铁道工程电子教材13线路平路和纵断面设计.docx

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铁道工程电子教材13线路平路和纵断面设计

第一节概述

线路中心线是用路基横断面上O点如图13-1所示纵向的连线表示的。

O点为距外轨半个轨距的铅垂线AB与路肩水平线CD的交点。

线路的空间位置是由它的平面和纵断面决定的。

线路平面是线路中心线在水平面上的投影，表示线路平面状况。

线路纵断面是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后、线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。

各设计阶段编制的线路平面图和纵断面图是线路设计的基本文件。

各设计阶段的定线要求不同，平面图和纵断面图的详细程度也各有区别。

图13-2为新建铁路概略的平面图和纵断面图。

概略平面图中，等高线表示地形、地貌特征，村镇道路等表示地物特征。

图中粗线表示线路平面，标出里程，曲线要素（转角α、曲线半径R），车站、桥隧特征等资料。

概略纵断面图的上半部为线路纵断面示意图；下半部为线路基础数据，自下而上顺序标出：

线路平面、里程、设计坡度、设计高程、工程地质概况等栏目。

线路平面和纵断面设计，必须保证行车安全和平顺，主要指：

不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓与旅客乘车舒适等，这些要求反映在《铁路线路设计规范》（简称《线规》）的技术标准中，设计时要遵守《线规》规定。

