苏教版小学数学六年级下册课后思考题.docx

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苏教版小学数学六年级下册课后思考题

一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米，把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱，截开后，表面积增加多少平方厘米?

像这样截成4段、5段呢?

考点：

简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积

分析：

表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成3段，即截成3个小圆柱，增加4个底面直径为20厘米的圆柱的底面积；截成4段，那么增加了6个底面直径为20厘米的圆柱的底面积，截成5段，那么增加了8个底面直径为20厘米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积，由此根据圆的面积公式代入数据即可解决问题．

解答：

3段增加：

3.14××4=3.14×100×4=1256（平方厘米）；

4段增加：

3.14××6=3.14×100×6=1884（平方厘米）；

5段增加：

3.14××8=3.14×100×8=2512（平方厘米）；

答：

截成3断后，表面积增加1256平方厘米，截成4段表面积增加1884平方厘米，截成5段表面积增加2512平方厘米。

在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。

钢材的体积是多少?

考点：

[圆柱的侧面积、表面积和体积]

分析：

根据题干可得，拉出水面8厘米时：

下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为：

5×5×3.14×8=628立方厘米，根据圆柱的体积公式即可求得：

水箱的底面积=628÷4=157（平方厘米）；钢材的体积就等于全部放入水中后，水面上升的9厘米的水的体积，所以157×9=1413立方厘米．

解答：

水箱的底面积为：

5×5×3.14×8÷4=628÷4=157（平方厘米），

钢材的体积为：

157×9=1413（立方厘米），

答：

钢材的体积为1413立方厘米。

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:

6.如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是______厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是______厘米。

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

分析：

根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：

3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：

6．由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：

2；也就是圆柱的高应该是圆锥高的2倍；由此解答．

解答：

根据题干分析可得:

（1）4.2×2=8.4（厘米），

（2）4.2÷2=2.1（厘米），

答:

如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米。

故答案为:

8.4；2.1.

在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。

进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张?

考点：

列方程解含有两个未知数的应用题

分析：

设双打比赛的乒乓球桌x桌，则单打比赛的乒乓球桌12-x桌，根据等量关系：

单打的人数加6等于双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可．

解答：

解：

设双打比赛的乒乓球桌x桌，

4x=2×（12−x）+6

4x=24−2x+6

6x=30

 x=5

12−5=7（桌）

答：

进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌。

有两枝蜡烛。

当第一枝燃去45，第二枝燃去23时，它们剩下的部分一样长。

这两枝蜡烛原来的长度比是______.

考点：

比例的意义和基本性质

下图是一个长方形，上面有4枚钉子。

在钉子间拉上6条线后，框架内共有多少个三角形？

你知道它们各是什么三角形吗？

考点：

三角形的认识

分析：

【考点提示】

本题考查平面图形的认识，掌握三角形的特征是解题关键；

【解题方法提示】

可从直角三角形、锐角三角形、钝角三角形入手；

图中直角三角形有4个，锐角三角形有4个，钝角三角形有4个，问题即可解答.

解答：

一共有12个三角形，直角三角形有4个，锐角三角形有4个，钝角三角形有4个。

仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。

①长0.6米，宽0.4米；    ②长0.6米，宽0.5米；

③长0.5米，宽0.4米；    ④边长0.4米。

张师傅从中选择5张铁皮,焊成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张?

请你找到三种不同的选法，完成下表。

 规格①

 规格②

 规格③

 规格④

 容积/m3

 选法一

___张

___张

___张

___张

___

 选法二

___张

___张

___张

___张

___

 选法三

___张

___张

___张

___张

___

考点：

长方体和正方体的表面积

分析：

根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，由此可知：

选法一：

①1张、②2张、③2张；选法二：

①2张、②张、③1张；选法三：

①4张、④1张；等等。

根据长方体的容积公式：

V=abh，把数据代入公式解答．

解答：

选法一：

①1张、②2张、③2张；

0.6×0.5×0.4=0.12（立方米）；

选法二：

①2张、②张、③1张；

0.5×0.4×0.6=0.12（立方米）；

选法三：

①4张、④1张

0.4×0.4×0.6=0.096（立方米）；

故答案为：

选法一：

①1张、②2张、③2张、0.12立方米；选法二：

①2张、②张、③1张、0.12立方米；选法三：

①4张、④1张、0.096立方米。

剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上，旋转其中一个正方形，重叠部分的面积有没有变化，你能说明自己的想法吗?

考点：

重叠问题

分析：

如图，连接AC，BD，可得△ODG≌△OCH，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系．

解答：

如图，连接AC，BD，

因为两个正方形同样大，

所以△ODG≌△OCH，

所以四边形OGCH的面积=S△OGC+S△OCH，

所以四边形OGCH的面积=S△OGC+S△ODG=S△ODC，

所以四边形OGCH的面积=正方形的，即重叠部分的面积有没有变化。

如图,周大伯把一块长方形菜地分成两部分,分别种植黄瓜和番茄。

种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米,黄瓜和番茄各种了多少平方米?

（先在图中画一画,再解答）

考点：

组合图形的面积

分析：

过A点作长方形菜地宽的平行线AB，根据种黄瓜的面积与种番茄的面积差是180平方米可得：

小长方形ABCD的面积就是180平方米，根据长方形的面积公式可以求出AD的长度，即180÷20=9米，则三角形的底是30-9=21米，则种黄瓜的面积是：

21×20÷2=210平方米，然后再加上180就是种番茄的面积．

解答：

如图所示：

180÷20=9（米）

30−9=21（米）

种黄瓜的面积是：

21×20÷2=210（平方米）

种番茄的面积是：

210+180=390（平方米）

答：

种黄瓜的面积是210平方米，种番茄的面积是390平方米。

[解法二：

]

杨大爷周末进行徒步锻炼,他步行的速度是80米/分,如果每走40分钟休息5分钟,从上午7时到9时,一共步行多少米?

