基于蝙蝠算法优化的自适应神经模糊推理系统直流无刷电机的速度控制.docx
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基于蝙蝠算法优化的自适应神经模糊推理系统直流无刷电机的速度控制
基于蝙蝠算法优化的自适应神经模糊推理系统直流无刷电机的速度控制
摘要
在本文中，用蝙蝠算法在线自适应神经模糊推理系统呈现直流无刷电机的速度控制优化。
针对不同的优化，采用遗传算法和蝙蝠算法，学习在线ANFIS控制器的参数，即学习率，遗忘因子和最速下降动量常数，粒子群算法和直流无刷电机的运行条件。
此外采用遗传算法，粒子群算法优化和蝙蝠算法计算，比例积分微分（PID），模糊PID的收益调整，和自适应模糊逻辑控制器。
得到和比较所考虑的控制器速度响应，如上升时间的时域特定网络阳离子，峰值过冲，下冲，恢复时间，稳定时间和稳态误差。
此外评估和比较上述控制器性能指标如均方根误差，积分绝对误差，积分时间倍增绝对误差和积分平方误差。
为了验证所提出的控制器的有效性，在恒定负荷的条件下，不同的负载条件和不同的设定速度条件进行直流无刷电机的仿真。
使用VERI网络版先进的DSP处理器VERI网络阳离子对控制器实时实验。
在线ANFIS控制器优于所有考虑的工作条件下，仿真结果和实验结果确认自适应模糊神经网络蝙蝠算法优化了其他控制器。
1.绪论
大多数有刷直流电机相关的问题通过直流无刷电机克服。
直流无刷电机效率高，有更低的易感性机械磨损，每重量比扭矩高，可靠性高，噪音低，寿命长和电磁干扰总体减少。
在许多工业生产过程无刷直流电动机的调速控制是一个重要方面[1-4]。
多种控制方式都已经开发了用于改进无刷直流电机驱动的速度控制性能。
其结果是，在新兴的智能控制系统，无刷直流电机驱动的兴趣有所增加和基于线性和非线性模型设计的直流电动机电刷众多的智能控制方案。
[5–15].在[5]基于速度控制器比例积分微分（PID）控制器已发展为三相无刷直流电动机。
然而，PID控制器降低系统控制器的恒定增益参数，从控制器的参数也表现该控制器不断受到不正确的调整。
在[6]中，混合模糊PID控制器一直提出在直流无刷电机中的应用。
遗传算法是用来调模糊PID控制器的输入和输出缩放因子。
但由于突发性负载扰动和速度变化，模糊PID控制器还具有不确定性因素。
已被设计在无刷直流电动机[7]模糊滑模控制器和比例积分微分控制器模糊滑模控制的有效性进行了比较。
模糊设计控制器依赖非常对人体的专业知识的基础上，提出的目标和滑模控制器的设计也很复杂。
在[8]中,并行模糊PID算法已来实现速度调节器的直流无刷电机，但模糊PID控制器由于突发的负载扰动存在不确定性因素。
自适应模糊逻辑控制器已经开发速度响应和建立时间在[9]和无刷的具有较大的稳态误差的无刷直流电动机。
在[10]中讨论与PI控制器的有效性相比模糊速度控制器适配无刷直流电机驱动。
然而，控制器会降低在瞬态期间的无刷直流电动机的速度的性能。
在[11]，混合的PI模糊逻辑控制器一直用于直流无刷电机。
混合的PI的性能模糊控制器比传统的PI控制器更好。
但是，该控制器显示，由于设置速度变化存在不确定因素。
在[12]，所述已使用模糊PD控制器控制无刷直流电动机的速度。
该控制器产生了较大过冲以及因负载变化的响应速度下冲。
在[13]，已经概述了直流无刷电机模糊神经网络基于PI/PD控制器扩展卡尔曼滤波。
这种控制设计增加了控制器的复杂性。
在[14]，ANFIS基于有监督评论家控制器算法已被提出，但评论的比例调整和衍生收益具有控制系统显著的影响性能如超调大，建立时间大和马达的速度响应稳态误差高。
在[15]，对于直流无刷电机的设计由粒子群与ANFIS增益比例积分根据速度调节器的整定。
如果操作条件的改变，速度的响应也发生了变化，因此，控制器仅对于设计具体的操作条件。
此外，网上ANFIS控制器从得知遗忘因子和最速下降动量与在直流无刷电机的工作点变化。
