人教A版数学高一上册第一单元说课稿集合.docx
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人教A版数学高一上册第一单元说课稿集合
人教A版数学高一上册第一单元说课稿：
集合
为大家带来了人教A版数学高一上册第一单元说课稿，提前做好规划对
于做好一件事情可以较高的提高效率，下文为大家带来了人教A版数学高一
上册第一单元说课稿模板，欢迎大家阅读。
一、教材分析
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》（人教A版）《1.2.1函
数的概念》共3课时，本节课是第1课时。
托马斯说：
函数概念是近代数学思想之花。
生活中的许多现象如物体运
动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解
自己、认识世界和预测未来的重要工具。
函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重
要的研究对象。
同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工
具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。
函数的的重要性正如恩格斯所
说：
数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学;有了变
数，辩证法就进入了数学。
二、学生学习情况分析
函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：
（一）初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和
二次函数;
（二）高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习
典型的对、指、幂和三解函数;（三）高中用导数工具研究函数的单调性和最
值。
1.有利条件
现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构
的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中
寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知
识结构。
初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一
种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合
学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。
也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。
2.不利条件
用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学
生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。
三、教学目标分析
课标要求：
通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的
重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应
关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定
义域和值域.
1.知识与能力目标：
⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;
⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;
⑶会求简单函数的定义域和值域
2.过程与方法目标：
⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之
间依赖关系的数学模型;
⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，
在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概
念中的作用.
3.情感、态度与价值观目标：
感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。
四、
教学重点、难点分析
1.教学重点：
对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;
重点依据：
初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言
来刻画函数。
二者反映的本质是一致的，即函数是一种对应关系。
但是，初
中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y1这样的函数用运动变
化的观点也很难解释。
在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义
为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更
深一层的认识，也很容易说明y1这函数表达式。
因此，分析两种函
数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。
突出重点：
重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表
面的语言描述抓住概念的精髓。
2.教学难点：
第一：
从实际问题中提炼出抽象的概念;第二：
符号y=f（x）的
含义的理解.
难点依据：
数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f（x）的理解会受到以
前知识的负迁移。
突破难点：
难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引
导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。
五、教法与学法分析
1.教法分析
本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的
丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中
的函数概念自然过度到函数的近代定我。
2.学法分析
在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主
学习法总结区间的知识。
六、教学手段分析
PPT课件
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阅读了吗?
祝大家学习进步。
（3）到直线的距离等于定长的所有的点;
（4）方程的所有实数根;
通过以上实例，辨析概念：
（1）集合含义：
一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称
集。
而
集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
（2）表示方法：
集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C?
表示，而元
素用小
写的拉丁字母a,b,c?
表示。
小组合作探究
（2）集合元素的特征
问题3：
任意一组对象是否都能组成一个集合?
集合中的元素有什幺特征?
问题4：
某单位所有的帅哥能否构成一个集合?
由此说明什幺?
集合中的元素必须是确定的
问题5：
在一个给定的集合中能否有相同的元素?
由此说明什幺?
集合中的元素是不重复出现的
问题6：
咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化?
由此说明
什幺?
集合中的元素是没有顺序的
我如此设计的意图是因为：
问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根
本动力。
小组合作探究（3）元素与集合的关系
问题7：
设集合A表示1～20以内的所有质数，那幺3，4，5，6这四个元
素哪些
在集合A中?
哪些不在集合A中?
问题8：
如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达?
a属于集合A，记作a∈A
问题9：
如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达?
a不属于集合A，记作a?
A
小组合作探究（4）常用数集及其表示方法
问题10：
自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数
集，分别用
什幺符号表示?
自然数集（非负整数集）：
记作N
正整数集：
记作N?
或N?
整数集：
记作Z
有理数集：
记作Q实数集：
记作R
设计意图：
由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。
让学生通过合
作交流相互
得到启发，从而不断完善自己的知识结构。
第四环节：
理论迁移变式训练
1.下列指定的对象，能构成一个集合的是
①很小的数
②不超过30的非负实数
③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点
④π的近似值
⑤所有无理数
A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④
第五环节：
课堂小结，自我评价
1.这节课学习的主要内容是什幺?
2.这节课主要解释了什幺数学思想?
设计意图：
引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用
激励性的
语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。
第六环节：
作业布置，反馈矫正
1.必做题课本习题1.11、2、3。
2.选做题已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a
的值。
设计意图：
充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体
验。
四、板书设计
好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计
得有条理性、
概括性、指导性，所以我设计的板书如下：
集合
1.集合的概念4.范例研究
2.集合元素的特征
（学生板演）
3.常见集合的表示
以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进
行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师，并请各位评委老师指正!
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