第五单元单元分析及教案.docx
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第五单元单元分析及教案
三宫乡上三宫小学数学四年级下册第五单元分析
单元课题
三角形
单元教材分析
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元主要内容有：
三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
单
元
教
学
目
标
知识与技能
1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
过程与方法
3、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
情感态度与价值观
4、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
单元重难点
重点：
1.理解三角形的特性。
2．掌握三角形的不同分类方法。
难点：
1、在三角形内画高。
2、运用三角形的内角和解决实际问题。
单元教法
通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。
单元学法
回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像
单元课时安排
共7课时
1.三角形的特性，2.三角形的两边之和大于第三边，3.三角形的分类，4.三角形的内角和，5.练习课6.图形的拼组，7.活动课：
有趣的七巧板
三宫乡上三宫小学数学四年级下册第五单元课时教学设计
课题
第一课时三角形的特性
课时安排
1课时
教学目标
知识与技能
使学生认识三角形，掌握三角形的特性。
过程与方法
能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。
情感态度与价值观
增强学生仔细观察，推理的能力和遇事多思考的思维品质。
教学重点
学生认识三角形，掌握三角形的特性。
教学难点
能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。
教学准备
投影仪，三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片（不同角度的）。
教法
引导观察，总结
学法
动手操作，思考
备课时间
2015.3.23
授课时间
2015.04.24
主备人
王秀兰
授课人
王秀兰
教研组长签字时间
教学过程
教学内容与学生活动
一、复习
1．我们已经学过哪几种角?
2．什么叫锐角?
什么叫直角?
什么叫钝角?
3．教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角?
二、新课
1．导入新课。
教师先在黑板上分别画一个三角形。
2．教学三角形。
教师：
请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的?
学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。
教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：
画好三角形后，去掉实物，提问：
“这些图形是什么形?
”（都是三角形。
）
指出：
像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：
形状都是三角形。
板书：
三角形，让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。
（教师指着三角形带着学生一块数。
）指出：
每个三角形都有三条线段。
（板书：
三条线段）
让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。
教师行间巡视，注意学生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。
学生摆好后，先让大家看投影仪上摆的是否正确。
再提问：
你是怎样摆的?
指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。
教师在投影仪上摆成三角形状。
然后提问：
如果这样摆，得到的是三角形吗?
为什么?
“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?
”指名学生回答。
学生可能会说：
“一根挨一根”、“互相连接”……，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。
（板书：
围成）教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。
“那么，什么叫三角形呢?
”
引导学生总结。
教师板书：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
让学生齐读什么叫三角形。
4．教学三角形的特征。
教师：
大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢?
如果有，大家找找看。
引导学生观察三角形，归纳出：
（1）它们都是由三条线段围成的。
教师要指出：
这三条线段分别叫做三角形的边。
（2）它们都有三个角。
（3）它们都有三个顶点。
教师在归纳的同时在三角形上标记出来。
5．教学三角形的稳定性。
出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的?
为什么这些部位要用三角形呢?
下面我们来做实验。
让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形，看它们的形状有什么变化，从中得知三角形具有不变形的特性。
（板书：
三角形的特性不变形）指出：
正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。
请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?
”让学生举例后，再引导学生想：
为什么要用三角形的特性呢?
让学生先看教科书第141页的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢?
”教师让学生按一按，会发现横杆易变斜，指出：
这样就会不稳定，也就容易发生危险。
再问：
该怎么办才好呢?
