专业案例浅基础考试试题三.docx

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专业案例浅基础考试试题三

专业案例-浅基础考试试题（三）

一、论述题（本大题46小题．每题5.0分，共230.0分。

）

第1题

试计算如图所示，河床下A点的总自重应力、孔隙水压力和有效自重应力。

【正确答案】：

A点  总自重应力 σc＝γwhw+γh＝2×10+20×4＝100kPa  孔隙水压力 uA＝10×6＝60kPa  有效自重应力 σ＇＝σc-uA＝100-60＝40kPa

第2题试绘制题2-82图a）中①、②（条基）的附加应力沿深度分布曲线，③、④的自重应力沿深度分布曲线。

【正确答案】：

题2-82图a）中①，p0分布为无穷大，沿深度附加应力为矩形，绘制的附加应力和自重应力曲线如题2-82图b）所示。

第3题

某场地有-10m厚黏土层，黏土层以下为中砂，砂层含有承压水，水头高6m，现要在黏土层开挖基坑，试求基坑开挖深度H多深，坑底不会隆起破坏。

【正确答案】：

设基坑开挖深度为H，黏土层底面A点总应力  σA＝γsat（10-H）＝18.9（10-H）  孔隙水压力 u＝γwhw＝10×6＝60kPa  若A点隆起，有效应力σ＇A＝0。

  σ＇A＝σA-u＝18.9（10-H）-60＝0  H＝6.82m  当基坑开挖深度大于6.82m时，A点土层将隆起。

第4题

某挡土墙基础宽b＝3m，作用竖向力N＝200kN/m，N的偏心距e＝0.2m，主动土压力Ea＝50kN/m，挡土墙重度γ＝23kN/m3，如图所示。

试求基础作用力偏心距和基底压力分布。

【正确答案】：

挡土墙重量G  

  假设G作用位置离墙角点O距离为x  

  G重心离轴线距离为0.13m。

  基础偏心距  

  基础偏心距离轴线28mm（右侧）。

  基底压力分布  

  pmin＝151-8.46＝42.5kPa

第5题

某基础b×l＝2.6m×2.6m，柱截面0.4m×0.4m，轴心荷载Fk＝850kN，如图所示，混凝土强度等级C20，试验算基础变阶处的冲切承载力。

【正确答案】：

  Fl＝pjAl＝169.7×0.768＝130.4kN  h＝0.3m＜0.8m，βhp＝1.0，C20混凝土，ft＝1100kN/m2  0.7βhpftαmh0＝0.7×1.0×1100×1.66×0.26＝332.3kN  F1＝130.3kN≤0.7βhpftαmh0＝332.3kN，满足。

第6题

一独立基础面积11.1m×9.0m，埋深3.0m，作用在基础底面准永久组合压力p＝300kPa，各土层压缩模量如图所示，  

 试计算基础中心点沉降。

【正确答案】：

计算基底附加压力  p0=p-γd＝300-18×3.0＝246kPa  

（2）确定沉降计算深度  根据规范GB50007—2002第5.3.7条，当孔隙比e≥0.5，压缩模量大于50MPa的黏性土，zn可取至该层土表面，所以zn＝13m。

  （3）基础中点沉降计算见题2-86表。

  （4）计算压缩模量当量  

  查规范GB50007—2002表5.3.5，沉降计算经验系数ψs＝0.2。

  （5）基础中点最终沉降计算  s＝0.2×90.50＝18.1mm

第7题两个相同形式高20m的煤仓，采用10m×10m的钢筋混凝土基础，如图所示，埋深2.0m，两基础净距2.0m，准永久组合基底平均压力p＝100kPa，地基为均匀的淤泥质黏土，γ＝15kN/m3，Es＝3MPa，fak＝100kPa，试计算煤仓的倾斜。

【正确答案】：

基底的附加压力  p0＝p-γd＝100-15×2＝70kPa  

（2）基础沉降计算见题2-87表。

  （3）计算深度zn确定  根据规范GB50007—2002第5.3.6条  b＝10m＞8.0m，△z＝1.0m  18～19m，a点 s＝131.9mm×0.025＝3.30mm≥3.3mm      b点 s＝187.9mm×0.025＝4.7mm≥4.67mm  所以沉降计算深度19m满足要求。

