新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第四章 原子结构和波粒二象性 知识点考点重点难点提炼汇总.docx
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新教材人教版高中物理选择性必修第三册第四章原子结构和波粒二象性知识点考点重点难点提炼汇总
第四章原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论-1-
2.光电效应-1-
3．原子的核式结构模型-10-
4.氢原子光谱和玻尔的原子模型-17-
5.粒子的波动性和量子力学的建立-25-
章末复习提高-30-
1.普朗克黑体辐射理论
2.光电效应
一、能量量子化
1．黑体辐射
（1）随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（2）维恩和瑞利的理论解释
①建立理论的基础：
依据热力学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。
②维恩公式：
在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大。
③瑞利公式：
在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由理论得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。
2．能量子
（1）普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
即能的辐射或者吸收只能是一份一份的。
这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
（2）能量子公式
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。
h＝6.626×10－34J·s。
（一般取h＝6.63×10－34J·s）
（3）能量的量子化
微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
这种现象叫能量的量子化。
说明：
黑体辐射的电磁波强度按波长的分布只跟黑体温度有关。
二、光电效应现象和规律
1．光电效应定义
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2．光电子
光电效应中发射出来的电子。
3．光电效应的实验规律
（1）截止频率：
当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，表面已经没有光电子了，νc称为截止频率。
（2）存在着饱和电流。
入射光强度一定，单位时间内阴极K发射的光电子数一定。
入射光越强，饱和电流越大，表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
（3）遏止电压：
施加反向电压，使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。
（4）光电效应具有瞬时性：
当频率超过截止频率νc时，光电效应几乎是瞬时发生的。
4．逸出功
使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫作这种金属的逸出功，用W0表示，不同金属的逸出功不同。
三、爱因斯坦的光子说及光电效应方程
1．光子说
（1）内容
光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子称为光子。
（2）光子能量
公式为ε＝hν，其中ν指光的频率。
2．光电效应方程
（1）对光电效应的说明
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，其中一部分用来克服金属的逸出功W0，另一部分为光电子的初动能Ek。
（2）光电效应方程
Ek＝hν－W0。
3．对光电效应规律的解释
（1）光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关。
只有当hν>W0时，才有光电子逸出。
（2）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间。
（3）对于同种颜色的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
说明：
①光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子就多，因而饱和电流大；②入射光的强度，指单位时间照射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强与光子数成正比；③单位时间内发射出来的电子数由光强决定。
四、康普顿效应和光子的动量
1．康普顿效应
在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2．光子的动量
光子不仅具有能量，而且具有动量，公式：
p＝
。
对黑体辐射、能量子的理解
美国科学家约翰·马瑟和乔治·斯穆特由于发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式和各向异性而获得诺贝尔物理学奖。
他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。
试探究：
（1）黑体的辐射实际上是什么辐射？
（2）普朗克对此提出了什么假说？
提示：
（1）实际是电磁辐射。
（2）提出了能量子假说。
1．一般物体与黑体的比较
热辐射特点
吸收、反射特点
一般
物体
辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
2．黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
[特别提醒]
①热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时热辐射弱，温度高时热辐射强；
②黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在；
③黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
3．能量子的有关问题
（1）对能量子的理解：
物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。
（2）能量子假说的意义：
解决了“紫外灾难”的问题，破除了“能量连续变化”的传统观念。
【例1】 （多选）黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知（ ）
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
思路点拨：
温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且极大值向波长短的方向移动；反之亦然。
ACD [由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反之，故A、C、D正确，B错误。
]
对光电效应现象的理解
教材P73“思考与讨论”提示：
金属表面层内存在一种力，阻碍电子逃逸，当温度不是很高时，大多数电子能量不够大，因此不能大量逸出金属表面。
一验电器与锌板相连，如图所示，用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。
试探究：
（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将怎样变化？
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。
那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板可观察到验电器指针如何偏转？
提示：
（1）偏角减小。
（2）指针不偏转。
1．认识几个概念
（1）光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
（2）光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。
光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
（3）光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν（ν为光子的频率），其大小由光的频率决定。
入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积。
（4）光电流与饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值就是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
