五年级上册数学导学案.docx
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五年级上册数学导学案
小数乘法
单元要点分析
本单元教材要求学生掌握：
小数乘法、积的近似值、有关小数简洁的两步计算、运用整数乘法运算定律的推广进行小数的简便计算等内容。
教材根据学生已有的知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。
把重点放在计算的处理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数简洁的一般方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，引导学生：
1.用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
2.用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。
3.帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般方法。
教学目标
1.知识与技能
（1）自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
（2）会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
（3）理解整数乘法运算定理对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
（4）体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
2.过程与方法：
通过数学活动，培养学生的迁移的思想，运用旧的知识来解决新的知识，从而提高学生的分析和推理能力，以及良好的检验的习惯。
3.情感、态度与价值观：
让学生通过实践活动，激发学生的兴趣，培养学生认真学习的态度。
重难点、关键
重点：
小数乘法的计算法则。
难点：
小数乘法积的小数点的定位。
关键：
理解确定积的小数点位置的方法和整理。
课时划分：
1．小数乘整数―――――――――――1课时
2．小数乘小数――――――――――――3课时
3．积的近似值――――――――――――1课时
4．连乘、乘加、乘减――――――――――1课时
5．小数乘法的简便运算――――――――1课时
白堽中心小学五年级上册数学导学案
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授课时间：
__________
课题：
小数乘整数课型：
新授课课时：
第一课时
温馨提示：
请同学们认真自学课本2、3页的内容，要认真填空哦。
小组长带领组员认真讨论，
合作交流，相信你们能行！
【学习目标】
1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，并能应用计算方法进行计算。
2.通过观察比较，运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。
【学习重点难点】
1.小数乘整数的计算方法。
2.运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。
【知识链接】
同学们，今天我们上得是本学期的第一课。
现在我们来复习一下上学期的内容，请用竖式做下列题目。
145×6＝37×13＝215×42＝
根据145×6＝870，想一想下面各题的结果。
145×60＝145×600＝145000×6＝
小结：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…积也扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…
【学法指导】
请同学们认真看课本第2、3页内容，想一想：
1．例1的图形是什么意思？
三位小朋友的计算方法有什么不同？
2．为什么要把3.5元看作35角来计算，因数有什么变化，它们的积又是怎么变化的。
【自主学习】
一、认真看课本例1情境图。
1、说说你看到了什么？
你了解了什么？
2、图中小女孩提出的问题用加法如何解决？
假如用乘法应该用什么算式表示？
3、元与角之间的换算关系是什么？
试试将例题换成整数乘法。
二、看例题2
1、比较两个例题的不同。
2、0.72不是钱数，怎样计算？
三、小数乘法的意义与（）乘法的意义相同，是求（）的简便运算。
四、通过自主学习，你还有什么疑问？
________________________________
【合作探究】
1．尝试计算：
0.72×5=
提示：
把小数转化成整数来计算？
2．小组讨论：
小数乘整数的意义：
小数乘整数的计算方法：
【整理学案】
通过这节课的学习，我知道了___________________________________________
____________________________________________________________________
同学们做题要认真，仔细哦！
这节课我学习得很_________
【达标测评】
3．填空：
1．2.6+2.6+2.6+2.6+2.6+2.6=（）×（）
2．小数乘法的意义与（）乘法的意义相同，是求（）
的简便运算。
3．0.52×6的积是（）位小数。
4．计算0.15×6可以先看作是（）×6，计算后再把所得的积缩小到它的
（）。
5．用竖式计算下面各题。
4.8×90.52×223.14×75.7×23
1.先填出课本的单价，再计算总价
课本
单价/元
5本
12本
23本
语文
数学
科技之光
美术
音乐
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授课时间：
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课题：
小数乘小数课型：
新授课课时：
第一课时
温馨提示：
请同学们认真自学课本的内容，要认真填空哦。
合作要求：
