高中地理名师复习专题5太阳高度角计算和应用.docx
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高中地理名师复习专题5太阳高度角计算和应用
专题5-太阳高度角计算和应用
正午太阳高度变化规律图解
太阳高度是太阳光线相对地面的夹角（即太阳在当地的仰角）,在太阳直射点处太阳高度最大,为90°,在晨昏线上则为0°。
而正午太阳高度就是各地一日内最大的太阳高度，也即地方时为12点的太阳高度。
正午太阳高度的变化包括同一时间随纬度的变化和同一地点（纬度）在一年中随季节的变化。
由于这两种变化的直接原因都是太阳直射点的回归运动（如图1左），因此，要理解和掌握正午太阳高度的变化规律需要从太阳直射点和正午太阳高度变化的关系来入手。
图2是平行的太阳光线照射在球面上的状况，从中可以得出正午太阳高度的一些基本规律（H表示正午太阳高度，下同）。
HD＜HB＜HA＞HC＞HE表明：
从纬度分布看，太阳直射点所在纬度正午太阳高度最大，并由此向南北两侧递减，在太阳直射点南北两侧的对称点上，正午太阳高度相等。
HA＞HC＞HE，HA＞HB＞HD表明：
距离太阳直射点所在纬度近时，正午太阳高度大，反之正午太阳高度小。
下面通过图解来分析正午太阳高度的变化规律，帮助学生直观掌握、理解其基本规律。
首先对图1左图进行转换，将图中经线圈的右半部“拉直”，可得到图1右图。
两图均表示夏至日太阳直射北回归线，冬至日太阳直射南回归线，春分日和秋分日（以下简称二分日）太阳直射赤道。
这里以图1右图为基础来深入分析正午太阳高度的季节变化规律和纬度分布规律。
（一）正午太阳高度的季节变化规律
这里我们分六个方面进行分析。
假设P为满足条件的任意一地点，H1，H2，H3分别表示夏至日、二分日、冬至日时P地的正午太阳高度，H4为太阳直射南北回归线之间某地P时的正午太阳高度。
1．赤道地区：
由图3可以看出，二分日时太阳直射赤道，此时赤道地区正午太阳高度（H2）达最大值90°，二至日正午太阳度（H1和H3）达最小值。
以春分日为起点，正午太阳高度变化为：
2．赤道与北回归线之间地区：
由图4可以看出，H4大于H1和H2又大于H3，在夏至日前后P地各有一次直射，此时正午太阳高度达最大值（H4），冬至日时正午太阳高度达最小值（H3）。
正午太阳高度变化为：
3．北回归线地区：
由图5可以看出，H1>H2>H3。
夏至日达最大值（H1），冬至日达最小值（H3）。
从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最小。
4．北回归线以北地区：
由图6可以看出，H1>H2>H3。
夏至日达最大值（H1），冬至日达最小值（H3）。
从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最小。
同理，南半球情况与北半球相反，即赤道与南回归线之间地区，正午太阳高度最大值在冬至日前后各一次，最小值在夏至日出现（如图7所示）。
正午太阳高度变化为：
南回归线及其以南地区，冬至日达最大值，夏至日达最小值，如图8所示。
正午太阳高度变化为：
根据上述分析可以看出，任一地点，一年中离太阳直射点所在纬度最近时，正午太阳高度达最大值，反之达最小值。
北回归线及其以北地区，夏至日时正午太阳高度达一年中最大值，冬至日时达最小值；南回归线及其以北地区，冬至日时正午太阳高度达一年中最大值，夏至日时达最小值；南北回归线之间地区，太阳直射时正午太阳高度达一年中最大值，离太阳直射点所在纬度最远时达最小值。
（二）正午太阳高度的纬度分布规律
正午太阳高度的纬度分布规律与太阳直射点的位置及其移动规律直接相关。
如下表所示：
根据上表可以归纳如下规律：
正午太阳高度从直射点所在纬度向南北两侧递减；夏至日时太阳直射北回归线，正午太阳高度从北回归线向南北两侧递减；冬至日时，太阳直射南回归线，正午太阳高度从南回归线向南北两侧递减；二分日时，太阳直射赤道，正午太阳高度从赤道向两极递减。
