数理统计复习材料docx.docx

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数理统计复习材料docx

2013自考辅导1

《考试说明》

《医药数理统计》课程自学考试大纲为药学专业（独立本科段）课程考试大纲，该大纲是个人自学、社会助学和国家考试命题的依据。

使用教材：

《医药数理统计方法》第四版，高祖新主编，人民卫生出版社，2007年8月出版。

本课程为闭卷考试。

《考试题型举例》

一、单项选择题（每小题1分，共10分）

二、填空题（每小空1分，共20分）

三、名词解释（每小题3分，共15分）

四、计算题（每题50分）

五、证明题（每小题5分）

第一章数据的描述与整理

第一节数据的类型和整理

1.了解数据的分类、变量及其类型以及两类数据的转换的意义和方法。

2.掌握定性数据和定量数据的整理方法。

3.重点掌握直方图的原理和绘制。

第二节数据分布特征的统计描述

1.了解数据分布集中趋势的描述和离散程度的描述的定义和方法。

2.一般了解数据分布形状的描述。

第三节数据的直观描述：

统计图表

1・了解各种统计图的制做原理和方法。

2.了解统计表的结构和绘制的基本要求。

3.一般了解统计表的种类。

第四节数据整理与统计作图的Excel应用（略）

《试题一》

一、单项选择题：

1比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用[]

A.变异系数（CV）B.方差（S2）

C.极差（R）D.标准差（S）

2.反映数据的离散程度的量是【】

4均数〃•中位数6：

方差〃•偏度

3•新药的种类分为一类、二类、三类、四类、五类，这类的数据类型为（）

A.定类数据B.定序数据C.数值数据D.原始数据

4•在直方图中，每一直条的高度表示相应组别的（）

A.概率B.频数C.组距D.累积频数

5•可以描述数据分布离散程度的量为（）

A.众数B.中位数C.均值D.极差

6.描述数据分布集中趋势的量为（）

A.方差B.中位数C.分位数D.变异系数

二、填空题:

1.主要用于展示分组数据的分布，对于未分组的连续变

量原始数据，可以用來考察其分布。

2.数据可分为、、等三种类型；

3.数值型数据又称为o

4.定性数据包括和o

5•统计图是利用点，线，面等各种直观和形象的儿何图形将复杂的统计数据表现出来的一种形式，其特点是。

6.统计表的基本结构一般rh四部分组成。

三、名词解释：

1.分位数：

2.直方图：

3.极差：

4.偏度：

5.方差：

第二章随机事件与概率

第一节随机事件及其概率

1.

了解随机事件和随机试验的概念。

2.

了解事件间的关系及其运算规律。

3.

掌握概率的统计概念和意义。

4.

重点掌握古典概型问题的概率计算公式。

5.

一般了解主观概率的概念。

第二节概率的性质及运算法则

1.了解概率的公理化定义。

2.掌握条件概率的定义和计算

3.重点掌握概率的加法公式和乘法公式。

4.掌握事件间独立的概念。

第三节全概率公式与逆概率公式（略）

《试题二》

一、单选题

3・袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放

回地取2次，则第二次取到新球的概率是［］

A.-B.-C.-D.—

54210

4•掷一枚硬币，重复掷4次，则恰有3次出现正面的概率是［］

5・将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概

4!

率为［

6•下列公式中哪一个是对的［］

C.AB=AB

D.AB=A+B

7•设A,B为随机事件，P（B）>0,P（AIB）=1,则必有（）

A.P（A+B）=P（A）B・BuA

C・P（A）=P（B）D・P（AB）=P（A）

8•设随机事件A,B相互独立,且P（A）>0,P（B）>0,则下列等式成立的是（）

A.P（AB）=0B・P（A-B）=P（A）P（B）

C・P（A）+P（B）=1D.P（A/B）=0

9•设随机事件力与E互不相容，贝H]

B.P^B）=P（A）P（B）

A.P（4+B）=P（A）+P（B）

CP（A+B）=\

D.P（A）=\-P（B）

10•已知P（A）=0.5,P（B）=0.4,P（A+B）=0.6,则P（AIB）=（）

A.0.2B.0.45C.0.6D.0.75

11•设随机事件A,B互不相容,已知P（A）=0.4,P（B）=0.5,则P（AB）=（）

A.0.1B.0.4C.0.9D.1

12.已知AuB,贝ljP（B-A）=[]

A.P（B）—P（A）B.P（B）-P（A）+P（AB）

C・P（B）一P（AB）+P（A）D・P⑻一P（AB）+P（A）

13•设P（AB）=0,则下列说法正确的是【】

A.A和中相容題爪可犧事件

C.卩04）=0或卩（3）=0D.P（A-B）=P（A）

二、填空题

1・掷两枚硬币，至少出现一个正面的概率为；

2•掷加+1次硬币，则出现正面次数多于反面次数的概率；

3•某人射击三次，其命中率为0.8,则三次中命中一次的概率o

4•设A,B,C为3个随机事件，则儿B,C中至少有一个事件发生可以表示为o

5•若PC4）=0.3,P（砂=0.6,贝【J

（1）若力和〃独立，则P（A+B）=,P（B—A）二；

（2）若/和〃互不相容，则P（A+B）=,P（B_A）二；

（3）若AuB,贝ijPlA+B）二,P（B—A）二o

6•设随机事件LIUP（A）=P（B）=-,P（AIB）=-,则P（4+B）=;

