分段计费试题及答案.docx

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分段计费试题及答案

分段计费典型问题

1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量

第二档电量

第三档电量

月用电量210度以下，每度价格0.52元

月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元

月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元

例：

若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

（2）以此方案请你回答：

若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

2.（2000•昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．

（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？

3．（2010•厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：

如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

4.（2002•汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：

若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：

用水费用=水费+城市污水处理费）．

某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：

（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？

（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？

5.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．

（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？

（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？

（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？

6.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：

若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5%

超过500元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

超过5000元至20000元的部分

20%

…

…

7.．（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：

用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

8．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？

用电时间段

收费标准

峰电

08：

00～22：

00

0.56元/度

谷电

22：

00～08：

00

0.28元/度

参考答案：

1．

分析：

（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；

（2）根据

（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．

解答：

解：

（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元，

故可得小华家5月份的用电量在第二档，

设小华家5月份的用电量为x，则210×0.52+（x﹣210）×（0.52+0.05）=138.84，

解得：

x=262，即小华家5月份的用电量为262度．

（2）由

（1）得，当a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；

当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；

当a＞189时，华家的用电量在第三档；

3、

解：

∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元，

而42＜58.5，

∴该户一月份用水量超过15立方米．

设该户一月份用水量为x立方米，

根据题意得：

15×1.8+2.3（x﹣15）+x=58.5

解得：

x=20

答：

该户一月份用水量为20立方米．

分析：

标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．

解答：

解：

设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元．

由题可得：

8x+（12﹣8）y=22；8x+（10﹣8）y=16.2，

解得：

x=1.3，y=2.9．

故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元．

8、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？

用电时间段

收费标准

峰电

08：

00～22：

00

0.56元/度

谷电

22：

00～08：

00

0.28元/度

考点：

一元一次方程的应用。

723928

专题：

应用题；图表型。

分析：

设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了（95﹣x）千瓦时．

再结合收费标准即可列出方程．

解答：

解：

设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，

则有：

0.56x+0.28（95﹣x）=43.40，

解得：

x=60，则95﹣x=35．

即“峰电”60千瓦时，“谷电”35千瓦时．

点评：

注意收费标准的不同．理解收费标准是解决本题的关键．

6、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：

若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5%

超过500元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

超过5000元至20000元的部分

20%

…

…

考点：

一元一次方程的应用。

723928

专题：

图表型。

分析：

由题意知，500×5%=25＜115，所以他的当月工资、薪金超过了2100元，又2000×10%+25=225＞115，所以他的当月工资、薪金超过了2100元但不多于3600元，故根据相等关系：

不超过500元的部分的所得税+超过500元至2000元部分的所得税=1月份应交纳此项税款，列方程求解即可．

解答：

解：

设他的当月工资、薪金为x元，

根据题意得：

500×5%+（x﹣2100）×10%=115，

解得：

x=3000．

答：

他的当月工资、薪金为3000元．

7、（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：

用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

考点：

一元一次方程的应用。

723928

专题：

应用题；经济问题；压轴题。

分析：

水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．

解答：

解：

设该用户5月份用水x吨，

则1.2×6+（x﹣6）×2=1.4x，

7.2+2x﹣12=1.4x，

0.6x=4.8，

x=8，

∴1.4×8=11.2（元），

答：

该用户5月份应交水费11.2元．

5、赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．

（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？

（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？

（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？

考点：

列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用。

723928

专题：

应用题。

分析：

（1）根据题意：

起步价5元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米1.5元，列出代数式求解即可；

（2）根据不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，代入

（1）的解析式进行求解．

（3）将12.5元代入

（1）的解析式进行求解即可解答．

解答：

解：

（1）设费用为y，

∵某市出租车的收费标准为：

起步价5元，3千米后的价格为1.5元/千米，

∴行驶x千米（x＞3），费用y=5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5元．

（2）不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，

将x=6代入1.5x+0.5可得1.5×6+0.5=9.5元．

即乘坐出租车行驶5.8千米，应付9.5元．

（3）将y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x=8．

即出租车行驶了大约8千米路程．

2、根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：

0.40a+（m﹣a）×0.40×70%．利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量．

解：

（1）当m=84时，则有：

0.40a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，

解得：

a=60

故a的值是60．

（2）设该户六月份共用电x度．

则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，

解得：

x=90（度）．

0.36x=0.36×90=32.40（元）．

故6月份共用电60度，应该交电费32.40元．

4、（2002•汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：

若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：

用水费用=水费+城市污水处理费）．

某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：

（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？

（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？

考点：

一元一次方程的应用。

723928

专题：

经济问题。

分析：

（1）根据相等关系：

“三、四两个月用水费用=80+（三、四两个月共用水的吨数﹣80）×1.5+城市污水处理费”列方程求解即可．

（2）这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费÷三、四两个月共用水的吨数．

解答：

解：

（1）设该企业三、四两个月共用水x吨，

根据题意得：

80+1.5（x﹣80）+0.2x=640，

解得：

x=400．

答：

该企业三、四两个月共用水400吨．

（2）640÷400=1.6（元）．

答：

这两个月平均用水费用每吨1.6元．

1、征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。

2、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。

就像驴子面前吊着个萝卜就会往前走。

正因为有那个目标，你才有劲儿往前走。

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