排列问题教学设计第.docx
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排列问题教学设计第
排列问题教学设计
(一)
教学内容
二年级下册第1页~第3页。
(冀教版)
教学目标
知识目标
进一步加强对“规律”的认识和理解。
能力目标
1.通过“摆一摆”,提高学生的动手操作能力。
2.能够找出图形的规律。
3.根据已知规律,解决问题。
情感目标
激发学习兴趣,促进学生之间的合作交流,使他们意识到生活中的数学规律无处不在。
教学重难点
找规律,解决问题。
教学设计思路
在“如何将课改理论与实践相结合”探索中,以“典型案例理性分析”为主要方法,分析教育教学工作,探讨如何用课改新理念指导教学全过程,并落实在每个学生发展之中。
这是学校在新课改实验工作的做法。
数学活动课《排列问题》比较典型地反映了这一做法。
本节课是为了激发学生对学习数学的兴趣而设计的一堂数学活动课。
教学媒体
图片各三个,扑克牌一副,排列问题课件3。
教学过程
(一)交流——面对面的促进互动
师:
(多媒体出示马路上红绿灯闪烁的情境)大家认识它吗?
生:
(兴奋地齐答)认识,这是红绿灯。
师:
好的,每位小朋友都认识,谁能说说红绿灯的作用?
学生交流。
教师鼓励学生表达对交通信号灯的认识,指导学生在过马路上注意红绿灯的变化规律。
师:
好,下面我们看哪个小朋友能说出下个灯的颜色。
认真思考一下!
演示课件,激发学生的学习兴趣。
(二)探究——积极的相互依靠
师:
同学们都知道红绿灯的变化是有规律的,除此之外,生活中还有很多有规律的事情,运用规律解决问题。
下面老师就要请小朋友们动一动,用我们的双手来摆出规律来,好吗?
生:
好。
(兴奋地回答)
1.首先拿出准备好的图片,把它们有规律地排成一行。
2.分小组合作完成任务。
师:
拿出准备好的图片,再次认真探究,为你们小组提供“与众不同”的意见,最好是每位同学都有不同的想法。
比一比哪个小组找的最多!
(生为了完成小组任务,积极地投入探究)
(评:
我发现学生在教学中自主探究时需要互相合作来完成小组任务。
于是我就给学生们制定共同的目标,让每个学生探究的同时也确保其他成员都在探究。
同时通过说明职责任务,鼓励参与者、探究者,形成了学生积极的相互依靠。
)
师:
好了,现在老师想请小组内的同学交流一下,一个一个轮着说,后面的同学不要重复前面说过的话,待会儿看看哪个小组的任务完成的最出色。
(1)摆法一
生1:
我是这样摆的,3个
放在一起,3个
放在一起,3个
放在一起。
师:
好,这样把同一种形状的图片放在一起,排成一行,很有规律。
演示动画课件排列问题3讲解。
师:
还有类似的摆法吗?
生2:
我也是3个一样的放在一起,但是顺序不一样,3个
放在一起,3个
放在一起,3个
放在一起。
……
师:
这种摆法一共有几种呢?
学生一起讨论,得出结论。
(2)摆法二
生3:
我来说,我是一个圆形一个正方形再一个三角形排列的。
生4:
我是一个正方形一个圆形一个三角形排列的。
……
老师继续演示课件排列问题3讲解。
(3)摆法三
师:
还有其他摆法吗?
学生交流后,老师继续演示课件排列问题3。
(评:
在这一环节中,由于我分配给每个小组能促膝讨论的某一方面的任务,我们能很明显地感受到学生们可以把自己考虑的结果面对面的解释、讲述给同伴们听。
虽然并不是每位同学的意见都是有效的或教师所期望的,但通过各人的发言、表述、争论、反驳,在这一互动过程中,小组内形成了互相帮助、共同合作、互相鼓励的数学活动氛围,促进了同伴间的彼此交流。
)
3.进一步探究
出示空表格,请学生把图片摆放在方格里。
(1)无要求任意摆放。
(2)出示课件排列问题4,揭示有规律的摆法。
(3)学生自己动手,有规律地摆在方格里。
①演示第1种方法时,启发学生还可以怎么摆?
