高中物理选修31人教旧版闭合电路的欧姆定律教师版.docx

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高中物理选修31人教旧版闭合电路的欧姆定律教师版

闭合电路的欧姆定律

知识集结

知识元

闭合电路的欧姆定律

知识讲解

闭合电路欧姆定律

1．内容：

闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

2．公式

3．路端电压U与电流I的关系

在电动势E和内阻r固定的电源两端接一阻值为R的纯电阻用电器，组成一闭合电路，如图所示：

若用U表示闭合电路的路端电压，I表示通过电源的电流强度，则有：

U=IR

U=E-Ir

在U-I坐标系上画出以上函数的图像，如下图所示：

该图像包含的物理意义如下：

截距：

图像再纵轴上的截距表示电源电动势E，在横轴上的截距表示短路电流：

斜率：

直线的斜率的绝对值表示电源的内阻r

4．电源U－I图象与电阻U－I图象的比较

图象上的特征

物理意义

电源U－I图象

电阻U－I图象

图形

图象表述的物理量变化关系

电源的路端电压随电路电流的变化关系

电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系

图线与坐标轴交点

与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流

过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零

图线上每一点坐标的乘积UI

表示电源的输出功率

表示电阻消耗的功率

图线上每一点对应的U、I比值

表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同

每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小

图线斜率的绝对值大小

内电阻r

电阻大小

闭合电路中的功率及效率问题

（1）闭合电路中的能量转化：

qE=qU外+qU内

在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。

电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时，电源提供的电能。

（2）闭合电路中的功率关系：

EI=U外I+U内I或者EI=I2R+I2r

说明了电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能，另一部分消耗在内阻上，转化为内能。

（3）电源提供的电功率（又称为电源的总功率）：

R↑→P↓，R→∞时，P=0

R↓→P↑，R→0时，

（4）外电路消耗的电功率（又称之为电源的输出功率）：

P=U外I

定性分析

从这两个式子可知，R很大或R很小时，电源的输出功率均不是最大。

定量分析

所以，当R=r时，电源的输出功率为最大，

图象表述：

从P－R图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R1、R2时电源的输出功率相等。

可以证明，R1、R2和r必须满足：

（5）内电路消耗的电功率（电源内电阻发热的功率）

R↑→P内↓，R↓→P内↑

（6）电源的效率:

电源的输出功率与总功率的比值，

当外电阻R越大时，电源的效率越高。

当电源的输出功率最大时，η=50%

电路动态变化的分析

1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化。

2．闭合电路的动态分析问题常见的方法有：

（1）程序法

认识电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象

由局部电阻变化判断总电阻的变化

由

判断总电流的变化

据U=E－Ir判断路端电压的变化

由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分电路电压及电流的变化。

（2）直观法

任一电阻阻值增大，必引起该电阻中电流的减小和该电阻两端电压的增大。

（3）“并同串反”规律法

所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。

所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大。

即

（4）极限法

即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。

特别提醒：

在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小），该电阻两端的电压一定会增大（或减小），通过该电阻的电流一定会减小（或增大）。

若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。

讨论定值电阻上电压（电流）的变化时，可用部分电路欧姆定律分析，当讨论可变电阻r上的电压（电流）变化时，不能再用

分析，因它的电阻变化，电压也变化，I不好确定，只能从串、并联的特点进行分析。

含电容器电路的分析与计算

电容器是一个储存电能的元件。

在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看作是断路，画等效电路时，可以先把它去掉。

若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。

1．分析和计算含有电容器的直流电路时，注意把握以下三个方面

（1）电路稳定后，电容器所在支路相当于断路。

因此，该支路上的电阻两端无电压，该电阻相当于导线。

（2）当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。

（3）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电。

通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化。

2．解答含电容器电路问题的步骤

（1）应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况。

（2）根据平行板电容器的相关知识进行分析求解。

例题精讲

闭合电路的欧姆定律

例1.

（2020春∙洛阳期末）直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（　）

A．总功率一定增大

B．效率一定增大

C．内部损耗功率一定增大

D．输出功率可能先增大后减小

【答案】BD

【解析】

题干解析:

由电路图可知，当滑动变阻滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻变大，电源电动势不变，由闭合电路的欧姆定律可知，电路总电流I变小；

A、电源电动势E不变，电流I变小，电源总功率P=EI减小，故A错误；

B、电源的效率η=

=

，电源内阻r不变，滑动变阻器阻值R变大，则电源效率增大，故B正确；

C、电源内阻r不变，电流I减小，源的热功率PQ=I2r减小，故C错误；

D、当滑动变阻器阻值与电源内阻相等时，电源输出功率最大，由于不知道最初滑动变阻器接入电路的阻值与电源内阻间的关系，因此无法判断电源输出功率如何变化，故D正确；

例2.