正是由于正午太阳高度的变化，再加上昼夜长短的变化，使太阳辐射具有季节变化的规律，形成四季。
同一季节，太阳辐射具有纬度分异的规律，形成五带，在此基础上导致全球地理环境及其组成要素发生变化，并表现出明显的季节性和纬度地带性。
一天中太阳的视运动轨迹和日影运动轨迹
一、太阳视运动轨迹与日影运动轨迹的关系
日影运动轨迹由太阳运动轨迹决定：
日影朝向与太阳的方位相反；日影长短与太阳高度成反比。
所以，我们学习的重点应放在对太阳视运动轨迹的探讨上。
二、影响太阳视运动轨迹的若干因素
1、光源因素：
相对地球而言太阳是一个面光源而非点光源，所以，地球接受到的太阳光线是一组平行线。
2、地球上的方向因素：
经线指示南北，北极点为最北，其四周均为南方；南极点为最南，其四周均为北方。
纬线指示东西，东西方向为无限方向。
3、时间因素：
（1）因一年中不同日期，地球绕日公转的轨道位置不同，球面上太阳直射点的位置不同，也即太阳光线射入的角度也就不同，相对于地球上的方位也就会发生改变，存在着冬半年、夏半年、两分日等差异。
（2）加之一天中地球的自转运动，会造成太阳高度的变化，从而出现一个太阳的视运动轨迹
4、空间因素：
除了因一年的时间和一天的时间不同而太阳升落方位不同外，还跟观察者的地理纬度有关系，存在着直射点纬度、直射点以北、直射点以南、极昼区、极昼区极点等差异。
三、以下按时间和空间的不同组合来分析
（一）两分日
全球除极点外，
太阳光线与纬线平行
正东升正西落
全球太阳
太阳：
终日正南，高度不变，位于地平线
日影：
影子正南（在夜半球，不可见）
（注：
图中内小弧箭头为日影运动轨迹，外大弧
箭头为一日太阳视运动轨迹。
下同。
）
1、北极点
2、直射点纬度以北
太阳：
正东升→东南→正南→西南→正西落
日影：
正西→西北→正北→东北→正东
北东
东
6∶00
12∶00
18∶00
西东
南东
北东
3、直射点纬度
东
太阳：
正东升→正中天→正西落
日影：
正西→无→正东
西东
6∶00
12∶00
18∶00
南东
北东
4、直射点纬度以南
太阳：
正东升→东北→正北→西北→正西落
日影：
正西→西南→正南→东南→正东
东
西东
18∶00
12∶00
6∶00
南东
太阳：
终日正北，高度不变，位于地平线
日影：
影子正北（在夜半球，不可见）
5、南极点
N
（二）北半球夏半年
S
太阳：
终日正南，高度不变
日影：
终日正南
1、北极点
太阳：
正北升→东北→正东→东南→正南→西南→正西→西北→正北落（太阳高度最低时为日出、日落时，此时太阳光线从北极点方向射入）
日影：
正南→西南→正西→西北→正北→东北→正东→东南→正南
日影：
终日正南
2、极昼区
N
3、直射点纬度以北
北
南北
太阳：
东北升→正东→东南→正南→西南→正西→西北落
日影：
西南→正西→西北→正北→东北→正北→东南
4、直射纬度
太阳：
东北升→正中天→西北落
日影：
西南→无→东南
北
5、直射纬度以南
12∶00
太阳：
东北升→正北→西北落
日影：
西南→正南→东南
西东
东
北半球18点后
南半球18点前
北半球6点前
南半球6点后
南北
无阳光照射，所以不可见太阳运动轨迹及日影
6、南极点、极夜区
（三）北半球冬半年
无阳光照射，所以不可见太阳运动轨迹及日影
1、北极点、极夜区
北
2、直射点纬度以北
太阳：
东南升→正南→西南落
日影：
西北→正北→东北
西东
东
12∶00
南北
北
3、直射点纬度
太阳：
东南升→正中天→西南落
日影：
西北→无→东北
东
西东
12∶00
南北
6∶00前
18∶00后
北
4、直射点纬度以南
南北
太阳：
东南升→正东→东北→正北→西北→正西→西南落
日影：
西北→正西→西南→正南→东南→正东→东北
日影：
西南——正南——东南
5、南极点
太阳：
终日正北，高度不变
日影：
终日正北
6、极昼区
太阳：
