学年七年级下学期期中考试数学试题 含答案.docx

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学年七年级下学期期中考试数学试题含答案

一．选择题（共11小题，每题4分，共40分）

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．

的平方根是（　　）

A．

3

B．

±3

C．

D．

±

3．下列说法中，正确的是（　　）

A．

倒数等于它本身的数是1

B．

如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行

C．

等角的余角相等

D．

任何有理数的平方都是正数

4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．

②③

B．

①②③

C．

①②④

D．

①④

5．已知

，则0.005403的算术平方根是（　　）

A．

0.735

B．

0.0735

C．

0.00735

D．

0.000735

6．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　）

A．

10cm

B．

4cm

C．

10cm或4cm

D．

至少4cm

7．算术平方根等于它相反数的数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

0或1

D．

0或±1

8．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

　9．下列说法：

①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③

无意义；④

的平方根是3；其中错误的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

　10．点A1，A2，A3，…，An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数分别为（　　）

A．

2008，﹣2009

B．

﹣2008，2009

C．

1004，﹣1005

D．

1004，﹣1004

　二．填空题（共9小题，每题4分，共36分）

11．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=　_________　，这个正数是　_________　．

　12．在

、

、﹣π中，　_________　是无理数．

　13．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=　_________　°．

14．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　_________　．

　15．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=　．

第13题

第15题

　16．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为　_________　．

　17．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是　_________　．

　18．若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　_________　．

　19．在草稿纸上计算：

①

；②

；③

；④

，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值

=　_________　．

　三．解答题（共9题，共74分）

20．（9分）如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L1∥OA；

（2）过P画L2∥OB；

（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

21．（8分）求下列各式中的x：

（1）4（x+5）2=16

（2）﹣2（x﹣3）3+16=0．

22．（6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

则∠A=∠F，请说明理由．

解：

∵∠AGB=∠EHF　_________　

∠AGB=　_________　（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC　_________　

∴∠　_________　=∠DBA（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥　_________　（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F　_________　．

23．（8分）已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图

（1）比较a﹣b与a+b的大小；

（2）化简|b﹣a|+|a+b|．

24．（10分）已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．

（1）求这个正数是多少？

（2）

的平方根又是多少？

25．（8分）下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．

26．（10分）已知：

如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？

并说明理由．

27．（10分）已知：

如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：

BD∥CE．

28．（5分）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是　_________　．

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．D　2．D　3.C4．C5．B

6．解答：

解：

从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D．

7．A8．B　9．C　

10．C解答：

解：

根据题意分析可得：

点A1，A2，A3，…，An表示的数为﹣1，1，﹣2，2，﹣3，3，…依照上述规律，可得出结论：

点的下标为奇数时，点在原点的左侧；

点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；

当n为偶数时，An+1=﹣An﹣1；

所以点A2008，A2009所表示的数分别为1004，﹣1005．

二．填空题（共9小题）

12．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=　﹣1　，这个正数是　9　．

13．在

、

、﹣π中，　﹣π　是无理数．

14．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=　32　°．

15．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　2cm或8cm　．

解答：

解：

当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm；

当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．

16．（2011•广安）如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，

AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=　32°　．

17．（2012•鞍山）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为　（1，1）　．

18．（2011•沈阳）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是　﹣4或6　．

19．（2009•南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　（﹣2，3）　．

20．在草稿纸上计算：

①

；②

；③

；④

，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值

=　406　．

解：

∵①

=1；②

=3=1+2；③

=6=1+2+3；

④

=10=1+2+3+4，∴

=1+2+3+4+…+28=406．

三．解答题（共9小题）

21．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L1∥OA；

（2）过P画L2∥OB；

（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

解答：

解：

（1）

（2）如图所示，

（3）L1与L2夹角有两个：

∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，

所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．

22．求下列各式中的x：

解答：

解：

（1）4（x+5）2=16，

（2）﹣2（x﹣3）3+16=0，

∴（x+5）2=4，∴（x﹣3）3=8，

∴x+5=2或x+5=﹣2，∴x﹣3=2，

解得x=﹣3或x=﹣7；解得x=5．

23．　已知　　∠DGF　　同位角相等，两直线平行　　C　　AC　两直线平行，内错角相等　．

24．解答：

解：

由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

（1）∵（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b＞0，∴a﹣b＞a+b；

（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，所以|b﹣a|+|a+b|=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．

25．解答：

解：

（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．

即：

（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．

（2）

=3，则它的平方根是±

．

26．下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．

解答：

解：

建立如图坐标系：

则教育局（﹣1，3）；苏果超市（0，1）；

怡景湾酒店（﹣3，﹣2）；同仁医院（4，﹣3）．

27．已知：

如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？

并说明理由．

解答：

解：

当DE∥FH时，CD∥FG．理由如下：

∵ED∥FG，

∴∠EDF=∠HFD（两直线平行，内错角相等），

∴∠EDF﹣∠1=∠HFD﹣∠1=∠HFD﹣∠2，

∴∠CDF=∠GFD，

∴CD∥FG（内错角相等，两直线平行）．

28．已知：

如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：

BD∥CE．

解答：

证明：

∵∠A=∠F，

∴AC∥DF，

∴∠C=∠FEC，

∵∠C=∠D，

∴∠D=∠FEC，

∴BD∥CE．

29．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是　（9，12）　．

A1点坐标为（3，0），A2点坐标为（3，0+6）即（3，6），

A3点坐标为（3﹣9，6）即（﹣6，6），A4点坐标为（﹣6，6﹣12）即（﹣6，﹣6），

A5点坐标为（﹣6+15，﹣6）即（9，﹣6），

∴A6点坐标为（9，12）．