这些参数对时域规格有显著的效果。
由于直流无刷电机的工作点定期更换，它已成为必要。
为一个优化目标，许多已制定的算法和每一个算法都有自己的优点和缺点。
遗传算法（GA）是在开发[16]模糊逻辑控制器的最佳设计。
但是，这种优化技术方法取决于的大小正在研究的系统需要很长的运行时间。
此外，它算法的设置已引起参数重复类似的次优解决方案。
基在[17]了于粒子群优化（PSO）的设计参数。
PSO相对于其他相关的优化技术如GA有一定优势。
然而，PSO在其速度和调节跟踪不太精确。
此外，该算法在高级搜索阶段衔接不畅，弱局部搜索能力和算法可能会导致局部最优解决方案不成立。
在为了克服这些缺点，并获得更好的清晰度，最近研究人员开始利用蝙蝠算法[18,19]。
蝙蝠算法在启发式算法下进行分类。
蝙蝠算法是一种新的搜索算法，看台上的微型蝙蝠的行为回声定位。
初步研究表明，对于GA和PSO求解无约束优化问题蝙蝠算法是更好的，因为这些方法无法处理多模态优化问题[19]。
因为，该无刷直流电动机的运转状态趋于太多改变，鲁棒控制器设计下宽工作操作条件范围，在已经给足够的研究范围下也提升了控制系统的性能参数。
在本文提出了直流无刷电机自适应神经模糊推理系统基础速度控制器。
GA，PSO，和蝙蝠算法适用于不同的操作条件下优化ANFIS控制器直流无刷电机。
此外，使用GA，PSO和蝙蝠算法的有效性蝙蝠算法与GA和PSO相比，增益PID法，模糊PID和自适应模糊逻辑进行了优化。
BAT-ANFIS控制器与BAT-比例积分微分控制器，BAT-模糊PID相比控制器，BAT-自适应模糊逻辑，GA-ANFIS和PSO-ANFIS控制器为恒定负荷，不同的负载条件，并改变直流无刷电机的设定速度条件下，该控制器已经过测试，硬件实时利用得天独厚的DSP处理器。
2.无刷直流电机驱动的建模
无刷直流电动机具有三个定子绕组和永磁磁体上的转子。
数学状态空间的无刷直流电动机的变量可以由下面的公式，
其中，VA，VB和Vc的表示无刷电机定子相电压直流电动机的电压。
R代表定子欧姆绕组电阻。
电动机的相电流由IA，IB和IC在安培表示。
电机的自感绕组由L表示和定子绕组之间的互感用M表示亨利。
EA，EB和EC表示梯形的每个反电动势相伏特。
P是转子的极数。
r是转在弧度转子的位置。
Ĵ，B，ωR和TL表示时刻的惯性，摩擦系数，角速度和负载转矩。
机电扭矩表现在下面的方程，
对于瞬时电转矩公式中给出式（3）并且还角速度和转子之间的关系位置。
图1基于自适应模糊神经网络速度控制器蝙蝠算法优化的直流无刷电机。
3.基于自适应模糊神经网络速度控制器蝙蝠算法优化的直流无刷电机
所提出的系统的方框图示于图1。
在该系统中，直流无刷电机的转子位置由转子位置编码器检测。
速度的马达（Na）的是通过分化所述电动机的转子位置获得，并且然后电机的实际速度与基准进行比较速度（NT个），以产生一个速度偏差（e）。
速度的变化误差（_e）是通过微分速度误差得到。
该ANFIS控制器接收到六个输入是e,-e,_,_,˛和学习误差（ES），并产生一个控制信号（UA）PWM逆变器的开关逻辑。
通过比较获得的学习误差PID控制训练数据与ANFIS的控制器输出。
PID控制训练数据的查找表由的PID控制器的输入输出数据。
输入到块是e和？
e和输出是PID监督数据（UC）。
查找表蝙蝠算法优化的值？
，？
和˛组成如从蝙蝠获得的学习参数的输入输出数据，对于不同的操作条件的算法优化发动机。
为块的输入是参考速度和负载转矩（TL）和输出是学习参数（α，β和˛）。
相对于栅极到转子的电机和控制的位置，切换逻辑电路提供了用于逆变器必要的PWM信号从提出的控制器获得的信号。
PWM逆变器通过控制DC总线电压控制逆变器电机的转速。
3.1比例积分微分控制训练数据
PID控制的训练数据在图中描绘图2（a）它包括一个2D查找表。