每个队员都要发表自己的看法，小队长要将队员分好工同时带领队员
合作交流，最后总结。
相信你们能行！
【学习目标】
1．理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能运用法则进行计算。
2．理解运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。
【学习重点难点】
重点：
小数乘小数的计算方法，正确进行计算。
难点：
运用积的变化规律理解小数乘小数的计算方法。
【知识链接】
1．说出下面各题的意义再口算出各题的结果。
1.5×60.08×1250.23×3
2．
因数
7
70
70
700
700
因数
3
3
30
30
300
积
把表格填写完整，并观察：
一个因数变化了，另一个因数也变化了，积怎样变化？
【学法指导】
请同学们认真看课本4页例3的内容，想一想：
两个因数都是小数，可不可以把它们也看作整数来计算呢？
两个因数发生了什么变化，积应该怎样变化？
【自主学习】
认真看课本例3的图，填空。
（1）宣传栏的长_______米，宽_______米，需要换多大的玻璃是求它的_______，列式______________。
（2）计算1.2×0.8，把1.2看成12扩大了_____倍，把0.8看作8也扩大了_____倍，积扩大了_____倍，所以1.2×0.8的积要缩小到它的_____。
（3）尝试列竖式计算：
1.2×0.8
【合作探究】
1．例3中1.2×0.8把它们看作整数来计算，两个因数有什么变化，积有什么变化？
2．练习：
6.7×0.32.4×6.2
3．讨论：
因数与积的小数位数有什么关系？
【整理学案】
这节课你学习到了什么，用你喜欢的方式展示出来。
同学们做题要认真，仔细哦！
这节课我学习得很_________
【达标测评】
一、根据83×29=2407直接写出得数。
8.3×29=0.83×0.29=
8.3×0.29=0.83×0.29=
8.3×2.9=8.3×0.29=
二、不计算，直接写出下列各题的积是几位小数。
2.56×8（）0.125×4（）
7.6×0.13（）3.9×4.42（）
三、列竖式计算。
2.7×1.5=0.16×3.7=1.04×0.6=
一个因数是0.56，另一个因数是0.04，积是多少？
（列竖式计算）
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小组：
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__________
课题：
小数乘小数课型：
新授课课时：
第二课时
温馨提示：
请同学们认真自学课本的内容，要认真填空哦。
合作要求：
每个队员都要发表自己的看法，小队长要将队员分好工同时带领队员
合作交流，最后总结。
相信你们能行！
【学习目标】
1．总结小数乘小数的计算方法，并能运用法则熟练进行计算。
2．，能够正确的处理积的小数点。
【学习重点难点】
重点：
总结小数乘小数的计算方法。
难点：
当乘的积的小数的位数不够时，要用0补足。
【知识链接】
1．口算。
（）×100=5232.4×（）=240
3.125×100=（）6.5×（）=65
2．列竖式计算。
3.2×4.93.25×8.56.32×6.1
【学法指导】
请同学们认真看课本5页例4的内容，回想例3的计算方法独立列竖式计算出6.7×0.3，0.56×0.04的结果，观察它们有什么不同的地方？
不懂的地方请教其他组员。
【自主学习】
1．列竖式计算6.7×0.3。
想一想：
6.7有位小数，0.3有_____位小数，两个因数一共有_____位小数，它们的积有_____位小数。
2．小数乘法的计算方法：
先按____________算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的_____起数出几位点上小数点。
3．练习：
3.7×4.66.5×8.4
【合作探究】
1．用竖式计算：
0.56×0.04。
（提示：
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足）
2．结合小数乘整数、小数乘小数的计算方法讨论总结出小数乘法的计算方法：
【整理学案】
这节课你学习到了什么，用你喜欢的方式展示出来。
同学们做题要认真，仔细哦！
这节课我学习得很_________
【达标测评】
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做：
先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.32.14×6.2
．
电视机即使在关机状态下也在消耗能量，只要电源插头没有拔掉，电视机每小时也会耗电0.008千瓦。
如果你家电视机的电源插头从不拔掉，按每天待机12小时计算。
你家一年（按365天计算）在这一项上要消耗多少电？
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课题：
小数乘小数课型：
新授课课时：
第三课时
温馨提示：
请同学们认真自学课本的内容，要认真填空哦。
合作要求：
每个队员都要发表自己的看法，小队长要将队员分好工同时带领队员
合作交流，最后总结。
相信你们能行！
【学习目标】
1．进一步掌握小数乘法的计算法则，能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，提高计算能力。
2、初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
【学习重点难点】
重点：
运用小数乘法的计算方法，正确计算。
难点：
明确积与因数的大小变化规律。
【知识链接】
1．口算下面各题。
0.7×0.90.04×0.20.8×0.05
3.1×0.30.16×0.51.7×0.03
1.8×0.042.1×40.12×6
2．列竖式计算。
7.3×4.21.28×0.73.6×0.15
3．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?