正南升→西南→正西→西北→正北→东北→正东→东南→正南落（太阳高度最低时为日出、日落时，此时太阳光线从南极方向射入）
日影：
正北→东北→正东→东南→正南→西南→正西
→西北→正北
正午太阳高度角的应用
Ø
确定地方时
Ø确定当地地理纬度
Ø确定房屋朝向
Ø确定日期、日影长短及方向
Ø确定楼距和楼高
Ø调整太阳能热水器的安装角度
[例题1]一位居住在北半球的中学生,在某一天观测太阳高度的变化,当他在P点测到太阳高度最大值出现时,刚好是北京时间12时40分,此时的太阳高度h=43°,据此回答:
（1）在图中标出南北方向
（2）若当天为冬至日，这位中学生的经纬度位置是？
夏至日呢？
[例题2]某学校操场上，O处有一垂直于地面的旗杆，OP表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季节发生变化。
6月22日缩短为零。
M处有一棵树，OM垂直于OP，读图回答：
（1）月日OP最长，三个月后，该地昼夜长短状况如何？
（2）M处的树位于旗杆的什么方向，其精确的纬度是多少
近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。
请读图，运用以下公式及相关知识回答下列各题：
①某地正午太阳高度的大小：
H=90°-｜φ-δ｜，式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。
②tan35°≈0.7tan45°=1tan60°≈1.732
两楼距L=h°CtgH
●案例探究
［案例1］某校所在地（120°E，40°N）安置一台太阳能热水器，为了获得最多的太阳光热，提高利用效率，需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角，下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是（D）
命题意图：
本题主要考查太阳高度角在生产生活实践中的应用，考查学生应用地理知识分析问题、解决问题的能力，很好地体现了高考命题趋向，突出对学生能力的考查。
知识依托：
晨昏线的特点与节气的判断，地球自转的方向，正午太阳高度的计算，太阳辐射强度等知识为依托。
错解分析：
本题涉及知识点较多，错误可能出现在晨昏线的特点与日期的判断错误，也可能是忽视了地球自转方向，也有可能不知道正午太阳高度角具体指图中的哪一个角，再者
也有可能对正午太阳高度角的计算公式的要求不熟悉，出现计算错误等。
解题方法与技巧：
这是一道典型的知识综合应用题，首先根据图中地球自转的方向和晨昏线特点，判断四个图所对应日期（A图为夏至日，B图为冬至日，C和D图为春分日或秋分日），然后根据正午太阳高度的计算公式H=90°-｜φ-δ｜可计算出H1=73°26′，H2=26°34′，H3=H4=50°。
最后根据支架的倾角和正午太阳高度角应该互为余角时，搭配合理，推出只有D项不合理。
答案：
D
［案例2］如图3—5所示，位于北纬36°34′的某疗养院，计算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房。
因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳。
（1）新楼至少要距原楼多少米？
（2）若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离将应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光？
命题意图：
本题主要考查正午太阳高度角的应用，并同时考查学生应用地理知识分析解决实际问题的能力和计算能力。
知识依托：
正午太阳高度的变化规律和计算公式。
错解分析：
本题是应用题，错误可能出在对题意分析不透，也可能是对公式中的δ（太阳直射点的纬度）符号取正号还是取负号把握不准，还可能计算出问题。
解题方法与技巧：
