层级架构分析.docx
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层级架构分析
層級架構分析
層級分析法（AnalyticHierarchyprocess；簡稱AHP）為1971年匹茲堡大學教授Saaty所發展出來的方法，該方法主要應用在不確定情況下及具有多數個評估準則的決策問題上（曾國雄、鄧振源，1989）。
AHP法的理論簡單，同時又具實用性；因此，自發展以來，已被各研究單位普遍使用，其應用範圍相當廣泛，特別是應用在規劃、預測、判斷、資源分配及投資組合試算等方面都有不錯的效果。
AHP法的基本假設，主要可分為下列九項：
1.一個系統可被分解成許多種類（Classes）或成分（Components），並形成有
向網路的層級結構。
2.層級結構中，每一層級的要素均假設具獨立性（Independence）。
3.每一層級內的要素，可以用上一層級內某些或所有要素作為評準，進行評估。
4.進行比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度（RatioScale）。
5.成對比較後，可使用正倒值矩陣（PositiveReciprocalMatrix）處理。
6.偏好關係滿足遞移性（Transitivity）。
不僅優劣關係滿足遞移性（A優於B，B優於C，則A優於C），同時強度關係也滿足遞移性（A優於B二倍，B優於C三倍，則A優於C六倍）。
7.完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性的存在，但需測試其一致性（Consistency）的程度。
8.要素的優勢程度，經由加權法則（WeightingPrinciple）而求得。
9.任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢程度是如何小，均被認為與整個評估結構有關，而並非檢核階層結構的獨立性。
AHP之操作步驟簡言之，首先進行問題描述，而後找出影響要素並建立層級關係、採用成對比較的方式以其比例尺度、找出各層級之決策屬性之相對重要性、依此建立成對比較矩陣、計算出矩陣之特徵值與特徵向量、求取各屬性之權重，其操作流程見圖1，以下分別對於重要步驟簡略說明：
圖1AHP分析步驟
（1）問題描述
進行AHP運作時，對於問題所處的系統應該儘量詳加瞭解分析，將可能影響問題的要因均納入問題中，同時決定問題之主要目標，但須要注意要因間的相互關係與獨立關係。
（2）建立層級關係
在此階段必須決定問題之目標以及總目標的各項指標、決定各指標的評估準則及列入考慮的替代方案，而其評估準則、以及方案之產生可以使用腦力激盪法得到評估準則集合以及替代方案之集合。
但是由於評估準則以及替代方案之集合可能很大，因此必須加以萃取出較重要之集合，而在此階段則可用腦力激盪法、可行性評估、以及Dephi法等萃取出較重要之評估準則或方案集合。
而各個集合，依準則特性加以分類，予以分成多個層級，其典型之層級結構如圖2所示。
圖2AHP法層級結構圖
而在理論上層級結構的階層數以及同一階層之元素個數，可依據系統之需求定之，不過Saaty建議為了避免決策者對準則之相對重要性之判斷產生偏差，同一階層之元素數最好不超過七個。
（3）建立各層級之成對比較矩陣
建立目標分析之層級與下層之評估要素指標後透過問卷調查，決策者將對兩兩準則間之相對重要性進行成對比較，並由成對比較矩陣中之特徵向量，來求取準則間之相對權重。
依Saaty建議成對比較是以九個評比尺度來表示；評比尺度劃分成絕對重要、頗為重要、稍微重要、同等重要，其餘之評比尺度則介於這五個尺度之間。
尺度的選取可視實際情形而定，但以不超過九個尺度為原則，否則將造成判斷者之負擔。
在問卷之中，針對每個準則屬性設計，以兩兩相比的方式，在1-9尺度下讓決策者或各領域的專家填寫，根據問卷調查所得到的結果，將可建立各層級之成對比較矩陣A。
（4）計算特徵向量及特徵值，求取各層級要素間相對權重
將取得之成對比較矩陣A，採用特徵向量的理論基礎，來計算出特徵向量與特徵值，而求得元素間的相對權重。
茲將的計算過程說明如下：
●製作準則成對比較矩陣A，如
（1）式
（1）
其中
，
各為準則i與j的權重
準則成對比較矩陣A為一正倒值矩陣，符合矩陣中各要素為正數，且具倒數特性，如
（2）式與（3）式：
（2）
（3）
將準則成對比較矩陣A乘上各準則權重所成之向量
：
（4）
可得（5）式與（6）式：
（5）
＝
（6）
亦即（A-nI）
＝0（7）
因為aij乃為決策者進行成對比較時主觀判斷所給予的評比，與真實的wi/wj值，必有某程度的差異，故A
＝n
便無法成立，因此，Saaty建議以A矩陣中最大特徵值λmax來取代n。
亦即
（8）
（A-λmaxI）
＝0（9）
矩陣A的最大特徵值之求法，由（9）式求算出來，所得之最大特徵向量，即為各準則之權重。
而最大特徵值之求算，Saaty提出四種近似法求取，其中又以行向量平均值的標準化方式（10）式可求得較精確之結果。
（10）
（5）一致性檢定
在此理論之基礎假設上，假設A為符合一致性的矩陣，但是由於填卷者主觀之判斷，使其矩陣Ａ可能不符合一致性，但評估的結果要能通過一致性檢定，方能顯示填卷者的判斷前後一致，否則視為無效的問卷。
因此Saaty建議以一致性指標（ConsistenceIndex,C.I.）與一致性比例（ConsistenceRatio,C.R.）來檢定成對比較矩陣的一致性。
●一致性指標（C.I.）
一致性指標由特徵向量法中求得之
與n（矩陣維數）兩者的差異程度可作為判斷一致性程度高低的衡量基準。
（11）
當C.I.=0表示前後判斷完全具一致性，而C.I.>0則表示前後判斷不一致。
Saaty認為C.I.<0.1為可容許的偏誤。
●一致性比例（C.R.）
根據OakRidgeNationalLaboratory&WhartonSchool進行的研究，從評估尺度1-9所產生的正倒值矩陣，在不同的階數下所產生的一致性指標稱為隨機性指標（RandomIndex;R.I.），見表1。
在相同階數的矩陣下C.I.值與R.I.值的比率，稱為一致性比率C.R.（ConsistencyRatio）即：
（12）
若C.R.表1隨機指標表
階數
1
2
3
4
5
6
7
8
R.I.
