学年最新冀教版七年级数学上册期末考试模拟试题及答案解析精编试题.docx
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学年最新冀教版七年级数学上册期末考试模拟试题及答案解析精编试题
七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）与﹣2ab是同类项的为（）
A．﹣2acB．2ab2C．abD．﹣2abc
2．（2分）下面运算正确的是（）
A．3ab+3ac=6abcB．4a2b﹣4b2a=0C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2
3．（2分）下列结论中正确的是（）
A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5
B．如果2=﹣x，那么x=﹣2
C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5
D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6
4．（2分）已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）
A．﹣1B．1C．
D．﹣
5．（2分）解为x=﹣3的方程是（）
A．2x+3y=5B．
C．
D．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5x
6．（2分）只含有x，y，z的三次多项式中，不可能含有的项是（）
A．2x3B．5xyzC．﹣7y3D．
7．（2分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）
A．﹣7a+10bB．5a+4bC．﹣a﹣4bD．9a﹣10b
8．（2分）代数式3a2﹣b2与a2+b2的差是（）
A．2a2B．2a2﹣2b2C．4a2D．4a2﹣2b2
9．（2分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）
A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）
10．（2分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）
A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣2
二、填空（每题3分，共24分）
11．（3分）单项式﹣πr2的系数是，次数是．
12．（3分）若3a2bn与4amb4是同类项，则m=，n=．
13．（3分）化简：
7x﹣5x=，
a﹣
a+
a=，﹣7a2b+7ba2=．
14．（3分）2x2+y2﹣=x2﹣7xy﹣y2．
15．（3分）关于x的方程2x=2﹣4a的解为3，则a=．
16．（3分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出方程．（写过程）
17．（3分）当x=时，﹣2x+6与3x﹣1的值互为相反数．
18．（3分）将方程x﹣
=3﹣
去分母后得到方程．
三、解答题（共56分）
19．（10分）计算
①5（a+b）﹣4（4a﹣2b）+3（2a﹣3b）；
②2a+（a+b）﹣2（a+b）
20．（10分）解方程
（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+2）=3（2﹣x）
（2）
﹣
=1．
21．（6分）化简求值：
（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a=﹣1．
22．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式
﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？
说明理由．
23．（8分）三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵，第三队种的比第二队种的树的一半多6棵，问三个队共种多少棵树？
并求当a=100棵时，三个队种树的总棵数．
24．（8分）2014-2015学年七年级数学兴趣小组，买日记本和练习本共花65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，求买日记本和练习本各是多少本？
25．（8分）A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲骑了1h后，乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）与﹣2ab是同类项的为（）
A．﹣2acB．2ab2C．abD．﹣2abc
考点：
同类项．
分析：
本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
解答：
解：
由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是1．
A、不应含字母c，不符合；
B、a的指数是1，b的指数是2，不符合；
C、a的指数是1，b的指数是1，符合；
D、不应含字母c，不符合；
故选C．
点评：
本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
2．（2分）下面运算正确的是（）
A．3ab+3ac=6abcB．4a2b﹣4b2a=0C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2
考点：
合并同类项．
专题：
计算题．
分析：
根据同类项的定义和合并同类项法则．
解答：
解：
A、3ab+3ac=3a（b+c）；
B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；
C、2x2+7x2=9x2；
D、正确．
故选D．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
3．（2分）下列结论中正确的是（）
A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5
B．如果2=﹣x，那么x=﹣2
C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5
D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6
考点：
等式的性质．
专题：
应用题．
分析：
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
解答：
解：
A、根据等式性质2，在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a=
b+
；
B、根据等式的对称性可得x=﹣2；
C、根据等式的性质2，在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50；
D、根据等式性质1，在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6；
综上所述，故选B．
点评：
本题考查的是等式的性质：
等式性质1：
等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：