根据题意因疗养院位于北纬36°34′，当太阳直射南回归线时北半球正午太阳高度角达一年中最小值，若此时该楼的一层能被太阳照射的话，则各楼层都能被阳光照射，求出此时的正午太阳高度角H=90°-｜φ-δ｜（代入φ=36°34′,δ=-23°26′）即H=30°。
根据三角函数关系，两楼间最小距离应为x=20cot30°,x=34.7m。
若黄赤交角变为23°34′，比原来变大，则此时北纬36°34′的正午太阳高度角H′=90°-｜φ-δ′｜,H′=29°52′变小，但x=20cot29°52′在（0°～90°）为减函数，故两楼间距应增大。
做题过程画直角三角形来理解题意更直接。
答案：
（1）34.7m
（2）间隔应增大
●锦囊妙计
正午太阳高度的计算与应用，是高考考查的重点内容，这部分内容很容易和我们人类的生产生活相联系，从而取材于我们的生产生活，考查学生运用地理知识分析解决实际问题的能力，又可以作为考试的切入点，考查学科内与之相关联的内容，体现高考命题方向，复习备考中老师和学生都要高度重视。
1.正午太阳高度的考查涉及以下几方面。
（1）规律：
从直射点往南北两侧递减；离直射点距离越近（纬度差越小），正午太阳高度越大。
（2）最值：
直射北回归线，北回归线以北地区达一年中最大值，整个南半球达一年中最小值；相反，直射南回归线时，南回归线以南地区达一年中最大值；整个北半球达一年中最小值。
（3）公式：
H=90°-｜φ-δ｜中φ与δ符号很关键，此外，两点间的正午太阳高度差等于纬度差。
（4）影子的长短变化与方向：
正午太阳高度角变大，影子变短；方向由太阳的位置确定。
（5）地方时：
一天之中太阳高度最大时地方时为12时。
（6）楼间距离要抓住正午太阳高度角大小。
2.正午太阳高度的应用已成为高考的热点，应从以下方面突破本难点：
（1）列为高考重点反复训练讲解。
（2）抓住规律，图形结合。
（3）研究高考试题，联系生产、生活实际。
正午太阳高度角的计算及应用
作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。
近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。
该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向——以能力立意，培养学生的创新思维能力。
因此在高三复习中应予以高度重视。
●难点磁场
图3—1
图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。
读图回答1～2题。
（2000年山西综合卷）
1.该地纬度可能为（）
A.90°N～23°26′N之间B.90°S～23°26′S之间
C.22°N或22°SD.40°30′N或40°30′S
2.该地气温及降水特征是（）
A.终年高温多雨B.夏热少雨，冬温多雨
C.冬温少雨，夏热多雨D.夏热多雨，冬季寒冷干燥
1～2.解析：
此题主要考查学生对正午太阳高度角分布规律的掌握情况，以及运用其变化规律分析地理事物和现象的能力、读图能力等，根据正午太阳高度曲线变化规律，该地一年中有两次太阳直射，在两次之间有一个最小值，该点应在回归线上取得的且距离为1.5°，由于横轴没有标出月份，不能确定哪个半球，故该点纬度为22°N或22°S；第1题也可以用排除法，因为该点有两次直射，只能位于南、北回归线之间，故把A、B、D排除，答案为C项。
根据正午太阳高度与降水的关系可以推出，该地正午太阳高度大时，降水量大，正午太阳高度角小时，降水量少；可以得出，夏季多雨，冬季少雨。
根据第1题可知该地位于热带，故C项正确。
3.如图3—2所示的日期，下列地点：
北京（39°54′N），新加坡（1°N），汕头（23°26′N），海口（20°N），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（）A.新加坡、海口、汕头、北京B.北京、汕头、海口、新加坡
