人教版三年级数学上册第八 九单元教案.docx
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人教版三年级数学上册第八九单元教案
预设教案
授课教师
个人空间站
第八单元可能性
谢睦富
教材分析：
在现实生活中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。
本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小。
教学目标:
1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3、使学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
教学重点:
启发、引导学生能够列出简单实验所有可能发生的结果。
教学难点：
对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
教学关键：
学生列出简单试验所有可能发生的结果。
课时安排：
4课时
可能性
（一）
教学内容：
教材104—105页
教学目标：
１.使学生初步本验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
２.能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
３.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
教学重、难点：
体验事件发生的确定性和不确定性。
教具准备:
主题图,盒子,棋等
教学过程
一、活动引入新课
击鼓传花游戏，鼓声停时一位同学上台抽签，签中内容有礼物、唱歌、猜谜。
猜猜他抽中了什么签？
（引出用可能、不可能等词来表达，揭示课题：
可能性）
二、自主探索，获取知识
（一）教学例题1
请同学们看前面，这里有个盆：
１号盆、２号盆。
（实物：
例题上的装有不同颜色棋子的盆）咱们来看看里面都有些什么颜色的棋子。
展示两盆中球的颜色、数量。
1、从１号盆里面任意摸出一个棋子，一定是红棋子吗？
为什么？
学生讨论，教师巡视指导。
各小组都已讨论好了，谁想代表小组发言？
（依次指名学生说）
（依次板书：
一定可能不可能）
师：
小朋友讨论得都非常好。
下面，我们实际来摸一摸，验证一下。
１号盆，谁来？
（学生摸出３个后提问，如继续摸下去，结果怎么样？
）
2、从２号盆里任意摸一个呢？
请小组讨论
请学生摸一摸（摸出３个后提问，如继续措下去，能摸到红棋子吗？
那可能摸出什么棋子？
为什么？
）（老师可根据盆里剩下的棋子随机提问，如：
接下去可能摸出什么颜色的棋子？
接下去一定能摸到什么棋子？
……）
3、活动小结
（二）教学例题2
1、生活中有许多的“可能性”
例如：
……（请学生举例几个）
2、自已阅读书本例题2
谁理解题目意思了，给大家解释一下。
独立完成
3、汇报、讲评（对于地球每天都在转动和世界上每天都有人出生这个可以准备一些小资料，用来论证其结论）
4、练习
108页练习二十四第一题。
三、全课总结，课外延伸
这节课我们学习了有关可能性的知识，把今天所学的知识和我们的生活联系起来，想一想生活中哪些事是一定会发生的，哪些事是不可能发生的，而哪些事是可能发生，也可能不发生的呢？
你能举出一些例子，用“一定”“可能”、“不可能”说一说吗？
请同学们先下位和你的好朋友说一说。
（学生说）
学生说完后全班交流。
四、巩固练习
P108
板书设计:
可能性
可能
一定
不可能
教学反思：
可能性
（二）
教学内容：
教材P106—107
教学目的：
1、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
教学重、难点：
能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
教具准备:
棋子,圆板,表格
教学过程
一、引入
用自己的话说一说什么是“可能性”举例子说明。
今天我们继续学习关于“可能性”的知识。
二、实践探索新知
1、教学例3（比较两种结果的可能性大小）
（1）观察、猜测
出示小盒子，展出其中的棋子色彩、数量，（四红一蓝）
如果请一位同学上来摸一个球，你们猜猜他会摸到什么颜色的棋子？
和同桌说一说，你为什么这样猜？
（2）实践验证
学生小组操作、汇报实践结果。
汇总各小组的实验结果：
几组摸到红，几组摸到了蓝色。
从小组汇报中你发现了什么？
为什么会有这样的情况？
小结：
摸到红色多，摸到蓝色的少，因为盒中棋子红多蓝少。
（3）活动体验可能性的大小
小组成员轮流摸出一个棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
活动汇报、小结
实验过程中，要让学生体会到两点：
一、每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化。
二、但摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出蓝的次数比红多。
（4）小组实验结果比较
比较后，你发现了什么规律？
出示多组的实验结果，虽然数据不一致，但呈现的规律是相同的
2、教学例4
（1）出示盒内棋子（一绿四蓝七红）
