版5年高考3年模拟文数A版文档11 集合的概念及运算 含答案 精品.docx

版5年高考3年模拟文数A版文档11 集合的概念及运算 含答案 精品.docx

《版5年高考3年模拟文数A版文档11 集合的概念及运算 含答案 精品.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版5年高考3年模拟文数A版文档11 集合的概念及运算 含答案 精品.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

版5年高考3年模拟文数A版文档11集合的概念及运算含答案精品

第一章　集合与常用逻辑用语

§1.1　集合的概念及运算

考纲解读

考点

内容解读

要求

高考示例

常考题型

预测热度

1.集合的含义与表示

了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题

Ⅰ

2017课标全国Ⅰ,1;

2017课标全国Ⅲ,1;

2016天津,1

选择题

★★☆

2.集合间的基本关系

理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义

Ⅱ

2013福建,3

选择题

★★☆

3.集合间的基本运算

理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算

Ⅱ

2017课标全国Ⅱ,1;

2017北京,1;

2016课标全国Ⅰ,1;

2016课标全国Ⅱ,1;

2016课标全国Ⅲ,1

选择题

★★★

分析解读

1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系.

2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩（Venn）图表示集合的关系及运算.

3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.

4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.

命题探究

五年高考

考点一　集合的含义与表示

1.（2017课标全国Ⅲ,1,5分）已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为（　　）

A.1B.2C.3D.4

答案　B　

2.（2016天津,1,5分）已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=（　　）

A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}

答案　A　

3.（2015课标Ⅰ,1,5分）已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为（　　）

A.5B.4C.3D.2

答案　D　

4.（2014课标Ⅱ,1,5分）已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=（　　）

A.⌀B.{2}C.{0}D.{-2}

答案　B　

5.（2013江西,2,5分）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=（　　）

A.4B.2

C.0D.0或4

答案　A　

教师用书专用（6—8）

6.（2015湖北,10,5分）已知集合A={（x,y）|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={（x,y）||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={（x1+x2,y1+y2）|（x1,y1）∈A,（x2,y2）∈B},则A⊕B中元素的个数为（　　）

A.77B.49C.45D.30

答案　C　

7.（2014四川,1,5分）已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0},集合B为整数集,则A∩B=（　　）

A.{-1,0}B.{0,1}

C.{-2,-1,0,1}D.{-1,0,1,2}

答案　D　

8.（2013课标全国Ⅰ,1,5分）已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=（　　）

A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}

答案　A　

考点二　集合间的基本关系

（2013福建,3,5分）若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为（　　）

A.2B.3C.4D.16

答案　C　

考点三　集合间的基本运算

1.（2017课标全国Ⅱ,1,5分）设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=（　　）

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

答案　A　

2.（2017北京,1,5分）已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=（　　）

A.（-2,2）B.（-∞,-2）∪（2,+∞）

C.[-2,2]D.（-∞,-2]∪[2,+∞）

答案　C　

3.（2017天津,1,5分）设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则（A∪B）∩C=（　　）

A.{2}B.{1,2,4}

C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,6}

答案　B　

4.（2017山东,1,5分）设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=（　　）

A.（-1,1）B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）

答案　C　

5.（2016课标全国Ⅰ,1,5分）设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=（　　）

A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

答案　B　

6.（2016课标全国Ⅱ,1,5分）已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=（　　）

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}

C.{1,2,3}D.{1,2}

答案　D　

7.（2016课标全国Ⅲ,1,5分）设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=（　　）

A.{4,8}B.{0,2,6}

C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}

答案　C　

8.（2016北京,1,5分）已知集合A={x|25},则A∩B=（　　）

A.{x|25}

C.{x|25}

答案　C　

9.（2016山东,1,5分）设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U（A∪B）=（　　）

A.{2,6}B.{3,6}

C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

答案　A　

10.（2016四川,2,5分）设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是（　　）

A.6B.5C.4D.3

答案　B　

11.（2015课标Ⅱ,1,5分）已知集合A={x|-1

A.（-1,3）B.（-1,0）C.（0,2）D.（2,3）

答案　A　

12.（2015天津,1,5分）已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB=（　　）

A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}

答案　B　

13.（2015山东,1,5分）已知集合A={x|2

A.（1,3）B.（1,4）C.（2,3）D.（2,4）

答案　C　

14.（2014辽宁,1,5分）已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U（A∪B）=（　　）