同样的图形放在同一行,变化图形的颜色。
②演示第2种方法时,启发学生还可以怎么摆?
同样的图形放在同一列,变化图形的颜色。
③演示第3种方法时,启发学生还可以怎么摆?
同样的图形摆在对角线上,有几种摆法?
师:
检查一下,自己摆的图形是不是有规律的,说一说自己道理。
(4)按要求摆放
要使每行每列的图片各不相同,应该怎样摆放?
①学生尝试摆出自己认为有规律的图案。
②出示课本的三种图案,结合学生的做法,由学生交流讨论。
(三)巩固——探究结果的应用发挥。
1.“练一练”第1题。
以抢答的形式进行。
2.数学游戏小组进行。
(1)先猜测扣着的扑克牌会是什么。
(2)用手中的扑克牌验证一下。
(3)说出自己的道理。
(4)我摆你猜活动
由小组间的同学合作完成,一人负责摆出有规律的扑克牌,其他人猜,轮流进行。
几点反思:
一、让问题的提出更加合理
《排列问题》是在学生对生活中某个物体或图形的排列,一个模糊认识的基础上展开教学的,所以问题的提出应构建于学生原有的经验基础上,让学生在探究问题中发展。
二、小组合作、自主探索。
全日制义务教育《数学课程标准》中指出:
“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”学生在小组中为了完成共同的任务,形成了有明确责任分工的互助性学习,将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争,有助于培养学生合作精神和竞争意识,弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的教学不足,实现使每个学生都得到发展的目标。
由于有了学生的积极参与和高密度的交互作用,使教学不仅仅只是体现一个认知、探究、交流、决策的过程,同时还体现了一个交互与审美的过程。
三、让每位学生都有发展的机会。
这节课充分发挥了小组合作的优势。
教师巡视时关注面较广,目的性明确。
教师在课堂中不应忽略个体差异、害怕问题暴露,相反应充分重视、关爱学困生,让每位学生都有所发展。
一点建议:
“规律”已有些许经验,教材直接设计动手活动,摆图形,意味着让学生先操作,与布鲁纳的表象模式理论(动作—图形—符号)相结合。
能否再直接给学生一些长方体与圆柱体的学具,让学生摆一摆,从中找到规律,这样更能丰富课堂内容,激发兴趣,且符合低年级学生的认知规律。
排列问题教学设计
(二)
教学内容
二年级下册第4、5页。
(冀教版)
教学目标
知识目标:
通过观察、猜测、推理等活动发现图形的排列问题。
能力目标:
培养学生初步的观察、概括和推理能力,提高学生合作交流的意识。
情感目标:
结合教学内容,培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重难点
推理排列规律。
教学媒体
课件排列问题1“练一练”第2题的相关照片。
教学过程
一、情景导入
师:
同学们,你们跟爸爸妈妈照过全家福吗?
生:
照过。
(兴奋)
师:
好,大家想一想,我们照相的时候,都做什么准备?
只照一张照片吗?
生:
不是。
(学生回忆交流)
师:
我们是不时经常摆个动作或者和爸爸妈妈换个位置呢?
生:
是。
师:
今天哪,亮亮也和爸爸妈妈一起来到了照相馆,大家瞧。
二、师生互动,探求新知
1.教学“三人照相”。
(1)老师演示课件排列问题1,到第1张照片停止。
师:
好,现在聪聪和爸爸妈妈一起照了第一张照片,摄影师叔叔还给他们照出了不同的照片。
大家想一想,怎么做才能办到呢?
生1:
可以变化动作。
生2:
可以变换他们的位置。
……
老师对于学生的各种反映给与适当的反馈。
(2)提问思考。
师:
同学们想的办法都很好,现在我们思考一个问题:
如果变换他们的位置,可以照出几张不同的照片?
学生小组间讨论,交流各自的意见。
(3)课堂表达。
学生说出自己的想法。
老师在黑板上做出记录,并对于学生出现的漏洞给与补充。
(4)继续演示课件排列问题1。
2.教学“乒乓球赛”。
师:
小朋友们,喜欢玩乒乓球吗?
