分数除法应用题.docx

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分数除法应用题

教学课题：

简单分数除法应用题。

教学内容：

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

人教版小学数学六年级上册教材37页～38页和练习十的第1～3题。

教案背景：

1、面向学生：

小学六年级学生；

2、学科：

小学数学；

3、课时：

1课时；

4、本课教案被评为校级优秀教案。

教材分析和教学方法：

这是人教版小学六年级数学上册第三单元分数除法中解决问题第一课时的内容。

简单分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。

这一部分内容主要解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单分数除法应用题。

教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。

分数除法应用题一直是教学的难点，尤其是在解决分数乘除法应用题中，学生不能够正确判断单位“1”是已知还是未知，导致难以判断是用乘法还是除法解答，为了突破难点，我鼓励学生大胆地找出题中的等量关系，正确列出方程解答或根据分数乘除法之间的关系，采用算术方法解答。

教学目标：

1、结合具体情境，使学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征，能够用方程或算术法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

通过分析比较，找出分数乘除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。

教学难点：

能正确判断单位“1”；用方程解题时能正确找出题中的等量关系。

教具准备：

多媒体课件，三角板。

教学过程：

一、复习。

1、说说下面关键句中的单位“1”，再写出等量关系。

（1）数学兴趣小组的人数是美术小组的

。

（2）科技书的本书比故事书多

。

（3）小明体内所含水分占体重的

。

2、口答列式，并说说根据什么列式。

（1）45的

是多少？

（2）有80元钱，买钢笔用去

，用了多少元钱？

3、列方程解答。

一个数的

是15，这个数是多少？

4、准备题。

把复习题第1题的（3）中加入一个条件和问题变成“小明体重35千克，体内所含水分占体重的

，小明体内所含水分是多少千克？

”

