数据的收集整理与描述.docx
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数据的收集整理与描述
第讲数据的收集整理与描述
◆课前热身
1.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）
A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件
2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．调查重庆市初中学生的视力情况
D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
4.某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．
◆考点链接
1.总体是指_________________________，个体是指_____________________，
样本是指________________________，样本的个数叫做___________．
2.频数是指________________________；频率是___________
________________．
3.得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．
4.数据的统计方法有____________________________________________．
5.全面调查.
6.抽样调查
题型一数据的收集与整理
例题：
如图是某校初中段各年级人数占初中总例统计图，已知八年级有学生906人，那么七年级的学生数是（）
（A）3020（B）906（C）1208（D）不能确定
例题2、如图是某服装厂1月份∽5月份的产值情况统计图。
（1）头3个月平均每月的产值是万元。
（2）五月份的产值比二月份增长了%
例题3、如图是某中学初中各年级学生人数比例统计图，已知八年级学生540人，那么该校七年级学生人数为（）
（A）405（B）216（C）473（D）324
题型二.统计表与统计图
（2009年广西河池）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级
（1）班学生的体育测试成绩为样本，按
四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：
A级：
90分~100分；B级：
75分~89分；C级：
60分~74分；D级：
60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．
题型三.总体与样本
1.某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱,电热水器,为了了解用电量的大小,该家庭在5月初连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表:
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
度数（度）
115
118
122
127
133
136
140
143
估计这个家庭六月份的总用电量___________度.
2.在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表（注：
天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量）：
（8分）
日期
15日
16日
17日
18日
19日
20日
21日
22日
天然气表显示读数（单位：
m3）
220
229
241
249
259
270
279
290
小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？
为什么？
题型四.抽样调查的方法
某居民小区共有三栋住宅楼，每栋楼有18户居民（每层三户，共六层）现要了解生活在小区里的小朋友（0-17岁）的年龄分布情况（分三段0-7岁，7-14岁，14-17岁），采用抽样调查方式，有三种选取样本的方案，你认为那一种方案好）
方案一：
选取周日在院内玩耍的小朋友为对象
方案二：
选取某一单元的18户居民家中的小朋友为对象
方案三：
在每个单元（共12个单元）中选取一层楼的居民家中的小朋友为调查对象，在这12个单元中一楼、二楼、三楼、四楼、五楼、六楼各选两次.
题型五。
条形图在生产、生活中的应用
1.某教育部门为了研究城市独生子女人格发展状况,随机抽取某地区300名中学生和300名学生家长进行了调查.下面是收集有关数据汇总后绘制的两个统计图:
观察统计图,回答下面问题:
（1）在被调查的300名学生中,有多少人“缺乏生活自理能力”?
（结果取整数）“经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比是多少?
（2）若该地区独生子女家长有10万人,请估计有多少家长“为孩子安排课余学习内容”?
（3）从上面的两个统计图中,你还能发现哪些信息,根据你发现的信息提出一个问题.
2、如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
题型六统计中的开放题
下面两幅统计图（如图1,图2）,反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况,请你通过图中信息回答下面的问题.
（1）通过对图1的分析,写出一条你认为正确的结论;
（2）通过对图2的分析,写出一条你认为正确的结论;
（3）2003年甲、乙两所中学生参加科技活动的学生人数共有多少?
（1）
（2）
题型七：
频率分布直方图在实际生活中的应用
1.在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.（3）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数）,列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图（部分）如下:
分组
频率
49.5～59.5
0.04
59.5～69.5
0.04
69.5～79.5
0.16
79.5～89.5
0.34
89.5～99.5
0.42
合计
1
根据以上信息回答下列问题:
（1）该班90分以上（含90分）的调查报告共有________篇;
（2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占_________%;
（3）补全频率分布直方图.
5.（2003·长沙）为了了解初三学生身体发育情况,某中学对初三女学生的身高进行了一次测量,所得数据整理后,列出了频率分布表如下:
组别
频数
频率
145.5～149.5
1
0.02
149.5～153.5
4
0.08
153.5～157.5
m
0.40
157.5～161.5
15
0.30
161.5～165.5
8
n
165.6～169.5
2
0.04
合计
50
1.00
（1）表中m和n所表示的数分别是多少?
m:
________,n:
_________.
（2）请补全频率分布直方图.（图1-22-14）
题型八.频数分布直方图中的开放创问题
1.为了研究400m赛跑后学生心率变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后１分钟内的脉搏次数，结果如下：
132
136
138
141
143
144
144
146
146
147
148
149
149
151
151
152
153
153
154
154
154
156
156
157
157
157
158
158
158
159
159
159
161
161
162
162
163
163
164
164
164
164
166
168
⑴按组距为５，将上述数据整理成频数分布表；
⑵绘制频数分布直方图；
⑶绘制频数分布折线图．
2.识图：
某班学生体重频数分布直方图如下，回答下列问题．
⑴该班有多少学生？
⑵哪一组频数最多？
频率是多少？
⑶体重超过59.5kg的学生有多少占的百分比是多少？
⑷班级平均体重是多少？
3（2009年河南）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
组别
锻炼时间（时/周）
频数
A
1.5≤t<3
l
B
3≤t<4.5
2
C
4.5≤t<6
m
D
6≤t<7.5
20
E
7.5≤t<9
15
F
t≥9
n
根据上述信息解答下
列问题：
（1）m=______，n=_________；
（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________；
（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有
多少名?
4、某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了
一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，
并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空：
⑴共抽取了_______人参赛；
⑵60.5~70.5这一分数段的频数是________，频率是________．
5、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频数分布表中的空格；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
答：
．
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（不要求说明理由）
答：
．
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答：
．
频数分布表
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
频数分布直方图
合计
题型九.绘制频数分布直方图和频数折线图
1.为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min内的脉搏次数，结果如下：
132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，
152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，
159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159
（1）按组距为5将上述数据整理成频数分布表；
（2）依据
（1）绘制频数分布直方图以及频数折线图
作业：
1、已知20个数据：
28、31、29、33、27、32、29、31、29、27、32、34、29、31、34、33、30、28、32、33．在30.5－32.5这一组的频数与频率分别为（ ）
A．5，0.25 B．4，0.20
C．6，0.30 D．6，0.75
1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指（）
A、400名学生B、被抽取的50名学生
C、400名学生的体重D、被抽取的50名学生的体重
2、在某中学举行的电脑知识竞赛中，将七年级两个班
参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，
绘制出如下的频数分布直方图（如图）．已知图中从左
到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、
0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40．
⑴求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；
⑵这两个班参赛的学生人数是多少?
3．（2009益阳）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图（图10）．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？
分组
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~100.5
合计
频数
2
a
20
16
4
50
频率
0.04
0.16
0.40
0.32
b
1
4.（2009丽水）．一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：
（1）求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率；
（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,
146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参
加测试学生跳绳次数的平均数是：
（137+146＋156＋164＋177）÷5＝156．
请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写
出正确的算式（只列式不计算）；
5、我国五座名山的主峰的海拔高度如下表：
山名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔高度（米）
1524
1997
1873
1500
3099
（1）最高山的海拔是米。
（2）庐山比泰山高米。
（3）叶鲁番盆地海拔高度为-155米，则黄山比叶鲁番盆地高米。
（4）根据表中的数据制成条形统计图。
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