（2）猜一猜，摸出哪种颜色的棋子可能性最大，摸出哪种颜色的棋子的可能性最小？
为什么？
3、P106“做一做”
图中每种颜色进行了分割，此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小。
利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几，为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）。
三、练习
P1094
第4题，是一种逆向思维。
并体现开放性，如第1小题，只要红比蓝多，就能满足条件。
第2小题，只要蓝比红多，都满足条件。
P1095
四、板书设计：
可能性
展示学生作品
可能性（三）
教学内容：
教材P107—109
教学目的：
1、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
教学重、难点：
知道事件发生的可能性是有大小的。
教具准备:
彩色图，表格
教学过程
一、引入
出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，
如果请一位同学上来摸一个棋子，他摸到什么颜色的棋子的可能性最大？
二、探究新知
1、教学例5
（1）每小组一个封口不透明袋子，内装红、黄小棋子几个。
（学生不知数量、颜色）小组成员轮流摸出一个棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
记录次数
黄
红
活动汇报、小结
（2）袋子里的红棋子多还是黄棋子多？
为什么这样猜？
小组内说一说
总数量有10个棋子，你估计有几个红，几个黄？
（3）开袋子验证
让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系。
2、练习
P107“做一做”
3、小结
三、巩固练习
1、P1096
[1]学生说说掷出后可能出现的结果有哪些
[2]猜测实验后结果会有什么特点
[3]实践、记录、统计
[4]说说从统计数据中发现什么？
[5]由于实验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，可以让学生再掷几次，让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的，两种结果出现的可能性是相等的。
2、P1097
学生讨论完成
四、板书设计：
可能性
颜色记录次数
教学反思：
可能性（四）
教学内容：
教材P110—111
教学目的：
1、通过练习让学生进一步感受可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力，合作交流能力。
3、巩固本单元知识。
教具准备:
红，绿棋子，箱子
教学过程
一、练习二十四第8题
掷骰子游戏，使学生进一步感受事件发生的等可能性。
进行方法同第6题。
二、第9题，
[1]通过有趣的抽签游戏，让学生体会不确定事件发生的可能性的大小。
[2]让学生用“最不可能”和“最有可能”说一说其他两个事件发生的可能性。
三、第10题，猜一猜
[1]猜硬币在哪个盒子里。
[2]简单统计猜测情况。
[3]揭示结果
[4]说说为什么猜错的比猜对的多。
四、第11题
开放题，学生会有多种涂法，只要涂色后正方体的红面比蓝面多就可。
小组合作，说一说自己的想法和实验情况，在全班交流。
五、第12题
让学生设计一个方案，帮助学生更加深刻地理解事件发生的可能性的大小。
实践活动掷一掷（一课时）
一、利用的数学知识
1．组合（两个骰子上的数字之和）
2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。
）
3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。
）
二、活动步骤
（一）示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。
（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。
）
2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。
11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3．开始游戏。
学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
（二）小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。
要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。
可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
人教版小数数学三年级上册第九单元《数学广角》
谢睦富
单元教学计划：
教材简析：
在学习本单元之前，学生已经接触了一些排列组合知识，并能通过观察，猜测以及实验的方法找出最简单的事物的排列组合数。
与二年级上册教材相比，本册教材内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。