C.汕头、海口、北京、新加坡D.汕头、海口、新加坡、北京
图3—2
解析：
此题考查正午太阳高度角的纬度分布规律和读图判读能力，根据图中经度的变化和晨昏线的特点可以推知日期为北半球夏至日（6月22日）。
正午太阳高度从北回归线往南北两侧递减，即离北回归线越近，正午太阳高度越大，根据图中四点的纬度，则正确顺序：
汕头、海口、北京、新加坡，故选C项。
近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。
请读图3—3，运用以下公式回答4～5题。
（2002年大综合卷）
①某地正午太阳高度的大小：
H=90°-｜φ-δ｜
式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。
②tan35°≈0.7tan45°=1tan60°≈1.732
4.房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（）
A.1个月B.3个月C.6个月D.9个月
5.为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（）
A.20米B.30米C.40米D.50米
4～5.解析：
此题主要考查正午太阳高度的规律的应用，考查学生应用地理知识，解决实际问题的能力。
根据条件和公式，该楼一层正午太阳光线被挡住的条件是δ＜H,H=90°-|φ-δ|，根据图上已知条件，故tanH=69/40≈1.73，H≈60°,代入公式|φ-δ|=30°δ=0°，即太阳直射赤道时刚好北楼一层被南楼挡住，即当太阳直射点在南半球时，北楼一层被挡住，时间大约为6个月，故第4题选C项；若北楼一层正午时终年都能被太阳照射，条件应满足太阳直射南回归线，即δ=-23°26′，代入公式H=90-|φ-δ|，即H=36°34′tanH=x/40x=40×tan36°34′≈30（米），故第5题选B项。
6.北纬38°一开阔平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离不小于（）
A.Htan（90°-38°）B.Htan（90°-38°-23.5°）C.Hcot（90°-38°）D.Hcot（90°-38°-23.5°）
6.解析：
此题主要考查学生对正午太阳高度分布规律的应用，根据题目条件，太阳应直射南回归线时才能满足，代入公式求出H′=90°-|38°+23.5°|=90°-38°-23.5°,H/x=tanH′x=HcotH′
即x=Hcot（90°-38°-23.5°）,选D项。
●歼灭难点训练
1.某学校地理兴趣小组外出考察，如图3—6，在a地正午太阳高度最大时，用测角器测当地的地理纬度，此时学生手表指针为18时20分（北京时间），a的地理位置坐标为（）A.21°E，36°34′SB.25°E，53°26′N
C.21°E，53°26′SD.25°E，36°34′N
解析：
此题考查学生读图分析能力和正午太阳高度的规律，以及地方时的计算等。
当地为12时，北京时间为18时20分，故该点经度为25°E；根据图中正午太阳高度角的方向。
H=60°，太阳应直射北回归线即δ=23°N。
代入公式H=90°-|φ-δ|，推出φ=53°26′N，故选B项。
洛阳（112°E，35°N）一学生对太阳能热水器进行了改造（如图3—7），把热水
装在一个大玻璃箱中，并将支架改造成活动方式。
据此回答2～4题。
2.9月23日，为使热水器有最好的效果，调节支架使热水器吸热面与地面的夹角为（）
A.23°26′B.35°C.66°34′D.55°
3.下列地区中，使用太阳能热水器效果最好的是（）
A.海口B.重庆C.拉萨D.吐鲁番
4.当热水器的吸热面与地面夹角调节到最大值时（）
A.南太平洋漂浮的冰山较多
图3—7
B.松花江正值第一次汛期
