中考数学一轮复习课后作业二元一次方程组0.docx

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中考数学一轮复习课后作业二元一次方程组0

2019-2020年中考数学一轮复习课后作业二元一次方程组0

1、足球比赛规定：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）

A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5

2、有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　）

A．x=1，y=3B．x=4，y=1

C．x=3，y=2D．x=2，y=3

3、小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：

购买商品A的数量（个）

购买商品B的数量（个）

购买总费用（元）

第一次购物

4

3

93

第二次购物

6

6

162

若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（　　）

A．64元B．65元C．66元D．67元

4、某气象台

发现：

在某段时间里，如果早晨下雨，那么

晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已

知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）

A．9天B．11天C．

13天D．22天

5、如果

是方程x-3y=-3的一组解，那么代数式5-a+3b的值是（　　）

A．8B．5C．2D．0

6、对于数对（a，b）、（c，d），定义：

当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：

（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，

1×4+2×3）=（-5，10）．若（x，y）※（1，-1）=（1，3），则xy的值是（　　）

A．-1B．0C．1D．2

7、以方程组

的解为坐标的点（x，y）在第象限．

8、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需

分钟．

9、关于x、y的二元一次方程

，则4x2-4xy+y2的值为

10、某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．

（1）求两种球拍每副各多少元？

（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的

3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用

11、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：

我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：

如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？

房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

12、某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：

1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

参考答案

1、解析：

设该队胜x场，平y场，则负（6-x-y）场，根据：

胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得

x的可能取值．

解：

设该队胜x场，平y场，则负（6-x-y）场，

根据题意，得：

3x+y=12，即：

x=

，

∵x、y均为非负整数，且x+y≤6，

∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；

即该队获胜的场数可能是3场或4场，

故选：

C．

2、解析：

根据金属棒的长度是40cm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．

解：

根据题意得：

7x+9y≤40，

则x≤

∵40-9y≥0且y是正整数，

∴y的值可以是：

1或2或3或4．

当y=1时，x≤

，则x=4，此时，所剩的废料是：

40-1×9-4×7=3cm；

当y=2时，x≤

，则x=3，此时，所剩的废料是：

40-2×9-3×7=1cm；

当y=3时，x≤

，则x=1，此时，所剩的废料是：

40-3×9-7=6cm；

当y=4时，x≤

，则x=0（舍去）．

则最小的是：

x=3，y=2．

故选C．

3、解析：

设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，由题意得等量关系：

①4个A的花费+3个B的花费=93元；②6个A的花费+6个B的花费=162元，根据等量关系列出方程组，再解即可．

解：

设商品A的标价为x元，商

品B的标价为y元，

根据题意，得

，解得：

答：

商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；

所以3×12+2×15=66元，

故选C

4、解析：

根据题意设有x天早晨下雨，这一段时间有y天；有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数-早晨下雨=早晨晴天；②总天数-晚上下雨=晚上晴天；列方程组解出即可．

解：

设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，

根据题意得：

①+②得：

2y=22

y=11

所以一共有11天，

故选B．

5、解析：

把x=a，y=b代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．

解：

把x=a，y=b代入方程，可得：

a-3b=-3，

所以5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8，

故选A

6、解析：

根据（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），得出（x，y）※（1，-1）的值即可求出x，y的值．

解：

∵（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），

∴（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）=（1，3），

∵当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；

∴

，

解得：

，

∴xy的值是（-1）2=1，

故选：

C

7、解析：

先求出x、y的值，再根据各象限内点的坐标特点即可得出结论．

解：

，

∵①-②得，3x+1=0，解得x=-

把x的值代入②得，y=

+1=

，

∴点（x，y）的坐标为：

（-

，

），

∴此点在第二象限．

故答案为：

二．

8、解析：

设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并解答．

解：

设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，

依题意得：

，

由①+②，得

7x+14y=140，

所以x+2y=20，

则2x+4y=40，

所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．

故答案是：

40．

9、

解析：

方程组两方程相加求出2x-y的值，所求式子利用完全平方公式变形，将2x-y的值代入计算即可求出值．

解：

，

①+②得：

2x-y=5，

则原式=（2x-y）2=25．

故答案为：

25．

10、解析：

（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；

（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式，解不等式求出m的范围，根据题意列出费用关于m的一次函数，根据一次函数的性质解答即可．

解：

（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，

，

解得，

答：

直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；

（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40-m）副，

由题意得，m≤3（40-m），

解得，m≤30，

设买40副球拍所需的费用为w，

则w=（220+20）m+（260+20）（40-m）

=-40m+11200，

∵-40＜0，

∴w随m的增大而减小，

∴当m=30时，w取最小值，最小值为-40×30+11200=10000（元）．

答：

购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．

11、解析：

（1）设该店有客房

x间，房客y人；根据题意得出方程组，解方程组即可；

（2）根据题意计算：

若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性定客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．

解：

（1）设该店有客房x间，房客y人；

根据题意得：

，

解得：

．

答：

该店有客房8间，房客63人；

（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；

若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；

答：

诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．

12、解析：

（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据安装8辆电动汽车和安装14辆电动汽车两个等量关系列出方程组，然后求解即可；

（2）设调熟练工m人，根据一年的安装任务列出方程整理用m表示出n，然后根据人数m是整数讨论求解即可．

解：

（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，

根据题意得

，

解之得

．

答：

每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；

（2）设调熟练工m人，

由题意得，12（4m+2n）=240，

整理得，n=10-2m，

∵0＜n＜10，

∴当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2，

即：

①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工

人2人．

2019-2020年中考数学一轮复习课后作业二次函数

1、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）

A．当a=1时，函数图象过点（-1，1）

B．当a=-2时，函数图象与x轴没有交点

C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小

D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（-1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（　　）

A．c＜3B．m≤

C．n≤2D．b＜1

4、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：

①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac-b2＜0；其中正确的结论有（　　）

A．1

个B．2个C．3个D．4个

5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a-b+c＜0，其中正确的个数是（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6、以x为自变量的二次函数y=x2-2（b-2）x+b2-1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　）

A．b≥

B．b≥1或b≤-1C．b≥2D．1≤b≤2