  （4）压缩模量当量计算。

  根据规范GB50007—2002第5.3.5条，沉降计算经验系数ψs＝1.067。

  （5）基础a点和b点最终沉降量  a点 s=131.9×1.067＝140.7mm  b点 s＝187.9×1.067＝200.5mm  （6）煤仓的倾斜  

  根据规范GB50007—2002第5.3.4条，煤仓的地基变形允许值，当高度Hg≤20m时，其倾斜允许值为8‰，实际值小于允许值，满足要求。

第8题

某6层砌体结构的住宅楼，基础为片筏基础，埋深1.5m，准永久组合基底平均压力p＝90kPa，土层为淤泥质黏土和粉土两层土，第一层土不均匀，西边薄，东边厚，γ＝17kN/m3，Es＝3MPa，第二层土，Es＝10MPa，试计算住宅局部倾斜是否满足规范要求。

【正确答案】：

基底附加压力计算。

  p0＝p-γd＝90-17×1.5＝64.5kPa  

（2）砌体结构的局部倾斜为沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值，根据土层分布，b和c两点沉降差为最大，其间距为10m，所以计算b、c两点的沉降。

  （3）b、c两点的沉降计算见题2-88表。

  （4）沉降计算深度确定，b＝10m，△z＝1.0m。

  b点11～12m △s＇i＝2.888mm  

  c点9.5～10.5m △s＇i＝3.52mm  

  沉降计算深度取12m和10.5m，满足要求。

  （5）压缩模量当量计算。

    所以沉降计算经验系数为：

  b点 ψs＝0.903  c点 ψs＝1.033  （6）b、c点最终沉降量计算。

  b点 s＝115.26×0.903＝104.1mm  c点 s＝152.2×1.033＝157.2mm  （7）局部倾斜计算。

    所以砌体结构住宅楼局部倾斜为5.3‰，超过规范要求的3‰，实际该住宅楼使用过程已多处开裂。

第9题某基础底面尺寸3.7m×2.2m，基础高h＝0.95m，h0＝0.91m，基础顶作用竖向力Fk＝1900kN，弯矩Mk＝10kN·m，水平力Hk＝20kN，混凝土强度等级C20，柱截面尺寸0.7m×0.4m，如图所示，试验算基础受冲切承载力。

【正确答案】：

Fl≤0.7βhpftαmh0  βhp＝0.9875  

  0.7βhpftαmh0＝0.7×0.9875×1100×1.3×0.91＝899.5kN  Fl＝419.1kN≤0.7βhpftαmhv0＝899.5kN，满足。

第10题

某柱基础，底面尺寸3.7m×2.2m,柱截面尺寸0.7m×0.4m,基础顶作用竖向力Fk＝1900kN,弯矩Mk＝10kN·m，水平力Hk＝20kN，如图所示，试计算基础弯矩值。

【正确答案】：

  柱边地基反力设计值

  长边方向基础弯矩

  短边方向基础弯矩

第11题某条形基础，如图所示，宽1.5m，长30m，埋深1.5m，作用基础底面准永久荷载压力120kPa，基础底面下土层为粉土，γ＝17kN/m3，Es＝6MPa，基础两侧大面积填土；填土高1.5m，γ＝18kN/m3。

已知在基底压力120kPa作用下基础中点沉降为59mm（沉降计算深度15m），试求：

（1）条形基础底的附加压力；

（2）填土引起的基础中点的附加沉降（zn＝15m，ψs＝1.0）。

、

【正确答案】：

基底附加压力计算

  基底附加压力为 p0＝120+18-1.5×17＝112.5kPa

（2）大面积填土引起基础中点附加沉降计算

  填土产生的压力为1.5×18＝27kPa，填土引起基础中点附加沉降计算见题2-91表。

  注：

基础沉降从基底起算（zi＝0），填土引起应力从地面起算（zi＝-1.5m）。

  条形基础两侧填土引起基础中点附加沉降为44.5mm，基础底在120kPa竖向压力作用下，基础中点沉降为59mm，所以基础中点总沉降s＝ψs（59+44.5）＝103.5mm。

第12题某车间备料场，跨度l＝24m，柱基础底面宽度b＝4.0m，基础埋深d＝2.0m，地基土压缩模量Es＝6.2MPa，堆载纵向长度α＝48m，地面荷载大小和范围如图所示，试求由于地面荷载作用下柱基内侧边缘中点的地基附加沉降。