平面与纵断面设计既应当力争减少工程数量、降低工程造价，又要为施工、运营、维修提供有利条件，节约运营开支。

从降低工程造价考虑，线路最好顺地面爬行，但因起伏弯曲太甚，给运营造成困难；从节约运营开支考虑，线路最好又平又直，但势必增大工程数量，提高工程造价。

因此设计时，必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。

铁路上要修建车站、桥涵、隧道、路基、道口和支挡、防护等大量建筑物。

线路平面和纵断面设计不但关系到这些建筑物的类型选择和工程数量，并且影响其安全稳定和运营条件。

设计时，既要考虑到各类建筑物的技术要求，还要考虑到它们之间的协调配合、总体布置合理。

第二节区间线路平面设计

一、平面组成和曲线要求

线路平面由直线和曲线组成，铁路曲线由圆曲线和缓和曲线构成。

概略定线时，平纵面图中仅绘出未加设缓和曲线的圆曲线，如图13-3（a）所示。

圆曲线要素为：

偏角α，半径R。

偏角α在平面图上量得，曲线半径R系选配得出。

详细定线时，平纵面图中要绘出加设缓和曲线的曲线，如图13-3（b）所示。

曲线要素为：

偏角α、半径R、缓和曲线长l0、切线长T和曲线长L。

偏角α在平面图上量得，圆曲线半径R和缓和曲线长l0由选配得出，切线长T和曲线长L可计算得出。

纸上定线时，在相邻两直线之间需用一定半径的圆曲线连接，并使圆弧与两侧直线相切。

曲线半径的选配，可使用与地形图比例尺相同的曲线板，根据地形、地质与地物条件，由大到小选用合适的曲线板，决定合理的半径。

若地势开阔，可先绘出两相邻的直线段，然后选配中间的曲线半径，如图13-4（a）所示；若曲线毗连，则先在需要转弯处绘出恰当的圆弧，

然后用切于两圆弧的直线连接之，如图13-4（b）所示。

选定曲线半径后，量出偏角，再计算曲线要素和起讫点里程。

二、直线

1.设计线路平面时，相邻两直线的位置不同，其间曲线位置也相应改变。

因此，在选定直线位置时，要根据地形条件使直线与曲线相互协调，使线路的所处位置最为合理。

2.设计线路平面，应力争设置较长的直线段，减少交点个数，以缩短线路长度、改善运营条件。

只有遇到地形、地质或地物等局部障碍，而引起较大工程时，才设置交点绕避障碍。

3.选定直线位置时，应力求减小交点转角的度数。

转角大，则线路转弯急，总长增大；同时列车行经曲线所要克服的阻力功增大，运营支出相应加大。

转角α与每吨列车克服的曲线阻力功Ar的关系式为：

4.夹直线长度在地形困难曲线毗连地段，两相邻曲线间的直线段，即前一曲线终点（HZ1）与后一曲线起点（HZ2）间的直线，称为夹直线，如图13-5所示。

两相邻曲线，转向相同者称为同向曲线，转向相反者称为反向曲线。

夹直线长度力争长一些，为行车和维修创造有利条件。

但为适应地形节省工程，需要设置较短的夹直线时，其最小长度受下列条件控制。

（1）线路养护要求夹直线太短，特别是反向曲线路段，列车通过时，因频繁转换方向，车轮对钢轨的横向推力加大，夹直线的正确位置不易保持。

维修实践证明：

夹直线长度不宜短于2～3节钢轨，钢轨标准长度为25m，即50～75m；地形困难时，至少应不小于一节钢轨长度，即25m。

（2）行车平稳要求旅客列车从前一曲线通过夹直线进人后一曲线的运行过程中，因外轨超高和曲线半径不同，未被平衡的横向加速度频繁变化，引起车辆左右摇摆，反向曲线地段更为严重。

为了保证行车平稳、旅客舒适，夹直线长度不宜短于2～3节客车长度。

我国25型客车全长为25.5m，故夹直线长度不宜短于51.0～76.5m。

客车通过夹直线时，要跨过夹直线前后的缓直点和直缓点，车轮与钢轨冲击引起转向架弹簧的振动。

为保证缓直点和直缓点产生的振动不叠加，以保证旅客舒适，夹直线应有足够长度，使客车通过夹直线的时间t不小于弹簧振动消失的时间tz。

如进一步考虑客车后转向架后轴在后方缓直点产生的振动，不与前转向架前轴在前方直缓点产生的振动叠加，则夹直线长度Lj中尚需减去客车全轴距Lz再计算时间。

考虑到车辆并非刚体，可取Lz=0，则（13-2）式，可简化为LJ=KVmax。

系数K的取值：

Vmax=140km/h时，一般取0.8，困难取0.5；Vmax≤120km/h时，一般取0.6，困难取0.4。

LJ的计算结果应取整为10m整倍数。

《线规》拟定的不同路段速度的夹直线最小长度为表13-1。

夹直线最小长度，我国台湾省规定为：

同向曲线间：

丘陵地区为100m，山岳地区为60m，反向曲线间：

丘陵地区为60m，山岳地区为30m，原苏联规定：

同向曲线间为100m、50m；反向曲线间为30m、20m。

纸上定线时，通常仅绘出圆曲线，相邻两圆曲线端点（YZ1与ZY2）间直线段的长度不应小于l01/2+LJmin+l02/2（m），才能保证夹直线的最小长度。

夹直线长度不够时，应修改线路平面。

如减小曲线半径或选用较短的缓和曲线长度，或改移夹直线的位置，以延长两转点间的直线长度和减小曲线偏角（图13-6（a））；当同向曲线间夹直线长度不够时，可采用一个较长的单曲线代替两个同向曲线（图13-6（b））。

三、圆曲线

（一）曲线半径对工程和运营的影响

1.曲线限制速度

曲线限制速度V由曲线半径R，外轨实设超高hSH和允许欠超高hQ。

，按下式计算确定：

2.曲线半径对工程的影响

地形困难地段，采用较小的曲线半径一般能更好地适应地形变化，减少路基、桥涵、隧道、挡土墙的工程数量，对降低工程造价有显著效果，但也会由于下列原因引起工程费用增大。

（1）增加线路长度

对单个曲线来说，当曲线偏角一定时，小半径曲线的线路长度较采用大半径曲线增加如图13-7a所示。

对一段线路来说，在困难地段采用小半径曲线，便于随地形曲折定线，从而增加曲线数目和增大曲线偏角，使线路增长（图13-7b）。

（2）降低粘着系数

机车在小半径曲线上运行，车轮在钢轨上的纵向和横向滑动加剧，引起轮轨间粘着系数的降低。

根据试验，小半径曲线上的粘着系数μr随曲线半径R（m）的减小而降低，如下式所示：

粘着系数降低，导致机车粘着牵引力Fu的降低。

由（13-5）式可计算出，当电力和蒸汽机车R<600m时，内燃机车R<550m时，μr<μj，机车计算牵引力Fj可能受粘降后粘着牵引力Fuj的限制，如图13-8所示。