(1)出示题目:
有3个小朋友进行乒乓球赛,他们是聪聪、小强、亮亮,现在比赛还没有结束,大家能猜一下比赛结果吗?
(2)小组讨论。
学生自由发挥,一人担当小小记录员,把大家的想法记录下来。
(3)小组整理,报告。
①小组一报告:
假如聪聪得第一。
生1:
可能是小强得第二,亮亮得第三。
生2:
也可能是亮亮得第二,小强得第三。
②小组二报告:
假如小强得第一。
生3:
可能是聪聪得第二,亮亮得第三。
生4:
也可能是亮亮得第二,聪聪得第三。
③小组三报告:
假如亮亮得第一:
生5:
可能是聪聪得第二,小强得第三。
生6:
也可能是小强得第二,聪聪得第三。
(学生反馈时,可让他们用自己的话进行表述。
)
(4)师:
你能发现什么?
生:
不管谁得第一,都各自有两种情况。
师:
所以有3个小朋友,一共有几种情况呢?
生:
6种。
师:
我们比比看,哪一组的小朋友把结果找得全面。
三、动手实践,巩固练习。
师:
同学们都做得很好。
通过上面的学习,老师发现大家动脑筋解决问题的能力大大地加强了。
接着老师就请小朋友们继续思考,解决“练一练”的题目,好吗?
1.“练一练”第1题。
学生独立完成。
2.“练一练”第2题。
(用实物投影仪出示)
(1)先让学生读题,弄清题意。
师:
同学们,你们看这些小动物玩具,多可爱呀!
大家想一想,如果改变它们的位置,有几种摆法呢?
(2)让学生独立完成。
(3)全班进行反馈。
(可以请同学说明他们的做法。
)
3.看谁说得快。
(“练一练”第3题)
四、全课小结
师:
同学们,今天我们通过改变物体的位置,解决了我们身边的问题。
只要小朋友多观察,多动脑筋,老师相信你们一定能解决更多的问题,让我们的生活越来越美好
7的乘法口诀
教学目标:
1.使学生熟记7的乘法口诀,掌握用7的乘法口诀求商的基本方法。
2.使学生初步感知乘除法之间的关系,能根据一句口诀写出两个乘法算式和两个除法算式。
3.培养学生独立思考和团结合作的精神。
教学重点:
竖式计算的方法。
教学难点:
竖式计算的方法。
教学过程:
一、复习引入
1.教师出示一组口算题,全班学生在练习本上按顺序写出得数。
20÷5= 36÷6= 7×3= 5×7=
7×4= 24÷4= 18÷3= 7×7=
3÷3= 6×7= 30÷6= 12÷2=
集体校对后,引导学生观察上面12道算式,请将它们分成两类,学生通过观察,一般会按乘法、除法的特点将其分成这样两类。
2.引导学生回忆用2~6的乘法口诀求商的一般方法。
教师指名让学生说说20÷5、24÷4的口算过程。
小结:
用2~6的乘法口诀求商的一般方法是:
先想除数和几相乘得被除数,用哪句口诀,然后写出商。
3.引入新课。
教师:
"用2~6的乘法口诀求商的方法,我们已经掌握了。
用7的乘法口诀怎样求商呢?
这是我们今天要学习的内容。
(板书课题)
二、探究新知
1.教学例题
(1)教师设置情境,出示插图。
(2)引导学生观察花朵图:
一共有几朵花?
扎了几个花环呢?
如果每7朵扎一个花环,可以扎几个花环?
(3)引导学生思考,学生发表意见,教师根据学生的回答板书:
28÷7= 28÷4=
(4)教师:
"我们已经学会了用2~6的乘法口诀求商,你会用7的乘法口诀求这两道题的商吗?
同桌同学互相说一说,你是怎么想的?
"
同桌交流、讨论。
指名让学生说用口诀计算28÷7=4、21÷4=7的过程。
(因为4和7相乘等于28,
所以28÷7=4、21÷7=4。
)
教师板书:
28÷7=4 想:
(四)七二十八
28÷4=7 想:
四(七)二十八
(5)总结出用7的乘法口诀求商的一般方法。
师:
比一比28÷7、28÷4与20÷5、36÷6,
思考:
用7的乘法口诀求商和我们以前学习过的用2~6的乘法口诀求商的方法是不是一样的?