C.黄土高原上流水的侵蚀作用最为强烈D.澳大利亚农田中的小麦开始返青
2～4.解析：
此题主要考查正午太阳高度的分布规律的应用，以及与之相关的地理事务的分析。
考查学生分析问题、解决问题的能力。
根据题意和图形分析当太阳光线与大玻璃箱垂直时效果最好。
即H=90°-|φ-δ|，φ=35°,δ=0°,α+H=90°,则α=55°,故第2题应选D项。
太阳能热水器效果最好地区应是太阳辐射分布较强的地区，拉萨市年太阳辐射量最丰富，故第3题应选C项。
第4题根据题意，夹角最大时，吸热面与地面夹角为58°26′，即太阳高度角最小，应为冬季，故第4题应选A项，B为北半球春季，C项为夏季，D项北半球为秋季。
5.图3-8中四条曲线分别表示A、B、C、D四地，6月22日太阳高度的全天变化情况，据此判断下列各选项中，对四地纬度位置的说法与图示情况相符合的是（②）
①A.23°26′NB.46°52′NC.66°34′ND.90°N
②A.90°NB.66°34′NC.23°26′ND.0°
③A.0°B.23°26′NC.90°ND.66°34′N
④A.23°26′NB.46°52′NC.90°ND.66°34′N
解析：
此题考查太阳高度的日变化和读图分析能力。
根据题意和图中信息，6月22日太阳直射北回归线（23°26′N），C曲线12点太阳高度为90°，故C点为23°26′N，此时北极圈上为极昼且12点时太阳高度为46°52′对应B，北极点上为极昼且太阳高度为常数，对应A，赤道上昼夜等长，故D为赤道，因此选②。
图3—9是我国西藏某地6月22日太阳高度的日变化示意图（未考虑海拔等因素）。
据此回答6～7题。
6.该地的地理坐标为（）
A.30°N，90°EB.16°52′N，105°E
C.23°26′N，120°ED.36°52′N，150°E
7.此地最高气温一般出现在北京时间（）
A.12：
00B.13：
00C.14：
00D.16：
00
6～7.解析：
此题主要考查太阳高度的日变化规律和地方时的计算，根据题意，α=23°26′N,H=83°26′,
H=90°-|φ-δ|,φ1=30°N，φ2=16°52′,根据西藏的经纬度位置，第6题选A；一天中最高气温出现在当地14时，而当地地方时比北京时间晚2个小时，故北京时间为16时，气温最高，选D项。
8.读图3—10，图中ED为昏线，读后回答下列问题。
（1）此时太阳直射点的地理坐标是23°26′N，110°W。
（2）A、B两地正午太阳高度角较大的是A，A、B两地日出较早的B。
（3）此时赤道上昼的范围是160°E～180°～20°W。
（4）为使地处32°N的太阳能热水器最大限度地利用太阳光能，这一天应将太阳能热水器的真空管平面与楼顶之间的夹角α调整为8°34′。
解析：
此题主要考查太阳光照图读图分析能力和正午太阳高度规律的应用。
根据地球自转方向和ED为昏线，则北极圈上为极昼，时间为6月22日，太阳直射北回归线，70°E正好把夜半球平分，所以直射点在（23°26′N，110°E），根据正午太阳高度的分布规律，正午太阳高度A＞B；根据昼夜长短的规律，北半球纬度越高白昼越长，日出越早，故B早于A；因赤道上昼长为12小时，70°E为0时，故赤道上白昼应以110°W为对称轴东西各跨90°，故白昼范围应为160°E～180°～20°W；第（4）题根据给定条件，φ=32°N，δ=23°26′N,太阳光线与真空管平面垂直，H=90°-|φ-δ|H=81°26′,α+H=90°,α=8°34′。
例谈等太阳高度线图的判读
等太阳高度线图判读的基本内容有：
太阳直射点的地理坐标；太阳高度的分布规律、正午太阳高度的分布规律；地方时、北京时间的计算；正午太阳高度大小的计算；昼夜长短的变化；推断与图示时间相关的日期（节气）、季节及地理现象等。
等太阳高度线图可以看做是以太阳直射点为中心的俯视图，判读时需掌
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