浙教版初中数学七年级下册《41 因式分解》同步练习卷.docx

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浙教版初中数学七年级下册《41因式分解》同步练习卷

浙教新版七年级下学期《4.1因式分解》

同步练习卷

一．选择题（共38小题）

1．下列多项式能分解因式的个数为（　　）

①x2+64；②x2﹣64；③x4+64；④x4﹣64

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列属于因式分解的是（　　）

A．x2﹣10＝（x﹣2）（x+5）

B．（x﹣6）（x+3）+8＝（x﹣5）（x+2）

C．a4﹣

＝（a2+

）（a+

）（a﹣

）

D．a2﹣b2+ax+bx＝（a+b）（a﹣b）+x（a+b）

3．已知在x2+mx﹣16＝（x+a）（x+b）中，a，b为整数，能使这个因式分解过程成立的m值的个数有（　　）

A．4个B．5个C．8个D．10个

4．下列各式从左至右的变形，是因式分解的有（　　）

①12ab＝4a•3b；

②（2x+3y）（2x﹣3y）＝4x2﹣9y2；

③x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）；

④4x2+8x+1＝4x（x+2）+1；

⑤

ax﹣

bx＝

x（a﹣b）；

⑥2x2+1＝2x2

．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

C．x2﹣4+3x＝（x﹣4）（x+1）

D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2

6．由左边到右边的变形是因式分解的为（　　）

A．（2x﹣y）（2x+y）＝4x2﹣y2

B．x2﹣y2+4y﹣4＝（x+y）+4（y﹣1）

C．x4﹣4x2+36＝（x2﹣6）+8x2

D．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a+b）

7．下列由左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2B．x3+x2﹣1＝x（x+1）﹣1

C．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）D．

8．对于下列所给出的四个式子：

①6a2b＝2a2•3b；②x2﹣3x﹣4＝（x﹣2）•（x+2）﹣3x；③

；④﹣a2+4＝（2﹣a）（2+a），从左到右的变形不是因式分解的有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

9．x3﹣2x2﹣5x+k中，有一个因式为（x﹣2），则k值为（　　）

A．2B．﹣2C．10D．﹣6

10．下列运算是因式分解的是（　　）

A．x2﹣y2+4＝（x+y）（x﹣y）+4B．x2+x＝x2（1+

）

C．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣4D．a2﹣a＝a（a﹣1）

11．下列各式从左到右的变形：

①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；

②bx+a＝x

；

③3（x2﹣x）＝3x2﹣3x；

④a2+2ab+b2＝（a+b）2．

其中，是因式分解的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．下列多项式中不含有因式（x﹣1）的是（　　）

A．2x2﹣3x+1B．x2+4x﹣5C．x2﹣8x+7D．x2+x﹣6

13．下列各式由左到右的变形中，不属于因式分解的是（　　）

A．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2B．m2﹣m＝m（m﹣1）

C．a2+2a+2＝a（a+2）+2D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

14．下列从左到右的变形中，是分解因式的有（　　）

①（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2②﹣x2+9＝（3+x）（3﹣x）③ab﹣a+b﹣1＝（a+1）（b﹣1）

④a2﹣4+a＝（a+2）（a﹣2）+a⑥（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）⑦a2+1＝a（a+

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

15．下列各式属于正确分解因式的是（　　）

A．1+4x2＝（1+2x）2B．6a﹣9﹣a2＝﹣（a﹣3）2

C．1+4m﹣4m2＝（1﹣2m）2D．x2+xy+y2＝（x+y）2

16．若﹣

分解成

，则a、b的值为（　　）

A．3或28B．3和﹣28C．﹣

和14D．﹣

和﹣14

17．下列多项式中属因式分解的是（　　）

A．32a2b3＝4a2×b3

B．（x﹣3）（x+3）＝x2﹣9

C．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2

D．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x

18．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2+1

B．x2+6x+9＝x（x+6）+9

C．a2﹣16+3a＝（a+4）（a﹣4）+3a

D．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）

19．下列等式一定成立的是（　　）

A．b2﹣a2＝（a+b）（a﹣b）

B．a2+b2＝（a+b）2

C．（a﹣b）2＝（b﹣a）2

D．4x3+6x2+2x＝2x（2x2+3x）

20．若x2﹣px+ab＝（x+a）（x+b），则p＝（　　）

A．﹣a+bB．﹣a﹣bC．a﹣bD．a+b

21．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．m（a+b）＝ma+mbB．ma+mb+1＝m（a+b）+1