在用足最大坡度的持续上坡道上，如粘降后引起机车粘着牵引力控制，则必须在曲线范围内额外减缓坡度，因而引起线路的额外展长。

额外展线长度为：

（3）轨道需要加强

小半径曲线上，车轮对钢轨的横向冲击力加大。

为了防止钢轨被挤压而引起轨距扩大，以及整个轨道的横向移动，所以轨道需要加强。

加强的方法是装置轨撑和轨距杆，加铺轨枕，增加曲线外侧道床宽度增铺道碴，从而增大工程投资。

（4）增加接触导线的支柱数量

电力牵引时，接触导线对受电弓中心的最大容许偏移量为500mm。

曲线地段，若接触导线的支柱间距不变

，则曲线半径越小，中心弧线与接触导线的矢度越大。

为防止受电弓与接触导线脱离，接触导线的支柱间距应随曲线半径的减小而缩短，如表13-2所示，从而增加了导线支柱的数量。

3.曲线半径对运营的影响

（1）增加轮轨磨耗

列车经行曲线时，轮轨间产生纵向滑动、横向滑动和横向挤压，使轮轨磨耗增加。

曲线半径越小，磨耗增加越大。

钢轨磨耗用磨耗指数（每通过兆吨总质量产生的平方毫米磨耗量）表示。

运营部门实测的磨耗指数与曲线半径的关系曲线如图13-9。

当曲线半径R<400m时，钢轨磨耗急剧加大；R>800m时，磨耗显著减轻；

R>1200m时，磨耗与直线接近。

车轮轮箍的磨耗，大致和钢轨磨耗规律相近，也是随曲线半径的减小而增大。

另外，曲线路段的钢轨磨耗，还与坡度大小和机车类型有关。

曲线位于平缓坡度上时，因速度较高、牵引力不大，且一般不需要制动，故轮轨间的相互作用力较小，磨耗相应减轻；曲线位于陡峻坡度上时，因上坡时牵引力大，下坡时往往需要制动，轮轨间的相互作用力大，磨耗因而加剧。

既有线加强，蒸汽机车更换为电力机车时，R≤400m的曲线磨耗明显加大；这是因为蒸汽机车有导轮、动轮有横动量，且重心高对钢轨的横向推力小，因而磨耗较小；而电力机车无导轮、动轮直径小，转向架转向不灵活，且重心低对钢轨的横向推力大，因而磨耗较大。

为了减少钢轨磨耗，我国很多工务部门已在小半径曲线上铺设耐磨钢轨，或在钢轨头内侧涂油；有的机车上还装有自动涂油装置，可在通过小半径曲线时，自动向钢轨轨头内侧涂油。

这些措施可有效地减轻轮轨磨耗。

国外铁路，除在小半径曲线上铺设耐磨钢轨或采用化学处理轨面等措施外，南非、加拿大等国还在货车转向架上加装径向臂，使车辆通过曲线时自动转向，减小冲击角和横向推力，使轮轨磨耗降低。

（2）维修工作量加大

小半径曲线地段，轨距、方向容易错动。

采用木枕时，容易产生道钉孔扩大和垫板切入枕木等病害，钢轨磨耗严重。

电力牵引时轨面更要出现波浪形磨耗，需要打磨轨面，倒轨、换轨。

这样，必将增加维修工作量和维修费用。

（3）行车费用增高

若小半径曲线限制旅客列车的行车速度，则列车在曲线前方要制动减速，曲线地段要限速运行，通过曲线后又要加速，如图13-10所示。

这样，必然使机车额外作功，且增加运行时分和行车费用。

采用小半径曲线，因线路加长、总转角增大，使要克服的曲线阻力功加大，也要增加行车费用。

综合以上分析，小半径曲线在困难地段，能大量节省工程费用，但不利于运营，特别是曲线限制行车速度时，影响更为突出。

因此必须根据设计线的具体情况，综合工程与运营的利弊，选定设计线合理的最小曲线半径。

（二）最小曲线半径的选定

最小曲线半径是一条干线或其中某一路段允许采用的曲线半径最小值。

它是铁路主要技术标准之一，应在初步设计阶段比选确定。

1.最小曲线半径的计算式

客货共线铁路的最小曲线半径既要保证旅客乘车通过曲线时的舒适条件，又要考虑货物列车通过时不致引起轮轨的严重磨耗。

其数值应采用其中的较大值，并取为50m整倍数。

（1）旅客舒适条件

最小曲线半径应保证旅客列车以最高速度Vmax通过时，欠超高不超过允许值hQ。

据（13-3）式可导出：

（2）轮轨磨耗条件

客货列车的行车速度与实设超高是确定轮轨磨耗的基本依据。

曲线外轨实设超高hSH应根据各种列车的均方根速度VJF确定，

。

在实设超高下，高速旅客列车以速度Vmax通过时，产生的欠超高不应超过允许值hQ，以保证旅客的舒适度；低速货物列车以速度VH通过时，产生的过超高也不应超过允许值hG，以免引起钢轨的严重磨耗。

