书本上没有的和老师没有讲到的问题。

如理解一个概念的多种内涵，对一个问题从不同的角度去思考，对具有共性的问题总结解题规律，发现解决问题的思想方法等。

由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。

三、查漏补缺，讲练结合。

复习时，对学生掌握较好的内容，可以一笔带过，对学生容易出错的知识点，可进行形式多样的练习。

内容要“全”，、习题要“精”，、方法要“活”，、时间要“足”，在练习中进一步形成知识结构，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。

在练习时要注意控制难题，把练习的重点放在重要和关键的知识点上。

对复习过程中暴露出来的问题还要做到“有讲有练，精讲多练”，循序渐进，由浅入深，由简到繁。

精心设计教学程序，合理安排讲练时间。

讲出新水平，练出新花样，做一题，学一法，会一类，通一片。

总之，小学数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在实际中摸索，根据本班实际，因材施教，灵活选用方法，促进复习课走向实效。

听《立体图形的表面积与体积总复习》心得

白池沟中心小学张艳芳

复习课既不象新授课那样使学生觉得有“新鲜感”，又不象别的课那样有章可循。

结合巩老师这节课。

我觉得复习课应该做到如下几点：

一，复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。

如何上好复习课，不同的思想观念，就会有不同的认识和做法。

复习课既不同于新授课，更不同于练习课。

新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；

二，复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

三，复习课要依纲扣本。

小学阶段的复习，要达到《数学课程标准》的各项要求，教师应该以“标准”为根据，以“教材”为准绳，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。

四，复习课要有的放矢。

复习课最忌讳的是题海战术，使学生不堪重负。

为了避免这种现象的发生，教师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础。

复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。

复习应当给学生以新的信息，即使是“旧”题也要“新”做。

所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，最后要关注本质。

要想上好复习课，教师应对教材有个总体思想，不能见“好”的题目随意拿来就做，“优”的题目拉来就练，一个章节，一个单元进行独立的、分散的复习，应揭示知识之间的内在联系和本质，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。

听《立体图形的表面积与体积总复习》心得

白池沟中心小学梁国平

今天听了巩老师的《立体图形的表面积与体积总复习》，感受很深。

结合巩老师这节课,谈谈如何上好复习课;

一、梳理知识，理清知识点

数学是一门结构性很强的学科，小学数学中的概念往往是一个个地分散出现的，即使注意到它们之间的联系，一般地说也是有限的，在教学到一定阶段，就要引导学生对概念间的内在联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。

它是一门系统性很强的学科，在新课程的知识点教学中都是分模块出现。

复习课的特点之一是“梳理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的。

特点之二是“通”，融合贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。

梳理数学知识既可以按教材顺序，分单元梳理出各单元的知识点，特别要抓出每个单元知识的重难点，和学生容易混淆和出错的知识。

引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。

也可以统筹整合本册的内容分计算部分，概念部分，应用部分梳理知识点。

形成完整的网络，构建完整的知识体系。

二、激活认知结构、系统整理、实施精加工

复习不是简单地再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，在整理的过程中，进行知识编码，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网。

让学生积极投入到复习中去。

如在学生复习快乏味时，可以利用多媒体出示一些情境题、趣味题、开放题。

这些练习的设置可以激活学生的思维，培养了学生的创新意识。

三、综合应用，培养创新点

“数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。

”复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。

复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，多联系学生的日常生活解决实际问题，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。

学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。

学生学习数学的兴趣浓了，也尝到了创造思维带来的乐趣。

四，复习也力求贴近学生生活实际，要求复习题内容、题型不局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。

问题的呈现形式要开放，可以是情境图，表格式、统计图等等新颖的方式呈现。

考虑到潜能生，复习题的选择力求层次性，从易到难、从简到繁，阶梯排列。

对不同层次的学生要提出不同的要求，定出不同的标准。

同时，设计一些条件多余的，或答案不唯一的，或可以有不同解决问题策略的开放题，有利于不同水平的学生展开发散思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的合情推理能力和创新意识。

