学生数学思维品质的发展特点.docx
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学生数学思维品质的发展特点
引言
现代教育与传统教育的一个重大区别就是传统教育只强调知识的传授，而现代教育则强调知识传授与能力培养相结合，能力培养的的核心是发展思维能力。
一个人的思维能力的发展从本质上讲就是不断改进一个人的思维品质的过程。
思维品质是指个体在思维活动中智力特征的表现，是区分一个人智力高低的主要指标。
研究表明，学生良好的思维品质都是经过适当的教育，才逐步形成和培养起来的。
因此，在数学教学中培养学生良好的思维品质是小学数学教学的重要任务之一。
数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学思维能力，就需要探索学生数学思维的特征。
而培养学生数学能力的关键就在于培养学生良好的数学思维品质。
学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程，数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点。
小学生的数学思维就是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。
这里的过渡通常认为以10—11岁为转折点，称为“关键年龄”。
在这个关键年龄，教师的引导，课堂教学的训练对学生的思维发展起着重要推动作用。
第一章绪论
一、问题的提出
《数学课程标准》指出：
数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
俄罗斯数学教育家斯托利亚尔说：
“数学教学也就是数学语言的教学。
”我国数学科学学院的绍光华教授也说：
“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。
数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义。
”
数学思维品质数学思维是以数学概念为基础，通过数学命题和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程。
数学思维是一种特殊的思维，是利用数学语言，运用抽象概括等方法对数学对象的间接概括的反映过程。
数学思维具有一般思维的特征，思维的目的性，深刻性，灵活性，广阔性，批判性，敏捷性等品质在数学中得到充分的体现，因而可称为数学思维的品质。
数学思维的目的性是指思维的方向总是指向思维的任务，紧紧围绕思维目标作出策略决断和选择最佳途径。
思维的深刻性就是思维的深度,是发现和辨别事物本质的能力。
灵活性是指能够根据客观条件的变化及时调整思维方向。
广阔性是指思维的广度，既能纵观整体又能兼顾细节。
思维的批判性指的是根据实际情况展开创造性思维，不轻信盲从，有检查和评价的能力，能及时纠正错误。
数学思维品质是衡量数学思维质量高低的指标，是数学思维能力形成和发展的重要因素。
数学素质教育的实施要求我们将教学重点从理论转化为应用。
数学思维品质的培养正是对学生思想方法的综合培养，从根本上提高学生整体水平和数学心理层次，进而达到提高思维能力的目的。
它重视了学生能力和身心素质的全面发展，因而是新时期数学教育中不容忽视值得探讨的问题。
因此，教师通过研究掌握学生数学思维品质发展的特点，运用科学的教学策略，培养学生良好的思维品质，对于培养创新型人才具有重要的现实意义。
基于以上状况，我校进行了《学生数学思维品质的发展特点》的课题研究，旨在通过本课题的研究，采用科学有效的教学途径、方法和手段，培养和促进小学生良好思维品质的形成和发展，提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力，从而促进教学质量提高。
二、课题界定与研究依据
（一）课题界定
“思维品质”一般认为是指个体思维活动中智力特长的表现，是一个人在心理过程和个性心理特征等方面所表现出来的本质特征，是一个人智力水平的重要表现。
主要表现为思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性等。
小学生数学思维品质的发展特点研究，就是要从小学数学教学实际出发，着重在学习数学知识和解决数学问题的思维活动中，善于总结学生数学思维的特点，从而有效地提高学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性等思维品质，发展学生的思维能力。
思维的敏捷性：
是指小学生的反应快，计算迅速。
思维的灵活性：
是指机灵、不机灵，做题、做事活不活。
能不能用所学方法解决不同的实际问题适应于多变的习题，而综合地分析解答。
思维的深刻性 ：
是指善于抽象概括出事物的本质，发现事物间的内在联系，在比较、分析、综合、归纳、演绎等过程中，能用数学思想方法加以深刻的阐述。
