全国中学生第30届32届物理决赛实验试题及答案1.docx
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全国中学生第30届32届物理决赛实验试题及答案1
第30届全国物理竞赛决赛实验试题
实验题目二“研究小灯泡的发光问题”题解与评分标准
【问题1】确定灯泡灯丝温度与电阻的关系（18分）
1.1设计出确定环境温度下灯泡灯丝电阻R0的路线图（3分）（若申请了提示卡1，扣除6分）测量原理电路图如图1所示。
线路图评分标准：
（1）.电路原理正确2分
（2）.元件符号使用正确0.5分，连线无断点0.5分。
1.2简述测量原理及步骤（6分）
测量原理（4.5分）：
通过测量在环境温度（室温）下灯泡的灯丝电阻，由公式T=aR0.83计算得出a，即可确定灯泡的灯丝温度与其电阻的关系。
小灯泡由于其通电之后的热效应，其环境温度下的电阻不能直接测量。
（在原理部分，可能出现以下三种答案）
答案1:
利用小功率下的灯丝电阻与电功率关系外推到零功率的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。
图中R1为电位器，R2为标准电阻，L是小灯泡。
记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电功率的关系，画出他们的关系曲线，外推到功率为零即可获得环境温度下的电阻。
为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大功率范围的测量，只测量小功率下的即可。
答案2.
利用低电流下的灯丝电阻与电流关系外推到零电流的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。
图中R1为电位器，R2为标准电阻，L是小灯泡。
记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电流的关系，画出他们的关系曲线，外推到电流为零即可获得环境温度下的电阻。
为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大电流范围的测量，只测量小电流下的即可。
答案3.
利用低电压下的灯丝电阻与电压关系外推到零电压的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。
图中R1为标准电阻，L是小灯泡。
记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电压的关系，画出他们的关系曲线，外推到电压为零即可获得环境温度下的电阻。
为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大电压范围的测量，只测量低电压下的即可。
原理部分评分标准：
（1）明确需要测量室温下的电阻，利用测量到的室内温度和电阻来确定a，1分
（2）①由于小灯泡的热效应直接与其电功率相对应，因此用功率为零来获得室温下的电阻较为合理，得3分。
②当功率为零时，电流或者电压也会为零，因此解法2和3也有道理。
但鉴于灯丝电阻与电流、电压呈现明显的非线性；受测量仪器精度限制，小电流（或低电压）区域的数值误差大。
因此利用电流（或电压）外推方法不可取解法2和3得2分。
（3）此部分只测量小功率范围（电压、电流）0.5分。
实验步骤：
（1.5分）
（1）连接线路，将电位器R1滑到图一中的下端，使与灯泡部分并联的电阻较小。
（2）检查无误后，按下开关。
（3）记录灯泡电压与标值电阻的电压。
每个过程0.5分。
1.3自行设计表格，将所获得的数据列入表格，并用作图法给R0（9分）
（1）直流稳压电源的输出电压=1.0V（可自行设定固定电压的数值，但应能够满足测量要求）。