A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}

C.{x|0≤x≤1}D.{x|0

答案　D　

15.（2013课标全国Ⅱ,1,5分）已知集合M={x|-3

A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}

C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1}

答案　C　

16.（2017江苏,1,5分）已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为　　　　. 

答案　1

教师用书专用（17—40）

17.（2016浙江,1,5分）已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则（∁UP）∪Q=（　　）

A.{1}B.{3,5}

C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}

答案　C　

18.（2015北京,1,5分）若集合A={x|-5

A.{x|-3

C.{x|-3

答案　A　

19.（2015陕西,1,5分）设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=（　　）

A.[0,1]B.（0,1]C.[0,1）D.（-∞,1]

答案　A　

20.（2015浙江,1,5分）已知集合P={x|x2-2x≥3},Q={x|2

A.[3,4）B.（2,3]C.（-1,2）D.（-1,3]

答案　A　

21.（2015福建,2,5分）若集合M={x|-2≤x<2},N={0,1,2},则M∩N等于（　　）

A.{0}B.{1}C.{0,1,2}D.{0,1}

答案　D　

22.（2014湖北,1,5分）已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA=（　　）

A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}

C.{2,4,7}D.{2,5,7}

答案　C　

23.（2014福建,1,5分）若集合P={x|2≤x<4},Q={x|x≥3},则P∩Q等于（　　）

A.{x|3≤x<4}B.{x|3

C.{x|2≤x<3}D.{x|2≤x≤3}

答案　A　

24.（2014课标Ⅰ,1,5分）已知集合M={x|-1

A.（-2,1）B.（-1,1）C.（1,3）D.（-2,3）

答案　B　

25.（2014山东,2,5分）设集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B=（　　）

A.（0,2]B.（1,2）C.[1,2）D.（1,4）

答案　C　

26.（2014浙江,1,5分）设集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},则S∩T=（　　）

A.（-∞,5]B.[2,+∞）

C.（2,5）D.[2,5]

答案　D　

27.（2014大纲全国,1,5分）设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M∩N中元素的个数为（　　）

A.2B.3C.5D.7

答案　B　

28.（2014陕西,1,5分）设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=（　　）

A.[0,1]B.（0,1）

C.（0,1]D.[0,1）

答案　D　

29.（2013北京,1,5分）已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B=（　　）

A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}

答案　B　

30.（2013浙江,1,5分）设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=（　　）

A.[-4,+∞）B.（-2,+∞）

C.[-4,1]D.（-2,1]

答案　D　

31.（2013安徽,2,5分）已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则（∁RA）∩B=（　　）

A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

答案　A　

32.（2013广东,1,5分）设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T=（　　）

A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}

答案　A　

33.（2013四川,1,5分）设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B=（　　）

A.⌀B.{2}

C.{-2,2}D.{-2,1,2,3}

答案　B　

34.（2013辽宁,1,5分）已知集合A={0,1,2,3,4},B={x||x|<2},则A∩B=（　　）

A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}

答案　B　

35.（2013天津,1,5分）已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=（　　）

A.（-∞,2]B.[1,2]C.[-2,2]D.[-2,1]

答案　D　

36.（2013陕西,1,5分）设全集为R,函数f（x）=

的定义域为M,则∁RM为（　　）

A.（-∞,1）B.（1,+∞）C.（-∞,1]D.[1,+∞）

答案　B　

37.（2013重庆,1,5分）已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U（A∪B）=（　　）

A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}

答案　D　

38.（2015湖南,11,5分）已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},则A∪（∁UB）=　　　　. 