思维的独创性：
是指有价值的见解或能用独特、新颖的方法去解决数学问题。
思维的批判性：
是指分析、判断、辨析、鉴别以及自我意志的调控能力。
（二）研究依据
1、辩证唯物主义认识论：
辩证唯物主义认识论是以实践为基础的能动的反映论。
实践是认识的基础，认识是主体对客体的能动反映，认识辩证运动是实践和认识的对立统一关系的具体的历史的展开。
2、现代心理学的认识建构主义理论：
建构主义认为人的认识本质是主体“构造”的过程。
这一过程是在原有知识结构的基础上，经过认可、同化、顺应、发展的几个阶段而形成新的知识结构，即学习者是自己通过信息传递主动地获得知识、发展能力，而不是被动地接受。
3、现代教育学理论：
（1）终身教育
（2）创新教育（3）开放式教育（4）个性化教育（5）民主教育
4、现代数学教育理论：
《数学课程标准》指出：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
5、小学生认知发展规律：
小学时期是学生思维发展从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，因此我们应当有针对性地发展他们的思维，使他们思维中的具体形象思维成分逐渐减少，抽象逻辑思维成分日趋增多，不断提高他们思维品质的发展水平。
6、小学生心理发展特点：
苏格拉底认为：
如果被问者不断思考“好”的问题，就可以被教师引导着自己发现真理。
爱因斯坦也曾说过：
“提出一个问题比解决一个问题更重要”。
随着小学生观察力、记忆力、想象力的发展，凡事总爱问几个为什么。
“问”是开路先锋，“问”是深耕之犁。
学生能提出问题，就是思维涌动、活跃的表现，这时就需要我们去打造学生思维睿智的大脑，培养和发展学生思维的敏捷性、深刻性、独特性和批判性，培养他们思维的广度和深度，灵度和速度，独特角度和创新度。
三、课题研究方法、目标、原则
1、研究方法
本课题具体实施过程中主要采用行动研究法、案例研究法，个案研究法、并辅以经验总结法。
这几种方法相互渗透，交替使用，在整个研究过程中根据实践的需要随时选择。
（1）行动研究法。
在本课题的研究中，我们针对教育活动和教育实践中的问题，依据本校的地域、资源条件及学生生活环境和学习条件，在自己的工作实践中进行研究，通过“计划——行动——反思（总结性评价）——调整”，做到边实践、边研究、边总结、边反思、边整改、边提高，保证了课题研究的顺利进行。
（2）案例研究法。
传统意义上的教育研究，是从理性出发，到实践中为教育理论找例子；案例研究法则是从感性出发，从实践中提炼教育教学观点。
在本课题的研究过程中，我们针对研究内容，努力捕捉在课堂教学和实践活动中培养学生良好思维品质的一些教学实例和精彩片段，在整理、记录这些教学实例和精彩片段的同时加上自己的反思和感悟，从中提炼一些有意义、有价值的培养方式、方法、手段及策略。
课题组成员利用此法，撰写了大量的教学案例，这为形成系统的方法、策略奠定了坚实的基础。
（3）个案研究法。
个案研究法就是对单一的研究对象进行深人而具体的研究的方法。
本课题在研究期间，我们就采用了个案研究法，每位课题组成员在所教班级中对优、中、差三类学生中的典型学生进行追踪、进行研究，通过观察并了解典型学生思维品质的变化过程，使课题组成员在课堂教学和实践活动中及时调整教学策略，以保证课题顺利实施。
（4）经验总结法。
教育经验总结法是根据教育实践所提供的事实，分析概括教育现象，挖掘现有的经验材料，并使之上升到教育理论的高度，以便更好地指导新的教育实践活动的一种教育科学研究方法。
在本课题的研究中，经验总结法作为一种辅助方法起到了很好的作用。
每当上完一节课或组织完一次教学活动后，课题组成员都要针对学生良好思维品质的培养进行认真的总结与反思，并在每周五的课题调度会上进行交流。
我们在总结、反思中感悟教学中的成功与不足之处，在总结、反思中追寻思维品质培养的良好方法与策略，在总结、反思中更加理性的改进自己的课堂教学，在总结、反思中更好的指导自己的课题研究。
2、研究目标
（1）通过本课题的研究和实践，探索出一定的培养学生良好思维品质的方法策略。
以课堂教学为载体，结合课外活动和相应练习，采取稳步扎实的引导和训练措施，逐步培养学生良好的思维品质，切实提高数学教学质量。
（2）通过本课题的研究和实践，帮助学生在问题解决中掌握基本的思维方式和方法。
在教学过程中充分调动学生思维的积极性，使学生学会学习，学会思考，发展思维能力，提高整体素质。
（3）通过本课题的研究和实践，提升教师的教育理念和专业素养。
改变教师的教学方式和学生的学习方式，形成相应的评价方式。
3、研究原则
开展本课题研究，我们除遵循数学教学的一般原则外，还特别遵循了以下三项主要原则。
（1）因材施教、循序渐进原则
思维品质的培养要与教材内容的学习及课内外的练习有机结合起来。
要由易到难，由浅入深，难易相当，逐步递进，适当设计一些条件的变式以及答案不唯一的开放性练习，激活学生的创新意识，培养学生的思维品质。