数学教研组工作总结

本学期，我校数学教研组积极推进基础教育课程改革的实验工作，加强教师校本培训，全面提高教师专业素质。

以课改为核心，注重课堂教学的主渠道，求真务实、强化改革意识、创新意识、开拓创新，努力促进我校教育教学工作再上新台阶。

现将本学期的工作做以总结：

一、以课改为核心，加强校本培训新理念的学习。

先进的新理念要走进课堂，教师是关键。

教师是新课程的执行者，来实践新课程，实施新课程、落实新课程，更重要成为新课程的开发者和研究者、创造者。

因此，要加强教师新理念的学习，促进教师角色、课程意识、能力结构的更高的提升。

1、进一步更新教育教学理念。

新的教育理念是课程改革实验工作顺利开展的前提，为全面推进素质教育注入了新的活力，而教师是实施新课程的根本主体。

因此，我们切实认真组织教师开展了校本培训工作，每单周进行一次以校辅导，双周以组辅导的培训学习活动。

有专人讲座、集中培训、个人自学等多种形式相结合，为教师搭建学习的平台，积极学习新课程，从而不断转变教师的理念。

着重以实施基础教育新课程师资培训为主要内容，学习了《数学新课程标准》，通过观摩课，示范课。

不断提高认识，深化和发展，积极投入教学实践当中，体现课改的新理念；同时，每位教师都认真做好记录，及时反馈小结，交流心得感受，从而不断促进教师专业素质的发展。

2、认真学习，钻研教材，研究教法。

课程改革，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流的能力，更加突出教学观念，方法要有新的转变。

我们着重以基础教育课程改革为核心，切实抓好教材研究分析工作。

尤其对实验年级的教材认真进行了分析。

同时还组织各任课老师也对教材进行全面分析、交流。

大家畅所欲言，积极探讨学习，对教材要有选择、加工的能力。

这样，促进了教师间互相切磋、学习、共同发展提高教学能力，从而团结一致，同心协力，形成教育的合力。

3、重视课改教研活动。

在加强理论学习中，本着以教师为主体，校本研究为载体，培训为依托，积极探索教学新模式。

组织开展自评课和互评课活动。

之后，我们集中评价、分析讨论、交流。

各位老师都写好一份好的听课感受，切合实际谈出自己今后教学发展的方向。

大家一致认为，在今后的教学中重视学生自主探索，合作交流的能力培养。

要善于创设情境，激发学生学习的情趣。

二、积极推进课程改革，全面提高教学质量。

课程改革的主阵地主要在课堂教学中。

只有在教学活动中才能真正体现“三维目标”。

因而，我们非常重视课堂教学的研究，不断实施新课程改革。

1、组织教师进行了对前期新课程实验阶段的总结，着重谈做法，讲经验，提问题，出点子。

尤其是对教学质量不高的班级进行评析，认真分析，找原因，找差距，定措施，并和教师进行学术讲活，真心交流、协商、学习，共同提高促进。

同时，创建了老教师和年青教师搭对互帮小组，从而使我校的教学质量有所提高。

2，认真抓好教研专题的研讨，校本培训的工作，促进教学方法的改革，充分体现课改的新思想，以人为本，培养学生合作交流，自主探索，参与教学的能力。

四月份教研组长对我校数学教师进行了课堂培训，并要求每位教师书写了心得体会，形成了一个良好的教研氛围。

三、认真开展好各项活动。

本学期开展了教师自评课，互评课，示范课，观摩课，集体备课等教学活动。

并组织教师进行了期末复习计划以及经验交流活动。

各位老师都能结合实际，制订出切实可行的计划同时提出了非常好的复习措施。

这样使教师之间互相学习，借鉴，提高。

之后，我们又组织了复习经验交流，让有经验的老教师谈出自己好的做法，这样为年青教师提供了学习的机会，更加促进教师间的学习，提高教育教学质量，提高自身的业务素质。

对于统考年级，学校领导非常重视，积极为其出谋划策，出外购买复习资料，创造一切便利的条件，共同提高学校的教学质量。

综上所述，这一学期，我们着重以课改为中心，认真做好课堂教学工作，积极实施课程改革。

但在工件中也存在着不足。

面对新课程，我们任重道远；面对新挑战，我们要迎难而上；面对新机遇，我们要全面更新自身的知识结构、能力结构，用发展的眼光审视未来，在发展中不断地发展自我。

只有这样，才能适应改革，适应社会，才能在新课程实施中有所作为。