答案　{1,2,3}

39.（2014重庆,11,5分）已知集合A={3,4,5,12,13},B={2,3,5,8,13},则A∩B=　　　　. 

答案　{3,5,13}

40.（2013湖南,10,5分）已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B={2,6,8},则（∁UA）∩B=　　　　. 

答案　{6,8}

三年模拟

A组　2016—2018年模拟·基础题组

考点一　集合的含义与表示

1.（2018山东师大附中11月模拟,1）已知集合A={（x,y）|x,y为实数,且y=x2},B={（x,y）|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为（　　）

A.无数个B.3C.2D.1

答案　C　

2.（2017湖北武汉高中毕业班4月调研,2）已知集合A={1,3},B=

则A∪B=（　　）

A.{1,3}B.{1,2,3}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4}

答案　B　

3.（2016安徽黄山一模,1）集合U=R,A={x|x2-x-2<0},B={x|y=ln（1-x）},则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0

答案　B　

考点二　集合间的基本关系

4.（2017陕西西安一模,2）已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是（　　）

A.M=NB.M∩N=NC.M∪N=ND.M∩N=⌀

答案　B　

5.（2016河北石家庄二模,1）设集合M={-1,1},N={x|x2-x<6},则下列结论正确的是（　　）

A.N⊆MB.N∩M=⌀C.M⊆ND.M∩N=R

答案　C　

6.（2018广东珠海调研,13）设集合A={1,

},B={a},若B⊆A,则实数a的值为　　　. 

答案　0

7.（2017河南八市联考,13）已知A={x|x2-3x+2<0},B={x|1

答案　[2,+∞）

考点三　集合间的基本运算

8.（2018河北重点中学11月质检,1）已知集合A={x|3x>3},B={x|3x2-2x-5<0},则A∩B=（　　）

A.

B.（-1,1）C.（-1,+∞）D.

答案　D　

9.（2018湖北重点中学期中联考,1）已知集合A=

B={x|（x+2）（x-1）>0},则A∩B等于（　　）

A.（0,2）B.（1,2）

C.（-2,2）D.（-∞,-2）∪（0,+∞）

答案　B　

10.（2018河南信阳一模,1）若集合A={x|1≤x≤5},B={x|log2x<2},则A∪B等于（　　）

A.（-1,5]B.（0,5]C.[1,4）D.[-1,4）

答案　B　

11.（2017河南百校联盟4月质检,1）已知集合A={x|2x2-7x+3<0},B={x∈Z|lgx<1},则阴影部分所表示的集合的元素个数为　（　　）

A.1B.2C.3D.4

答案　B　

12.（2017湖南湘潭三模,1）已知全集U=R,集合M={x||x|<1},N={y|y=2x,x∈R},则集合∁U（M∪N）等于（　　）

A.（-∞,-1]B.（-1,2）

C.（-∞,-1]∪[2,+∞）D.[2,+∞）

答案　A　

13.（2017湖北襄阳五中模拟,1）设集合U={1,2,3,4},集合A={x∈N|x2-5x+4<0},则∁UA等于（　　）

A.{1,2}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,3,4}

答案　B　

14.（2016中原名校四月联考,1）设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则（∁UA）∪B=（　　）

A.（2,3]B.（-∞,1]∪（2,+∞）

C.[1,2）D.（-∞,0）∪[1,+∞）

答案　D　

B组　2016—2018年模拟·提升题组

（满分:

55分　时间:

40分钟）

一、选择题（每小题5分,共35分）

1.（2018天津南开中学月考,1）已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={1,2,3,5},B={2,4},则（∁UA）∪B=（　　）

A.{1,2,4}B.{4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

答案　C　

2.（2018湖南浏阳三校联考,1）设A={x|y=

},B={y|y=ln（1+x）},则A∩B=（　　）

A.{x|x>-1}B.{x|x≤1}

C.{x|-1

答案　B　

3.（2018河北石家庄重点高中联考,2）已知集合M=

N=

则M∩N=（　　）

A.⌀B.{（3,0）,（0,2）}

C.[-2,2]D.[-3,3]