（2）个性化原则
个性的不同，思维背景就不同；角度不同，发现事物的层面就不同，对问题的理解与解决的方案也就不同。
发展学生个性就是从根本上开发学生的思维品质。
（3）激励性原则
教师要平等地对待孩子，在课堂上努力为每一位孩子提供表现的机会，要承认差异，善于看到不同层次孩子所取得的成绩，通过鼓励，赏识孩子的思维行为，让每个学生体验到成功的喜悦和自身的价值，点燃孩子思维进取的火花。
第二章什么是数学思维品质
“数学是一门理性思维的科学”。
（怀特·威廉语）可以说，数学的核心是思维。
人们在数学学习过程中，数学思维在不断地发生与发展。
由于学习者个体的差异。
表现出数学思维水平（包括数学思维的质与量）的差异性。
这种思维水平的差异性是以数学思维品质为其标志的。
如果人们有意识地强化学习者的数学思维，则必将促进思维水平的提高。
相应地，作为数学思维水平标志的数学思维品质也随之发生变化、发展。
这从实质上说，就是数学思维品质的培养。
数学思维品质其主要的表现有以下五个方面：
敏捷性、灵活性、深刻性、创造性、批判性。
思维品质的这五个方面是相互联系、相互依存的。
它们是作为数学思维的统一体的几个方面。
一、数学思维的敏捷性
所谓数学思维的敏捷性，就是学习者善于在较短的时间内果断而迅速地对思维着的对象进行识别、判断、推理、猜想、证明以至于问题解决。
数学思维敏捷可以归纳出如下的特点：
1、在数学解题过程中善于走捷径，超越常规的步骤，从而使解题过程大大缩短。
思维的敏捷性在数学证明中起着十分显著的作用。
因此，在数学学习中注意培养思维敏捷性是数学学习的重要任务之一。
2、思维敏捷性具有直觉的成分，通过直觉思维，得到简捷的解题思路。
3、在解决数学问题的思维中，善于一下抓住问题的本质，使问题迎刃而解，表现出解决问题的敏捷特点。
小学生数学思维敏捷性的发展趋势主要表现为运算速度在不断提高。
值得注意的是正确与迅速并不能完全一致，思维的敏捷性主要是思维的速度问题。
二、数学思维的灵活性
思维灵活性是指思维活动的灵活程度，即学生在思维过程中能从不同的方面、不同的角度以及从不同的方向来思考问题，并且还能用不同的方法来解决问题，具体到数学学习上，学生可以从不同的方面来理解数学概念，用各种方法来解答数学问题，有时还可以用多种手段来处理疑难问题。
思维灵活性还表现在数学难题的解答上，“一计不成，又生一计”，使解题出现“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的场面。
数学思维的灵活性具有以下特征：
1、善于从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题。
这一特征主要表现为在解题的思维过程中，能自由而轻易地从一个角度转向另一个角度，从一种途径转向另一种途径，不受一种固定的思维束缚，不固执己见，不拘泥陈规。
善于摆脱思维定势，善于概括迁移，善于触类旁通，善于归纳，善于类比，善于联想。
从数学解题中看，表现为善于一题多解。
数学思维的灵活性，使学习者善于从不同角度、用不同方法解决问题（证明）。
2、善于随机应变，把问题加以转化。
思维的灵活性即思维的不呆板性。
善于从多角度、多方位、以多种方法，随机地从一种解题途径迅速地转化为另一种途径。
小学生在数学运算中思维灵活性的发展趋势是：
一个问题的不同解法的数量在增加；灵活解题的精细性增加，即解题不仅方法多而且正确程度高，思维过程中不是机械重复，而是根据思维对象的具体特征进行灵活运算；组合分析水平在提高。
三、数学思维的深刻性
思维深刻性指“思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深刻和难度”。
在数学思维中，学习者的思维表现出如下特征。
1、善于洞察数学对象的本质；
2、善于把握数学知识的背景；
3、善于认识数学知识结构及知识间的相互关系；
4、善于揭示数学材料的思想、方法、原理、一般模式；
5、善于掌握数学材料间的逻辑结构，形成恰当的推理和作出正确的推断与猜想。
在数学解题学习中，往往由于思维缺乏深刻性，造成解题或证题的片面性与漏洞。
小学生数学思维深刻性的发展主要在运算过程中体现出来：
第一，寻找“标准量”的水平逐渐提高，推理的间接性在不断增强；第二，不断掌握运算法则，对事物数量变化规律性的认识不断加深；第三，不断提出“假设”，自编应用题过程中的抽象逻辑性在不断提高。
四、数学思维的创造性（或称独创性）
思维的创造性表现为在思维活动中创造出新的东西（知识、成果等），思维的创造性的特点即具有“新颖性”（即格式塔学派所认为的新的结构、新的完形）。
人类对世界的认识、对知识的更新以及社会的进步都离不开思维的创造性，思维的创造性往往是在克服了过去的思维模式的障碍之后，出现的新的思维模式。
它又往往借助于思维的顿悟（即灵感）。