小结:
方法是一样的,都是先想除数和几相乘得被除数,用哪句口诀,然后写出商。
三、全课总结
8的乘法口诀和用口诀求商
◆8的乘法口诀。
1.出示情景图,让学生说一说图意,描述螃蟹的样子。
鼓励学生用“1只螃蟹有8条腿”的信息,自己列出8的乘法算式、总结8的乘法口诀并在书上填写。
2.在小组内交流自己总结的乘法口诀。
可重点让学生说一说是怎样算出积的以及怎样记忆8的乘法口诀。
◆练一练
第1、2题,通过游戏的方式进行。
目的是帮助学生记忆8的乘法口诀。
第4题,可先让学生看明白题意,再独立完成,然后说一说自己是怎样想的。
◆问题讨论
学生可能有多种解决问题的方法。
只要方法合理,就要给予肯定。
如:
①8×4=32
32—4=28
②6×4=24
24+4=28
③8×2=16
6×2=12
16+12=28
◆摆一摆,算一算。
1.提出第
(1)题中摆花片的要求,让学生独立操作。
2.交流各自的做法。
不仅关注摆的结果,还要关注摆的过程。
使学生知道摆黄色花片的个数是红色花片的2倍,就是黄色花片要摆2组,每组3个。
3.提出第
(2)题的操作要求,让学生摆。
4.交流各自的做法,重点交流怎样计算一共要摆多少个。
让学生初步理解求3的4倍是多少,就是求4个3是多少,用乘法计算。
◆拔白菜
呈现信息图和问题,使学生搞清楚要解决的问题后再试着进行计算,并交流。
◆练一练
第2题,可先引导学生讨论从图上了解到哪些数学信息,要解决什么问题。
然后再解答。
◆自主小天地
“自主小天地”是根据第2题的情境设计的,要组织学生交流自己的算法。
学生可能有多种算法。
如:
(1)8×4=32(名)
32+8=40(名)
(2)8×5=40(名)
此问题不作基本要求,供学有余力的学生解答。
◆算一算。
1.出示第
(1)题的情景图,让学生说一说小朋友在干什么,再提出问题。
也可以由教师用语言说明活动的内容和要求。
2.自己试着解决。
直接用口诀计算有困难的,可以用学具动手摆一摆。
3.进行交流,使学生理解这个问题就是求48里面有几个6,要用除法计算。
4.第
(2)题可直接提出问题,让学生解答,也可以让学生在小组讨论:
用48块小积木搭成长方体或正方体,还可以怎样搭?
怎样算?
◆练一练
第1题,可以做游戏,也可以让学生直接在书上连线。
第2题,学生先自己试做,然后交流。
重点让学生说一说是怎样想的。
◆问题讨论
引导学生先理解题意,再列算式计算。
6×4=24(条)
24÷8=3(只)
还可以鼓励学生根据蜘蛛和蝉的腿数提出其他问题。
◆提问题。
1.出示情景图,让学生说一说从图中了解到哪些信息。
2.鼓励学生提问题并列式计算。
学生可能提出许多问题,只要合理,就要给予肯定。
◆试一试
学生会有不同的方法。
注意引导学生说出自己是怎样想的。
◆练一练
第l题,先启发学生观察、发现图中信息,再解决问题。
也可以在了解了图中信息的基础上,让学生自己提问题,并解答。
◆问题讨论
可以让学生用折小木棒等方法代替锯木头实际操作一下,也可以进行推想:
一根木头锯成2段,要据1次;一根木头锯成3段,要锯2次……帮助学生理解锯的次数比锯成的段数少1。
8—1=7(次)
5×7=35(分)
9的乘法口诀和用口诀求商
◆9的乘法口诀
1.总结9的乘法口诀。
教材没有给出具体情境,而是让学生根据以前的活动经验,自己写算式总结口诀。
教师可根据本班学生的实际情况给予必要的指导。
可采取让学生独立思考,边计算边写出9的乘法算式、总结出9的乘法口诀,再交流。
也可采取小组合作讨论,总结9的乘法口诀,再全班交流。
2.启发学生观察算式,发现9的乘法中积的规律,提高学生学习的兴趣,帮助学生记忆9的乘法口诀。
◆练一练
第4题,可组织学生做游戏,也可以让学生直接连线。
重点让学生说一说是怎样判断的。
第5题,引导学生先弄懂题目要求,再改写。
◆提问题
1.出示情景图和蓝灵鼠的问题,引导学生了解画面上有几只企鹅,能提出什么问题。
2.自己提问题并计算出来,然后进行交流。
重点说一说为什么用乘法计算和用哪句口诀。
◆练一练
第1题,先指导学生观察图,弄清有几只大船,再独立解答。
第2题,让学生独立解答,然后再交流。
第3题,学生独立完成。
交流时,可启发学生想一想:
5年后,小玲多少岁?