（2）室温t0=17.9℃
（3）标准电阻阻值=20.0Ω（或100Ω，此时标阻电压是下面列表的5倍）。
表1测量环境温度下的电阻R0
序号
测量数据
计算所得数据
灯丝电压（mV）
标阻电压（mV）
灯丝电流（mA）
灯丝电阻（Ω）
灯丝电功率（mW）
1
21.1
40.0
2.00
10.55
0.042
2
31.8
60.0
3.00
10.60
0.095
3
42.8
79.9
4.00
10.71
0.171
4
54.4
100.1
5.01
10.87
0.272
5
66.3
120.0
6.00
11.05
0.398
6
79.1
140.4
7.02
11.27
0.555
7
92.6
160.4
8.02
11.55
0.743
8
107.3
180.5
9.03
11.89
0.968
9
10
解答一：
测量电阻与功率的关系
解答二：
测量电阻与电流的关系
解答三：
测量电阻与电压的关系
利用室温下的灯丝电阻：
R0=10.45Ω（由灯丝电阻与电功率关系外推得出）和室内温度为17.9℃，由公式T=aR0.83求得290.9=a·10.450.83，可计算得a=41.48，故而有小灯泡温度与电阻的关系为T=41.48·R0.83，当我们测得小灯泡的电阻即可获得其温度值。
评分标准：
1.设计的表格及数据记录清晰合理、数据不缺项1分（含实验测量数据、有效数字、电压固定电压、温度等参数）
2.测量数据区间合适1分（测量的灯泡电阻阻值区间应在小阻值区间）
3.测量数据足量能够给出结论（实验点不少于8个），1分
4.从绘制的数据曲线观察，数据点具有很好的规律，无明显离散满分1分，如离散较大扣1分，说明电源电压选择不合理，在操作中可能出现了反复调整小灯泡电压的情况。
5.坐标轴的比例能够可靠表示有效数字位1分（分度合理）
6.图名、坐标轴方向、坐标轴参量名、数据单位、数据点、外推直线，1分（错3个以下扣0.5分，3个以上扣1分）
7.外推求出R0，记录温度，计算出a，共3分
（1）R0的范围：
在标准答案±0.5Ω以内，满分2分
在标准答案±0.8Ω以内，得1分（即扣1分）
在标准答案±1.0Ω以内，得0.5分（即扣0.5分）
以上范围以外，不得分，如不是上述方法，而直接给出R0则不给分。
（2）a值范围；在标准答案±2以内，满分1分
在标准答案±3以内，得0.5分（即扣0.5分）
以上范围以外，不得分
【问题2】研究灯泡发光强度与灯丝温度的关系（12分）
2.1画出你实验用的线路图、简述其工作原理及实验步骤（5分）（若申请了提示卡二，扣6分）
线路图如下
图3测量灯泡发光强度与灯丝温度关系的线路图
工作原理：
（1）由V3和R3可得出光电流，虽然光电池不能直接收到灯泡发出的所有光线，但光电流仍可以线性地反映出灯泡发光强度；
（2）而由V2和R2可通过小灯泡的电流，利用V1的测量值可进而得出此时的灯泡电阻，由T=aR0.83可求出灯泡的温度，最终可获得灯泡的温度与其发光强度的关系。
步骤：
（1）用文具夹子将样品板与光电池板固定好，保持两者之间位置不变。
记录测量数据如下表
序号
灯丝电压（V）
标阻电压（v）
灯丝电阻（Ω）
灯丝温度（K）
光电池电压（mV）
光电流（mA）
1
1.290
0.600
43.00
941
0.1
0.001
2
1.740
0.701
49.64
1060
0.2
0.002
3
2.21
0.800
55.25
1159
0.6
0.006
4
2.73
0.900
60.67
1252
1.4
0.014
5
3.29
1.001
65.73
1338
2.6
0.026
6
3.88
1.101
70.48
1418
4.5
0.045
7
4.50
1.201
74.94
1492
7.2
0.072
8
5.17
1.301
79.48