答案　D　

4.（2018辽宁五校协作体9月联考,2）已知集合P={x|x2-2x-8>0},Q={x|x≥a},P∪Q=R,则a的取值范围是（　　）

A.（-2,+∞）B.（4,+∞）C.（-∞,-2]D.（-∞,4]

答案　C　

5.（2017河南南阳、信阳等六市一模,1）已知集合A={（x,y）|y-

=0},B={（x,y）|x2+y2=1},C=A∩B,则C的子集的个数是（　　）

A.0B.1C.2D.4

答案　C　

6.（2017安徽淮北第二次模拟,2）已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2（x-1）<1},若集合M∩（∁UN）={x|x=1或x≥3},那么a的取值为（　　）

A.a=

B.a≤

C.a=-

D.a≥

答案　C　

7.（2016浙江温州瑞安八校联考,1）已知集合A={x|ax=1},B={0,1},若A⊆B,则由a的取值构成的集合为（　　）

A.{1}B.{0}C.{0,1}D.⌀

答案　C　

二、解答题（每小题10分,共20分）

8.（2018广东深圳四校联考,17）已知三个集合:

A={x∈R|log2（x2-5x+8）=1},B={x∈R|

=1},C={x∈R|x2-ax+a2-19>0}.

（1）求A∪B;

（2）已知A∩C≠⌀,B∩C=⌀,求实数a的取值范围.

解析　

（1）∵A={x∈R|log2（x2-5x+8）=1}={x∈R|x2-5x+8=2}={2,3},（2分）

B={x∈R|

=1}={x∈R|x2+2x-8=0}={2,-4},（4分）

∴A∪B={2,3,-4}.（5分）

（2）∵A∩C≠⌀,B∩C=⌀,

∴2∉C,-4∉C,3∈C.（6分）

∵C={x∈R|x2-ax+a2-19>0},

∴

（7分）

即

解得-3≤a<-2.（9分）

所以实数a的取值范围是[-3,-2）.（10分）

9.（2017江西新余、宜春联考,18）已知函数f（x）=

的定义域为A,函数g（x）=

（-1≤x≤0）的值域为B.

（1）求A∩B;

（2）若C=[a,2a-1],且C∪B=B,求实数a的取值范围.

解析　

（1）要使函数f（x）=

有意义,

需log2（x-1）≥0,解得x≥2,∴A=[2,+∞）.

对于函数g（x）=

∵-1≤x≤0,

∴1≤g（x）≤2,∴B=[1,2],∴A∩B={2}.

（2）∵C∪B=B,∴C⊆B.

当2a-1

当2a-1≥a,即a≥1时,要使C⊆B,则

解得1≤a≤

.综上可得,a∈

.

C组　2016—2018年模拟·方法题组

方法1　利用数轴和韦恩（Venn）图解决集合问题的方法

1.（2018宁夏银川一中11月模拟,2）已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1

A.-3≤m≤4B.-3

答案　D　

2.（2017豫北名校联考,1）已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=（　　）

A.M∩NB.（∁UM）∩（∁UN）

C.（∁UM）∪（∁UN）D.M∪N

答案　B　

3.（2016天津蓟县期中,1）函数y=

的定义域为集合A,函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B,则A∩B=（　　）　　　　　　　　　　　　　　　

A.

B.

C.

D.

答案　A　

方法2　解决与集合有关的新定义问题的方法

4.（2018江西南昌三校联考,4）已知集合M={1,2,3,4},集合A,B为集合M的非空子集,若∀x∈A,y∈B,x

答案　17

5.（2016河南中原名校3月联考,14）当两个集合中一个集合为另一集合的子集时,称这两个集合构成“全食”,当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合构成“偏食”.对于集合A=

B={x|ax2=1,a≥0},若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则a的取值集合为　　　　. 

答案　{0,1,4}