7应用题数字专题.docx
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7应用题数字专题
数字问题
1、要搞清楚数的表示方法：
一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：
100a+10b+c。
2、数字问题中一些表示：
①两个连续整数之间的关系：
较大的比较小的大1；
②偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；
③奇数用2n+1或2n—1表示。
3、要搞清楚数的表示方法：
一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：
100a+10b+c。
4、数字问题中一些表示：
两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
一、数字位置问题
1、若有一个七位自然数，它的第一位数字是5，若把5移到末位，其他数位上的数字顺序不变，则原数等于这个新数的3倍还多8，求原来的七位数。
2、有一个三位数，百位数字是1，若把1移到最后，其他两位数字顺序比变，所得的三位数比原数的2倍少7，求原来这个三位数。
3、一个两位数，个位上的数是十位上的数的
，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数？
4、有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？
5、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的1/4，求这个两位数？
6、一个五位数，它万位上的数是7，将7移到最右端所得的五位数比原数小81，求原数。
7、一个两位数，十位上的数是个位上的4倍，从这个两位数中减去54后得到的数，就等于将这个两位数十位与个位对换得到的两位数，求原来的两位数。
8、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
9、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
10、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
12、三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．
13、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的
，求这个两位数。
14、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
15、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。
16、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
17、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.
18、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。
19、有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。
20、一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
21、有一个三位数，十位数字是个位数字2倍，百位数字比个位数字大3，如果把十位上的数字与百位上的数字对调，新的三位数与原来三位数和为1246，求原来的三位数
22、一个三位数三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。
23、有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。
24、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
25、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？
26、一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
二、数的计算问题
1、有一列数，按一定规律排列成
，
，
，
，
，
，……其中某三个相邻数的和是
，求这三个数各是多少？
2、有三个连续偶数，它们的和比其中最小的一个大74，求这三个连续偶数各是多少？
3、四个连续的奇数的和为32，这四个数分别是什么？
4、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···。
其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
5、将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，
这五个数的和能等于315吗？
若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.
6、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少？
7、已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？
8、如果某三个数的比为2:
4:
5，这三个数的和为143，求这三个数为多少？
9、已知三个连续奇数的和为39,求这三个奇数.
10、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。
11、三个连续偶数的和是18，求它们的积
三、古典数学：
1、100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。
2、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
5、今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有七十二足，问鸡兔各几何？
6、隔壁听到人分银，不知人数不知银。
只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？
7、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？
8、《一千零一夜》故事：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。
树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：
“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的3倍；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。
”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
9、有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。
问人数、物价几何？
10、善田一亩，价三百；恶田七亩，价伍佰.今并买一顷，价钱一万，问善田、恶田各几何？
四、日历与奇偶数问题
1、在日历上，用一个正方形圈出2×2共4个数，若它们的和是60。
试写出这4个数。
2、小红出去旅行1周，日期的和是91，她哪天回来的？
3、在日历上，用一个正方形圈出3×3共9个数，若它们的和是117。
试写出这9个数。
4、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
5、日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？
6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
7、在某一月份日历中，圈出任意四天，这四天日期之和为可能是45吗？
日历中的规律是：
横排日期后一个数比前一个大1，竖排下一个日期比上一个大7，圈出的正方形对角线数字和相等。
根据这一规律，可以设为X，列出方程，解出的值不符合题意说明。
8、在日历上任意圈出一竖列上的4个数，如果这4个数的和是54，那么这4个数是多少呢？
如果这4数的和是70，那么这4个数是多少呢？
你能否找到一种最快的方法，马上说出这4个数是多少？
9、在一张日历表中，用正方形圈出4个数，这4个数的和可以是78吗？
10、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？
11、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
12、日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？
13、在一张日历表中，用正方形圈出4个数，这4个数的和可以是78吗？
14、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为30，那么这三天分别是几号？
15、在日历上，用一个正方形圈出2×2共4个数，若它们的和是60。
试写出这4个数。
16、小红出去旅行1周，日期的和是91，她哪天回来的？
17、在日历上，用一个正方形圈出3×3共9个数，若它们的和是117。
试写出这9个数。
18、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
五、年龄问题
年龄问题其基本数量关系：
大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是：
抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。
1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.
2、今年兄弟两年龄和是55岁，若干年前，当哥哥的年龄只有弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰恰是哥哥年龄的一半，问哥哥今年多大岁数？
3、某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？
4、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
5、李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍。
小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的
，求小强叔叔今年的年龄。
6、现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
。
7、小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？
8、现在甲的年龄是乙的2倍，8年以后，两人年龄之和74，现在甲比乙大几岁？
9、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的
，求小强叔叔今年的年龄。
10、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？
11、今年兄弟两年龄和是55岁，若干年前，当哥哥的年龄只有弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰恰是哥哥年龄的一半，问哥哥今年多大岁数？
12、某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？
13、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？
14、兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
六、分数问题：
1、丰台二中进行小测（数学），一共10道题。
每做对一道得8分，错一道扣5分。
一位同学得了41分。
问那位同学对几道，错几道？
2、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
3、某试卷共有26道题，答对一题得8分，答错一题得-5分，有一考生答了全部题得了0分，他答对了几道题？
七、时钟问题：
具体为：
整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：
每分钟走1小格，每分钟走6度
时针速度：
每分钟走
小格，每分钟走0.5度
例如：
时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为
分。
基本公式
1、假设经过x分钟：
（1）分针转过的角度=60×x
（2）时针转过的角度=0.50×x
2、假设任意时间H：
M时（H点M分），分针与时针夹角计算公式为：
｜60×M-［300×H+0.50×M］｜=｜5.50×M-300×H（3）
当
时，分针在时针前；
当
时，分针在时针后；
3、假设分针落后时针的夹角为D°，则分针与时针再次重叠所需时间为：
（分钟）
例题分析：
例1.从0：
0开始，时针与分针每经过分钟重合一次？
例2.从0：
0开始，每经过多少分钟时针与分针处在一条直线上？
例3.从0：
0开始，时针与分针每经过多少分钟两针相互垂直？
例4.现在是6点整，问多少分钟后时针与分针第一次重合？
例5.现在是5点整，多少分钟以后，时针与分针在同一条直线上？
例6.现在是7点整，多少分钟后，时针与分针成35的角？
例7.在9点与10点之间的什么时刻，时针与分针在一条直线上？
解：
设X分钟后，时针与分针在一条直线上，这里有两种情况：
情况1：
时针与分针呈180：
情况2：
时针与分针重叠（夹角=0°）：
例8.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？
八、比赛积分问题：
1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：
每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
3、爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
4、本市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18分.记分规则是：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
你知道这个胜了几场？
又平了几场吗？
5、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？
6、下表是2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜
序号
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
1
辽宁盼盼
22
12
10
34
2
八一双鹿
22
18
4
40
3
浙江万马
22
7
15
29
4
沈阳雄师
22
0
22
22
5
北京首钢
22
14
8
36
6
山东润洁
22
10
12
32
①请帮助按积分排名，用序号表示；
②表中可以看出，负一场积分，可以计算出胜一场积分；
③如果一个队胜m场，则负场，胜场积分，负场积分，总积分为分；
④某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？
7、在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？
8、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包括2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？
9、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
10、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？
11、在一次12各队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。
某对在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共计18分，问该队平几场？
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