C．（a+3）（a﹣2）＝a2+a﹣6D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

22．若x2﹣x﹣m＝（x﹣m）（x+1），则m的值为（　　）

A．0B．2C．﹣1D．1

23．将x2﹣5x+m有一个因式是（x+1），则m的值是（　　）

A．6B．﹣6C．4D．﹣4

24．下列各式属于因式分解的是（　　）

A．（3x+1）（3x﹣1）＝9x2﹣1

B．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2

C．a4﹣1＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）

D．9x2﹣1+3x＝（3x+1）（3x﹣1）+3x

25．因式分解结果为﹣（2a+b）（2a﹣b）的多项式是（　　）

A．4a2﹣b2B．4a2+b2C．﹣4a2﹣b2D．﹣4a2+b2

26．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．x2+4x+4＝（x+2）2D．ax2﹣a＝a（x2﹣1）

27．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a（m+n）＝am+an

B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2

C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

28．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）

A．a2﹣1B．a2+a

C．a2+a﹣2D．（a+2）2﹣2（a+2）+1

29．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）

A．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）

C．（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25

30．下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）

A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y

31．下列式子是因式分解的是（　　）

A．x（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣x＝x（x+1）

C．x2+x＝x（x+1）D．x2﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

32．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．a（x﹣y）＝ax﹣ayB．x2+2x+1＝x（x+2）+1

C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

33．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a（x+y）＝ax+ay

B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4

C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

34．下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．x2﹣5x+6＝x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）

C．（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6＝（x+2）（x+3）

35．下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A．m2+nB．m2﹣m+1C．m2﹣nD．m2﹣2m+1

36．下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？

（　　）

A．2x﹣2B．2x+2C．4x+1D．4x+2

37．下列因式分解错误的是（　　）

A．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）B．x2+6x+9＝（x+3）2

C．x2+xy＝x（x+y）D．x2+y2＝（x+y）2

38．把x2+3x+c分解因式得：

x2+3x+c＝（x+1）（x+2），则c的值为（　　）

A．2B．3C．﹣2D．﹣3

二．填空题（共15小题）

39．若x+y﹣2是二元二次多项式x2+axy+by2﹣5x+y+6的一个因式，则a+b的值为　　．

40．把一个　　化成　　的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．

41．一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的　　的形式，称为把这个多项式因式分解．

42．若x2﹣mx﹣18＝（x﹣3）（x+6），则m的值为　　．

43．若（x﹣5）（x+3）是由x2﹣kx﹣15分解而来的，则k＝　　．

44．把一个　　化成几个　　的　　的形式叫因式分解，因式分解与　　正好相反．

45．若多项式16x2﹣A可分解为（B+3y）（B﹣3y），则A＝　　，B＝　　．

46．若多项式﹣6xy+18xyz+24xy2的一个因式是﹣6xy，则其余的因式为　　．

47．若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣3，则实数p的值为　　．

48．在（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2中，从左向右的变形是　　，从右向左的变形是　　

49．若关于x的二次三项式x2+mx﹣n分解因式的结果为（x+4）（x﹣2），则m+n＝　　．

50．一个多项式因式分解结果为﹣a（a+3）（a﹣3），则这个多项式是　　．

51．若x2+ax+b＝（x+5）（x﹣2），则a＝　　，b＝　　．

52．已知多项式ax2+bx+c分解因式的结果是（3x+1）（4x﹣3），则a+b+c＝　　．

53．已知（2x+3）（3x﹣4）＝6x2+x﹣12，则分解因式6x2+x﹣12＝　　．

三．解答题（共7小题）

54．已知a，b，c是实数，且ax3+bx2﹣c的一个因式是x2+2x﹣1，求

的值．

55．若多项式x2﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

56．若2x2+mx﹣1能分解为（2x+1）（x﹣1），求m的值．

57．若多项式x2+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．

58．分解因式（x2+5x+3）（x2+5x﹣23）+k＝（x2+5x﹣10）2后，求k的值．

59．已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n＝17，试求m、n的值．

60．若x2+x+m＝（x+n）2，求m，n的值．

浙教新版七年级下学期《4.1因式分解》

同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共38小题）

1．下列多项式能分解因式的个数为（　　）

①x2+64；②x2﹣64；③x4+64；④x4﹣64

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案．

【解答】解：

①x2+64不能因式分解；

②x2﹣64＝（x+8）（x﹣8），能因式分解；

③x4+64不能因式分解；

④x4﹣64＝（x2+8）（x+2

）（x﹣2

），能因式分解；

故选：

B．

【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式是解题关键．

2．下列属于因式分解的是（　　）

A．x2﹣10＝（x﹣2）（x+5）

B．（x﹣6）（x