其计算式分别为：

允许过超高值hG应根据通过的旅客和货物列车总质量的比重拟定。

世界各国因铁路客货通过总质量的比重不同，采用值有较大出入，国际铁路联盟（UIC）的推荐值为30～90mm。

我国铁路的货运比重较大，宜采用较小的允许过超高值，《线规》推荐：

一般地段取hG=30mm，困难地段取hG=50mm。

2.选定最小曲线半径的影响因素

（1）路段设计速度

路段设计速度是设计线某一路段旅客列车远期可能实现的最高速度。

一条设计线各路段的地形条件不同，远期旅客列车能达到的最高速度也不同，拟定的最小曲线半径应满足各路段设计速度的需要。

《线规》推荐了四档的设计速度，分别为：

140km/h、120km/h、100km/h、80km/h。

（2）货物列车的通过速度

设计线各路段的坡度不同，货物列车的通过速度不同。

坡度陡峻的困难地段，上坡时速度受机车牵引力制约，下坡时速度受制动条件限制，通过速度较坡度平缓路段为低。

在曲线上因受允许过超高的制约，外轨超高值不能过大，从而影响最小曲线半径的大小。

我国《铁路主要技术政策》明确指出，货物列车的最高速度要逐步提高到90km/h。

为了适应货物列车逐步提高的现实情况，《线规》在拟定最小曲线半径标准中，推荐货物列车设计速度为80km/h、70km/h、60km/h、50km/h四档。

（4）地形条件

平原浅丘地区，曲线半径的大小通常对工程量影响不大，为创造良好的运营条件和节省运营费用，应选定较大的最小曲线半径。

山岳地区地形复杂，曲线半径的大小对工程量影响很大，为适应地形减少工程，需要选定较小的最小曲线半径。

足坡地段，选定R<600m或500m最小曲线半径，则因粘着系数降低、粘降坡度减缓而引起线路额外展长，从而增大工程费用。

综上所述，设计线的最小曲线半径可根据具体情况分路段拟定。

必要时，可初步拟定两个以上的最小曲线半径，选取设计线的某些代表性地段，分别进行平面和纵断面设计，通过技术经济比较，并结合上述因素分析评价，来确定采用的最小曲线半径。

3.《线规》拟定的最小曲线半径

编制《线规》时，对采用的参数进行了细致研究，按计算公式（13-7）、（13-8）得到初步结果，并结合我国铁路的工程和运营实践，确定了各级铁路不同路段设计速度的最小曲线半径值，如表13-3所列。

设计线选定的最小曲线半径，一般不应小于表13-3所列的规定值。

特殊困难地段的个别曲线，有技术经济比较依据，并经鉴定批准，Ⅰ、Ⅱ级铁路在行车速度为80km/h路段的个别曲线，可采用400m的最小曲线半径。

我国台湾省甲级铁路的最小曲线半径，丘陵与山区分别为592.99m与286.54m。

国外客货共线Ⅰ级铁路的最小曲线半径：

原苏联为1200m（Vmax≤120km/h）与2000m（Vmax=120～160km/h）；法国（Vmax=140～160km/h）为1210m（一般）与1080m（困难）；西德（Vmax=140～160km/h）为1200m（一般）与930m（困难）。

（三）曲线半径的选用

设计线路平面时，各个曲线选用多大的曲线半径，要考虑下列设计要求。

1.曲线半径系列

为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50、100m的整倍数，即10000、8000、6000、5000、4000、3000、2500、2000、1800、1600、1400、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400、350；特殊困难条件下，可采用上列半径间10m整倍数的曲线半径。