在数学学习中，思维的独创性是极其重要的，著名数学家高斯小时候就具有在数学学习上思维的独创性，他在计算教师给他们出的计算题1＋2＋3＋…＋100时，不是依常规的计算步骤，即一个一个地加起来，而是排除了过去的思维模式，采取了一种新颖的算法：
在数学教育迅猛发展的今天，培养学生的思维创造性具有重要意义。
虽然中学生的创造性思维与数学家的创造发明具有很大的差别，不过从本质上讲，都是一种创造过程。
这一过程的特征是：
1、具有较强的个性特点；
2、善于独立思考、分析、综合，找出数学问题的主要特性；
3、善于通过观察、类比、归纳，作出猜想；
4、不拘泥现有的思维方法与途径，而善于独辟蹊径，从方法上创新；
5、通过思维而得到新颖的思维成果。
小学生在运算中思维独创性主要表现在独立性、发散性和有价值的新颖性上。
其发展趋势，在内容上，从对具体形象材料的加工发展到语言抽象材料的加工；从独立性上，表现出先易后难，从模仿，经过半独立性的过渡，最后发展到独立性。
五、数学思维的批判性
思维的批判性就是思维活动中的独立分析、独立见解、独立思考、自我反馈，不轻信不盲从的思维品质。
数学思维的批判性具有以下特征：
1、善于找出解题中的错误，并能独立地纠正错误的解法与错误的结果，即善于洞察解题过程中出现的错误与漏洞，并能对思维过程作出正确的评价。
2、善于对已有的数学结果提出自己的看法或怀疑。
在数学中，有许多问题是人们通过不完全归纳或类比等而得到的。
具有思维批判性者，则不盲从，不附和，并能从中发现其问题或错误。
从以上五方面看，数学学习中培养学生的思维品质是一项十分重要的任务，数学思维品质层次的高低，将直接关系到学生数学思维能力水平，我们应当看到，思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性与批判性之间存在着互相依存、互相制约的关系，它们互相之间紧密地联在一起，从而形成思维品质的统一结构，它们有机地结合起来，形成了表现出学生数学思维水平的标志，“数学思维是以最鲜明的形式反映一般的科学理论思维的方式，因此，在数学教学过程中抓好学生数学思维的形式，是提高一般的科学理论思维水平的重要前提。
”
第三章数学对培养学生的思维能力的重要性
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。
知识是思维活动的结果，又是思维的工具。
学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。
数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。
小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。
一、培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务
《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。
”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。
儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。
小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
因此可以说，在小学特别是小学的中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。
例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。
概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。
学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。
教师在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。
二、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。
对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。
另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。
在小学数学中，运用各种基本的数学思想方法有：
对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。
其中转化思想是小学教学思想的核心。
转化是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。
三、计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。
