第三单元教案doc.docx

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第三单元教案doc

第三单元教材分析

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。

圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。

依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。

1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。

学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。

例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。

例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。

而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。

让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。

前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。

在“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。

在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。

同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。

圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。

教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。

练习五的设计重视空间观念的培养，都是动手操作的习题。

第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特征的体验，发展空间观念。

第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让学生在动态中感受这些几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。

第5题利用教材附页里的图形做圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷成的，再次经历平面图形变成立体的过程。

同时，做成一个圆柱要两个相同的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特征。

测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能巩固高的概念，培养测量能力。

计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为继续教学圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积做好准备。

2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。

为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的表面积。

例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。

教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。

探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

大通县桥头第二小学集体备课教案

（2014—2015学年度第二学期）

第12册第三单元单元主题圆柱与圆锥总课时11主备人马萍

课题

圆柱的认识

课型

新授

授课时间

教学内容

教材第17--20页。

学情分析

学生已经探索并掌握了长方形.正方形和圆等一些常见的平面图形，以及长方体和正方体的特征，并直观认识圆柱。

学习目标及达到目标的方法和手段

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点

理解掌握圆柱的特征。

教学难点

建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

学具准备

课件等

学习方法

直观比较，自主探究。

课时目标

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

课前展示

（3分）

活动流程

引导品学（25分）

个性调整

一、导入新课

出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：

这两个物体是什么形状的?

他们有什么特征?

二、学习新课

1、圆柱的认识。

实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。

从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

教师指出：

像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。

这节课我们就来学习这种新的立体图形。

（板书课题：

圆柱）

教师：

请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?

（用直观教具，引导学生观察）

引导学生发现：

圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。

教师指出：

圆柱的上、下两个面叫做底面。

提问：

圆柱的高有多少条?

他们之间有什么关系?

使学生明白：

圆柱的高有无数条，他们都相等。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。

小结：

圆柱的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点。

2圆柱的侧面展开图

请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?

教师出示罐头盒，引导学生进行实验：

沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

引导学生想一想：

长方形的长、宽与圆柱的什么有关？

有什么关系？

学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交过，说一说自己的思维过程；汇报交过结果。

教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。

反馈延伸

（12分）

18--19页“做一做”

作

业

超

市

板

书

设

计

圆柱的认识

底面（两个大小完全相同的圆高有无数条长=圆柱的底面周长

侧面-沿着一条高展开-长方形宽=圆柱的高

大通县桥头第二小学集体备课教案

（2014—2015学年度第二学期）

第12册第三单元单元主题圆柱与圆锥总课时11主备人马萍

课题

圆柱侧面积的计算

课型

新授

授课时间

教学内容

教材第20页例3

学情分析

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积的计算。

学习目标及达到目标的方法和手段

1．在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点

表面积的计算

侧面积的含义与侧面积的计算方法

教学难点

利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系

学具准备

圆柱侧面展开教具

学习方法

学习交流，讨论归纳。

课时目标

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面

积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

课前展示

（3分）

活动流程

引导品学（25分）

个性调整

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）长方体的表面积指的是什么？

（2）长方形的面积怎样计算？

二、探索新知

1．揭示课题。

今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。

（板书课题：

圆柱的表面积）

2、教学例3。

理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

（3）圆柱的底面积你会计算吗？

侧面积呢？

①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

②出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

③那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

反馈延伸

（12分）

（1）求下面个圆柱的侧面积。

①底面周长2.5dm，高0.6dm。

②底面直径8cm，高12cm。

（2）求下面个圆柱的表面积。

①底面积是40c㎡，侧面积是25c㎡。

②底面半径是2dm，高是5dm。

三、巩固练习。

完成课本练习四第1--2题。

作

业

超

市

练习四第3，4，6题。

板

书

设

计

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

大通县桥头第二小学集体备课教案

（2014—2015学年度第二学期）

第12册第三单元单元主题圆柱与圆锥总课时11主备人马萍

课题

解决有关实际题。

课型

新授

授课时间

教学内容

教材22页例4练习四

学情分析

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算。

学习目标及达到目标的方法和手段

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面

积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点

圆柱表面积的计算

教学难点

判断实际物体由哪几部分组成

认真观察实际物体，了解物体的形状

学具准备

纸制一顶厨师帽

学习方法

课前展示

（3分）

活动流程

引导品学（25分）

个性调整

一、旧知铺垫

1．一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。

（1）圆柱的底面积是多少？

（2）圆柱的侧面积是多少？

（3）圆柱的表面积是多少？

2．计算下面个圆柱的表面积。

0.8m

8cm

10cm1.5m

二、探索新知

1．教学例4

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。

教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

（做完后，集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近值的方法叫做进一法。

）

①帽子侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②冒顶的面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③需要用面料：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

2．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。

如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

反馈延伸

（12分）

完成课本练习四的有关习题。

作

业

超

市

板

书

设

计

运用圆柱表面积知识解决有关实际问题

例4一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？

（得数保留整十平方厘米）

①帽子侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②冒顶的面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③需要用面料：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

