单元从算式到方程练习题含答案2.docx

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单元从算式到方程练习题含答案2

7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______．

8．已知方程（a-2

10．在下列各式中，哪些等式

-2y=4⑥a-b⑦x2+2x+1⑧

11．根据下列条件列出方程:

（1）x的5倍比x的相反数大10;

（2）某数的

比它的倒数小4.

（1）如果-3a=8,那么a=________;

（2）如果

a=-2,那么_______=-6.

7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.

（1）如果a+8=10,那么a=10+_________;

（2）如果4a=3a+7,那么4a-_______=7;

8．用字母表示：

等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式___________.

9．根据下列条件，判别关于x的方程ax＝b根的符号.

（1）a>0,b<0,则x___0;

（2）a>0,b>0,则x___0;

（3）a<0,b<0,则x___0;

（4）a<0,b>0则x___0.

三、解答题

第三课时3.1.2等式的性质

（2）

一、选择题

1．下列根据等式的性质正确变形的是（）．

A．由-

x=

y，得x=2yB．由3x-2=2x+2，得x=4

C．由2x-3=3x，得x=3D．由3x-5=7，得3x=7-5

2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）

A.0.75x=－5－xB.5－0.75x＝－xC.0.75x－5＝xD.0.75x－5＝－x

二、填空题

3．如3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x＝_________.

4．小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质．

2x+3=5，2x+3-3=5-3，（）

2x=2，x=1.（）

5.完成下列方程变形

5x-2=3x+4

解:

两边_________,根据_______得________=3x+6

两边_________,根据_______得2x=________.

两边_________,根据________得x=________.

6.完成下列方程变形:

3-

x=4

解:

两边_________,根据________得3-

x-3=4_______.

于是-

x=_______.

两边_________,根据_______得x=_________.

三、解答题

7．下列方程的解法对不对？

如果不对，错在哪里？

应当怎样改正？

由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．

8．用等式的性质解下列方程:

（1）7x-6=8；

（2）

x+4=-5；（3）0.02x=0.8x-7.8.

9．设某数为x.用等式表示下列语句：

（1）某数与它的20的和等于480；

（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和；

10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？

请你把求解需要的方程列出来.

备选题

1.下列各式中，是方程的为（）．

①2x-1=5②4+8=12③5y+8④2x+3y=0⑤2m2+m=1⑥2m2-5m-1

A．①②④⑤B．①②⑤C．①④⑤D．6个都是

2．下列各式是不是一元一次方程？

是一元一次方程的，请估算它的解．

（1）3x2-2x=5x-1_______________;

（2）3

+4-（-5）=12

______________;

（3）200+4x=-480______________.

3．在下列各式中：

2x-1=0，

=-2，10x2+7x+2，5+（-3）=2，x-5y=1，x2+2x=1，ax+1=0（a≠0），方程数记为m，一元一次方程记为n，则m-n=______．

4．在下列方程中哪些是一元一次方程？

哪些不是？

说明理由．

①5+4x=11②

=1③2x+y=5④x2-5x+6=0

⑤

=3⑥3（x+1）-2（2x-5）=0

5.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________.

去括号与去分母练习题

一、相信你都能选对（每小题2分，共16分）

1、下列方程中是一元一次方程的是（）

A、x-y=2005B、3x-2004C、x2+x=1D、

=

2、下列四组变形中，属于去括号的是（）

A.5x+3=0,则5x=-3B.

x=6,则x=12

C.3x-（2-4x）=5,则3x+4x-2=5D.5x=1+4,则5x=5

3、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（）

A.3B.-8C.8D.-3

4、方程

x-3=2+3x的解是（）

A.-2;B.2;C.-

;D.

5、下列解方程去分母正确的是（）

A.由

得2x-1=3-3x;

B.由

得2（x-2）-3x-2=-4

C.由

得3y+3=2y-3y+1-6y;

D.由

得12x-1=5y+20

6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）A.0.92aB.1.12aC.