另一方面，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。
而且思维与解题过程是密切联系着的。
培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。
因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。
一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。
但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。
因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。
例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。
近几年，在优化小学课堂教学结构，培养学生思维能力的研究中，把质疑讨论作为课堂教学的必要环节。
能顺应儿童的心理特点，给儿童发展思维能力的时间和空间。
小学数学课堂教学应以训练和发展学生的思维为核心，要通过恰当的思维训练，让全体学生经历概念的形成过程，法则的归纳和演绎过程，定律、公式的推导和应用过程，使他们的思维得到自主、充分、和谐的发展。
总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。
第四章小学生数学思维特点的探索
培养学生的思维能力是当前素质教育工作中的一项基本任务。
当前的素质教育十分强调培养学生的创新精神，求异的思维品质，使学生成为“问题”的发现者、探索者，积极主动地开发潜力。
数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学思维能力，就需要探索小学生数学思维的特点。
1、思维的独立性不断提高。
随着身心发展的逐步成熟，小学生已逐步从具体形象思维向抽象思维过渡，特别是到了少年初期，对教师、家长和其他成人的依赖不断减少，独立思考、独立操作能力不断提高，开始有主见起来。
2、思维的批判性不断提高。
小学生特别是低年级学生，对教师、家长和书本的依赖性比较强，认为只要书上写的、老师家长讲的都是正确的，都全盘接受。
随着各方面的逐步成熟，他们发现老师家长讲的、书上写的不一定合理和科学，开始批判地接受了，表现在学校，就是对老师上课评头品足。
3、思维的深刻性不断增强。
低年级小学生主要是具体形象思维，看问题比较浅，到了五六年级，便出现了初步的抽象思维，逐步能透过现象深入事物的本质，已能预见事物的结果。
4、思维的发散性不断增多。
低年级小学生知识少，经验不足，方法欠缺，思维方式主要是求同思维。
随着知识经验的不断增多，特别是从三四年级开始，他们已经能够从多角度思考问题。
由于受定势和习惯的束缚较少，异想天开的新奇念头经常会出现。
如果引导得法，发散性思维的发展是比较快的，是培养发散性思维的最佳时机。
5、思维的能动性不断提高。
小学低年级时，主动思维较少，大多是被动思维，也就是思考的问题都是由老师提出的。
到了三四年级，特别是到了五六年级，学生主动思维开始急剧增长。
他们不断认识到创造对象的作用、意义和价值，好奇心和创造意识日益浓厚。
第五章促进学生良好思维品质发展的系列方法策略
学生在学校里学习，不仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明，勇于创新，做社会主义现代化建设所需的人才。
因此，小学数学教学担负着培养学生思维能力的重要任务，应受到重视。
一、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的各个方面
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
（一）小学数学教学担负着培养学生思维能力的任务
从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
例如：
开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。
开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。
我们教师要引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。
如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去，养成死记硬背的习惯。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环
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