（1）全班齐读，找一名学生说出题中的条件和问题。

（2）提问：

要求小明体内所含水分是多少千克，实际上就是求谁的

？

（小明体重）

追问：

这道题是把哪个量看作单位“1”？

（小明体重）单位“1”是已知的还是未知的？

（已知的）

（3）怎样画线段图呢？

（引导学生说老师画）

（4）怎样列出等量关系式？

根据什么？

（一个数乘分数的意义）（学生说老师板演）

板书：

小明体重×

=小明体内所含水分。

（5）分析之后，找一名学生在黑板前完成，其余学生在练习本上独立列式计算。

（6）说说这道题的解题方法和解题思路是什么？

单位“1”的量×已知量占单位“1”的几分之几=已知量

想一想：

现在把这道题的条件和问题互换一下，又该怎样解答呢？

二、新授课。

1、出示例

（1）。

小明体内所含的水分是28千克，占小明体重的

，小明体重多少千克？

（1）找一名学生读题，全班学生思考，题中的已知条件和问题又是什么？

（2）提问：

例1和准备题有什么区别和联系？

学生自由发言，互相补充。

（3）提问：

谁占小明体重的

？

这又是把哪个量看作单位“1”？

（小明体重）单位“1”是已知的还是未知的？

（未知的）

（4）指导学生边分析边画线段图。

（5）等量关系又是怎样写的？

（学生口述）这个等量关系和上面的等量关系有什么关系？

（相同的）

（6）师问：

在这个等量关系式中，小明体重是未知的，可以用什么来表示呢？

（方程或算术法）

（7）问：

可以列出哪些方程和算术法呢？

（学生说，老师写）

即①解：

设小明体重为X千克。

X=28或28÷X=

②28÷

这是根据什么列出的？

（分数除法的意义）

（8）找三名学生在黑板前完成，其余学生在练习本上独立采用自己喜欢的一种方法解答。

最后集体订正，老师强调书写格式，并引导学生学会口头检验答案是否正确。

（9）小结。

找这几名在黑板前板演的学生讲述自己的解题思路和方法。

2、归纳总结。

例

（1）和准备题在结构特点、等量关系、单位“1”是已知还是未知、解题方法和思路上有什么相同点和不同点？

3、巩固练习。

（1）出示例

（2）。

小明体重35千克，占爸爸体重的

，爸爸体重多少千克？

（2）全班读题，理解题意。

（3）提问：

这是把哪个量看做单位“1”？

（爸爸体重）它们之间的等量关系又是什么呢？

板书：

爸爸体重×

=小明体重

（4）引导学生分析并画出线段图。

师说明：

小明和爸爸是两个独立的数量，应画两条线段图，一般情况先画单位“1”的量。

（5）根据等量关系，怎样列式？

学生在练习本上独立完成。

之后，找出三种不同方法的在展示台演示，并说说解题方法。

板书：

①解：

设小明爸爸体重为X千克。

X=35或35÷X=

②根据分数除法的意义可列式为35÷

4、学生共同归纳。

通过上面的计算，你发现用方程和算术方法解题有什么不同？

（用算术方法解分数除法应用题需要逆向思维考，即从“已知一个数

的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理；用

方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，找到等量关系并列

出方程，方程的解法易于理解。

）

5、师生归纳总结。

比较例

（1）和例

（2），它们有什么相同点和不同点？

（结构特点、从数量关系、解题思路、解题方法上说明）

6、揭示课题：

这就是我们今天学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单分数除法应用题。

（板书课题）

7、练习。

完成教材38页的“做一做”。

先让学生说出数量关系，再列式解答。

三、综合练习。

1、说出下面关键句中把谁看做单位“1”。

（1）黑兔只数的

是白兔只数。

（2）黑兔只数是白兔只数的

。

（3）一条路，已经修了

。

（4）现在工作效率提高了

。

2、对比练习。

（1）胜利粮店运进大米500千克，相当于面粉重量的

，运进面粉多少千克？

（2）胜利粮店运进大米500千克，面粉重量占大米重量的

，运进面粉多少千克？

3、实际应用。

（1）一桶油，用去了它的

，正好是15千克。

这桶油有多少千克？

（2）六年级一班有男生36人，其中女生占

。

问：

六年级一班共有学生多少人？

（3）一条路，第一天修了全长的

，，第二天修了全长的

，两天共修200米，这条路全长多少米？

（4）饲养场的鸡比鸭少480只，鸭比鸡多

，饲养场养鸡多少只？

四、思维训练。

根据下面的线段图编一道应用题，并解答出来。

五、课堂小结。

说一说解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解题方法和解题思路。

六、课堂作业。

教材40页练习十第1~3题。

七、板书设计。

准备题例1。

小明体重×

=小明体内所含水分。

35×

=28（千克）方法一：

解：

设小明体重为X千克。

答：

小明体内所含水分

X=28

是28千克。

X=28÷

X=35

方法二：

28÷

=35（千克）

例2．

爸爸体重×

=小明体重

方法一：

解：

设小明体重为X千克。

方法二：

X=3535÷

=75（千克）

X=35÷

X=75

教学反思：

1、为了让学生掌握简单分数除法应用题的解题思路，教学中，通过分数乘法应用题解题思路，巧妙地改变题中的条件和问题，再从题目中找出数量之间的相等关系，题中单位“1”的量由已知转化为未知，让学生发现问题，亲身感受到分数乘法应用题与分数除法应用题之间的联系和区别，从而增强了学生分析问题和解决问题的能力，省去了许多繁琐的分析和讲解。

2、在实际教学中，判断把哪一个量看做单位“1”的问题上，看似简单，通过我这么多年的教学，发现学生掌握的并不是我想象的那么好，单独拿出关键句判断还行，但在具体的题中判定单位“1”到底是已知还是未知一会清楚一会糊涂，所以导致分数乘除法应用题混淆，所以，在今后的教学中我会每天课前加强判断单位“1”的训练，类似问题尽量减少，提高课堂教学效率。