如：
0．02×0．4。
【学法指导】
请同学们认真看课本6页例5的内容，理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的意思，观察小女孩561.3的竖式对不对，学习小数乘法的验算方法。
不懂的地方请教其他组员。
【自主学习】
1．看例5的图，想一想：
这只非洲狗能追上鸵鸟吗？
为什么？
2．例5中小朋友的56×1.3计算正确吗？
请你验算一下。
【合作探究】
1．小组讨论小数乘法的验算方法：
2．小组合作完成练习一第10题，讨论：
分别比较积和第一个因数，你发现了什么规律？
填写在下面的空格中。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）
【整理学案】
这节课你学习到了什么，用你喜欢的方式展示出来。
同学们做题要认真，仔细哦！
这节课我学习得很_________
【达标测评】
1不用计算，在内填上“>”或“<”。
3.4×1.043.40.98×460.98
0.8×5.35.30.36×0.0950.36
2．列竖式计算并验算。
3.25×502.8×0.950.372×1.2
妈妈用篱笆围成一块长5.8米，宽4.6米的长方形菜地种黄瓜，爸爸用篱笆围成一块边长5.2米的正方形菜地种西红柿。
这两块菜地的篱笆各有多长？
面积各有多少平方米？
你发现了什么？
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课题：
小数乘小数课型：
练习课课时：
第一课时
温馨提示：
请同学们要认真完成自主学习中的习题哦。
合作要求：
小队长带领组员
合作，完成表格。
相信你们能行！
加油！
【学习目标】
更熟练掌握小数乘法的计算方法，正确熟练地进行计算，提高计算能力。
【学习重点难点】
重点：
正确熟练地进行小数乘法的计算。
难点：
正确确定积的小数位数，点上小数点。
【知识链接】
1．回忆小数乘法的计算方法。
2．填空。
26．4×4=（）+（）+（）+（）
把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。
把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。
【学法指导】
请同学们认真完成课本练习一的习题。
做不来的题目请做上记号再请教组长。
【自主学习】
1、6．3×16．789的积里有（）位小数。
2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。
0.47×14=4.7×14=0.47×1.4=
47×0.14=0.47×0.14=470×0.014=
3、在里填上>、<或=
196×0．819635×2.535
0.78×1.10.786.2×0.996.2
4、若A×0.56＞0.56，则A_____1。
若B×0.42＜0.42，则B_____1。
【合作探究】
1．组员提出不懂的问题，小组长带领组员共同解决问题。
2．玉树地震灾区的小朋友们的学习、生活牵动着亿万人们的心。
五
（1）班的同学买来文具，打算捐赠给失去家园的小朋友们。
你能把这张发票补充完整吗？
货名
数量
单价（元）
金额
百
十
元
角
分
钢笔
45枝
7.50
练习本
98本
0.55
文具盒
25个
6.80
总计
总计人民币（大写）佰拾元角分
（注：
0—9的汉字大写：
零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖）
【整理学案】
这节课你学习到了什么，用你喜欢的方式展示出来。
同学们做题要认真，仔细哦！
这节课我学习得很_________
【达标测评】
一、判断题（对的打√，错的打×）
其中一个因数比1小时，积一定小于另一个因数。
（）
一个数的1.5倍一定比原数大。
（）
一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。
（）
4.37×3.8=166.06（）
列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。
（）
二、列竖式计算下面各题
31.5×24.50.8×0.564.23×0.028
三、列式计算。
0.56的十分之五是多少？
1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？
当A为何值时，下面等式成立：
2.6×1.5+A×0.15+0.15×34=76×0.15
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小组：
授课人：
授课时间：
__________
课题：
积的近似值课型：
新授课课时：
第一课时
温馨提示：
请同学们认真自学课本的内容，要认真填空哦。
合作要求：
每个队员都要发表自己的看法，小队长要将队员分好工同时带领队员
合作交流，最后总结。
相信你们能行！
【学习目标】
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
【学习重点难点】
重点：
用“四舍五入法“截取积是小数的近似值的一般方法。
难点：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法“截取各是小数的近似值。
【知识链接】
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”取近似数。
省略万后面的尾数798500674900
