苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》活动单.docx
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苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》活动单
《平行四边形面积的计算》
【学习目标】
１．探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
２．体会“等积变形”的思想方法，形成一定的空间观念，发展初步的推理能力。
【活动方案】
活动一：
比较每组图形面积大小
1.思考数学书第12页例1中的问题。
2.小组交流：
你是怎样想的？
活动二：
运用转化方法剪拼图形。
1.动手操作：
想办法将下面的平行四边形转化成长方形。
（活动材料：
画在方格纸上的平行四边形、剪刀等）
２．小组内展示：
不同的剪、拼方法。
３．小组讨论：
无论怎样剪、拼，将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？
为什么？
活动三：
合作探究面积计算方法。
1．动手操作：
两人为一组，选择一个平行四边形，先把它转化成长方形，再按照要求填写下表。
（活动材料：
数学书第127页任意一个平行四边形、剪刀等）
转化成的长方形
平行四边形
长/cm
宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
2.小组讨论：
（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积=
（4）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：
S=
3．试一试：
一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米。
它的面积是多少平方厘米?
4.展示、汇报。
【检测反馈】
1．完成数学书上第13页“练一练”。
2.完成数学书上第14页“练习二”第1、2题。
3.一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。
平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
4.用细木条钉成一个长方形框（如下图），长8厘米，宽6厘米。
周长是（）厘米
面积是（）平方厘米
如果拉成右边的平行四边形，周长和面积变化了没有？
为什么？
巩固提升
基础训练
一、填空：
1.平行四边形的面积公式用字母表示是（）
2.一个平行四边形的底是9厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
3.一个平行四边形的底是2分米，高是12厘米，它的面积是（）平方厘米。
4.一块菜地近似于平行四边形，底是85米，高是40米，面积大约是（）平方米。
二、先画出每个平行四边形指定底边的高，再量出相关数据，算出它们的面积。
（取整厘米数）
底
三、根据下表的已知条件把表格填写完整。
底/cm
9
16
高/cm
12
15
平行四边形的面积/cm2
48
600
四、解决问题。
1.一块平行四边形木板，底13分米，高8分米，这块木板的面积是多少平方分米？
合多少平方厘米？
2.一个平行四边形的面积是270平方厘米,高是15厘米，底是多少厘米？
能力提升
1.一个平行四边形，两条底分别是8厘米、4厘米，一条底边上的高是6厘米，求另一条底边上的高。
2.一个平行四边形，底是9厘米，如果高不变，底增加3厘米，则面积增加12平方厘米。
求原来平行四边形的面积。
《三角形面积的计算》
【学习目标】
１．探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
２．进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
【活动方案】
活动一：
先数数，再观察，求面积。
1．看数学书第15页例4的图，涂色三角形的面积各是多少平方厘米？
在小组里交流你的想法。
2．猜一猜：
你认为三角形的面积可能怎样计算？
活动二：
动手操作、探索方法。
1．活动材料：
剪下的第127页两个完全一样的三角形
活动方法：
两人为一小组，用两个完全一样的三角形拼平行四边形。
先拼一拼，再按照要求填写下表。
拼成的平行四边形
三角形
底/cm
高/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
２．对照填好的表格思考并进行小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三角形的面积=
（4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S=
３．试一试：
一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。
它的面积大约是多少平方分米？
活动三：
阅读并思考。
2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。
如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图（如右图）
小组交流：
（1）“广”指三角形的（），“从”指三角形的（）；转化成的长方形的宽是原三角形底的（）；“半广以乘正从”的含义是（）。
（2）古人运用了什么策略求三角形的面积？
【检测反馈】
1.完成数学书上第16页的“练一练”。
2.填空。
（1）一个平行四边形的面积是98平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
（2）一张长方形纸片，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。
（3）三角形的底是16厘米，高是11厘米，面积是（）平方厘米。
（4）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。
3．计算下面三角形的面积。
4．一块三角形菜地，底是30米，高是46米。
这块菜地的面积是多少平方米？
巩固提升
基础训练
一、填空题。
1．用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
已知每个三角形的面积是14平方厘米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。
2．三角形的底是3分米，高是15厘米，面积是（）平方厘米。
3．一个平行四边形底是8厘米，高是6厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
4．一个三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形面积是36平方厘米，那么三角形面积是（）；如果三角形面积是36平方厘米，那么平行四边形面积是（）。
二、先画出下面三角形指定底边上的高，再量出相关数据，算出它们的面积。
（取整厘米数）
底
底
三、填写下表。
平行四边形
三角形
底/cm
7
4
9
3
高/cm
5
2
8
6
面积/cm2
四、判断题。
1．三角形面积是平行四边形面积的一半。
（）
2．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、4厘米，面积是24平方厘米。