（2020秋∙汕头校级期中）如图所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯变暗，可以（　）

A．增大R1

B．减小R1

C．增大R2

D．减小R2

【答案】AD

【解析】

题干解析:

电源的电动势E、内阻r恒定，要想使灯泡变暗，应使其两端的电压或通过它的电流减小，根据串联电路分压特点可知，可增大R1，R1分担的电压增大，并联部分电压减小，灯泡变暗。

或者减小R2，并联部分电阻减小，电压也减小，灯泡变暗。

故AD正确，BC错误。

例3.

（2020秋∙惠来县校级期中）如图电路中，电源内阻不计，三个小灯泡完全相同且外电路变化时每个灯泡两端的电压都不会超其额定电压，开始时只有S1闭合．当S2也闭合后，下列说法正确的是（　）

A．灯泡L1变暗

B．灯泡L2变暗

C．电容器C的带电荷量将增大

D．电源的电功率增大

【答案】BD

【解析】

题干解析:

A、S2闭合前，灯泡L3与电容器相串联，则不亮，当S2也闭合后，L2与L3并联，然后与L1串联，由于并联电阻小于L2的电阻，所以总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流变I大，PL1=I2RL1变大，灯L1变亮，故A错误；

B、电路电流变I大，L1两端的电压增大，所以L2两端的电压减小，则L2变暗。

故B正确；

C、S2闭合前电容器两端电压等于电源电动势，S2闭合后，电容器两端电压等于L1两端电压，电压变小，由Q=CU可知电容器所带电荷量减小，故C错误；

D、电路电流变I大，电源的电功率P=EI增大。

故D正确。

例4.

（2020秋∙阿城区校级期中）如图所示的是两个闭合电路中两个电源的U-I图象，下列说法中正确的是（　）

A．电动势E1=E2，内阻r1

B．电动势E1=E2，内阻r1>r2

C．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1>I2

D．当两电源的工作电流相同时，电源2的路端电压较大

【答案】ACD

【解析】

题干解析:

A、B、U-I图象中与U轴的交点表示电源的电动势，斜率表示内阻，电动势E1=E2，内阻r1

C、U-I图象与I轴的交点表示短路电流，故发生短路时的电流I1>I2，故C正确；

D、根据U=E-Ir可知，△U=-r∙△I，内阻r1

例5.

（2020春∙建水县校级月考）如图所示，电源内阻不可忽略，R1为半导体热敏电阻，R2为锰铜合金制成的可变电阻．当发现灯泡L的亮度逐渐变暗时，可能的原因是（　）

A．R1的温度逐渐降低

B．R1的温度逐渐升高

C．R2的阻值逐渐增大

D．R2的阻值逐渐减小

【答案】AD

【解析】

题干解析:

AB、当R1的温度逐渐降低时，电阻增大，所以外电路总电阻增大，总电流就减小，电源的内电压减小，路端电压增大，所以通过R2的电流变大，而总电流就减小，所以通过灯泡的电流减小，灯泡L的亮度逐渐变暗。

相反，R1的温度逐渐升高，灯泡L的亮度逐渐变亮，故A正确，B错误；

CD、当R2的阻值逐渐增大时，总电阻增大，总电流就减小，电源的内电压减小，路端电压增大，所以通过灯泡L的电流就增大，反之，若R2的阻值逐渐减小，则通过灯泡L的电流减小，故C错误，D正确。

例6.

（2020秋∙延津县校级期中）如图电路中，电源电动势为E，内阻为r，固定电阻R1=r，可变电阻R2的最大值也等于r．则当滑动头上移时（　）

A．电源的输出功率增大

B．电源内部的电势降落增大

C．R2消耗的电功率减小

D．电源的效率增加

【答案】ABC

【解析】

题干解析:

A、根据电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大可知，固定电阻R1=r，则当滑动头上移时，滑动变阻器电阻减小，但总电阻仍然大于电源内阻，所以电源的输出功率增大，故A正确；

B、当滑动头上移时，滑动变阻器电阻减小，总电阻减小，总电流增大，内阻所占电压增大，所以电源内部的电势降落增大，故B正确；

C、当把R1和电源看做一个整体时，即把电源的内阻看做R1+r，当R2=R1+r时，电源的输出功率最大，即R2上获得最大功率，但实际上R2

D、电源的效率

，总电阻减小，内阻所占电压增大，所以路端电压减小，则电源效率减小，所以D错误；

路端电压与负载的关系

知识讲解

一、路端电压跟负载的关系：

讨论对给定的电源，E、r均为定值，外电阻变化时，电路中的电流、路端电压的变化．

1．当外电路的电阻R增大时，根据I=

可知电路中的电流I减小，由于内压U内=Ir所以内压减小，而E=U内+U外即外压（路端电压）增加．当外阻增加至无穷大时，外电路断路，此时I=0U内=0U=E即当电源没有接入电路时两极间的电压等于电源的电动势．电压表测电动势就是利用了这一原理．