最大的曲线半径定为10000m，是考虑到如再增大曲线半径，因行车速度不高，行车条件的改善并不显著。

相反，因曲率太小，维修工作加大，曲线也不易保持圆顺。

我国台湾省铁路的曲线半径，目前仍用20m弦长所对中心角的度数α20表示。

曲线半径R与α20的关系为：

。

例如：

2

、4

、6

曲线的半径分别为573、287、191m。

2.因地制宜由大到小合理选用

各个曲线选用的曲线半径值不得小于设计线选定的最小曲线半径。

小半径曲线的缺点较多，故选配曲线半径时，应遵循由大到小、宁大勿小的原则进行。

选用的曲线半径，应适应地形、地质、地物条件，以减少路基、挡墙、桥隧工程量，少占农田，并保证线路的安全稳定。

3.结合线路纵断面特点合理选用

坡道平缓地段与凹形纵断面坡底地段、行车速度较高，应选配不限制行车速度的较大半径。

在长大坡道地段、凸形纵断面的坡顶地段和双方向均需停车的大站两端引线地段，行车速度较低，若地形困难，选用较大的曲线半径引起较大工程时，可选用较小曲线半径。

足坡的长大坡道坡顶地段和车站前要用足坡度上坡的地段，虽然行车速度较低，但不宜选用600m或550m以下过小的曲线半径，以免因轮轨间粘着系数降低，而使坡度减缓，额外展长路线。

地形特殊困难，不得不选用限制行车速度的小半径曲线时，这些小半径曲线宜集中设置。

因分散设置要多次限速，使列车频繁减速、加速、增加能量消耗，不便于司机操纵机车，且为运营中提速、改建增加困难。

四、缓和曲线

在直线与圆曲线之间要设置缓和曲线，以保证行车平顺。

缓和曲线的作用是：

在缓和曲线范围内，其半径由无限大渐变到圆曲线半径，从而使车辆产生的离心力逐渐增加，有利于行车平稳；在缓和曲线范围内，外轨超高由零递增到圆曲线上的超高量，使向心力逐渐增加，与离心力的增加相配合；当曲线半径小于350m，轨距需要加宽时，可在缓和曲线范围内，由标准轨距逐步加宽到圆曲线上的加宽量。

设计缓和曲线时，有线形选择、长度计算、如何选用和保证缓和曲线间圆曲线的必要长度四个问题。

缓和曲线的线型和长度计算，已在第三章中阐述，本节重点介绍缓和曲线选用和圆曲线最小长度问题。

我国铁路一直采用直线型超高顺坡的三次抛物线型缓和曲线。

这种缓和曲线的优点是线型简单，长度较短，计算方便，易于铺设养护。

缓和曲线长度影响行车安全和旅客舒适，拟定标准时，一要保证超高顺坡不致使车轮脱轨；二要保证超高时变率不致使旅客不适；三要保证欠超高时变率不致影响旅客舒适。

缓和曲线长度应取三个计算值中的较大者，并进整为10m的倍数。

《线规》规定的缓和曲线长度见表2-7缓和曲线长度表。

线路设计时，应根据曲线半径、旅客列车的路段设计速度和地形条件按表2-7值选用；有条件时，应选用较长的缓和曲线。

两缓和曲线间圆曲线的最小长度，应保证行车平稳，并考虑维修方便。

《线规》规定的最小长度和夹直线相同，见表13-1。

设计线路平面时，若曲线偏角较小，设置缓和曲线后，圆曲线长度达不到规定值，则宜加大半径增加圆曲线长度。

如条件限制，不易加大曲线半径或加大后仍不能满足要求时，则可采用较短的缓和曲线长度，或适当改动路线平面。

五、线间距离

落铁路并行修建第二线、第三线时，区间相邻两线中心线间的距离称为线间距离（简称线距）。

线距根据限界拟定，曲线地段线距需要加宽。

（一）限界

限界分为机车车辆限界，直线建筑接近限界，隧道建筑限界和桥梁建筑限界；隧道、桥梁建筑限界已在相应课程中介绍。

机车车辆限界是国家规定的机车车辆不同部位宽度和高度的最大轮廓尺寸线。

一般情况下，机车车辆无论空车重车状态，均不得超出机车车辆限界，机车车辆上部限界如图13-11所示。

特殊情况下，车辆装载的货物超出此最大轮廓尺寸的列车，称为超限货物列车。

超限货物列车也应按有关规定尺寸装载。

直线上建筑接近限界是铁路两侧建筑物和设备，在任何情况下都不得侵人的轮廓尺寸线，如图13-12所示。

（二）区间直线地段的线间距离

1.第一、二线的线间距离

区间直线地段第一、二线间不需设置信号机和其他标志，仅需保证两线不限速会车，机车车辆限界的半宽为1700mm，列车信号限界宽度为100mm，两列车不限速会车的安全量取400mm；则线间距离为2×（1700+100）+400=4000mm，即一、二线间的最小线距。