大通县桥头第二小学集体备课教案

（2014—2015学年度第二学期）

第12册第三单元单元主题圆柱与圆锥总课时11主备人马萍

课题

圆柱体积的计算方法

课型

新授

授课时间

教学内容

教材25页例5

学情分析

学生已经探索并掌握了长方体和正方体的特征，并直观认识圆柱的特征，计算圆柱的体积。

学习目标及达到目标的方法和手段

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，陪养学生的自主探索意识。

3学会知识迁移。

教学重点

1、圆柱体积的计算；2、圆柱体积计算方法的推导

教学难点

借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系

学具准备

圆柱体积公式推导教具或电脑课件

学习方法

学习交流，讨论归纳。

课时目标

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

课前展示

（3分）

活动流程

引导品学（25分）

个性调整

一、旧知铺垫

1．计算下列长方体的体积。

15cm8cm5cm5cm8cm20cm5cm

2．长方体的体积公式是什么？

二、导入新课

教师：

请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：

教师：

怎样计算圆柱的体积呢?

大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

（板书课题：

圆柱体的体积）

1．圆柱体积计算公式的推导。

（教学例5）

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

学生通过讨论、交过，归纳出计算公式，教师板书。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

（板书：

V=Sh）

3．课堂小结：

本节课你学到了什么知识？

计算圆柱体积需要哪几个条件？

反馈伸

1完成课本25页做一做第1，2题

作

业

超

市

板

书

设

计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V=Sh

大通县桥头第二小学集体备课教案

（2014—2015学年度第二学期）

第12册第三单元单元主题圆柱与圆锥总课时11主备人马萍

课题

圆柱体积的计算方法

课型

新授

授课时间

教学内容

教材26页例6及做一做

学情分析

学生已经探索并掌握了长方体和正方体的特征，并直观认识圆柱的特征，计算圆柱的体积。

已知底面半径和高，求圆柱的体积

学习目标及达到目标的方法和手段

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，陪养学生的自主探索意识。

3学会知识迁移。

。

教学重点

能综合运用所学的知识解决有关的实际问题

教学难点

能综合运用所学的知识解决有关的实际问题

学具准备

实物投影等

学习方法

学习交流，讨论归纳。

课时目标

使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。

课前展示

（3分）

活动流程

引导品学（25分）

个性调整

一、旧知铺垫

1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。

2．计算下列各圆柱的体积。

（1）底面积是1.2㎡，高5m。

（2）底面积是48cm2，高20cm（3）底面积是25dm2，高0.2dm

二、探索新知

1.想一想：

如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？

体积公式还可以怎样表示？

学生回答，教师板书：

V=∏r2.h

2.教学例6.

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：

②杯子的容积：

50．24×103.14×（8÷2）2

＝502.4（cm3）＝3.14×42

＝502.4（ml）＝3.14×16

＝50.24（cm2）

答：

502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

3．尝试练习。

（1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？

（2）一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？

4．课堂小结：

计算圆柱的体积需要几个条件？

哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？

反馈延伸

（12分）

完成课本练习五第1题。

作

业

超

市

板

书

设

计

圆柱的体积

①杯子的底面积：

②杯子的容积：

3.14×（8÷2）250．24×10

＝3.14×42＝502.4（cm3）

＝3.14×16＝502.4（ml）

＝50.24（cm2）答：

502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

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课题

圆柱的体积练习课

课型

练习课

授课时间

教学内容

教材27页例7及做一做

学情分析

直观认识圆柱的特征，计算圆柱的体积。

已知底面半径和高，求圆柱的体积，并熟练应用公式计算。

学习目标及达到目标的方法和手段

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，陪养学生的自主探索意识。

3学会知识迁移。

教学重点

熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

教学难点

熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

学具准备

习题卡

学习方法

课时目标

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

课前展示

（3分）

活动流程

引导品学（25分）

个性调整

一、基础练习

1．说一说圆柱的体积计算公式。

2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？

3．算一算。

（1）底面积是35cm2，高是10cm。

（2）底面半径是5cm，高是6cm。

（3）底面直径是80dm，高是15dm。

（4）底面周长是25.12m，高是5m。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：

要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：

求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：

要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

必须先求出什么？

怎么求？

（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

作

业

超

市

板

书

设

计

圆柱的体积练习课

V=sh

h=v÷s

大通县桥头第二小学集体备课教案

（2014—2015学年度第二学期）

第12册第三单元单元主题圆柱与圆锥总课时11主备人马萍

课题

圆柱的表面积和体积

课型

练习课

授课时间

教学内容

练习五

学情分析

学生熟练应用公式计算并解决问题。

学习目标及达到目标的方法和手段

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，陪养学生的自主探索意识。

教学重点

熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

教学难点

熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

学具准备

习题卡

学习方法

课时目标

使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题。

课前展示

（3分）

活动流程

引导品学（25分）

个性调整

一、基础练习

1．说一说。

（1）圆柱表面积的计算方法。

（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？

（3）圆柱体积的计算方法（公式）。

（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？

2．算一算

（1）一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

（2）一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

3．选择题。

（将正确的答案划掉）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体

积）。

（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。

二、综合练习

3．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？

水池修好后最多能盛水多少立方米？

反馈延伸

完成课本练习三第1题。

作

业

超