引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。
三、巩固练习：
完成练习十四1-4题
四、小结：
你今天都学到了哪些知识？
五、布置作业：
必做题：
教材60页做一做，选做题：
教材65页第3题。
教学札记
板书设计
三角形的特性
稳定性不易变形
教学反思
三宫乡上三宫小学数学四年级下册第五单元课时教学设计
课题
第二课时三角形的两边之和大于第三边
课时安排
1课时
教
学
目
标
知识与技能
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
三、四、教学准备：
不同长度的小棒。
五
过程与方法
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
情感态度与价值观
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点
知道三角形任意两条边的和大于第三边，能用“任意三角形的两边之和大于第三边”这种关系解释生活中的现象。
教学难点
知道三角形任意两条边的和大于第三边，能用“任意三角形的两边之和大于第三边”这种关系解释生活中的现象。
教学准备
不同长度的小棒
教法
引导探讨感悟
学法
讨论交流
备课时间
2015.4.14
授课时间
2015.04.27
主备人
王秀兰
授课人
王秀兰
教研组长签字时间
教学过程
教学内容与学生活动
一、创设情境，生成问题。
1.观察课本82页例3情境图。
问：
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？
为什么？
这节课我们一起来探究这个问题。
让我们先来做个实验。
二、探索交流，解决问题
1.实验1：
用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2.实验2：
进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
1、4cm、5cm、6cm
2、3cm、3cm、6cm
3、4cm、4cm、6cm
4、3cm、2cm、6m说一说不能摆成三角形的情况有几种？
为什么？
（2）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（3）师生归纳总结：
三角形任意两边的和大于第三边。
同时板书课题：
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固应用，内化提高
1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2.请学生独立完成86页练习十四的第4题：
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：
厘米）
问：
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？
有没有快捷的方法？
（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。
）
3、你能用下图中的三条线段组成三角形吗？
有什么办法？
4.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？
为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？
为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
四、回顾整理，反思提升。
在这节课里，你有什么收获？
学会了什么知识？
是怎样学习的？
五、布置作业：
必做题：
教材66页第7题，选做题：
教材66页第8题
教学札记
板书设计
三角形的两边之和大于第三边
三角形任意两边之和大于第三边
教学反思
三宫乡上三宫小学数学四年级下册第五单元课时教学设计
课题
第三课时三角形的分类
课时安排
1课时
教
学
目
标
知识与技能
使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
过程与方法
用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
情感态度与价值观
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点
引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教学难点
会按角度特征和边的特征给三角形分类。
在三角形中画高
教学准备
各种规格的三角尺若干个，多媒体课件
教法
引导探索
学法
交流归纳，动手操作
备课时间
2015.04.14
授课时间
2015.04.28
主备人
王秀兰
授课人
王秀兰
教研组长签字时间
教学过程
教学内容与学生活动
一、创设情景，导入新课
1．看挂图，分别说一说它们各有什么特征？
体会出：
多了一条线组成了三角形
师：
你能说一说三角形的有哪些特点吗？
生回答：
…………
师：
同学们表现的真好现在我们一起来看下面这几个三角形。
（让学生观察下面三角形，角各有什么特点？
）
师：
看一看老师画的很乱，怎么办？
生：
给三角形分类。
师：
对，今天我将和同学们一起给三角形分类。
板书：
三角形的分类
二、探索交流解决问题。
所有的三角形．
（一）、从角的方面给三角形分类
1、小组讨论，用你喜欢的方法给三角形分类，要求
一：
两种方法任选一种；二：
说一说为什么这样分。
汇报介绍本组的讨论-情况。
让学生观察她们有什么相同点和不同点：
相同点：
只可有俩个锐角。
不同点：
角的度数不同
2．师生共同分析讨论，并根据学生的回答进一步提问：
什么是锐角三角形？
直角三角形？
钝角三角形？
出示各类三角形的含义：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3、师：
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．各类三角形与整体的关系（边说边把集合图补充完整．）每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（二）、从边的方面给三角形分类
1.如何从边的方面给三角形分类
（1）有两条边相等三角形，叫做等腰三角形，相等两条边叫腰，另外一条边叫底。
（2）三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。
教师展示等腰三角形和等边三角形，讲解等腰三角形顶角、底角、腰和底的概念。
2．师生共同分析等腰三角形和等边三角形的性质。
性质l：
等腰三角形的两腰相等，两底角相等。
（板书）
性质2：
等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都是60。