二维查找表有两个输入端是速度误差（e）和误差（ΔE）的变化率和单输出（U）。
总攻6561的数据存储在查找表中，并示出在图2（b）。
查找表安排基础上建立比例微分控制器的原理。
产量查找表是通过比例积分控制器和它处理提供在线自适应模糊神经网络控制器监督的输入。
图2（a）PID控制训练数据的结构。
（b）为PID2D查找表控制动作。
3.2在线自适应神经模糊推理系统
自适应神经模糊推理系统结合了神经网络和模糊推理系统的结构。
一般，ANFIS结构使用以下两种方法形成离线方法和网上的方法。
每种方法包括两个学习，一个是结构学习，另一个是参数学习。
在离线方法，结构和参数的学习以顺序方式完成。
在离线模式的开始阶段，初始隶属函数和模糊规则的基础上产生分区算法。
在离线模式下，ANFIS网络参数，即线性和非线性参数的第二阶段采用梯度下降和递归最小二乘算法更新。
但离线模式有一些缺点，它需要一个大的用于训练和也脱机模式的顺序过程的输入和输出的数据量需要更多的时间来训练ANFIS网络。
为了克服离线模式的缺点ANFIS时，ANFIS网络联机模式的发展。
在网上模式，结构和参数学习的同时治疗。
在本文中，散布分区类型结构学习采用在ANFIS网络。
图3分散分区类型的建筑自适应模糊神经网络网络
分散分区类型自适应模糊神经网络由五层组成，如图在图3.分散分区减少数量的规则来合理数量。
层1被称为输入层。
在这一层输入模糊化发生。
每输入一个隶属度分配给每个模糊子集，它包括输入的宇宙话语。
在数学上，这个功能可以通过表达下面的公式，
其中，O1ij是第1层的节点的输出，它匹配到第j个第i个输入变量的II1语言短语。
广义高斯函数成员身份用于输入变量和函数在以下等式中所表达，
其中i=1。
.Q和j=1。
.Y。
输入变量数相等到q和y等于模糊子集为每个输入变量的数量。
而参数的三重峰的aij，BIJ和CIJ被称为前提参数或非线性参数和它们适应条件和隶属函数的作用的位置。
那些通过程序的训练模式中的参数进行修正误差反向传播算法。
这些参数的前提下或非线性参数是在每次迭代更新，即，后每个输入输出对被培训过程中，尽量减少接受如在下面的公式中给出的瞬时误差函数，
其中，UC（n）是所希望的输出或监督输出和UA（n）的是在线自适应模糊神经网络控制器的各个步骤时间（n）。
对于每一个输入输出训练数据对，自适应模糊神经网络在工作直传为了计算电流输出尿酸（N）。
接着，从输出层去，和向后移动时，误差反向传播执行计算衍生物？
E（N）在网络的每一层的每个节点/∂w。
最后每次迭代，所述非线形参数的aij，BIJ和的CIJ输入隶属函数由下面的等式更新，
网络参数的学习率和最速下降势头不变。
层2被称为模糊AND操作层。
中的每个节点这层执行模糊与操作。
在这里，T-规范运营代数产物被选择。
这将导致对每个节点的输出。
它是所有的其输入的产品，并在等式（8）每个输入节点被连接到该规则节点。
其中，k=1。
。
。
Y2。
每个节点在该层的输出表示击发强度或相应的激活值的模糊规则。
层3被称为归一化层。
第k个的输出节点是每个规则的发射强度通过的总和除以的所有的模糊规则的激活值。
这将导致每个模糊规则的激活值标准化，这是在以下等式中所提出，
4层被称为一个线性参数层。
每个节点k在这一层是伴随着一组可调参数D1K，D2K。
。
。
，D0并表示实现了线性函数在以下等式中，
权重wk是第k个规则的归一化激活值，等式（9）的帮助来计算。
可调参数称为随之而来的参数或自适应模糊神经网络系统的线性参数并且它们通过一个递推最小二乘算法设置。
对于在线监督自适应模糊神经网络控制器，输入和输出参数被认为是E，？
e和Ua。
在下面的输出被表示为方程，
其中e（m）和ΔE（m）是控制器的输入矢量，f是已知的输入和d（m）的功能是未知的参数是估计。
为了确定未知参数D（m），我们需要在目标系统上输入输出训练数据，它是从PID控制算法获得，并表示在一组在下面的等式所给出的“T”线性方程，
