百分数与小数分数的互化教案数学六年级上第六章百分数一第2节人教版解析.docx

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百分数与小数分数的互化教案数学六年级上第六章百分数一第2节人教版解析

第六章百分数

（一）

第2节—百分数与小数、分数的互化

1教学内容

人教版小学数学教材六年级上册第84页例1，例2；第85页例3；“做一做”第1题，第2题，第3题；练习十八第4题。

2教学目标

2.1知识与技能：

使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性，并且掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。

学会总结百分数和小数、分数互化的规律，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2.2过程与方法：

在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

2.3情感态度与价值观：

通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

3教学重点/难点/考点

3.1教学重点：

理解并掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。

3.2教学难点：

在学生掌握百分数与分数、小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．把不能化成有限小数的分数化成百分数。

3.3考点分析：

掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法，总结百分数和小数、分数互化的规律，正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

4教学目标依据

4.1课程标准的要求：

根据新人教版六年级上册课程内容的标准，本章节内容要求学生理解并且掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。

学会总结百分数和小数、分数互化的规律，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

4.2教材分析：

这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。

由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。

4.3学情分析：

学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。

在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。

同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。

5专家建议

六年级的学生接受新知识的能力已经颇有进步，在已熟练掌握小数与分数的互化和百分数的意义的情况下学习百分数与小数、分数之间的互化，学生是很易接受的。

但是学生在分析知识的逻辑思维能力和表达能力上还有待提高，还有对于新知识的自主探索精神，也需要锻炼。

所以教师在教授知识的过程中，要注意引导学生锻炼以上能力。

6教学方法

复习引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

7教学用具

课件、小黑板

8教学过程

8.1以旧引新，铺垫迁移

（一）复习

1.师：

我们以前学过小数和分数之间的互化，现在又学习了百分数。

想一想，小数和分数之间是怎样转化的？

（1）把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。

0.45　　　　1.2　　　　0.367

（

）（

）（

）

生：

根据小数的意义，先把小数化成分母是10、100、1000的分数，再进行约分。

（2）把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。

（0.12）（0.63）（1.875）

生：

根据分数的意义，把分子除以分母，即是小数，除不尽一般保留到小数点后两位。

（二）引入

师：

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。

除了用百分数表示，还可以用什么数表示？

生：

小数和分数。

师：

我们已经学过了小数和分数的互化，这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

（1）例1：

王涛和李强两个好朋友在篮球场比赛投球。

王涛说：

我5投3中。

李强说：

我6投4中。

他们两人的命中率分别是多少？

谁的命中率高？

师：

命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。

要用百分数表示，那同学们来讨论一下，说一说，应该怎么表示呢？

生：

3÷5=0.6=60％3÷5=

=

=60％

4÷6

0.667=66.7％4÷6=

=

0.667=66.7％

答：

王涛命中率是60％，李强的命中率是66.7％。

李强的命中率比较高。

师：

可以说一说你是怎么算的吗？

生：

把小数化成百分数，只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。

把分数化成百分数，把分数改写成分母是100的分数，再转化成百分数。

师：

那

没办法改写成分母是100的分数怎么办呢？

生：

可以先把分数改成小数，再由小数改成百分数。

师：

好，那我们再继续做一个例题，来验证一下这个方法对不对。

例2：

把0.25、1.4、0.123化成百分数．

0.25=25％

1.4=140％

0.123=12.3％

师：

以上三个小数是不是用的我们上面说的方法来计算的呢，大家可以做一做，验证一下，同学们之间要多讨论交流，再次感受小数化成百分数的方法。

把

、

、

化成百分数。

=

=75％

≈0.167=16.7％

=

=

=160％

师：

以上是把分数化成百分数，百分数就是一种特殊的分数，所以只要把分数化成分母为100的分数，再转化成百分数。

如果不能直接化成分母为100的分数，可以先化成小数，除不尽的保留小数点后三位，再化成百分数。

8.2猜测验证，发现规律

（一）引导观察，验证猜测

