XX年六年级数学毕业考试总复习资料北师大版.docx

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XX年六年级数学毕业考试总复习资料北师大版

XX年六年级数学毕业考试总复习资料（北师大版）

　　第二章度量衡

　　一长度

　　什么是长度

　　长度是一维空间的度量。

　　长度常用单位

　　*公里*米*分米*厘米*毫米*微米

　　单位之间的换算

　　*1毫米＝1000微米*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000米

　　二面积

　　什么是面积

　　面积，就是物体所占平面的大小。

对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

　　常用的面积单位

　　*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米

　　面积单位的换算

　　*1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米

　　*1公倾＝10000平方米*1平方公里＝100公顷

　　三体积和容积

　　什么是体积、容积

　　体积，就是物体所占空间的大小。

　　容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

　　常用单位

　　体积单位

　　*立方米*立方分米*立方厘米

　　容积单位*升*毫升

　　单位换算

　　体积单位

　　*1立方米=1000立方分米

　　*1立方分米=1000立方厘米

　　容积单位

　　*1升=1000毫升

　　*1升=1立方米

　　*1毫升=1立方厘米

　　四质量

　　什么是质量

　　质量，就是表示表示物体有多重。

　　常用单位

　　*吨t*千克g*克g

　　常用换算

　　*一吨=1000千克

　　*1千克=1000克

　　五时间

　　什么是时间

　　是指有起点和终点的一段时间

　　常用单位

　　世纪、年、月、日、时、分、秒

　　单位换算

　　*1世纪=100年

　　*1年=365天平年

　　*一年=366天闰年

　　*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天

　　*四、六、九、十一是小月小月小月有30天

　　*平年2月有28天闰年2月有29天

　　*1天=24小时

　　*1小时=60分

　　*一分=60秒

　　六货币

　　什么是货币

　　货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。

货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。

　　常用单位

　　*元*角*分

　　单位换算

　　*1元=10角

　　*1角=10分

　　-

　　第三章代数初步知识

　　一、用字母表示数

　　用字母表示数的意义和作用

　　*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

　　用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

　　常见的数量关系

　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

　　s=vt

　　v=s/t

　　t=s/v

　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

　　a=bc

　　b=a/c

　　c=a/b

　　运算定律和性质

　　加法交换律：

a+b=b+a

　　加法结合律：

用字母表示几何形体的公式

　　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=2

　　s=ab

　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=4a

　　s=a²

　　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用表示，面积用s表示。

　　s=h/2

　　s=h

　　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=∏d=2∏r

　　s=∏r²

　　扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

　　s=∏nr²/360

　　长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

　　v=sh

　　s=2

　　v=abh

　　正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.

　　s=6a²

　　v=a³

　　圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

　　s侧=ch

　　s表=s侧+2s底

　　v=sh

　　圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.

　　v=sh/3

　　用字母表示数的写法

　　数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

　　当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

　　在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

　　用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

　　将数值代入式子求值

　　*把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：

先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。

字母表示的是数，后面不写单位名称。

　　*同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

　　二、简易方程

　　方程和方程的解

　　方程：

含有未知数的等式叫做方程。

　　注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

　　方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

　　方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　三、解方程

　　解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

　　四、列方程解应用题

　　列方程解应用题的意义

　　*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

　　列方程解答应用题的步骤

　　*弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　*找出题中的数量之间的相等关系；

　　*列方程，解方程；

　　*检查或验算，写出答案。

　　列方程解应用题的方法

　　*综合法：

先把应用题中已知数和所设未知数列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　*分析法：

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数和所设的未知数列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　列方程解应用题的范围

　　小学范围内常用方程解的应用题：

　　a一般应用题；

　　b和倍、差倍问题；

　　c几何形体的周长、面积、体积计算；

　　d分数、百分数应用题；

　　e比和比例应用题。

　　五比和比例

　　比的意义和性质

　　比的意义

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　“：

”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　比的后项不能是零。

　　根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　比的性质

　　比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。

　　求比值和化简比

　　求比值的方法：

用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　比例尺

　　图上距离：

实际距离=比例尺

　　要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

　　线段比例尺：

在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

　　按比例分配

　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：

首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　比例的意义和性质

　　比例的意义

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　比例的性质

　　在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

　　解比例

　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

　　正比例和反比例

　　成正比例的量

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

　　用字母表示y/x=

　　第四章几何的初步知识

　　一线和角

　　线

　　*直线

　　直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

　　*射线

　　射线只有一个端点；长度无限。

　　*线段

　　线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

　　*平行线

　　在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　两条平行线之间的垂线长度都相等。

　　*垂线

　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

　　从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

　　角

　　从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　角的分类

　　锐角：

小于90°的角叫做锐角。

　　直角：

等于90°的角叫做直角。

　　钝角：

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　平角：

角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

　　周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

　　二平面图形

　　长方形

　　特征

　　对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

　　计算公式

　　c=2

　　s=ab

　　正方形

　　特征：

　　四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

　　计算公式

　　c=4a

　　s=a²

　　三角形

　　特征

　　由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

　　计算公式

　　s=ah/2

　　分类

　　按角分

　　锐角三角形：

三个角都是锐角。

　　直角三角形：

有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

　　钝角三角形：

有一个角是钝角。

　　按边分

　　不等边三角形：

三条边长度不相等。

　　等腰三角形：

有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

　　等边三角形：

三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

　　平行四边形

　　特征

　　两组对边分别平行的四边形。

　　相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

　　计算公式

　　s=ah

　　梯形

　　特征

　　只有一组对边平行的四边形。

　　中位线等于上下底和的一半。

　　等腰梯形有一条对称轴。

　　公式

　　s=h/2=h

　　圆

　　圆的认识

　　平面上的一种曲线图形。

　　圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

　　半径：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

　　在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

　　同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

　　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

　　圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。