由递推最小二乘算法的应用，在线自适应模糊神经网络控制器的线性参数的结果由在层4.在下面方程给出，
层5被称为输出层。
该层由一个与仅产生网络的输出作为代数和节点的节点的输入。
它被示于下面的等式为，
3.3学习参数更新律在线自适应模糊神经网络调节器
在本节中，学习参数更新规定的无刷直流电动机已经描述在线自适应模糊神经网络控制器的不同的操作条件。
图4（a）示出的查找表的学习参数，它包括三个查找表。
在直流无刷电机在线自适应模糊神经网络基于控制器的运行条件下，每个查找表具有两个输入，即设定速度和负载转矩无刷直流电动机和它所提供的学习参数。
图4（b）示出了用于学习参数更新的流程图规定的在线ANFIS控制器。
最初读的值设定速度和马达的负载扭矩。
流程图由两循环，即回路1用于更新学习参数如果设置速度，如果设定速度之间的1000和转速之间还有1500然后0和1000转用循环2。
如果设定速度为1000之间和1500rpm下，再检查马达的负载扭矩。
如果力矩由m个0.5介于0和N然后更新在线ANFIS控制器的学习参数1500转的设定速度和转矩0为N×M条件下，如果别的扭矩为0.5NM之间，以1.2为N×M，然后更新的在线ANFIS控制器的学习参数1500转和1.1n×m个条件的扭矩设定速度，否则，如果扭矩是米1.22之间为N×M到N然后更新的在线ANFIS控制器学习参数1500转的设定速度和转矩2.2N×M个条件，否则到读取电动机的转矩设定速度和负载的值，相同的过程之后的循环2。
图5蝙蝠算法流程图
4.在线自适应模糊神经网络的学习参数的调整控制器采用蝙蝠算法
在本节，参数的优化ANFIS算法直流无刷电机的不同运行条件下ANFIS控制器解释。
此外，学习参数使用GA和PSO算法进行了优化。
蝙蝠算法利用蝙蝠的回声定位行为。
这些蝙蝠发出一个非常响亮的声音脉冲（回声定位），并采取听取回声从周围的物体反弹。
其信号带宽的变化取决于物种。
每个声音脉冲包括频率，音量，以及脉冲发射率。
大多数蝙蝠使用带有调谐频率的信号，其余均采用固定频率信号。
通过这些生物所使用的频率范围是间25kHz和150千赫。
蝙蝠算法是基于以下几个方面;所有蝙蝠回声定位使用并区分之间的区别受害者和阻塞。
蝙蝠是用随机速度飞行，在一随机位置，用可变频率，响度和脉冲发射率[18,19]。
对于蝙蝠算法的流程图中示出在图学习的优化算法蝙蝠5.应用ANFIS控制器的参数如下：
适应度函数可以被定义为一个特定类型的目标用来概括，作为优点的单一数字的功能;在一般情况下，适应度函数应该是该模型预测了所观察到的或预期的数据相匹配紧密的措施给定一组模型参数。
健身函数的概念是以进化算法为根本的应用;在他们的应用程序的成功程度可能关键取决于定义优化问题的设计参数。
健身函数必须根据其是否适合用于解决优化问题保证个人可以分化。
在进化算法，由适应度函数测量个别运行性能。
每次迭代后，给出从健身函数派生的性能指标功能和人口的“优胜劣汰”的成员将传播为下一次迭代。
在本文中，以确保稳定和达到卓越的阻尼突然负载扰动，并设置速度变型中，控制器的参数可被选择为小化由等式描述的以下目标函数。
（15被认为是作为用于优化健身函数功能，
生成通过调节频率和更新新的速度和位置/解决方案。
（19）-（21）
如果（随机数（0到1）>Pi）选择最佳的解决方案中的，并产生一个本地使用下围绕选定最佳的解决方案的解决方案方程，
通过随机生成一个新的解决方案
接受新的解决方案，增加Pi和使用公式（23）和（24）。
本文侧重于学习使用GA，PSO和蝙蝠算法在线自适应模糊神经网络速度控制器参数的优化调整。
这种优化的目的是最小化目标函数，以便修改时域规范和性能指标，如上升时间，过冲，下冲，恢复时间，稳定时间，稳态误差，均方根误差（RMSE），整体绝对误差（IAE）的，积分的时间不同工况下乘以绝对误差（ITAE）和积分平方误差（ISE）的。