1567
11.1
0.111
9
5.87
1.401
83.80
1637
16.4
0.164
10
6.60
1.501
87.94
1704
23.2
0.232
11
7.36
1.601
91.94
1768
31.9
0.319
12
8.19
1.703
96.18
1836
43.2
0.432
13
9.03
1.803
100.17
1899
56.8
0.568
14
9.91
1.903
104.15
1961
73.3
0.733
15
10.74
1.995
107.67
2016
91.0
0.910
16
12.00
2.12
113.21
2102
122.3
1.223
（2）在未闭合开光之前，记录下V3，并在计算中扣除本底电流。
（3）调节电位器增大标阻电压，从灯泡发光开始测量。
（4）调节电位器，记录灯泡灯丝的电压、标准电阻的电压、光电池的电压。
线路图评分标准：
（2分）
（1）光电流采用电压测量1分。
（2）其余部分连接正确1分
工作原理：
1分
步骤：
2分，每个步骤0.5分。
2.2用作图法研究灯泡发光强度与灯丝温度的关系，给出你的结论。
（6分）
相关参数：
直流电源电压值=15.0V
标阻阻值=20.0Ω
光电池并联定值电阻=100Ω（注：
此两只电阻不能换位）
灯泡的本底电流电压很小，近似为零，可以忽略
利用表2中灯丝温度与光电流的数据汇出图4。
评分标准：
（6分）
（1）相关参数1分（缺项扣0.5分，电阻换位扣0.5分）。
（2）数据记录1分（自灯泡发光至其额定电压测量少于8个数据点，扣.5分；数据项：
“灯丝电压、标阻电压、光电池电压”的名称、单位、有效数字有错误，扣0.5分）。
（3）数据计算1.5分：
（灯丝温度1分，光电流0.5分。
注：
电阻可以不计算）。
（4）绘图1分（图名、坐标轴方向、坐标轴参量名、数据单位、数据点、曲线光滑、分度合理、比例恰当。
注：
错3项以下扣0.5分，3个以上扣1分，但错误的曲线不会因为图名、坐标轴方向、坐标轴参量名等给分）。
（5）结论阐述1.5分。
（由图4可见灯丝温度越高，由其产生的光电流越强，说明其发光强度越强。
xxxK以下发光强度几乎为零，xxxK以后光强迅速增加，xxxK后增速加快）
2.3求出灯泡额定电压下的灯泡温度（1分）
当我们测得小灯泡的电阻即可获得其温度值。
当小灯泡电压U=12.0V时，小灯泡温度T=2102K（直接根据额定电压计算，而不是通过测量导出额定电压下电阻，然后再计算出温度的情况，则不给分）
第31届全国物理竞赛决赛实验试题
【实验题目】（30分）
利用“组装电源元件盒”中的电子元件，设计一个能最大效率地将交流电压转变为直流电压的整流滤波电路，对设计的电路进行连接组装，使其成为一个直流电源。
用电流表测量该电源的特征参数——开路电压、最大输出功率及电源内阻，研究该电源输出的交流电压与直流电压的比值随负载电阻变化的关系。
然后用该直流电源及标阻电阻箱，采用电桥法精确测定“待测电阻”盒中三个未知电阻的阻值。
【实验器材】
1.组装电源元件盒1只（内有交流电源、二极管、电解电容、电阻等供使用）；
2.2.数字式电流表1只（仅电流档可用）；
3.标准电阻箱1只（准确度等级为0.1级）；
4.待测电阻盒1只（内含R1、R2及Rx三个待测电阻）；
5.连接导线若干。
【实验要求】
1.（9分）用提供的实验器材设计一个桥式整流加π型滤波的电源电路，使其能将12V交流电压变为直流电压，画出设计电路图；用导线连接组装该电路为直流电源，测量所给出的数字电流表的内阻，并用该电流表研究组装电源的输出电压随负载的变化状况。
测量当负载电阻RL在[50Ω-1000Ω]范围内变化时该电源输出的交流、直流电流，列表记录测试数据并计算不同负载时该电源的纹波系数Ku值。
（注：
此处定义纹波系数Ku=交流电压有效值/直流电压值×100％）