（5）光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间不是简单的正比关系。
2．光电效应与经典电磁理论的矛盾
（1）矛盾之一：
遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关，而实验表明：
遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关。
（2）矛盾之二：
存在截止频率
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率。
而实验表明：
不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于截止频率时才会发生光电效应。
（3）矛盾之三：
具有瞬时性
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量。
而实验表明：
无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时的。
【例2】 利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（ ）
A．用紫外线照射，电流表一定有电流通过
B．用红光照射，电流表一定无电流通过
C．用红外线照射，电流表一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
思路点拨：
（1）紫外线照射，可以发生光电效应。
（2）可见光、红外线照射均不能发生光电效应。
A [因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A正确；因不知阴极K的截止频率，所以用红光或红外线照射时，也可能发生光电效应，选项B、C错误；即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，选项D错误。
]
【一题多变】 在例2中，若将电路中的电源正负极对调，其他条件不变。
则电路中是否还有电流？
若有电流，将滑动触头左右移动，电流表示数如何变化？
【提示】 电路中不一定有电流。
若将触头向A端移动，则电流可能逐渐增大，向B端移动电流可能逐渐减小。
关于光电效应的两点提醒
（1）发生光电效应时需满足：
照射光的频率大于金属的极限频率，即ν＞νc，或光子的能量ε＞W0。
（2）光电子的最大初动能只与照射光的频率及金属的逸出功有关，而与照射光的强弱无关，强度大小决定了逸出光电子的数目多少。
对光电效应方程的理解与应用
深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。
电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。
下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770nm（1nm＝10－9m）。
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：
金属
铯
锌
银
铂
极限频率（Hz）
4.545×1014
8.065×1014
1.153×1015
1.529×1015
极限波长（μm）
0.6600
0.3720
0.2600
0.1962
试探究：
（1）光电管阴极K上应涂有哪种金属？
（2）控制电路中的开关S应接触“a”还是“b”？
提示：
（1）因为可见光的波长只小于铯的极限波长，所以光电管阴极K上应涂有金属铯。
（2）夜晚没有光，不能发生光电效应，但是指示灯亮，知开关S与b端相连。
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解
（1）式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程：
能量为E＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：
Ek＝hν－W0。
（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件：
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν＞W0，ν＞
＝νc，而νc＝
恰好是光电效应的截止频率。
（4）Ekmν图线：
如图所示是光电子最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化图线。
这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量。
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
（1）两条线索：
（2）两个关系：
光越强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
【例3】 在研究光电效应现象时，先后用两种不同色光照射同一光电管，所得的光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．色光乙的频率小、光强大
B．色光乙的频率大、光强大
C．若色光乙的强度减为原来的一半，无论电压多大，色光乙产生的光电流一定比色光甲产生的光电流小
D．若另一光电管所加的正向电压不变，色光甲能产生光电流，则色光乙一定能产生光电流
思路点拨：
（1）遏止电压大，所对应的色光频率大，光子能量大。
（2）饱和光电流越大，说明光越强。
D [由题中图像可得用色光乙照射光电管时遏止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以色光乙的频率大，光子的能量大。
由题中图像可知，色光甲的饱和光电流大于色光乙的饱和光电流，故色光甲的光强大于色光乙的光强，A、B错误；如果使色光乙的强度减半，则只是色光乙的饱和光电流减半，在特定的电压下，色光乙产生的光电流不一定比色光甲产生的光电流小，C错误；因色光乙的频率大于色光甲的，故另一个光电管加一定的正向电压，如果色光甲能使该光电管产生光电流，则色光乙一定能使该光电管产生光电流，D正确。
]
3．原子的核式结构模型
一、电子的发现
1．阴极射线
荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线命名为阴极射线。
2．汤姆孙的探究方法及结论
（1）根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。
（2）换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。
（3）结论：
阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量比氢离子小得多，后来组成阴极射线的粒子被称为电子。
3．汤姆孙的进一步研究
汤姆孙又进一步研究了许多新现象，证明了电子是原子的组成部分。
4．电子的电荷量及电荷量子化
（1）电子电荷量：
1910年前后由密立根通过著名的
得出，电子电荷的现代值为e＝1.602×10－19C。
（2）电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的整数倍。
（3）电子的质量：
me＝9.10938356×10－31kg，质子质量与电子质量的比
＝1836。
说明：
阴极射线实质是带负电的电子流。
二、原子的核式结构模型
1．α粒子散射实验
（1）汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在球中。
（2）α粒子散射实验
①实验装置：
α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。
②实验现象：
a.绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。
b.少数α粒子发生了大角度的偏转。
c.极少数α粒子的偏转角大于90°，甚至有极个别α粒子被反弹回来。
实验意义：
卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
2．卢瑟福的核式结构模型
核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核。
它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。
三、原子核的电荷与尺度
说明：
原子半径与原子核半径相差十万多倍，因此原子内部是十分“空旷”的。
电子的发现
电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。
油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。
油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。