0.00
0.00
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
階數
9
10
11
12
13
14
15
-
R.I.
1.45
1.49
1.51
1.48
1.56
1.57
1.58
-
層級架構分析圖
方案評估
多準則評估是指決策者面對一些可行的方案，考慮多個的準則時的評估程序。
評估的基本構成要素包括方案（Alternative）、評估準則（Criteria）、準則權重（Weight）、評估得點（Evaluationscore）、方案績效（Performance），架構如表1所示：
表1多準則評估問題基本構成要素
準則權重
評估準則
方案
A1
A2
…..
Am
W1
C1
e11
e12
…..
e1m
.
.
.
.
.
.
.
.
…..
…..
Wn
Cn
en1
en2
…..
enm
方案表現
S1
S2
…..
Sm
當計算出層級架構的各評估準則的權重值，接下來便是根據各個方案在不同評估準則的表現水準進行方案優劣的排序，如表1中的Sj表示第j個方案的整體表現水準，其計算公式如
（1）式：
，n為評估準則的數目
（1）
重要度-滿意度分析
重要表現程度分析法（Important-PerformanceAnalysis，IPA）最早是由MartillaandJames（1997）於分析機車產業產品的屬性研究中所提出的簡單架構，該研究以重視度與滿意度的平均得分為基礎，繪製一個二維矩陣，以滿意程度為X軸，以重視程度為Y軸；在矩陣裡，軸的尺度和象限的位置可以任意訂定，重點是矩陣中各個不同點的相關位置，分析其重要性與表現情形之間的關聯性，並提出管理策略與行銷建議。
IPA有三項假設（Sampson&Showalter，1999）：
1.重要性和表現性有相關。
2.一般而言，所知覺的重要性與所知覺的表現情形是相反關係；也就是當表現情形已經足夠時，其重要性便降低。
在馬斯洛的需求理論中也指出當需求被滿足時，就不再成為動機之一。
3.重要性是表現情形的導因函數，也就是說表現程度的改變會導致重要性的改變。
IPA方法一般分為四個操作步驟（O’Sullivan，1991）：
1.列出服務的各項屬性，並發展成問卷形式。
2.針對各屬性在「重視程度」與「滿意程度」評定等級。
「重視程度」為消費者對產品或服務屬性之偏好或重視程度；「滿意程度」則為接收該產品或服務的滿意程度。
3.以重要程度為縱軸，滿意程度為橫軸，將各屬性的評定等級為座標，標示於二維空間中。
4.以等級中點為分隔點，將空間共分為四個象限，如圖3所示。
圖3重要表現程度分析模式
區域一：
「競爭優勢區」
凡位於此區域屬性較受消費者之重視，且於使用後感覺滿意之屬性，此區域之屬性為產品之主要核心競爭力。
區域二：
「競爭弱勢區」
此區域之屬性表示消費者較重視，但於使用後感覺不滿意之屬性，此區域屬性為產品之弱點，故所提供之產品或服務應針對此區域之屬性盡快改進。
區域三：
「不重要弱勢區」
若於此區域之屬性為消費者較不重視，且感覺不滿意之屬性，若能針對此區域之屬性加以突破，便可顛覆現有市場，開創新氣象。
區域四：
「不重要優勢區」
此區域之屬性為消費者較不重視，但感覺滿意之屬性，這可能是公司在較不被重視的屬性上投入太多所致。
範例：
問卷設計
面對複雜的決策問題，層級分析法採用「分解（Decomposition）」的原則，由上而下分為三層，將問題由上層的「決策目標（Objective）」依序分解為「決策準則（Criteria）」乃至最下層「選擇方案（Alternatives）」形成一種層級化的結構。
本文根據文獻探討中整理出與購物網站供應商物流模式選擇之考量因素共31項再佐以專家問卷將31項的評估準則濃縮為四大構面及13項評估準則，評估方案則有宅配物流模式以及店配物流模式等兩種，層級架構分析圖如圖1所示。
由圖31得知，本文所建構出有關網購供應商面對物流選擇時所考慮的四大構面分別是「成本因素」、「資訊系統」、「後勤支援作業」以及「商品特性」。
而十三項評估準則依序分別為總商品成「總商品成本最小化」、「總倉儲成本最小化」、「總運輸成本最小化」、「資訊整合能力」、「資訊系統的品質」、「技術支援能力」、「訂單處理作業」、「客訴處理程序」、「滿意的售後服務」、「緊急訂單處理能力」、「滿意的售後服務」、「緊急訂單處理能力」、「商品的保鮮性」、「商品的私密性」以及「商品包材是否完整」。
本問卷的設計採用Saaty所建議的評量尺度，對每一個評估準則劃分為九個等級進行成對的比較，AHP問卷中有關準則評估的填寫範例與方案績效的填寫範例如表1與表2所示，至於評估準則的內涵則詳如表3。
圖1層級架構分析圖
表1AHP問卷中有關準則評估的填寫範例
準則A
準則A較重要←一樣重要→準則B較重要
準則B
9:
1
7:
1
5:
1
3:
1
1:
1
1:
3
1:
5
1:
7
1:
9
成本因素
○
資訊系統
升级会员 