【正确答案】：

根据规范GB50007—2002进行地基附加沉降计算。

（1）计算等效均布地面荷载

  将柱基内侧地面荷载按每段为0.5倍基础宽度分成10段，按下式计算等效均布地面荷载

  式中：

qeq——等效均布地面荷载；

  βi——第i区段地面荷载换算系数；

  qi——柱内侧第i区段内的平均地面荷载；

  pi——柱外侧第i区段内的平均地面荷载。

　　　　　　　　　βｉ取值　　　　　　　　　　　　题2-92表1

区段

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a/5b≥1

0.30

0.29

0.22

0.15

0.10

0.08

0.06

0.04

0.03

0.02

0.01

（2）柱基内侧边缘中点地基附加沉降计算（见题2-92表2）

  堆载长度 48/2＝24m

  大面积填土引起柱基内侧边缘中点地基附加沉降s＇g＝77.9mm，根据规范GB50007—2002表7.5.4，b＝4.0m,a＝48m，地基附加沉降量允许值[s＇g]＝79mm，s＇g＝77.9＜[s＇g]＝79mm，满足。

第13题某筏板基础，其地层资料如图所示，该4层建筑物建造后两年加层至7层，加层前基底附加压力p0＝60kPa，建造后两年固结度达80%，加层后基底附加压力p0＝100kPa（加层荷载假设为瞬间加上，忽略加载过程，同时Es近似不变），试求加层后建筑物基础中点增加的最终沉降值。

【正确答案】：

加层前基础中点最终沉降计算

（2）计算地基固结沉降值

  U＝Sct/Sc，Sct＝U·sc

  式中：

Sct——两年时刻的固结沉降：

  U——固结度；

  Sc——地基最终固结沉降。

  Sct＝U·Sc＝0.8×108.3＝86.64mm

  （3）计算加层后基础中点沉降

  （4）加层后建筑物基础中点增加的最终沉降值

  s＝186.2-sct＝186.2-86.64＝99.5mm

第14题某钢筋混凝土条形基础，如题2-94图所示，混凝土墙厚0.24m，作用基础顶部的轴心荷载Fk＝220kN/m，弯矩Mk＝20kN·m，基础为C20混凝土，HPB235钢筋，试计算基础底板配筋。

【正确答案】：

  墙边处基底反力设计值

（1）按照《混凝土结构设计规范》（GBJ10—89）规定配筋（简易方法配筋）

  沿墙体长度方向配置φ8@250分布钢筋。

（2）按照《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）规定配筋。

  ①混凝土极限压应变

  εcu＝0.0033-（fcu,k-50）×10-5＝0.0033-（20-50）×10-5＝0.0036

  εcu＞0.0033，取εcu＝0.0033

  ②相对界限受压区高度

  ③受压区高度

  ④配筋面积

  ⑤验算最小配筋率

第15题某独立基础，底面积1.8m×2.5m，埋深1.3m，土层分布：

0～1.3m填土，γ＝17.2kN/m3；1.3m以下粉砂，γsat＝20kN/m3，γ＝18kN/m3，e＝1.0，ψk＝20°，ck＝1kPa。

当地下水位从地面下5.0m升至0.7m时，求地基承载力的变化（忽略水位上升对土坑剪强度的影响）。

【正确答案】：

地基承载特征值

  fa＝Mbγb+Mdγmd+Mcck

  ψ＝20°，Mb＝0.51，Md＝3.06，Mc＝5.66

  fa＝0.51×18×1.8+3.06×17.2×1.3+5.66×1.0

  ＝16.5+68.4+5.66＝90.6kPa

  水位上升后

  水位上升后使土有效重度减小，地基承载力特征值减小28%。

第16题某天然地基进行浅层平板载荷试验，承压板面积0.5m2，各级荷载及相应的沉降如图所示，试按s/b＝1.5%的相对变形量确定地基承载力特征值。

【正确答案】：

s＝0.015×b＝0.015×0.707

  ＝10.6mm

  s＝10.6mm，所对应的荷载为122.7kPa。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）第C.0.6条，按相对变形确定的地基承载力特征值，其值不应大于最大加载的一半。

  最大加载pmax＝243，l/2pmax＝121.5kPa，所以该浅层平板载荷试验结果的地基承载力特征值fak＝121.5kPa。

第17题某条形基础，宽b＝2.0m，已知基底边缘的最大和最小压力为pmax＝150kPa，pmin＝50kPa，试求基底压力和作用弯矩。

【正确答案】：

第18题某箱形基础，作用在基础底面压力pk＝80kPa，地基土γ＝18kN/m3，地下水位自然地面下1.0m，试求当基底附加压力为零时，基础的埋深。

【正确答案】：

基底附加压力

  箱形基础埋深d＝8.75m时，基底附加压力为零。

第19题某条形基础，宽度b＝2.0m，埋深1.5m，基础顶作用竖向荷载Fk＝350kN/m，土层分布：

0～3.0m，黏土γ＝19.8kN/m3，Es＝12MPa；3.0～5.0m淤泥质黏土，γ＝18kN/m3，Es＝4MPa。

试计算软弱下卧层地基压力扩散角和软弱下卧层顶面附加压力值。

【正确答案】：

  根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—20002）表5.2.7软弱下卧层地基压力扩散θ＝23°。