等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
4．（2分）已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）
A．﹣1B．1C．
D．﹣
考点：
一元一次方程的定义．
专题：
计算题．
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可．
解答：
解：
由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，
解得：
k=1，
∴一元一次方程是：
x+1=0
解得：
x=﹣1．
故选A．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
5．（2分）解为x=﹣3的方程是（）
A．2x+3y=5B．
C．
D．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5x
考点：
方程的解．
分析：
将x=﹣3代入各方程，能满足左边=右边的，即是正确选项．
解答：
解：
A、将x=﹣3代入，左边=3y﹣6，右边=5，左边≠右边，故本选项错误；
B、将x=﹣3代入，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，故本选项错误；
C、将x=﹣3代入，左边=﹣1，右边=﹣1，左边=右边，故本选项正确；
D、将x=﹣3代入，左边=﹣3，右边=﹣15，左边≠右边，故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考查了方程的解，注意掌握方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值．
6．（2分）只含有x，y，z的三次多项式中，不可能含有的项是（）
A．2x3B．5xyzC．﹣7y3D．
考点：
整式的加减．
分析：
根据题意，知此多项式是三次多项式，即多项式中每一项的次数都不能超过3，根据这一点进行判断即可．
解答：
解：
∵选项D中，单项式的次数是4，
∴三次多项式中，不可能含有这一项．
故选D．
点评：
本题考查了多项式的次数，是多项式中次数最高项的次数．
7．（2分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）
A．﹣7a+10bB．5a+4bC．﹣a﹣4bD．9a﹣10b
考点：
整式的加减．
分析：
先去小括号，再去中括号，进而求解．
解答：
解：
2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a﹣10b，故选D．
点评：
能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．
8．（2分）代数式3a2﹣b2与a2+b2的差是（）
A．2a2B．2a2﹣2b2C．4a2D．4a2﹣2b2
考点：
整式的加减．
分析：
根据题意列出算式（3a2﹣b2）﹣（a2+b2），去括号后合并同类项即可．
解答：
解：
（3a2﹣b2）﹣（a2+b2）
=3a2﹣b2﹣a2﹣b2
=2a2﹣2b2，
故选B．
点评：
本题考查了整式的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．
9．（2分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）
A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）
考点：
整式的加减．
分析：
此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．
解答：
解：
由题意得，设这个式子为A，
则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．
故选B．
点评：
本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．
10．（2分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）
A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣2
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程．
专题：
几何图形问题．
分析：
首先理解题意找出题中存在的等量关系：
长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．
解答：
解：
设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，
根据等量关系：
长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：
x﹣1=（13﹣x）+2，
故选B．
点评：
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
二、填空（每题3分，共24分）
11．（3分）单项式﹣πr2的系数是﹣π，次数是2．
考点：
单项式．
分析：
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：
解：
根据单项式系数、次数的定义，系数是指数字因数（包括π），故系数为﹣π，次数是2．
点评：
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．此题还应注意，π是数字因数，而不是字母因式．
12．（3分）若3a2bn与4amb4是同类项，则m=2，n=4．
考点：
同类项．
分析：
根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．
解答：
解∵3a2bn与4amb4是同类项，则m=2，n=4，
故答案为：
2，4．
点评：
本题考查了同类项，字母相同，相同的字母指数也相同，由相同的字母指数也相同得答案．
13．（3分）化简：
7x﹣5x=2x，
a﹣
a+
a=a，﹣7a2b+7ba2=0．
考点：
合并同类项．
分析：
直接利用合并同类项法则分别求出即可．
解答：
解：
7x﹣5x=2x，
a﹣
a+
a=（
﹣
+
）a=a，
﹣7a2b+7ba2=0．
故答案为：
2x，a，0．
点评：
此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．
14．（3分）2x2+y2﹣x2+7xy+2y2=x2﹣7xy﹣y2．
考点：
整式的加减．
分析：
利用多项式对应项的系数情况求解即可．
解答：
解：
2x2+y2﹣（x2+7xy+2y2）=x2﹣7xy﹣y2．
故答案为：
x2+7xy+2y2．
点评：
本题主要考查了整式的加减，解题的关键是多项式对应项的系数情况．
15．（3分）关于x的方程2x=2﹣4a的解为3，则a=﹣1．
考点：
一元一次方程的解．
分析：
把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．
解答：
解：
把x=3代入方程，得6=2﹣4a，
解得：
a=﹣1．
故答案是：
﹣1．
点评：
本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
