奥数作业2.docx

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奥数作业2

117有1，2，3，4四张数字卡片，要求数1不排在千位上，数2不排在百位上，数3不排在十位上，数4不排在个位上。

满足要求的四位数共有多少个？

118在下页图所示的30个方格中，最上面一横行和最左边一竖列的数字已经填好，其余每个格子中的数字等于与它同一横行中最左边的数字与同一竖列中最上边的数字之和（例如a=6+5=11）。

问：

依次填满数字以后，这30个数字之和是多少？

119一个数与它的反序数的乘积是155827，求这个数与它的反序数之和。

120有一个电话号码是六位数，其中左边三位数字相同，右边三位数字是从小到大或从大到小排列的三个连续自然数，这个六位数的各位数字之和恰好等于末尾的两位数。

这个电话号码是多少？

121在自然数中有900个三位数，其中各个数位上的数字之和是5的倍数的三位数有多少个？

122一个数与它的反序数的乘积是155827，求这个数与它的反序数之和。

123将（1+2+…+n）+21表示为n（n＞1）个连续自然数的和，共有3种不同的表示形式：

　　当n=3时为（1+2+3）+21=8+9+10；

　　当n=7时为（1+2+…+7）+21=4+5+…+10；

　　当n=21时为（1+2+…+21）+21=2+3+…+22。

根据上面表示式的规律，将（1+2+…+n）+30表示为n（n＞1）个连续自然数的和，共有多少种不同的表示形式？

124能否把1～9这九个数排成一圈，使任意两个相邻数字的差等于2或3？

如果能，请排出来；如果不能，请说明理由。

125用1～9九个数码组成若干个数（每个数码只能用一次），使其和为99。

共有多少种不同的组数方法？

126计算下列各式：

（1）199.9×19.98-199.8×19.97；

（2）1÷32÷0.05÷0.25÷0.5；

　　（3）4.83×0.59+0.41×1.59-0.324×5.9；

127利用高斯求和公式计算下列各式：

128用简便方法计算下列各式：

129计算下列各式：

130计算下列各式：

131从3，5，7，9，11，15这六个自然数中取出两个数，分别作分数的分子和分母。

在这样组成的分数中，是最简真分数的共有多少个？

132比较下列四个算式的大小：

133分母是24的所有最简真分数的和是多少？

134下式中的五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？

135有一个带小数，将它的小数点移动若干位后，得到另一个带小数，这两个带小数的和是637.512。

求这两个带小数。

136我国古代科学家祖冲之早在1500年前就精确地推算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，并用分数给出了π的两个近似值：

约率

137一个分数的分子、分母之和为21，分母增加19后得到的最简分数

138六张卡片上分别写着六个不同的质数，用这六个数组成的三个分数

139有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。

将他们的年龄分别填入下式的□中，都能使不等式成立。

这些小朋友最多有几个？

140一个分数，分母是67，分子是一个合数。

现在有下面两种方法：

（1）分子和分母各加一个相同的一位数；

（2）分子和分母各减一个相同的一位数。

分子。

141求下列各组分数的最大公约数：

142在下列混合循环小数中，移动循环节的第一个圆点，使新产生的循环小数尽可能小：

143计算下列各题（结果表示为分数和小数两种形式）：

144A，B，C是三个互不相同的自然数，并且满足

　求A+B+C。

145从1至100这100个自然中取10个数，使它们的倒数之和等于1。

146下列各图形中分别有多少个三角形？

147如右图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈。

按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有多少个与A相同的正六边形？

148右图中，长方形四周共有12个点，相邻两点间的距离都是1cm，以这些点为顶点构成三角形。

问：

三角形中面积为3cm2的有几个？

149用若干个边长都是2cm的平行四边形与三角形（如下图）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244cm，平行四边形和三角形各有多少个？

150在圆周上任意给定6个点，在圆内再选4个点，使得以这10个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形。

这些三角形最多有多少个？

151有一块黑白格子布（右图），白色大正方形和白色小正方形的面积之比为1∶4。

问：

这块布中白色面积占总面积的几分之几？

152右图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm2，求原长方形的面积。

153左下图由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成，它的周长为，

154有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合（如右上图），已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。

求正方形盒底的面积。

155下列各图中的矩形均为正方形（单位：

cm），求阴影部分的面积。

　156左下图中△ABC和△DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm，FC=3cm，求阴影部分的面积。

157用四个相同的等腰直角三角板相互重叠着拼成右上图所示的正方形（单位：

厘米），求阴影正方形的面积。

158在下面的八个图中，ABCD是相同的梯形，E，F，G，H分别是所在边的中点。

八个图中的阴影部分的面积，只有一个与其它的不同，它是哪个图？

159在左下图的长方形中，长和宽分别是6cm和4cm，阴影部分的面积和是10cm2，求四边形ABCD的面积。

160在右上图中，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，BC长8cm，DE长4cm，求阴影部分的面积。

　　以下各题中，如无特殊说明，圆周率π按3.14计算。

161求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为cm，圆周率按3计算）：

162求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为cm，圆周率按3计算）：

163一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上（如右图），绳长是4m，求狗所能到的地方的总面积。

164右图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心。

求阴影部分的面积和。

165右图中的三角形纸板、正方形纸板、圆形纸板的面积都是40cm2，阴影部分的面积总和是30cm2，三张纸板盖住的总面积是70cm2。

求三张纸板重叠部分的面积，即A的面积。

166将下列各图各自分成四个大小相等、形状相同的图形：

167将下列各图各自分成大小、形状都相同的三块，并且每块带一个小圆圈：

168将下列各图各自分割成八个形状、大小都相同的图形：

169将下列各图各自分成四个形状、大小都相同的图形，然后各拼成一个正方形：

170将两个边长分别为a，b（a≠b）的正方形纸片剪成若干块，然后拼成一个大正方形。

怎样拼？