使用GA，PSO和BAT算法在线自适应模糊神经网络控制器的整定参数的框图如图6所示。
用于GA的参数，PSO和BAT算法表1中。
图6采用遗传算法的在线自适应模糊神经网络控制器学习参数优化，PSO
和BAT算法
表1遗传算法，PSO和蝙蝠算法参数
目标函数为最小化函数作为等式（15），不同的工作条件下被认为是直流无刷电机在给定的，如表2中给出对于每个操作条件靠在参数进行了优化。
对于所考虑的操作条件收敛的曲线图7中描绘。
表2直流无刷电机工作条件考虑
表7对于目标函数J1所有工作条件下收敛曲线。
从图中所示的收敛的曲线图7很显然，蝙蝠算法的适应值，以全局最优的第二次迭代所有操作条件下最大程度地减少。
但是，GA和PSO在某些工作条件下第二次迭代最小化的健身函数值，全局最优，它需要两年以上的迭代的一些操作条件。
最后，平均计算时间和？
，˛和最佳的价值？
使用GA的直流无刷电机的不同工况在线自适应模糊神经网络控制器，PSO和蝙蝠算法在表3中给出从这些结果，显而易见的是，蝙蝠算法对所有的操作比GA和PSO最小适应值条件。
此外，平均计算时间也有利于只有BAT算法。
适应度函数和平均计算时间的最小值不仅是判断BAT算法比GA和PSO更好的决定性参数。
为了评价在BAT算法的优越性，时域规范（上升时间，过冲，下冲，稳定时间和稳态误差）和性能指标（RMSE，IAE，ITAE，和使用）被测量并且对于不同的操作条件进行分析无刷直流电机，并与GA和PSO相比。
表4显示了直流无刷电机与GA，PSO和BAT的所有工作条件下的性能参数。
从这些结果中，BAT算法的直流无刷电机比GA和PSO的不同工况较小的值总指数。
考虑到所有重要的参数，适应值，平均计算时间和总指数，显而易见的是，蝙蝠算法正在执行比GA和PSO更好。
表3GA，PSO和BAT算法所有操作条件
表4与GA，PSO和BAT算法，所有工作条件下的性能分析
5.PID增益参数整定，模糊PID和使用GA，PSO和蝙蝠自适应模糊逻辑控制器算法
在本节中，将提出PID（Kp，Ki，Kd和Td值的增益的优化），模糊PID（Ke，Kce，Gp，Gi和Gd）和自适应模糊逻辑控制器（Ke，Kce，Ku和Kb）使用GA，PSO和BAT算法。
图8示出的PID的结构，模糊PID和自适应模糊逻辑控制器。
在方程相同的目标函数（15）用于优化使用GA，PSO与优化的BAT算法。
曲线以上控制器的增益示于图9，该曲线（图9），很清楚的是，BAT算法收敛到第二次迭代，但GA内的全局最优解的适应值和PSO需要超过两次迭代收敛。
该PID的增益，模糊PID和自适应模糊的最优值逻辑控制器和平均计算时间都在表5.从这些分析中，BAT算法具有最好的锻炼价值平均计算时间比GA和PSO。
最小健身函数值和平均计算时间不仅是重要参数来判断蝙蝠算法优于GA和PSO。
时域规范和性能指标也被评估并用于与1500转的设定速度和马达测试1n×m个条件负载转矩。
表6示出了用于将PID的性能分析参数，模糊PID和自适应模糊逻辑控制器GA，PSO和BAT算法。
图8控制器的结构：
（a）PID控制器（b）的模糊PID控制器，以及（c）自适应模糊逻辑控制器。
表6PID，模糊PID性能分析和自适应模糊逻辑控制器与GA，PSO和BAT算法。
从表6中这些分析结果，它证明了，BAT算法具有良好品质的健身函数价，平均计算时间和总指数比GA和PSO。
图9PID控制器，模糊PID控制器，并与目标函数J1自适应模糊逻辑控制器收敛曲线。
6.Simulink模型和仿真结果
在本节中，Simulink模型和仿真结果验证了优化ANFIS控制器（BAT-ANFIS）所提出的蝙蝠算法的有效性。
对于该控制器获得了与BAT-PID控制器（BAT-PID），BAT-模糊PID控制器（BAT-FPID）相比，恒定负载条件下，不同的负载条件和直流无刷电机的不同设定速度条件下的速度响应特性，BAT-自适应模糊逻辑控制器（BAT-AFLC），GA-ANFIS在线（GA-ANFIS），以及PSO-在线ANFIS（PSO-ANFIS）单独行事。