（2）条形基础软弱下卧层顶面处的附加压力

第20题

某条形基础，如图所示，墙宽0.4m,基础混凝土强度等级C15，传至基础顶面荷载Fk＝400kN/m弯矩Mk＝30kN·m/m,试回答下面问题：

（1）已知粉土质量密度ρs＝2.7g/cm3，w＝27%，求e；  

（2）修正后持力层地基承载力特征值；  

（3）计算基础宽度；  

（4）按土的抗剪强度指标计算持力层地基承载力特征值；  

（5）验算软弱下卧层地基承载力；  

（6）验算基底压力；  

（7）计算基础板最大剪力；  

（8）计算地基沉降的附加压力；  

（9）判断软弱下卧层的压缩性；  

（10）计算底板最大弯矩。

【正确答案】：

γs＝ρsg＝2700×9.81＝26.5kN/m3  

（2）fa＝fak+ηbγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）  设条形基础宽度b＜3m，e＝0.77，IL＝0.75  ηb＝0.3，ηd＝1.6  fa＝200+0+1.6×19×（2-0.5）＝200+45.6＝245.6kPa    （4）fa＝Mbγb+Mdγmd+Mcck  ψk=24°，Mb=0.8，Md=3.87，Mc=6.45  fa＝0.8×9×2.0+3.87×19×2+6.45×20＝14.4+147.1+129＝290.5kPa  （5）验算软弱下卧层地基承载力特征值  

  pmax＝284.8kPa≤1.2fa＝1.2×245.6＝294.7kPa，满足。

  （7）净压力  

  墙边处基础底面地基反力设计值  

  最大压力一侧至墙边平均压力  

  剪力 VI＝pga1＝306.3×0.8＝245kN/m  （8）计算沉降附加压力，荷载应该用准永久组合值；  

  α≥0.5，属高压缩性土。

第21题某土样取土深度22m，已知先期固结压力为350kPa，地下水位4m，水位以上土的密度为1.85g/cm3，水位以下土的密度为1.90g/cm3，试求该土样的固结比。

【正确答案】：

现在覆盖土自重压力  p1＝4×18.5+18×9＝236kPa  

第22题某高层建筑，地上25层，地下2层，采用筏板基础，底面尺寸30m×25m，板厚24.5m，竖向荷载Fk＝3×105kN，基础埋深6.0m，地下水位-5.0m，土层分布：

0～2m填土，γ＝15kN/m3；2～10m粉土，γ＝17kN/m3；10～18m黏质粉土，γ＝19kN/m3；18～26m粉土，γ＝18kN/m3；26～35m为卵石，γ＝21kN/m3。

混凝土γ＝24.5kN/m3。

试求：

（1）基底平均压力；

（2）基底附加压力；（3）在22m取土进行压缩试验，试验最大压力；（4）ψk＝20°，ck＝15kPa，计算地基承载力特征值。

【正确答案】：

  压缩试验最大压力 σz+σc＝213.7+220＝433.7kPa  （4）Mb=0.51，Md=3.06，Mc=5.66  fa＝Mdγb+Mdγmd+Mcck  ＝0.51×7×6+3.06×14.7×6+5.66×15  ＝21.42+269.9+84.9  =376.2kPa

第23题某条形基础，宽度b＝2m，埋深2m，已知基底最大压力pmax＝15kPa，最小压力Pmin＝50kPa，试计算作用于基础顶的竖向力和弯矩。

【正确答案】：

第24题某箱形基础，基底平均压力pk＝80kPa，基底以上土的γ＝18kN/m3，地下水位地面下10m，试求当基底附加压力p0＝0时的基础埋深。

【正确答案】：

基底附加压力  p0＝pk-γmd＝0，80-18×d＝0  

  要使基底附加压力为零，基础埋深不小于4.4m。

第25题

有一工业塔高30m，正方形基础，边长4.2m，埋置深度2.0m，在工业塔自身的恒载和可变荷载作用下，基础底面均布压力为200kPa，在离地面高18m处有一根与相邻构筑物连接的杆件，连接处为铰接支点，在相邻建筑物施加的水平力作用下，不计基础埋置范围内的水平土压力，为保持基底面压力分布不出现负值，试求该水平力最大值，及基底最大压力值。