3．请学生列举生活中等边三角形和等腰三角形例子，体会数学与现实的广泛联系。
三、巩固应用，内化提高。
1．我会判断
（1）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）
（2）等腰三角形的俩个底角相等。
（）
（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（）
2.凭记忆画三角形
（1）任意画一个三角形
（2）不等边钝角三角形（3）等腰的锐角三角形（4）等腰的直角三角形
四、总结提高，课后延伸：
通过这节课的学习你知道了什么？
你了解了三角形的哪些知识？
还想了解哪些知识？
五、布置作业：
必做题：
教材65页第1题。
选做题:
给三角形分类
教学札记
板书设计
三角形的分类
教学反思
三宫乡上三宫小学四年级下册数学第五单元课时教学设计
课题
第四课时三角形的内角和
课时安排
1课时
教学目标
知识与技能
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形内角和是180°结论。
过程与方法
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
情感态度与价值观
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学准备
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教法
引导探究
学法
操作归纳
备课时间
2015.4.14
授课时间
2015.04.29
主备人
王秀兰
授课人
王秀兰
教研组长签字时间
教学过程
教学内容与学生活动
一、创设情境，生成问题
1、同学们都喜欢观察，现在就请观察下面的三角形。
2、出示各种三角形。
3、那么，三角形有几个角？
（3个）
4、那么你能帮老师画一个三角形吗？
5、在画之前呢，我们先来了解一下三角形：
三角形的三个角就叫做三角形的内角，板书：
内角。
三角形三个内角的度数的和叫做三角形的内角和，板书：
三角形的内角和。
这节课我们就一起来探究三角形的内角和有什么规律。
二、探索交流，解决问题
1、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
2、指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？
3、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样关系呢？
让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题。
4、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了
5、拿出桌上直角三角形纸片，想一想，怎样折可把三个角拼在一起，试一试
6、三个角拼在一起组成了一个什么角？
我们可以得出什么结论？
（直角三角形的内角和是180°）
7、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。
再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？
（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
8、那么，我们能不能说所有三角形内角和都是180°呢？
为什么？
（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）板书结论：
三角形的内角和是180°。
9、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你如何求出另一个角的度数？
10、出示教材85页做一做。
让学生试做。
11、指名汇报怎样列式计算的。
两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°；∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固应用，内化提高
1、谁能说一说一个三角形中为什么不能画两个直角？
2、在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
那有没可能有两个锐角呢？
3、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？
（两底角相等）
②列式计算180°-70°-70°＝40°或180°-（70°×2）=40
4、88页第11题
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
四、回顾整理，反思提升：
通过这节课的学习，你学会了什么。
五、布置作业：
必做题：
教材67页第1题，选做题：
教材69页第1题。
教学札记
板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
教学反思
三宫乡上三宫小学数学四年级下册第五单元课时教学设计
课题
第五课时练习课有关三角形的练习
课时安排
1课时
教
学
目
标
知识与技能
通过复习，进一步了解和掌握各种三角形的特征，弄清它们的联系与区别。
过程与方法
想一想，说一说，做一做
情感态度与价值观
激发学生主动参与数学探究的意识。
教学重点
通过动手操作等活动，沟通知识间的联系。
教学难点
怎样把想、做、说有机的结合起来，使每一个学生都积极地参与到学习中来。
教学准备
长方形纸2张，钉子板、皮筋，剪刀等
教法
引导讨论，理解，解决问题
学法
探究思考练习
备课时间
2015.4.14
授课时间
2015.04.30
主备人
王秀兰
授课人
王秀兰
教研组长签字时间
教学过程
教学内容与学生活动
一、情景引入，回顾再现
1、同学们都喜欢做游戏，下面这节课老师和同学们一起来做个猜数的游戏，好吗？
2、游戏：
猜一猜：
三角形一个角是直角，另两个角可能是多少度？
（三种情况）
二、分层练习，强化提高
1、在钉子板上围三角形：
可能围成的是：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、既是钝角三角形又是等腰三角形。
并说说它们各有什么特征。
2、教师归纳总结：
同学们表现的真好，下面请同学们动手剪一剪，剪时注意安全。
出示：
用一张长方形纸剪一个等腰三角形。
（想一想设计的方法，和同桌交流一下再动手剪。
）
把剪出等腰三角形用尺量一量它各条边的长度和各个角的大小。
3、汇报交流：
①介绍剪三角形的方法。
②介绍三角形，并说说特征。
说到重点时教师要加以强调。
③等腰三角形顶角和底角的关系
4、总结：
同学们表现的很棒，不但能围出各种三角形，而且还能剪出三角形，现在就请同学们用刚才学到知识来解决下面的问题.