D.

7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）

A．54B．27C．72D．45

8、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为

cm，可列方程（）

A．

B．

C．

D．

二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）

9、去括号且合并含有相同字母的项：

（1）3x+2（x-2）=

（2）8y-6（y-2）=

10、x=3和x=-6中,________是方程x-3（x+2）=6的解.

11、若代数式

的值是1,则k=_________.

12、当

=________时，式子

与

互为相反数.

13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，

每本练习本的标价是元。

14、如果方程2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同，则m=.

15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一多.

三、相信你都能做对

17、解方程（每小题5分，共20分）

（1）3（x+2）-2（x+2）=2x+4

（2）2（10-0.5y）=-（1.5y+2）

（3）

（4）

18、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？

（6分）

19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。

问这个班有多少位同学？

（6分）

20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？

（6分）

21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。

开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？

（6分）

四、能力与拓展

22、一题多变（12分）

A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。

（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？

（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？

（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？

（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？

23、（12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：

蔬菜品种

红辣椒

黄瓜

西红柿

茄子

批发价（元/公斤）

4

1．2

1．6

1．1

零售价（元/公斤）

5

1．4

2．0

1．3

他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。

（1）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？

（2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？

初一数学合并同类项与移项练习题

   1．下面解一元一次方程的变形对不对？

如果不对，指出错在哪里，并改正．

（1）从3x-8=2，得到3x=2-8;

（2）从3x=x-6，得到3x-x=6.

   2．下列变形中：

   ①由方程=2去分母，得x-12=10;②由方程x=两边同除以，得x=1;

   ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.

   错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．1

   3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．A．2B．16C．6D．4

   4．合并下列式子，把结果写在横线上．

（1）x-2x+4x=__________;

（2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________．

   5．解下列方程．

（1）6x=3x-7

（2）5=7+2x（3）y-=y-2（4）7y+6=4y-3

6．根据下列条件求x的值:

（1）25与x的差是-8．

（2）x的与8的和是2．

   7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．

   8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．

   9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？

   10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．

11．小明每天早上7：

50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时距离学校有多远？

12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．

（1）当x取何值时，y1=y2?

（2）当x取何值时，y1比y2小5?

13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．

14．编写一道应用题，使它满足下列要求：

（1）题意适合一元一次方程；

（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．

15．如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：

千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．

（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．

（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．

16.合并同类项

2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c4a+6a+3k-2c+3k+5c-7a

3b-6c+4c-3a+4b3b+3c-6a+8b-7c-2a

6b-4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b5z+3c+7b-3c-7z-6c+4b

5b+2c-7b+4z-3z-7c2x-3c-6c-5a+2c-x+4c+6a-x

-2c+3c+7b-2z-5b+2z2c-4s-6s+6c-2s

5c-6c-7c-8c+2b-6b+9b+7c-3c+8b-5z+8b-4c

5z-5b+6b-2z-3a+9a-3a2z+5c-7z+8b-3a

3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v3x+3=2x-5

参考答案

第一课时

1.B2.B3.D4.B5．B

6.①③7.．-

8、a≠29．20x+35=1310

10．①②③⑤是等式，②③⑤是方程，④⑥⑦⑧是代数式；

11．

（1）5x-（-x）=10；

（2）设某数为x，则

-

x=4.

第二课时

1.B2.D3.B4．D提示：

等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式.

5．206.

（1）-

;

（2）a7.