省略亿后面的尾数4950000000149000000
3、揭题谈话：
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
【学法指导】
请同学们认真看课本10页例6，理解“四舍五入法”的意思，想一想保留一位小数要看第几位小数。
看不懂的地方请教其他组员。
【自主学习】
1．看例6的题目，分析题里的已知条件和问题，想一想用__________方法求狗有多少亿个嗅觉细胞。
2．列出算式并计算结果。
3．得数要求保留一位小数，按“四舍五入”法应看第_____位小数，狗约有_____
亿个。
4．尝试练习。
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是（）。
积保留两位小数是（）。
【合作探究】
1．要求保留一位小数看第几位小数，要求保留两位小数，看第几位小数，要求保留三位小数，看第几位小数。
。
。
。
。
根据上面提示，小组合作用讨论求积的近似值的一般方法：
2．讨论：
在取近似数值时，在保留小数的位数里，小数末一位或末几位是0的，应当_____，不能_____。
【整理学案】
这节课你学习到了什么，用你喜欢的方式展示出来。
同学们做题要认真，仔细哦！
这节课我学习得很_________
【达标测评】
1．按“四舍五入”法写出下列数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留二位小数
保留三位小数
0.9876
8.0195
40.9996
2．计算下面各题。
（得数保留一位小数）
3.14×3.90.86×504
0
两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数？
3.0593.5783.5743.5833.585
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班级：
小组：
授课人：
授课时间：
__________
课题：
连乘、乘加、乘减课型：
新授课课时：
第一课时
温馨提示：
请同学们认真自学课本的内容，要认真填空哦。
合作要求：
每个队员都要发表自己的看法，小队长带领队员合作交流，最后总结。
相信你们能行！
【学习目标】
1．知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。
2．掌握小数连乘的计算方法，正确地进行小数连乘的计算，并能解答有关应用题。
【学习重点难点】
重点：
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点：
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
【知识链接】
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.759×0
0.25×0.40.067×0.10.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
3、揭题谈话：
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
【学法指导】
请同学们认真看课本11页例7，分析已知条件和问题，想想“100块够吗？
”是什么意思？
理解例7的小朋友解决问题的方法。
【自主学习】
1．小数的四则运算顺序跟_____的运算顺序是一样的。
2．按步骤尝试解决例7的问题。
（1）找出题里的已知条件和问题，分析数量间的关系。
（2）列出算式计算：
（3）100块够吗？
如不够，该怎么办？
（4）110块够吗？
列出算式计算。
3．尝试练习
72×0.81+10.47.06×2.4-5.7
【合作探究】
1．各组组长带领组员讨论例7中的问题。
（1）100块够吗？
如何列式的，这是一首连乘的算式，请说出它的运算顺序。
（2）110块够吗？
课本中有几种解题方法，如何列式的，它们分别是哪一类的算式，请说出它的运算顺序。
2．讨论连乘、乘加、乘减的运算顺序。
小数连乘与（）运算顺序一样，没有括号时，从（）依次计算。
如果是小数乘加、乘减混和运算，也和整数乘加、乘减混合运算顺序相同，要先算（），再算（）
3．汇报、展示、交流成果。
【整理学案】
这节课你学习到了什么，用你喜欢的方式展示出来。
同学们做题要认真，仔细哦！
这节课我学习很_________
【达标测评】
一、脱式计算下面各题。
8．9×1.1×4.73.6×9.85-5.468.05×3.4+7.6
二、列式计算下面各题
1.35乘2.6的积的5倍是多少？
比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？
三、用数学解决问题。
一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？
（得数保留整数）
计算：
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+……+0.99
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__________
课题：
整数乘法运算定律推广到小数课型：
新授课课时：
第一课时
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请同学们认真自学课本的内容，要认真填空哦。
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