2.（3分）利用实验数据画出纹波系数Ku值随负载RL的变化曲线，说明该电源在什么负载条件下可以达到Ku≤1％。
3.数字式万用表是自动量程表，只需选择测量功能与测量范围，不用选择量程，本万用表只有电流档插孔可用，其他功能（插孔）不能使用，该电流表是数字电压表头改装而成，它有一定的输入内阻，万用表上的[sel]按键可以切换直流/交流测量功能，其它功能按键不需使用。
4.标准电阻箱是六旋电阻箱，电阻调整范围为0-99999.9Ω，准确度等级为0.1级。
5.“待测电阻”盒，内有R1、R2及Rx三个电阻，电阻阻值未知，要求通过实验方法精确地测出各电阻的阻值。
一.画出设计电路图，组装电路并测量（本部分9分）
1.用12V交流电源作为输入，设计将交流转换为直流的桥式整流加π型滤波的电源电路，画出电源与测试电路原理图，用文字说明电路的工作原理，并说明各元件在电路中起到的作用。
（5分）
画出电源电路与测试电路的电路图（3分）
若本项内容不会做，可以申请（求助卡-1），要求给出设计电路图，但需扣除4分。
1）画出输入交流电压12V、桥式整流（得1分），电压未标（得0.5分）；画其他整流（非桥式整流）不得分。
2）画出π滤波电路、电阻200Ω（得1分），电阻2000Ω（0.5分）；非π滤波电路不得分。
3）画出电流表及可变化负载电阻RL（得1分）；负载部分没画不得分。
说明该电路的工作原理（1分）
12V交流电压经过由4个二极管组成的桥式整流电路后成为直流脉动电压，再经过由电解电容和电阻组成的π型滤波电路，电压的脉动幅度大大减小，成为可以供负载使用的直流稳压电源。
用可变电阻箱作为负载电阻，电流表串接在带负载电阻的输出回路中。
说明电路中各元件的作用（1分）
二极管——有单向导通功能，阻止反向电流的流通；
电解电容——有隔离直流流通和积蓄电能功能，能够充电与放电，充放电时间与负载有关；
电阻——有阻碍电流流通的功能，与电解电容组合可以改变电路的充放电时间。
（答对1项得0.5分，全对得1分）
2.用导线连接组装设计的电路，制成一个直流电源。
用所给的电阻箱和数字式直流毫安表研究该电源的开路输出电压U0及毫安表的内阻ro（电压档无法使用）。
（2分）
写出电源在输出开路时的输出电压U0的测量方法和测量结果（1分）
1）由于电流表不能直接测量开路电压，因此通过增大负载至尽可能大，通过测量电流研究电路趋向开路时的电压趋势，计算得到结果。
将RL调节至80000Ω位置，测出输出电流I，设电流表内阻为rn,有U0=I*（r+rn+RL）;调节电阻箱改变RL大小至90000Ω，使输出电流变为
;得出内阻：
rn!
!
开路输出电压为：
；实际测量值：
RL=80000Ω时，I=200.6uA，RL=90000Ω时，
=178.5uA
2）也可以用作图法，画出（I-RL）关系图，通过外推方法求U0
3）直接用90000Ω*178.5uA=16.1V忽略内阻影响也可算正确
（写出上述方法得0.5分）
测量结果：
U0=16.4V得（0.5分），
与提供的参考值比较，U0=（参考值±0.5）V内得分，超出范围不得分。
写出万用表直流mA档内阻r的测量方法和测量结果（1分）
用元件盒上2000Ω，再串接上电流表与电阻箱RL的并联电路。
先断开电阻箱（RL=∞），只有电流表串接，读出电流I，在电流表两端并接上电阻箱RL，调节RL至电流显示1/2，此时，由于rn远小于2000Ω，可以近似认为RL=rn（得0.5分）
测量结果：
I=6.98mA，调节RL=3.5Ω时，I=3.51mA：
得rn≈3.5Ω。
rn=有两批表，因此可以rn=（3.5±0.5）Ω，或rn=（1.5±0.5）Ω（得0.5分）
3、用毫安表研究负载电阻RL在[50Ω-1000Ω]范围内变化时电流的交流、直流输出电流，列表记录测试数据并计算电源在不同负载时相应的纹波系数Ku值（2分）