三、自主检测，评价完善
1、你能用一张不规则的纸，剪出一个等腰三角形吗？
2、根据三角形内角和是180°，你能不能求出下面图形内角和？
四、归纳小结，课外延伸1、这节课你学到了什么？
2、从这节课中你发现了什么
教学札记
板书设计
教学反思
三宫乡上三宫小学数学四年级下册第五单元课时教学设计
课题
第六课时图形的拼组
课时安排
1课时
教
学
目
标
知识与技能
（1）通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。
使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
过程与方法
（2）通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
情感态度与价值观
（3）通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。
教学难点
培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识
教学准备
实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸。
教法
组织探究，引导交流
学法
合作交流探究
备课时间
2015.3.28
授课时间
2015.05.08
主备人
王秀兰
授课人
王秀兰
教研组长签字时间
教学过程
教学内容与学生活动
一、创设情景，生成问题。
1、今天老师给同学们带来了一幅特别好看的画，请同学们仔细观察这幅画，看一看这幅画有什么特别？
（师出示图画，学生发现全由三角形拼组成的）
2、你们想设计出一幅更好看的图形吗？
那么，这节课咱们就一起研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形，好吗？
二、探索交流，解决问题。
1、自主拼摆：
先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。
（1）我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗？
①用手中的三角形可以拼出什么图形？
尝试拼一拼。
②想一想：
用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？
（同桌合作，学生动手操作）
③学生汇报。
（2）请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形。
要求：
不仅要会拼，还要给大家讲清楚，你用了几个什么三角形？
拼成了哪种四边形？
怎么拼的？
（指名几位学生到前边操作，并讲解）
（3）观察发现并归纳总结
①请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？
（学生说）
②请发现规律的同学到前边来拼给大家看。
③请全班同学动手拼一拼，验证一下该同学说的是否正确。
④通过拼摆，学生归纳总结：
任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
⑤教师及时点评，给予学生肯定。
（4）完成93页第7题，填书，读一遍。
２、实践创新（完成例7教学）
（1）我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。
用两个以上的三角形，有相同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？
同学们想不想继续探索呢（想）
（2）我们来搞一个活动名字叫做"我是图案设计大师"（出示题目）。
以小组为单位互相合作，充分发挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，评比。
出示要求：
1、在拼图前，需要用什么样的三角形拼？
商量好就可以开始了。
2、如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案。
（3）相互交流、相互欣赏
①猜一猜，拼出的是一个什么图形？
②说一说，作品中都包含哪些图形？
③各组派一个代表到前面展示本组的作品。
（4）师生共同评价：
你最喜欢哪个小组的作品？
说说理由。
同学们都喜欢到有山有水的地方去玩，大自然是非常美丽的，所以我们要保护它，爱护花草树木，做热爱大自然的好孩子。
用你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的图画。
1、集体欣赏。
2、看图说话：
看着这幅图，加上自己丰富的想象说一段话。
四、回顾整理，反思提升。
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业：
必做题：
教材70页第5题。
选作：
拼出一些美丽的图案，给同伴欣赏
教学札记
板书设计
图形的拼组
条件
图形
条件
任意两个三角形不能拼成
四
边
形
平行四边形
两个完全一样的三角形
长方形
两个完全一样的直角三角形
有一条边相等的两个三角形可拼成
正方形
两个完全一样的等腰直角三角形
梯形
三个完全一样的三角形
教学反思
三宫乡上三宫小学数学四年级下册第六单元课时教学设计
课题
活动课有趣的七巧板
课时安排
1课时
教学目标
知识与技能
巩固分类知识，并能较系统地了解七巧板的相关知识。
过程与方法
通过拼摆活动，感知七巧板七个平面图形之间面积大小倍数关系
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