 电路的电阻R减小时，根据I=

可知电路中的电流I增大，由于内压U内=Ir所以内压增大，而E=U内+U外即外压（路端电压）减小．当外阻减小至最小零时，外电路短路，此时U=0，I=

（I称短路电流）即当外电路短路时，外压为零，短路电流很大，容易将电路烧毁．

②图象表示：

电源的外特性曲线（路端电压U随电流I变化的图象）

图象的函数表达：

U=E-Ir

当外电路断路时：

（即R→∞，I=0），纵轴上的截距表示电源的电动势E（E=U端）

当外电路短路时：

（R=0，U=0），横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r；

图线的斜率：

的绝对值为电源的内电阻．

某点纵坐标和横坐标值的乘积：

为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率

该直线上任意一点与原点连线的斜率：

表示该状态时外电阻的大小；当U=E/2（即R=r）时，P出最大．η=50%

注意：

坐标原点是否都从零开始：

若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表示短路电流．

③电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线

（Ⅰ）电源的外特性曲线：

在电源的电动势E和内阻r一定的条件下，通过改变外电路的电阻R使路端电压U随电流I变化的图线，遵循闭合电路欧姆定律．U=E-Ir，图线与纵轴的截距表示电动势E，斜率的绝对值表示内阻r．

（Ⅱ）导体的伏安特性曲线：

在给定导体（电阻R）的条件下，通过改变加在导体两端的电压而得到的电流I随电压U变化的图线；遵循部分电路欧姆定律I=

，图线斜率的倒数值表示导体的电阻R．

右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）．

例题精讲

路端电压与负载的关系

例1.

（2020春∙靖远县校级月考）如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线。

以下说法正确的是（　）

A．电池组的内阻是1Ω

B．电阻的阻值为0.33Ω

C．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4W

D．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率是4W

【答案】ABC

【解析】

题干解析:

A、电池组的内阻等于a图线的斜率大小，为r

Ω=1Ω．故A正确。

B、电阻的阻值等于b图线的斜率大小，为R

Ω=0.33Ω，故B正确。

C、电源的输出功率P

，当外电阻的阻值等于内阻时，其电源的输出功率最大为Pm

W=4W．故C正确。

D、两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端的工作状态，则电阻两端的电压为U=1V，电流为I=3A，则电池组的输出功率P=UI=3W，故D错误。

例2.

（2020春∙颍州区校级月考）如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡D1的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（　）

A．此电源的内阻为0.5Ω

B．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W

C．把灯泡D1换成“3V，20W”的灯泡D2，电源的输出功率将变大

D．由于小灯泡B的U-I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程，欧姆定律不适用

【答案】ABC

【解析】

题干解析:

A、由图读出：

电源的电动势E=4V，内阻r=|

|

Ω=0.5Ω，故A正确。

B、两图线的交点表示小灯泡D1与电源连接时的工作状态，由于灯泡正常发光，则知灯泡的额定电压U=3V，额定电流I=2A，则额定功率为P=UI=6W，故B正确。

C、灯泡D1的电阻R1

1.5Ω，换成一个“3V，20W”的灯泡

，灯泡

的电阻

，可知其电阻更接近电源的内阻，根据推论：

电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，知把灯泡D1换成“3V，20W”的灯泡D2，电源的输出功率将变大，故C正确；

D、灯泡是纯电阻元件，欧姆定律适用，故D错误。

例3.

（2020秋∙淄川区校级月考）如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下面结论正确的是（　）

A．电源的电动势为6.0V

B．电源的内阻为2Ω

C．电源的短路电流为0.5A

D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω

【答案】ABD

【解析】

题干解析:

A、由闭合电路欧姆定律U=E-Ir得，当I=0时，U=E，即图线与纵轴交点表示断路状态，电动势E=6V．故A正确。

B、电源的内阻等于图线的斜率大小，r

A=2Ω．故B正确。

C、外电阻R=0时，短路电流为I

A=3A．故C错误。

D、电流为I=0.3A时，路端电压U=E-Ir=（6-0.3×2）Ω=5.4V，外电阻是R

18Ω．故D正确。

例4.

（2020∙湖南学业考试）如图所示为电源的路端电压U与电力I管线的图象，由图可知，该电源的电动势为___V，内阻为_____Ω。

【答案】

3，0.5

【解析】

题干解析:

由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是3V，则电源电动势为：

E=3V；电源内阻为：

r

0.5Ω．

当堂练习