奶奶多少岁等。
第4题,是一道综合练习题。
学生做完后,再说一说自己是怎样做的。
第5题,可直接写得数,鼓励学生要算得又快又对。
◆数学冲浪
是一道以图形代表数的问题。
不作基本要求,供学有余力的学生选做。
教师可给予必要的指导。
如,两个算式中都有△,所以首先考虑△和谁相乘等于27。
答案有两组:
(1)△=3,■=9,●=7。
(2)△=9,■=3,●=1。
◆插花
1.先让学生看图、读题,了解图中的信息和问题,鼓励学生自己解决。
2.同学间交流,说一说自己是怎样算的,用的是哪句口诀。
◆练一练
第1题,学生独立完成后小组交流。
教师可以再出一些此类的练习,以便学生熟练地用口诀计算。
第2题,教师可以设计成小游戏,让学生在玩中练习。
第3题,可以进行计时练习。
教师注意了解每个学生计算的速度和正确率。
第4题,是一个开放性的问题。
练习时要给学生充分的时间,让学生提问题,并解答。
◆队列表演
1.提出活动内容和要求,鼓励学生自主学习。
2.让学生交流各自设计的方案,重点说一说自己是怎样想的。
教材只呈现了两种方案,如果学生有其他合理的方案,教师要给予肯定。
◆提问题
先让学生了解教材中给出的3条数学信息。
然后自己提问题并回答,写在“自主小天地”里,再交流。
◆练一练
第1题,弄清题目要求,动手量一量,根据测量的结果算出答案。
第2题,可以进行计时练习。
促使学生提高计算的速度和正确率。
第3题,教师可把全班学生分成若干个小组进行接力赛。
第4题,先让学生说一说题中给出了哪些信息,然后提出问题并做出解答。
练习时要给学生充分的时间,让更多的学生有表达自己想法的机会。
◆整理乘法口诀
1.提出活动要求,然后小组合作整理。
2.交流各组整理的结果。
3.引导学生观察、讨论乘法口诀表的规律。
指导、帮助学生熟记乘法口诀。
4.教师介绍“知识窗”里的内容,在丰富学生乘法口诀知识的同时,使学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习数学的兴趣和作为一个中国人的自豪感。
◆练一练
第1题,可先让学生按照课本上的要求涂色、交流,然后再鼓励学生自己命题,自己涂色。
还可以启发学生观察、探索表中数的排列规律。
第2题,看谁算得又对又快。
教师要了解学生计算的速度和正确率。
一般应达到每分钟6~8道题。
◆身边的数学
题中有2个问题,解决第2个问题时,要让学生理解“再过1年”,每人都要长1岁。
有余数的除法教学设计
教学内容:
数学二年级下册第32页、第33页。
(冀教版)
教学目标:
(一)知识教学点
1.经历生活经验抽象为数学问题的过程,体会有余数除法的含义,认识余数。
2.使学生掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法。
3.通过具体情境,体会在日常生活中存在很多把一些物品平均分以后还有余数的情况。
4.会读、写有余数的除法算式。
(二)能力训练点
1.通过操作、思维、语言的有机结合,培养学生的认识能力。
2.培养学生观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力。
(三)德育渗透点
1.启迪学生主人翁意识,激发学生主动学习。
2.通过例题教学,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
3.体会有余数除法与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣。
教学重点:
1.理解有余数除法的意义。
2.掌握余数要比除数小的计算法则。
教学难点:
有余数除法的试商方法。
教学媒体:
圆片、小棒、主景图片。
教学过程:
一、铺垫孕伏
1.( )里最大能填几?