【正确答案】：

第26题条形基础宽度为3.6m，合力偏心距为0.8m，基础自重和基础上的土重为100kN/m，相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础顶面的竖向力值为260kN/m，修正后的地基承载力特征值至少要达到多少才能满足承载力要求。

【正确答案】：

  修正后的地基承载力特征值 fa＞pk＝100kPa  pkmax≥1.2fa，240≥1.2fa，fa＝200kPa  修正后地基承载力特征值至少要达到200kPa。

第27题季节性冻土地区在城市近郊拟建一开发区，地基土主要为黏性土，冻胀性分类为强冻胀，采用方形基础，基底压力为130kPa，不采暖，若标准冻深为2.0m,试求基础的最小埋深。

【正确答案】：

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）第5.1.7条，基础设计冻深zd。

  zd＝z0×ψzs×ψzw×ψze  式中：

z0——标准冻深，z0＝2.0m；  ψzs——土类别对冻深的影响系数，黏性土ψzs＝1.0；  ψzw——土的冻胀性对冻深的影响系数，强冻胀ψzw＝0.85；  ψze——环境对冻深的影响系数，城市近郊，ψze＝0.95  zd＝2×1.0×0.85×0.95＝1.615m  基础最小埋深dmin  dmin＝zd-hmax  式中：

hmax——基础底面下允许残留冻土层的最大厚度，查GB50007—2002规范附录G.0.2条，强冻胀土、方形基础、不采暖，pk＝130kPa，hmax＝0.4m。

dmin＝1.615-0.4＝1.215m。

第28题

某稳定边坡坡角为30°，坡高H为7.8m形基础长度方向与坡顶边缘线平行，基础宽度b为2.4，若基础底面外缘线距坡顶的水平距离a为4.0m时，基础埋置深度d最浅不能小于多少?

【正确答案】：

根据规范GB50007—2002第5.4.2条。

  条形基础

  基础最小埋深不能小于2.54m。

第29题砌体结构由于不均匀沉降纵墙窗角产生的裂缝如图所示，试定性判断沉降情况。

【正确答案】：

l的裂缝呈正八字形，说明房屋中间沉降大，两头沉降小；

（2）2的裂缝呈倒八字形，说明房屋中部沉降小，两头沉降大；

  （3）3的裂缝为向左侧斜裂缝，说明房屋右侧沉降依次增大，左侧沉降依次减小；

  （4）4的水平裂缝为房屋受大的水平力作用引起。

第30题基础的长边l＝3.0m，短边b＝2.0m，偏心荷载作用在长边方向，试计算最大边缘压力时所用的基础底面截面抵抗矩W。

【正确答案】：

W式中的平方项为基础底面宽度（最小边长），或为力矩作用方向的基础底面边长。

第31题已知建筑物基础的宽度10m，作用于基底的轴心荷载200MN，为满足偏心距e≤0.1W/A的条件，试求作用于基底的力矩最大值不能超过何值。

（注：

W为基础底面的抵抗矩，A为基础底面面积）

【正确答案】：

第32题已知p1为已包括上部结构恒载、地下室结构永久荷载及可变荷载在内的总荷载传至基础底面的平均压力（已考虑浮力），p2为基础底面处的有效自重压力，p3为基底处筏形基础底板的自重压力，p4为基础底面处的水压力，在验算筏形基础底板的局部弯曲时，试求作用于基础底板的压力荷载值，并说明理由。

【正确答案】：

根据规范GB50007—2002，当筏板厚度满足冲切承载力要求，且筏板的厚度比不小于1/6时，可不考虑筏板的整体弯曲（软土地区筏板纵向相对挠曲仅万分之三），只考虑局部弯曲，地基反力按直线分布，计算基底反力应扣除底板自重及其上填土的自重，其压力为p1-p3+p4。

第33题边长为3m的正方形基础，荷载作用点由基础形心沿x轴向右偏心0.6m，试求基础底面的基底零压力分布面积。

【正确答案】：

  基底压力分布面积  A＝3al＝3×0.9×3＝8.1m2  基底零压力面积 3×3-8.1＝0.9m2

第34题

墙下条形基础的剖面见图，基础宽度b＝3m，基础埋深2.0m，基础底面压力分布为梯形，最大边缘压力设计值户pmax＝150kPa，最小边缘压力设计值pmin＝60kPa，已知验算截面I-I距最大边缘压力端的距离αI＝1.0m，试求截面I-I处的弯矩设计值。