数据记录表的设计与数据测量（2分）
表中数据由电压=I*RL波纹系数Ku=U交流/U直流%获得
1）正确画出数据记录表格[包含电流、电压、Ku值]（得0.5分）
2）记录负载电阻[50Ω-1000Ω]内、间隔50或100Ω的直流电流I测试值（得0.5分）
3）记录负载电阻[50Ω-1000Ω]内、间隔50或100Ω的直流电流i测试值（得0.5分）
4）根据U=IRL、u=iRL、Ku=u/U，计算出电压和Ku因子值（得0.5分）
二、画出纹波系数Ku值随负载RL的变化曲线，说明该电源在什么负载条件时可以达到Ku≤1%（本部分3分）。
根据实验数据作图（2.5分）
1）画出坐标系，标出坐标轴物理量和单位（0.5分）
2）按数据表值标出数据点，连线获得光滑曲线（2分）
3）画图数据误差在10%以外的，错一个扣0.5分。
（最多扣2分）
在图中曲线上标注Ku=1%的点，说明该点的物理含义。
（0.5分）
当负载电阻RL≥650Ω时，电源的Ku值将小于1%，直流输出电压有较好的波动稳定性。
（0.5分）
三、利用实验数据，确定负载电阻RL为何值时电流的输出功率达到最大，测量此时电流的等效内阻r与Ku值。
（本部分3分）
负载电阻RL取何值时电源达到最大输出功率？
说明理由。
（1分）
计算在该负载下电源的等效内阻r（1分）；
R（Ω）
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
1050
直流I（mA）
50.0
37.90
30.47
25.52
21.95
19.27
17.19
15.50
14.12
12.96
12.00
纹波系数Ku值（%）
10.14
4.43
2.76
2.00
1.55
1.19
0.99
0.84
0.64
0.62
0.50
输出功率（mW）
125.0
215.5
232.1
227.9
216.8
204.2
192.1
180.2
169.5
159.6
151.2
1）利用P=I2RL计算并找出P最大值，RL为250Ω附近时，电源的输出功率最大。
2）按数据表值标出数据点，画出曲线，在图中曲线标注P值最大的点。
得出：
负载为250Ω时，电源输出功率最大（1分）
由于输出电压无法直接测量，通过选择负载电阻RL在250Ω附近，测量负载电流，计算获得电源的等效内阻。
RL（Ω）
150
250
350
直流I（mA）
37.90
30.47
25.52
根据
；测量RL=250Ω附近的两个电流，计算出电源的等效内阻r得
；r=254.2Ω（写出过程得0.5分）
计算结果r=255±10Ω（得0.5分，超出范围不得分）
若根据负载老黄牛写出电源内阻r=RL=（得0.5分）
Ku=（1分）
Ku可以通过查数据表，或测量电流后计算获得，
Ku=（2.8±0.3）%（范围之内得1分，超出范围不得分）
直流电源供以下电阻测量，前项试题内容（不管是否答题）15分扣除。
四、用组装直流电源、标准电阻箱及待测电阻盒上的三个未知电阻，用直流电桥法测量这三个电阻的阻值大小。
（本部分15分）
写出测量方法与主要过程（2分）画出测量原理图（3分）
测量方法与主要过程文字部分（2分）
自组惠斯通电桥。
连接Rx，R1，R2及R0（电阻箱），组成电桥电路，在A、C两端接入组装的直流电源，将B、D两端接入数字电流表。
原理图如图1：
将电流表测试模式设为直流mA档，观察B、D两端的电流大小。
从大到小调节电阻箱R0的各档旋钮，观察电流表中的电流值的变化，使其尽量向零靠近，当示值非常接近零时，可旋转量程选择钮至uA档以减小电流表的以减小电流表的量程，直至示值到0uV附近，精确判断电桥平衡的状态。
读出电桥平衡时的R0的读数，记为R03
如图2，交换R1、R2位置，重新连接电路。
操作方法同上，调节R0使电桥平衡的状态。