双线铁路有超限货物列车通过时的会车条件规定如下：

当两列车间最小距离大于350mm时可不限速，在300～350mm之间时行车速度不得超过30km/h；小于300mm时禁止会车。

线距为4.0m的双线铁路，若某一线开行一级超限货物列车（半宽为1900mm），另一线通行一般货物列车（半宽为1700mm，车灯限界为100mm），则两列车间距离为300mm，故两列车允许以30km/h限速在区间会车。

若开行二级超限货物列车（半宽为1940mm）或超级超限货物列车，则另一线均不得通行列车。

2.第二、三线的线间距离

因为第二、三线间要装设信号机，信号机最大宽度为410mm，直线建筑接近限界的半宽为2440mm，故线距为：

2×2440+410=5290mm，取为5.3m。

此时，两线可同时通过超限货物列车。

（三）区间曲线地段的线间距离加宽

1.加宽原因

（1）车辆位于曲线上时，车辆中部向曲线内侧凸出，其值为W1；车辆两端向外侧凸出，其值为W2，如图13-13（a）所示。

当车体长为L，转向架中心距为Z时，根据几何关系，可求出W1、W2如下：

（2）曲线上外轨实设超高hSH使车体向内侧倾斜，如图13-13（b）所示。

在距轨面高度H（3850mm）处，车体内侧倾斜值为W3（两轨中心距按1500mm计）。

2.加宽值计算

（1）当外侧曲线实设超高hW等于或小于内侧曲线实设超高hn时，车体内倾不影响线间距离。

线间距离加宽值W为：

（2）当外侧曲线实设超高hW大于内侧曲线实设超高hn时，外侧车体的内倾量大于内侧车体的内倾量，线间距离加宽值W为：

不同曲线半径的线间距离加宽值，可在《线规》中查得。

3.加宽方法

新建双线并行地段曲线两端线距为4.0m时，内外侧两曲线按同心圆设计，曲线线距加宽应采用加长内侧曲线的缓和曲线长度的方法来解决。

如图13-14（a）所示，

外侧曲线的缓和曲线长度取规定长度lW，其内移距离为：

若线间距离加宽值为Δ，则内侧曲线加设缓和曲线后的内移距离应为：

内侧曲线的缓和曲线长度ln，用公式计算，并取整为10m的倍数。

曲线毗连地段，如果夹直线长度较短，或者曲线转角过大，不能过多的加长内侧线的缓和曲线长度时，内外线可采用相同的缓和曲线长度，而加宽曲线两端夹直线段的线间距，使其满足曲线加宽要求，如图13-14（b）所示。

第3节区间线路纵断面设计

概述

线路纵断面是由长度不同、陡缓各异的坡段组成的。

坡段的特征用坡段长度和坡度值表示，如图13-15所示。

坡段长度Li为坡段两端变坡点间的水平距离（m）。

坡度值i为该坡段两端变坡点的高差从Hi（m）与坡段长度Li（m）的比值，以千分数表示，即

上坡取正值，下坡取负值。

如坡度为4‰，即表示每千米高差为4m。

线路纵断面设计，除在初步设计阶段确定最大坡度外，主要包括坡段长度、坡段连接与坡度折减等问题。

以下分别阐述其设计要求、技术标准和相互配合问题。

一、线路的最大坡度

新建铁路的最大坡度，在单机牵引路段称限制坡度，在两台及以上机车的牵引路段称加力牵引坡度，其中最常见的为双机牵引坡度。

限制坡度是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度，它是限制坡度区段的最大坡度，据此计算货物列车的牵引吨数。

加力牵引坡度是两台及以上机车牵引规定牵引吨数的普通货物列车、在持续上坡道上、最后以机车计算速度等速运行的坡度，它是加力坡度路段的最大坡度。

该路段的普通货物列车牵引吨数，是按相应限制坡度上用一台机车牵引的计算值确定的。

如果纵断面的加算坡度超过最大坡度，则按限制坡度计算牵引吨数的货物列车，在该坡道的持续上坡道上，最终会低于计算速度运行，发生运缓事故，甚至造成途停，这是不允许的。