16．（3分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为x﹣1，由此可列出方程
x+
=1．（写过程）
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：
合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．
解答：
解：
若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x﹣1），
根据题意得：
x+
=1，
故答案为：
x﹣1，
x+
=1．
点评：
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．工程问题中常用的关系式有：
工作时间=工作总量÷工作效率．
17．（3分）当x=﹣5时，﹣2x+6与3x﹣1的值互为相反数．
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
解答：
解：
根据题意得：
﹣2x+6+3x﹣1=0，
解得：
x=﹣5，
故答案为：
﹣5．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
18．（3分）将方程x﹣
=3﹣
去分母后得到方程6x﹣3（1﹣x）=18﹣2（x﹣2）．
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
方程两边乘以6去分母即可得到结果．
解答：
解：
去分母得：
6x﹣3（1﹣x）=18﹣2（x﹣2），
故答案为：
6x﹣3（1﹣x）=18﹣2（x﹣2）
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
三、解答题（共56分）
19．（10分）计算
①5（a+b）﹣4（4a﹣2b）+3（2a﹣3b）；
②2a+（a+b）﹣2（a+b）
考点：
整式的加减．
分析：
（1）利用整式的加减运算顺序求解即可，
（2）利用整式的加减运算顺序求解即可．
解答：
解：
①5（a+b）﹣4（4a﹣2b）+3（2a﹣3b）
=5a+5b﹣16a+8b+6a﹣9b，
=﹣5a+4b；
②2a+（a+b）﹣2（a+b）
=2a+a+b﹣2a﹣2b，
=a﹣b．
点评：
本题主要考查了整式的加减，解题的关键是运算过程中注意符号．
20．（10分）解方程
（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+2）=3（2﹣x）
（2）
﹣
=1．
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：
解：
（1）去括号得：
8x﹣4﹣15x﹣6=6﹣3x，
移项得：
8x﹣15x+3x=6+4+6，
合并得：
﹣4x=16，
解得：
x=﹣4；
（2）去分母得：
5（x﹣3）﹣9（4x+1）=10，
去括号得：
5x﹣15﹣8x﹣2=10，
移项合并得：
﹣3x=27，
解得：
x=﹣9．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
21．（6分）化简求值：
（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a=﹣1．
考点：
整式的加减—化简求值．
专题：
计算题．
分析：
先根据整式的加减法则把原式进行化简，再把a=﹣1代入进行计算即可．
解答：
解：
原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10
=2a+4，
当a=﹣1时，原式=2×（﹣1）+4=2．
点评：
本题考查的是整式的化简求值，熟知整式的加减过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．
22．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式
﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？
说明理由．
考点：
整式的加减．
专题：
应用题．
分析：
先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．
解答：
解：
﹣2b2+3
=（3﹣4+1）a3b3+（﹣
+
+
）a2b+（1﹣2）b2+b+3
=b﹣b2+3．
因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．
点评：
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．
23．（8分）三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵，第三队种的比第二队种的树的一半多6棵，问三个队共种多少棵树？
并求当a=100棵时，三个队种树的总棵数．
考点：
列代数式；代数式求值．
分析：
根据第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数﹣8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2+6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a=100代入得到的代数式，计算即可．
解答：
解：
第二队种树的棵数为（2a﹣8），
第三队种树的棵数为
（2a﹣8）+6=a﹣4+6=a+2，
三个队共种的棵数为a+（2a﹣8）+（a+2）=4a﹣6，
当a=100时，三队种树的总棵数为4×100﹣6=394（棵）．
点评：
此题考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键．
24．（8分）2014-2015学年七年级数学兴趣小组，买日记本和练习本共花65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，求买日记本和练习本各是多少本？
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设买日记本x本，则买练习本（x+14）本，根据等量关系：
买日记本和练习本共花65.6元，列出方程求解即可．
解答：
解：
设买日记本x本，则买练习本（x+14）本，依题意有
2.4x+0.7（x+14）=65.6，
解得x=18，
x+14=18+14=32．
答：
买日记本18本，买练习本32本．
点评：
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
25．（8分）A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲骑了1h后，乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
可设甲经过x小时与乙相遇，则乙经过（x﹣1）小时，根据等量关系：
A、B两地相距100km，列出方程求解即可．
解答：
解：
设甲经过x小时与乙相遇，则乙经过（x﹣1）小时．
23x+21（x﹣1）=100，
23x+21x﹣21=100，
44x=121，
x=
．
答：
甲经过
小时与乙相遇．
点评：
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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