两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。
试探究：
1．如何判定油滴的电性？
2．调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，则该油滴所带电荷量q为多少？
提示：
1．因要求油滴匀速运动，电场力与重力平衡，而电场上端为正极，故油滴带负电。
2．由平衡条件知m1g＝
q，得q＝
。
1．对阴极射线本质的认识——两种观点
（1）电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射。
（2）粒子说，代表人物——汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流。
2．阴极射线带电性质的判断方法
（1）方法一：
在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。
（2）方法二：
在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
3．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。
4．带电油滴的电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了其最小值即电子所带的电荷量e。
【例1】 如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。
当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点。
已知极板水平方向长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2。
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
（2）推导出电子比荷的表达式。
思路点拨：
（1）在复合场中洛伦兹力与电场力是一对平衡力。
（2）由类平抛规律及运动学公式可得表达式。
[解析]
（1）电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev＝Ee＝
e，得v＝
即打到荧光屏O点的电子速度的大小为
。
（2）由d＝
＋
·
可得
＝
＝
。
[答案]
（1）
（2）
巧妙运用电磁场测定电子比荷
（1）当电子在复合场中做匀速直线运动时，qE＝qvB，可以测出电子速度的大小。
（2）电子在荧光屏上的落点到屏中心的距离等于电子在电场中的偏转位移与电子出电场到屏之间的倾斜直线运动偏转位移的和。
对α散射实验的理解
如图为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图
试探究：
（1）该实验中为什么用金箔作靶子？
（2）当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，哪个位置相同时间内观察到屏上的闪光次数最多？
提示：
（1）金的延展性好，可以做得很薄而且金的原子序数大，产生的库仑斥力大，偏转明显。
（2）在A处相同时间内观察到屏上的闪光次数最多。
1．装置
放射源、金箔、荧光屏等，如图所示。
2．现象及解释
（1）绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。
大多数α粒子离金原子核较远。
（2）少数α粒子发生较大的偏转。
发生较大偏转的α粒子是由于离金原子核较近，库仑斥力较大。
（3）极少数α粒子偏转角度超过90°，有的几乎达到180°。
正对或基本正对着金原子核入射的α粒子在库仑斥力作用下先减速至较小速度然后反向加速远离金原子核。
3．实验的注意事项
（1）整个实验过程在真空中进行。
（2）金箔需要做得很薄，α粒子才能穿过。
（3）使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄。
另外一点就是金的原子序数大，α粒子与金核间的库仑斥力大，偏转明显。
【例2】 在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中符合实验事实的是（ ）
C [α粒子与原子核相互排斥，运动轨迹与原子核越近，库仑斥力越大，运动方向变化越明显，故C正确。
]
（1）分析α粒子散射实验中的现象时，应注意是“绝大多数”“少数”还是“极少数”粒子的行为。
“大角度偏转”只是少数粒子的行为。
（2）α粒子散射实验是得出原子核式结构模型的实验基础，对实验现象的分析是建立卢瑟福核式结构模型的关键。
通过对α粒子散射实验这一宏观探测，间接地构建出原子结构的微观图景。
【一题多变】 根据上题，可以证明什么？
[解析] 证明原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，叫原子核。
原子的核式结构模型与原子核的组成
1909～1911年英籍物理学家卢瑟福指导其学生做了用α粒子轰击金箔的实验。
他发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子却发生了较大角度的偏转，极少数α粒子偏转角度超过了90°，有的甚至被弹回。
这就是α粒子散射实验。
为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型：
在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核，原子的几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核高速旋转。
（下列公式或数据为已知：
点电荷的电势U＝
，k＝9.0×109N·m2/C2，金原子序数为79，α粒子质量mα＝6.65×10－27kg，α粒子速度v＝1.6×107m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19C）。
请探究：
（1）如何测定金原子核的半径大小？
（2）请估算金原子核的大小（保留一位有效数字）?
提示：
（1）当α粒子速度减为0时，α粒子与金原子核间的距离最小，这个距离近似认为等于金原子核的半径。
（2）此过程中动能转化为电势能，由
mαv2＝
得r＝
，则求得r＝4×10－14m。
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的根本区别。
核式结构
枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
2.原子内的电荷关系：
原子核的电荷数即核内质子数，与核外的电子数相等。
3．原子核的组成：
原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。
4．原子半径的数量级是10－10m，原子核半径的数量级是10－15m，两者相差10万倍之多。
【例3】 （多选）关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是（ ）
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径约是10－10m
思路点拨：
（1）原子中心有很小的原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量。
（2）电子在核外绕核运动。
AB [由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，选项A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力提供向心力，选项B正确；原子核半径的数量级是10－15m，原子半径的数量级是10－10m，选项D错误。
]
4.氢原子光谱和玻尔的原子模型
一、光谱及氢原子光谱的实验规律
1．光谱
（1）定义：
用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长（频率）展开，获得波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。
（2）分类
线状谱：
有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。
连续谱：
有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，叫作连续谱。
特征谱线
气体中中性原子的发射光谱都是线状谱，且不同原子的亮线位置不同，故这些亮线称为原子的特征谱线。
（4）光谱分析
定义：
利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分。
优点：
灵敏度高。
说明：
同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。
2．氢原子光谱的实验规律和经典理论的困难
（1）氢原子光谱的实验规律
巴耳末公式
＝R∞
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