直流无刷电机驱动系统的规格：
额定功率-1.1HP，额定电流-4.52安培，额定电压-310VDC，额定转速-2000RPM和额定转矩-2.2为Nm。
6.1基于ANFIS速度控制器的Simulink模型的直流无刷电机
直流无刷电机蝙蝠算法优化ANFIS根据速度调节器的整体Simulink模型如图10。
Simulink模型由三相电压源PWM逆变器，三相无刷直流电机，在线ANFIS控制器，切换逻辑，PWM发生器和电机测量块。
切换逻辑和PWM发生器模型Simulink模型由一个三角波发生器，三个与门，比较器和三个非门。
另一个Simulink模型，调用包括一个在线ANFIS控制器和两个查找表。
一个查找表用于提供PID控制器的训练数据。
另一个查找表来提供学习的参数，如学习率，遗忘因子和最速下降动量常数到ANFIS控制器。
为测量转子转速，转子位置，电磁转矩，反电动势和定子电流产生的另一个Simulink模型。
图10蝙蝠算法的仿真模型优化了直流无刷电机基于ANFIS速度控制器
6.2恒定负载条件下的模拟结果
在本节中，无负荷和满负荷情况下的无刷直流电动机的高速响应特性进行说明。
图11（a）示出用于与1500转的设定速度无负载条件下的响应速度。
速度响应的性能参数列于表7所提出的BAT-在线ANFIS具有更好的时域规范和性能指标比另一深思熟虑控制器。
重要的参数，如过冲和稳态误差都赞成只有该控制器。
图。
11（b）示出用于与1500转的设定速度满载状态的高速响应特性。
速度响应的性能参数在表8从这些结果所示，很显然，所提出的控制器具有高速响应和性能指标更好的时间域规范。
所有考虑的参数，如上升时间，过冲，冲，稳定时间，稳态误差，RMSE，ITAE在有利于只有该控制器。
瞬态区域，响应速度是欠阻尼的BATPID控制器，BAT-FPID控制器和BAT-AFLC控制器。
速度响应过阻尼性质的拟议控制器和建议BAT-ANFIS控制器优于其他考虑的控制器。
6.3针对不同的负载条件下的模拟结果
为了验证所提出的控制器的有效性，电动机承受负载突然变化与被观察到的反应。
对于不同的负载条件的高速响应特性进行了分析为两种情况。
情况A中，速度设定在1500rpm下和负荷从空载到满载在0.1秒变化。
情况B，速度设定在1500rpm下和负载从满负荷到空载在0.1秒变化。
图12（a）表示的情况下的速度响应的条件和性能参数列于表9的总的性能指标是为所提出的控制器比其他考虑的控制器。
此外，如恢复时间，过冲和稳态误差非常重要的参数也支持该控制器。
图12（b）表示在B的情况条件的高速响应。
速度响应的性能参数表10.从这些结果示出，它确定所提出的控制器能够在负载条件下突然变化更好。
这种由于负载的变化完全解决由该控制器跟踪不确定性问题，这使得它在工业环境直流无刷电机的竞争者使用的理想控制器。
图11（a）速度在1500转空载条件的响应。
（b）速度以1500rpm满载状态响应。
表7对于无负载条件的性能参数的结果
表8对于满负载状态下的性能参数的结果
图12（a）方案A.转速响应特性（b）方案B.转速响应特性
图9方案A条件性能参数的结果。
图10方案B条件性能参数的结果。
图13（a）C情况转速响应特性（b）D情况转速响应特性
6.4针对不同的设定速度条件下的模拟结果
为了判断所提出的控制器的优越性，电动机也改变设定速度的条件。
两个重要的情况下被考虑。
在情况C，速度从1500rpm下在0.1秒改变为1000rpm。
在案例D，速度从1000转时0.1秒变化到1500转。
图13（a）表示的情况下C的相应的性能参数的速度响应特性在表11中示出的响应是过阻尼性质与提出的
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