教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地全面的思考问题的意识。
本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。
教学要求：
1、通过指导学竽进行观察、猜测、实验等活动，使其能找出简单事物的排列数和组合数。
2、初步培养学生的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面的思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，并使其尝试用数学和方法以来解决实际生活中的问题。
4、使学生在教学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养解决问题的能力。
重点、难点：
重点：
1、简单事物的排列数与组合数的统计。
2、分类与分步计数原理的理解与实践探索。
难点：
1、较为复杂的排列、组合计算。
2、对分类计算原理与分步计数原理的理解和应用。
课时划分：
数学广角......3课时
第一课时教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112页及115页练习二十五的第1、2题。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事物的组合数。
2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点、难点：
培养学生初步的观察分析和推理能力，以及有顺序地全面思考问题的意识。
教具、学具准备：
课件、例1的衣服图片、数字卡片、记录纸、图片卡。
教学过程：
一、激趣导入。
（播放音乐）
师：
同学们，虽然今天咱们才第二次见面，但我觉得已经和你们成为好朋友了，现在随着欢快的音乐和老师握握手好吗？
没有握到手的同学可以随着音乐打着热情的拍子。
师：
哎呀！
老师和多少个同学握过手呀，已经记不清了。
怎样才能很快知道我握过多少次手，你们能给老师想个好办法吗？
师：
对，一个组一个组地握；先和男生握，再和女生握；一行一行地握……这都是按照一定的顺序来握手，只有像这样按一定的顺序去握，才不会重复、不会漏掉一个人。
其实生活中还有很多像握手这样的问题。
这节课我们就来研究这样的问题。
（板书：
数学广角）
二、自主探究
活动一：
搭配服装。
师：
同学们你们知道今天是什么日子吗？
今天可是个特殊的日子，是蒙老师过生日，老师邀请同学们一起来跟老师过生日，大家愿意吗？
（课件出示）
师：
老师买了几件新的服装，请同学们帮老师搭配一下，用一件上装搭配一件下装可以有几种不同的穿法呢？
师：
到底是不是有这么多的穿法呢？
我们该怎么办？
（生：
验证）老师为大家准备了学具袋，里面有衣服图片和卡片，你可以摆一摆、连一连、做标记的方法来搭配，边搭配边记录，当然了你可能有更好的方法，你可以选择你最喜欢的方法。
比一比哪个组的搭配方法最多，找的最全！
（生动手操作，教师巡视，了解学生的摆法。
）全班汇报（多指学生到台前搭配）。
师：
你为什么找的这么全啊？
能向大家介绍一下你的方法吗？
（引导学生分析、讨论、比较，用连线方式得出有序的搭配方法）
师：
通过刚才同学们有顺序的搭配，我们得出的结果是这些服装可以有６种穿法，那么你们认为今天老师穿哪套衣服较好呢？
活动二：
搭配早餐（115页练习1）
师：
非常感谢同学们为老师搭配服装，老师为大家准备好了早餐。
你们瞧！
（课件出示）
师：
注意饮料和点心只能各选一种。
早餐有多少种不同的搭配？
师：
同学们仔细想一想，除了刚才讲到的衣服搭配、食品搭配外，生活中还有哪些地方用到了搭配？
（各种比赛，电话号码、身份证号码……玩石头、剪子、布……）
活动三：
买礼物
师：
同学们，吃完了早餐，陪着老师去买一样礼物行吗？
蒙老师教音乐，所以很想买一样乐器。
我们去看一下乐器店吧！
师：
唉，真有福气，今天乐器店正好搞“买一送一”的活动。
（课件出示）同学们，帮老师选一选，到底有几种买法。
师：
怎样搭配使人看得明白、清楚、不重复、不遗漏？
（可以有规律的连线，就不重复，不漏掉了。
）
师：
老师爱弹琴，又急需换一副眼镜，所以老师选择买电子琴选择眼镜作为赠品。
生活中我们买东西最好从喜好和实用两方面考虑，避免盲目购物。
活动四：
破密码锁。
（113的例2）
师：
非常感谢同学们帮老师搭配服装又帮选了礼物，下面老师想带同学们去儿童乐园玩。
同学们想不想去？
咦，门怎么锁着呢？
哦，原来是个密码锁，同学们一起来帮解密码吧！
（课件出示）。
同组的同学分工合作，做好记录。
找一找一共可以组成几个不同的三位数？
现在开始吧！
师：
你是怎么找的？
能不能把你的方法给大家介绍一下。
师：
像这样固定百位，依次分别写上个位数……才能不重复、不遗漏。
三、巩固练习
我们经过努力终于开解了密码锁，那就出发吧！
儿童乐园可真漂亮啊，有百鸟园还有猴山呢！
同学们想一想，从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？
你能不能想个好办法又快又准的找出来呢？
四、探究活动（破译密码）
师：
昨晚，有一伙犯罪分子潜入猴山，他们把管理员的一些资料偷去了，藏入电脑中，现在警察叔叔正在侦破这个案件呢。