36

7.已矢［1P（A）=O.7,P（A—3）=O.3,则P（AB）=;

8.P（A）=0.3,P（B）=0.4,P（AB）=0.5,贝【"（AB）二・

9.设P（A）=0.4,P（A+B）=0.7若A,B独立，则P（B）=;

p（A）=-,P（B/A）=-DZ4DX

10•设v5,则P（AB）二o

11•设A，4,4相互独立，且P（A）=|,i=1,2,3,则A,,A2M3同时出现的

概率o

三、名词解释题

1•随机事件：

2.对立事件：

3.互不相容事件：

4.频数：

5.统计概率：

6.条件概率：

7.事件的独立性：

笫三章随机变量及其分布

第一节随机变量及其概率分布

1.掌握随机变量的概念以及随机变量概率分布的意义。

2.重点掌握离散型随机变量的概念及其概率分布律的性质和

计算。

3.重点掌握连续型随机变量的概念及其概率密度函数的定

义、性质和计算。

4.掌握随机变量的分布函数的概念与计算方法。

第二节随机变量的数字特征

1.掌握随机变量的数学期望的概念及其性质。

2.掌握随机变量的方差与标准差的概念及其性质。

3.重点掌握离散型随机变量和连续型随机变量的数学期望的计算方法。

4.重点掌握离散型随机变量和连续型随机变量方差的计算和简化计算公式。

5.了解随机变量函数的数学期望的计算方法。

6.一般了解矩的概念。

第三节常见离散型随机变量分布

1・了解贝努利试验概型的特征及概率计算公式。

2.掌握两点分布、超几何分布的定义及其分布律。

3.重点掌握二项分布和泊松分布的定义及其分布律。

第四节常见连续型随机变量分布

1.掌握止态分布的定义、性质及其概率密度函数。

2.重点掌握标准正态分布的分布函数及查表计算标准正态分布的临界值。

3.了解指数分布、对数正态分布和韦布尔分布的定义、概率密度函数、数学期望以及方差。

第五节随机变量函数的分布

1.了解离散型随机变量函数的分布律的计算方法。

2.一般了解连续型随机变量的分布函数的计算方法。

第六节随机向量（略）

第七节屮心极限定理（略）

笫八节常用分布概率计算的Excel应用（略）

《试题三》

1.设离散型随机变量彳的概率分布为

P[X=k}=abk（k=1,2,…;）其中°>0,b〉0为常数，则下列结论正确的是【】

A.0是大于零的任意实数B.0二日+1

b=丄.b=亠.

C.1+dD.°一1

2•设随机变量X~N（O,1）,X的分布函数为①（兀），则P（IX卜2）的值为（）

A.2[1-①⑵]B.2①

（2）-1

C.2-0

（2）D.1-20（2

3.正态分布有两个参数U与6[]相应的正态曲线的形状越扁平。

A.u越大B.c>越大

C.u越小D.a越小

4.设随机变量X~N（O,1）,Y=2X-1,则随机变量丫〜[]

5.

"（0,1）b.2（一2,4）C."（—1,4）d.”（一2，1）

（x+2）2

-00

）

6・设有一群人中受某病感染患病的占20%•现随机地从此群人中抽出50人，则患病人数的数学期望和方差分别为（）

A.25和8

C.25和64

7.设随机变量尤、尤，其数学期望、题中正确的有（）

（1）ElCXb®二CE（X）+b；

（3）DlCXZ二CDg+b

B.10和2.8

D.10和8

方差都存在，C是常数，下列命

（2）尸（尤+%）二EG）+£（&）

（4）〃（兀+血二〃（尤）+〃（&）

F,（x）=—+—arctan兀,一oo

11.已知随机变量X和卩相互独立，且它们分别在区间［-1,3］和［2,4］上服从均匀分布，则E（X°=［

A.3B.6

二、填空题

1•随机变量X的分布函数为

0若兀v・l

F（x）=P（X

0.3

0.8

1

若-1

设才的分布律为

-1

13

P

a

bc

则：

d二，b二

c=

o

2••在4次独立重复试验屮，已知在每次试验中事件力出现的概率为

C.10

D.12

0.6,则事件A出现1次的概率是o

3•已知X服从二项分布〃（4,0.6）,贝iJp（X=l）=,

E（X）=;D（X）=o

4•已知尤服从二项分布〃（刀，p）,且E（X）=6,D（X）=4.2则刀二；

P二o

5.已知X服从2=2泊松分布，则P（X=k）=,E（X）=;D（X）=_2o

6•设随机变量尤，尤相互独立，且尤服从二项分布〃（20,0.7）；禺服从23的泊松分布戶（3）。

记卩二尤一2必+2,贝1严（。

二；

D（y）二,

7.已知随机变量X的概率分布为

X024

P0.20.5a.

则a二；E（X）=；

8•设离散型随机变量/的分布律为

X

-101

P

11

23a

£

8

丿皿二；

E（X）=.D（X）=E[g（X）]=

10.已知连续型随机变量尤的概率密度函数为/（X）,则其分布函数为；P{a

11•已知X~N（1,4