（1）-8;

（2）3a8．若a＝b，则a＋c＝b＋c.9.<>><

10．

（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以a≠b．

（2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得等式5a=6成立．

第三课时

1．B提示：

先根据等式性质，两边加上2，然后再两边减去2x.2.D

3.减去5x＋2，得－2x＝－3（若－5x－2，得－2x＝－3）除以－2得x＝1.5

4．等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等

等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式

5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3

6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3（或除以

）,等式性质2,-3

7．错，符号错误．

正确解法：

先在方程两边同减去7x，得

3x+2-7x=5，再在两边同减去2，得

3x-7x=3，

化简，得-4x=3．

两边同除以-4，得x=-

．

8．

（1）两边同加6，得7x=8+6．

化简，得7x=14．

两边同除以7，得x=2．

（2）两边同减去4，得

x=-5-4，

化简，得

x=-9，

两边同乘以3，得x=-27．

（3）两边同减去0.8x，得0.02x-0.8x=-7.8，

化简，得-0.78x=-7.8，

两边同除以-0.78，得x=10．

9.

（1）x＋20＝480

（2）3x－7＝5x＋3。

10.设乙工程队又单独做这项工程用x个月.

×2+

×2+

x=1.解得x=1

备选题

1.A

2．

（1）未知数的次数是2，不是

（2）没有表示未知数的字母，不是

（3）是；当x=-15时，200+40x=-400

当x=-16时，200+40x=-440

当x=-17时，200+40x=-480

当x=-18时，200+40x=-520

从上面过程可以看出方程的解为x=-17

3．3提示：

2x-1=0，ax+1=0（a≠0）为一元一次方程，∴n=2．同理m=5，∴m-n=3.

4．①②⑥都是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程．

⑤都不是一元一次方程，因为③中含有两个未知数，④中未知数的次数是2，⑤中分母含有未知数，它不是整式方程．

5.

x-

x=3.6

参考答案：

一、1、D2、C3、C4、A5、C6、D7、D8、B

二、9、

（1）7x-4

（2）2y+1210、x=-611、k=－412、x=13/813、0.4

14、m=1615、x+（x-2）+（x-4）=1816、11+2x,31-2x,5

三、17、

（1）x=-2

（2）y=－44（3）x=-9；（4）x=2.518、设儿子今年x岁，则:

4x+x=50,解得：

x=1019、设现在有x船，则有9（x-1）名同学,则：

9（x-1）=6（x+1）,解得：

x=5

此时基电路9（x-1）=9×4=36所以这个班有36名同学。

20、爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘21、甲工作了6天。

四、22、

（1）设若相向而行，出发后x小时相遇，则：

80x+120x=600解得，x=3

（2）设若两车相背而行，x小时后两车相遇800千米，则：

80x+120x=600+800解得，x=7

（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则：

120x=80x+600

解得，x=15

（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，则：

120x+600=80x+760

解得，x=4

23．

（1）第二个排球；

（2）如果│p│＞│q│，则结果为q的质量好一些；如果│p│＜│q│，则结果为p的质量好一些；如果│p│=│q│，则两个排球的质量一样好。

参考答案：

   1．

（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．

（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．

   2．B[点拨：

方程x=，两边同除以，得x=）

   3．B[点拨：

由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）

   4．

（1）3x

（2）4y（3）-2y

   5．

（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-．

（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．

   （3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3．

   （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9， 系数化为1，得y=-3．

   6．

（1）根据题意可得方程：

25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．

（2）根据题意可得方程：

x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．

   7．k=3[点拨：

解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]

   8．19[点拨：

∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y==5+a，解得a=19]

   9．解：

设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：

桶中原有油7千克．

 10．解：

设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：

   盘A盘B原有盐（克）5045现有盐（克）50-x45+x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．

答：

应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．

   11．解：

（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得

   180x=80x+80×5，移项，得100x=400．系数化为1，得x=4．所以爸爸追上小明用时4分钟．

（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有280米．

   12．

（1）x=-[点拨：

由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-] 

（2）x=-[点拨：

由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-]

   13．解：

∵x=-2，∴x=-4．

   ∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，

   ∴方程5x-2a=0的根为-6．

   ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．

   ∴-15=0． 

   ∴x=-225．

   14．本题开放，答案不唯一．

   15．解：

（1）设CE的长为x千米，依据题意得

   1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）

   解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．

（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），

   则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；

   若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），

   则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．

   故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．