（课件出示）请同学们来帮公安局的叔叔破译密码。
四、全课总结
同学们，今天跟老师走了一趟，你有什么收获？
（请学生总结）
教学反思：
数学广角第二课时
教学目标：
知识与技能：
通过对生活中与搭配知识相关的事物的探究，培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识，能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
过程与方法：
通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动了解有关两两组合的知识，经历数学来源于生活又应用于生活的过程。
情感态度与价值观：
结合学习内容，让学生体会到生活中处处又数学并培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
经历探索简单事物两两组合规律的过程
教学难点：
能用不同的方法准确地计算出组合数。
教具：
课件、国旗卡片
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：
今天笑笑想邀请同学们一起去国家体育场看一看。
同学们要利用自己的智慧才能通过这扇密码门。
快动动脑吧。
（一）摆卡片
密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，密码可能会是哪些数呢？
（同桌互相讨论）
生汇报。
师：
像这样有序的思考问题，我们才能做到不重复、不遗漏。
（二）握手
师：
你们真能干，这么快就把密码找出来了。
你们互相握握手祝贺一下吧！
（示范）咦，两个人握手几次？
那如果老师也想一起祝贺下，每两个人握一次手，那我们三人一共要握手多少次呢？
（三）对比分析，揭示课题
师：
为什么刚才咱们从3个数字中选出两个，可以摆成6个不同的两位数密码，而现在三个人每两个握一次手，就一共只握了3次呢？
观察真仔细，今天老师将和大家一起来深入学习搭配中的知识。
二、小组合作，新知探究。
（1）课件出示足球比赛视频。
（2）出示主题图。
师：
如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？
（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。
2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论。
3、学生汇报.
A、像这样把所有的情况逐一罗列出来的方法是组合的其中一种方法，列举法（板书），说说这种方法有哪些优缺点？
有没有其它更简便的方法能让大家更清楚一共赛几场？
引出另一种方法（连线法）。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成长方形用连线的方法求出场数。
4、小结。
三、拓展练习。
１、打电话。
（1）四人每两个人之间通电话，一共通几次？
（2）五人每两个人之间通电话，一共需要几次？
四、课堂小结
１、说说生活中简单组合的例子：
各种比赛，位置编排、游戏等。
２、谈谈本节课的收获。
教学反思：
数学广角
第三课时
课时目标：
1、使学生通过观察、分析、试验等活动，初步学会箍出简单事物的组合数。
2、逐步培养学生初步在分析能力以及全面思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，学会用数学的方法来解决实际生活中的问题。
重难点：
能根据所学的有关排列组合知识来解决生活中的一些简单的问题
教学过程：
（1）复习上课时加法原理与乘法原理
1、解决问题：
书架上有三层书，第一层放了4本不同的语文书，第二层放了3本不同的数学书，第三层放了2本不同的英语书。
（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架的1、2、3层各取一本书，有几种不同的取法？
2、讲解以上问题
（1）4+3+2＝9（种）
（2）4×3×2＝24（种）
3、提问：
一个和尚从山下要上山，其中必须经过两个小庙，已知从山脚到第一个小庙有3条路可走，从第一个到第二个小庙有4条路可走，从第二个小庙到山顶只有1条路可走，那么这个和尚要走到山顶，可以有多少种不同的走法？
4、学生自行独立思考解决这个问题，学生评议后集体订正
（2）从一个经典例子入手，讲述可能性的大小比较的一个特例
1、举例：
一起掷两个骰子，得到两个数，它们的和可能有哪些？
其中可能性最小的是多少？
可能性最大的又是多少？
学生回答（可能性敢小的是2和12，可能性最大的是中间数7）
2、肯定学生回答，并指导学生做实验，用两个骰子掷20次，相加的和是5、6、7、8、9、居多，算我羸，否则算你们羸。
3、让三个学生上台做实际演练，其中一个掷骰子，一个计算，一个统计
4、引导学生实验求证。
会是这样的结果。
5、组织学生通过列表的方式得出结论
（3）课堂小结
通过这节课的复习，同学们掌握了什么？
有什么收获？
（4）作业布置
1、小青和爸爸、妈妈去公园，想在花坛前照相，们们的位置有几种站法？
2、三年级3个班进行足球比赛，每两个班比赛一场，一共要赛多少场？
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