你是怎么想的?
(书上做)
3×( )<22 4×( )<37
( )×2<11 ( )×5<38
2.用竖式计算除法。
(齐做并指名板演)
订正笔算除法时,要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称。
二、探究新知
1.教学例1:
(1)出示例1情景图。
(2)引导学生操作,用圆片代替苹果,小棒横放代替盘子。
大家共同操作后,请一名同学到前面操作。
边操作边思考,12个苹果,每4个放1盘,能放几盘?
分后列式计算,学生口述,教师板书:
12÷4=3。
让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义。
被除数12表示被分的数,4表示平均分成4份;3表示每份是3。
教师板书:
没有剩余。
(3)出示例1情景图第二部分:
12÷5=2…2 先按题意列式12÷5=2…2。
教师启发引导:
让学生按照12÷4=3的方法操作,观察12÷5也就是12个苹果,每5个苹果1盘,能放几盘?
出现了什么新情况?
大家共同操作后,请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题:
把12个苹果,每5个放1盘,你是怎么放的?
为什么这样放?
有没有放完?
每个盘子放得几个?
还剩几个?
教师启发讲解:
剩下的2个,还够放1盘吗?
既然不能就只有剩下它了,那就是说,把12个苹果,5个放1盘,能放2盘,还剩2个。
教师用12÷4=3的方法类推讲解,指名回答,教师板书:
被分的数是几?
平均分成几盘?
怎样写?
有3个盘,每盘放4个苹果,实际分掉了几个苹果?
(4×3=12)
12个苹果,5个放1盘,有没有剩余?
教师强调:
12个苹果5个1盘这样放,还剩2个,这个“2”表示分剩下的数,这个没分完剩下的数,我们给它起个名字叫“余数”。
(彩笔板书“余数”。
)
横式怎么写呢?
在等号后面先写商“2”,为了区分商和余数,在商2的后面先点六个点“……”,再写余数1,读作“2余1”。
教师领读算式12÷5=2……2读作:
12除以5等于2余2。
教师小结:
像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”。
(板书课题:
有余数的除法)
(3)对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点,揭示本节课重点、关键,沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系。
相同点:
算式表示意义相同,都表示平均分;列式方法相同;
被分的数,平均分的份数,每份分得的数及分掉的数,在竖式中书写位置相同。
不同点:
12÷4=3正好放完,没有剩余;12÷5=2…2没分完,有剩余。
正因为有剩余,所以在得数的写法上及读法上不同。
2.教学例2折纸。
(1)出示折纸的情景图。
学生说说自己的折法。
(2)提出问题:
把它们穿起来,怎么穿呢?
学生尝试计算、思考,遇有疑难问题小组讨论解决并总结出自己的方法。
①30只漂亮的纸鹤,每6只穿1串,可以穿几串怎么想?
(穿成几串,6只纸鹤穿成1串,就是6个几,想6和几相乘的积得30,这样穿正好分完。
)
②每7只穿1串呢?
能穿成5串吗?
多了还是少了?
(说明没分完,还可以分,一直到不够分为止,所以7和几相乘的积不仅要小于30,还应最接近30。
)
那么7和哪个数相乘的积小于30又最接近30呢?
7×( )<30商4行吗?
商8行吗?
为什么?
所以计算有余数除数时,要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数。
(3)观察比较,找出规律。
比较例1和折纸例2,这三题里的余数和除法,你发现了什么?
学生回答后板书:
计算有除数的除法,余数要比除数小。
(4)出示分画片的情景图。
①学生说明题意,两个小朋友在干什么?
②明确问题:
21张画片,平均分给5个小朋友,结果怎么样?
每人分几张?
分完了吗?
③小组交流自己的意见,列出算式:
21÷5。
④说说你