读出电桥平衡时R0的读数，记为R02；
如图3，交换R1、Rx位置，重新连接电路。
操作方法同中，调节R0使电桥平衡。
读出电桥平衡时R0的读数，记为R03；
待测电阻测量值（3分）
电阻盒编号：
R1=991.4；R2=749.2；Rx=2974.9。
数据的正确性（3分）：
[根据电阻盒编号比较实测参考数据]
a）结果准确性与参考数据比对，误差在±3Ω以内（得3分）
b）结果准确性与参考数据比对，误差在±5Ω以内（得2分）
c）结果准确性与参考数据比对，误差在±8Ω以内（得1分）
测量电阻箱误差引起的测量如下：
；
；
；
实际还存在平衡调节的判断误差，但影响较小可以忽略。
写出电阻测量的计算公式（3分）
根据图1得：
Rx/R01=R1/R2；根据图2得：
Rx/R02=R2/R1
；（得1分）
根据图3得：
R1/R03=R2/R3；R1•R2=Rx•R03
；（得1分）
；（得1分）
列表记录测量数据（2分）
1）画出表格、标注物理量和单位（得1分）
2）测出三个数据（得1分）
第32届全国物理竞赛决赛实验试题
实验一二极管正向伏安特性精确测量（30分）
二极管是典型的非线性元件，其伏安特性满足
，其中I0为反向饱和电流（其值取决于材料、温度、掺杂浓度和截面积等），q为电子电量（
）,k为玻尔兹曼常数（k=1.38×10-23J/K）,U为二极管的外加电压，T为绝对温度，n为理想因子。
精确测量其伏安特性时，必须设计合理电路，以消除电流表和电压表内阻对测量的影响。
已知待测二极管为硅管，正向开启电压约为0.5V，导通时电压约为0.6-0.8V。
【实验器材】
直流稳压电源1台；数字式万用表2只；电位器2只；标准电阻箱1只；直流检流计1台；恒温水浴锅一台；待测二极管（置于封闭的石英管中）一个；可编程计算器一台；导线若干。
【实验要求】
1.根据所给实验器材设计实验方案，精确测量在t=27℃时二极管的正向伏安特性（电流变化范围：
0.5～1000μA，测量不少于20组数据）：
（1）画出实验电路图，说明实验原理，写出实验步骤；
（2）设计表格并记录实验数据；
（3）画出二极管正向伏安特性曲线，用最小二乘法或作图法得出反向饱和电流I0和理想因子n。
2.二极管中的电流恒定时，其两端电压会随温度变化而变化。
设定二极管的电流分别为5μA、15μA和20μA，确定其电压与温度的关系，推导出在绝对零度时的二极管电压Ug（0）；并在此基础上讨论并消除电流大小对二极管Ug（0）的影响（建议温度范围27℃～70℃）：
（1）说明实验原理，写出实验步骤；
（2）设计表格并记录实验数据；
（3）分别画出电流为5μA、10μA、和15μA时二极管电压U与热力学温度T的关系曲线、得出U与T的关系式、推导出在绝对零度时的二极管电压Ug（0）；分析不同恒定电流条件下，所获得绝对零度时二极管正向结电压的特点及其产生原因，并试图消除。
【仪器说明】
1.直流稳压电压电源后侧面已有市电接入，打开电源，输出指示灯会点亮。
输出电压已设定为5V。
2.数字式万用表，除用于判定二极管正负极外，仅用作直流电流和直流电压表（内阻未知）。
3.电位器是十图连续可调电阻器，其1、3接线端为固定端，2为滑动端。
电阻调节范围分别为0～2KΩ和0～5KΩ。
4.检流计满偏电流约0.3μA（而非表上标示的10μA），谨慎使用，以免烧坏。
5.恒温水浴锅控温范围：
室温至100℃；控温精度：
0.5℃。
水浴锅已加好适量的水，待测二极管置于封闭的石英管中，测量时需尽量靠近测温点。
6.可编程计算器可用于线性回归计算。
【注意事项】
实验过程中请注意电表读数，以防烧坏电表和器件
求助说明
本实验过程中可有1次求助机会。
求助卡申请提供实验电路图，扣7分。
（1）根据所给实验器材
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