1.出示教材第85页例3：

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

师：

根据题目中的牙病率，怎样算出有牙病的学生有多少人呢。

这里会用到小数、分数与百分数的互化吗？

大家可以讨论一下。

百分数怎样转化成小数或者分数？

生：

会用到。

750

20％=750

0.2=150（人）这是由百分数转化成小数来计算的。

750

20％=750

=750

=150（人）这是由百分数转化成分数来计算的。

师：

大家说这位同学说的对不对？

有谁可以说一说百分数是怎样转化成小数和分数的。

生：

百分数转化成小数是去掉百分号，小数点向左移动两位，即转化成了小数。

百分数转化成分数即写成分母为100的分数，可以约分的再约分就可以了。

（二）分析验证，总结规律。

师：

通过以上的两道例题，我们已经可以得出结论，小数、分数与百分数之间是可以互相转化的。

转化的方法可以总结为：

（1）小数转化为百分数，即小数点向右移动两位，加上百分号。

（2）分数转化为百分数，即分数写成分母为100的分数，再写成百分数。

（3）百分数转化为小数，即去掉百分号，小数点向左移动两位。

（4）百分数转化成分数，即百分数写成分母为100的分数，再进行约分。

8.3迁移类推，应用规律

（一）谈话导入

师：

我们已经发现出小数、分数与百分数之间是可以互相转化的。

并且总结出了小数、分数与百分数之间互化的规律与方法。

那么，这样做有什么好处呢，就是方便于我们来计算有关于百分数的试题，因为百分数通常都是通过转化成小数或者分数来计算的，下面就让我们来做一做下面的习题，来进一步感受一下小数、分数与百分数之间互化的关系。

（二）出示练习题，“做一做”

1.下面的正方形表示“1”，把各图中红色部分按要求表示出来。

小数（0.09）小数（0.55）

分数（

）分数（

）

百分数（9％）百分数（55％）

师：

同学们先观察一下，想一想，应该怎么表示。

师：

这个练习题其实也是应用的小数、分数与百分数的互化。

2.把下面的小数分数改成百分数，百分数改成小数。

0.970.080.005

97％8％0.5％25％12.5％16.7％

师：

同学们拿出练习本，在练习本上写下答案。

我请两位同学上来写答案。

同学们在下面通过已知的方法进行计算，并对比讨论，得出正确的答案。

学生代表出示答案：

0.97=97％0.08=8％0.005=0.5％

=25％

=12.5％

16.7％

97％=0.978％=0.080.5％=0.0525％=0.2512.5％=0.12516.7％=0.167

师：

大家说他的答案对不对？

（生齐答对）

师：

对了，大家都很棒，说明大家都已经掌握了小数、分数与百分数之间互化的规律与方法。

8.4及时练习，巩固应用

师：

好的，下面我们就再做两道练习题，巩固一下我们这节课所学的知识。

（一）练习“做一做”第3题。

3.六年级有学生160人，以达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是多少？

120÷160=

=

=

=75％

或120÷160=0.75=75％

答：

六年级学生的达标率是75％。

师：

这道练习题即是通过分数或者小数转化成百分数，计算出的答案。

（二）练习十八第4题。

4科学小资料：

（1）空气中氧气约占

；

（2）地球上现存的动物中昆虫约占

；

（3）我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的

。

你能用百分数表示其中的分数吗？

答：

（1）

=

=20％

（2）

=

=80％（3）

0.071=7.1％

师：

这道题主要练习的是把分数转化为百分数，根据分数转化为百分数的方法，可直接把分数改写成分母为100的分数，再转化成百分数。

例如第三道小题，不能直接转化成分母为100的分数，可先把分数转化为小数，再通过小数转化为百分数。

5.在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.45（＝）45%1.5（＞）13%

20.6%（＜）2.06

（＝）20%

0.05（＝）5%

（＜）100%

6.一根电线长400米，已经用去了150米。

再用去多少米就一共用去这根电的

？

解析答案：

=0.625

400×0.625=250（米）

250－150=100（米）

答：

再用去100米就用去这根电线的

。

8.5回顾梳理，总结升华

1.提问：

这节课你都获得了哪些知识？

在本节课中你最大的收获是什么？

学生：

通过学习本节课内容，我们理解了百分数和分数、小数进行互化的必要性，并且总结出了百分数和小数、分数互化的规律，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2.教师归纳整理。

师：

学习小数、分数和百分数之间的互化规律对于进行之后百分数的计算和应用打下了基础，所以了解和掌握小数、分数和百分数之间的互化规律非常有必要。

小数、分数和百分数之间的互化规律为：

（1）小数转化为百分数，即小数点向右移动两位，加上百分号。

（2）分数转化为百分数，即分数写成分母为100的分数，再写成百分数的形式。

（3）百分数转化为小数，即去掉百分号，小数点向左移动两位。

（4）百分数转化成分数，即百分数写成分母为100的分数，可以约分的约分成最简单的分数。

9板书设计

百分数与小数、分数的互化

做一做

2.把下面的小数分数改成百分数，百分数改成小数。

0.97=97％0.08=8％0.005=0.5％

=25％

=12.5％

16.7％

97％=0.978％=0.080.5％=0.0525％=0.2512.5％=0.12516.7％=0.167

3.六年级有学生160人，以达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是多少？

120÷160=

=

=

=75％

或120÷160=0.75=75％

答：

六年级学生的达标率是75％。

5.在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.45（＝）45%1.5（＞）13%

20.6%（＜）2.06

（＝）20%

0.05（＝）5%

（＜）100%

6.一根电线长400米，已经用去了150米。

再用去多少米就一共用去这根电的

？

解析答案：

=0.625

400×0.625=250（米）

250－150=100（米）

答：

再用去100米就用去这根电线的

。