（先列表或画图,再解答）

考点：

简单的行程问题

分析：

首先判断出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟；然后根据速度×时间=路程，用杨大爷步行的速度乘以走的时间，求出一共步行多少米即可．

解答：

如图,

，

9−7=2（时）=120（分），

120÷（40+5）=120÷45=2（段）……30（分）

80×40×2+80×30=6400+2400=8800（米）

答：

从上午7时到9时，一共步行8800米。

小明看一故事书,已经看了全书的37,还有48页没有看,小明已经看了多少页?

（先把线段图补充完整,再解答）

考点：

分数除法应用题

分析：

由题意可得：

将总页数当作单位“1”，已经看了全书的，根据分数减法的意义，还剩下全部的1-，又还剩下48页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则共有48÷（1-）页，然后用总页数减去剩下页数，即得已看多少页．

解答：

48÷（1−）−48=48÷−48=84−48=36（页）

答：

小明已经看了36页。

解法二：

48÷（1−）×=48÷×=36（页）.

答：

小明已经看了36页。

两筐苹果共重56千克。

从第一筐取出29放入第二筐,两筐苹果就同样重。

原来两筐苹果各重多少千克?

（先把线段图补充完整,再解答）

考点：

分数四则复合应用题

分析：

据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9-2-2）份，即总份数为9+5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可．

解答：

据图可得把第一筐平均分为9份,根据从第一筐取出放入第二筐,两筐苹果就同样重,则第二筐平均分为9−2−2=5（份）,即总份数为9+5=14（份）；

作图如下：

56×=36（千克）

56×=20（千克）

答：

原来第一筐36千克。

第二筐20千克。

解法二：

解法三：

解法二：

如图，两个正方形的边长都是6厘米。

（1）圆的半径各是多少厘米?

（2）两个正方形里圆的面积各是多少?

各占正方形面积的百分之几?

（3）如果像这样在正方形里画9个相同的尽量大的圆。

这9个圆面积的和占正方形面积的百分之几?

你发现了什么?

考点：

有关圆的应用题

分析：

（1）根据r=d÷2，进行解答即可；

（2）根据S=r2，分别求出圆的面积，再由S=a2，求出正方形的面积，然后再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；

（3）根据r=d÷2先求出半径，再根据S=r2，求出圆的面积，然后再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．

解答：

（1）6÷2=3（厘米）；

6÷2÷2=1.5（厘米）；

答：

大圆的半径是3厘米，小圆的半径是1.5厘米。

（2）3.14×=3.14×9=28.26（平方厘米）；

28.26÷（6×6）

28.26÷36=78.5%；

3.14××4=3.14×2.25×4=7.065×4=28.26（平方厘米）

28.26÷（6×6）=28.26÷36=78.5%；

答：

两个正方形里圆的面积各是28.26平方厘米；各占正方形面积的78.5%.

（3）3.14××9=3.14××9=3.14×1×9=28.26（平方厘米）

28.26÷（6×6）=28.26÷36=78.5%；

答：

这9个圆面积的和是28.26平方厘米；这9个圆面积的和占正方形面积的78.5%.

通过计算可知，圆的面积占正方形面积的百分比相同。

学校有一个圆柱形状的储水箱,它的侧面是用一块边长6.28分米的正方形铁皮围成的。

这个储水箱最多能储水多少升?

（接缝略去不计,得数保留整数）

分析：

根据题干可得：

这个圆柱形状的储水箱的底面周长=正方形铁皮的边长=6.28分米；由此即可求得储水箱的底面半径为：

6.28÷3.14÷2=1分米；这个圆柱形状的储水箱的高=正方形铁皮的边长=6.28分米；由此利用圆柱体容积公式代入数据即可解决问题．

解答：

储水箱的底面半径为：

6.28÷3.14÷2=1（分米）；

所以它的容积为：

3.14××6.28=19.7192≈20（立方分米）；

20立方分米=20升；

答：

这个储水箱最多能储水20升。

一个圆锥形的麦堆,底面周长是12.56米,高1.5米。

如果每立方米小麦大约重750千克,这堆小麦大约重多少吨?

（得数保留整数）

考点：

关于圆锥的应用题

分析：

要求这堆麦子的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求麦堆的重量，问题得解．

解答：

麦堆的体积：

13×3.14××1.5=13×3.14×22×1.5=6.28（立方米）

麦堆的重量：

6.28×750=4710（千克）

答：

这堆麦堆重4710千克。

一个圆柱形状的水池，底面直径是20米，深2米。

（1）水池的占地面积是多少?

（2）在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少?

（3）池内最多能容水多少吨?

（每立方米水重1吨）

考点：

关于圆柱的应用题

分析：

（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可；

（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可；

（3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是池内最多的容水量．

解答：

（1）3.14×=3.14×100=314（平方米），

（2）3.14×20×2+3.14×=125.6+314=439.6（平方米），

（3）3.14××2，=314×2=628（立方米），

1×628=628（吨）；

答：

水池的占地面积是314平方米；在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是439.6平方米；池内最多能容水628吨。