（）
3．一个平行四边形的底是12厘米，高是9厘米，把它剪成一个最大的三角形，则三角形的面积是54平方厘米。
（）
五、一块三角形木板的底是3米，高是2米，面积是多少平方米？
合多少平方分米？
能力提升
1.一个三角形底是8分米，高是底的4倍，面积是多少平方分米？
2.两个直角三角形完全一样，直角边分别是8厘米、5厘米，拼成一个大三角形，面积是多少平方厘米？
《三角形面积的计算练习课》
【学习目标】
1．能够应用公式正确计算三角形的面积，加深对三角形面积公式的理解。
2．提高解决实际问题的能力，进一步发展空间观念。
【活动方案】
活动一：
火眼金睛
1．想一想：
图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？
为什么？
2．小组交流：
有哪些比较的方法？
你喜欢哪种方法？
活动二：
活学活用
有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米。
平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？
1．独立完成。
２．小组交流：
要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，可以先求什么？
活动三：
各显神通
右边是一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。
你能算出每一块板的面积各是多少平方厘米吗？
得分规则：
在5分钟内，以正确算出拼成七巧板的小块面积数为得分依据。
每正确算出一块板的面积得20分。
祝你成功，开始吧！
寄语：
无论你得了多少分，只要你尽力了，你都是成功的。
【检测反馈】
1．在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
想一想：
要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形的底和高的乘积应是（）
２．下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？
为什么？
（ ） （ ）
3．完成书上第18页“练习三”第7题。
4．选择题：
（1）三角形的底是12厘米，高是8厘米，面积是（）
①96平方厘米②48平方厘米③192平方厘米
（2）一个三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积64平方厘米，平行四边形的面积是（）
①64平方厘米②32平方厘米③128平方厘米
（3）三角形的面积是36平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米
①6②3③2
（4）三角形的面积是S，底是a，高是（）。
①S÷a②2S÷a③2aS
5．解决问题：
一块三角形花圃，底是75分米，高是64分米，如果每棵小树占地80平方分米，一共可以栽树多少棵？
巩固提升
基础训练
一、填空题。
1.一个长方形的面积是48平方厘米，和它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
2.把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是9平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米。
3.一个三角形的底是6厘米，高是底的一半，面积是（）平方厘米。
4.一个直角三角形中，有两条边都是8分米，面积是（）平方分米。
5.一个三角形的面积是18平方厘米，底是3平方厘米，高是（）厘米。
二、选择题。
1.三角形的底是9厘米，高是8厘米，面积是（）
①72平方厘米②36平方厘米③144平方厘米
2.一个三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积32平方厘米，平行四边形的面积是（）
①16平方厘米②32平方厘米③64平方厘米
3.三角形的面积是36平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米
①2②3③6
4.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的底是（）厘米。
①6②12③24
三、解决问题。
1.有一块三角形地，底是96米，高是20米，平均每平方米收土豆9千克，这块地一共可以收土豆多少千克？
2.一块正方形红布，边长72厘米，要用它做成两直角边分别为18厘米和12厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？
能力提升
1.一个周长是32分米的正方形和一个底是8分米的三角形面积相等，三角形的高是多少分米？
2.一个直角三角形，三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米。
求它的面积。
《梯形面积的计算》
【学习目标】
１．探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。
２．进一步体会转化方法的价值，发展初步的空间观念，提高解决实际问题的能力。
【活动方案】
活动一：
探索梯形面积计算方法
1．把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。
可以两人为一小组，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积。
拼成的
平行四边形
底/cm
高/cm
面积/cm2
梯形
上底/cm
下底/cm
高/cm
面积/cm2
2．小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
梯形的面积=
（4）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：
S=
3.展示、汇报。
活动二：
解决实际问题
１．一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。
求这块麦田的面积。
先独立完成，再在小组里交流，说说解答时要特别注意什么？
２．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
（1）小组交流：
“横截面”的含义是什么？
（2）解答，并在组内互评。
【检测反馈】
1．完成数学书上第20页‘练一练’的第1、2题。
2．填空题：
（1）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。
（2）一个梯形的上底是8厘米，下底和高都是6厘米，面积是（）平方厘米。
（3）梯形上、下底的和是m厘米，高是n厘米，面积是（）平方厘米。
3．判断：
（1）两个梯形一定能拼成平行四边形。
（）
（2）一个梯形，上底是7厘米，下底是13厘米，高是9厘米，面积是90平方厘米。
（）
（3）一个梯形的面积是18平方厘米，上底是5厘米，下底是4厘米，则高一定是4厘米。
（）
4．解决问题。
用长28米的篱笆围成一个直角梯形（其中一面靠墙），
已知梯形上、下底的和是16米，求梯形的面积。
（如右图）
巩固提升
基本训练
一、填空题。
1．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知平行四边形的面积是82平方厘米。
每个梯形的面积是（）平方厘米。
2．梯形的上底是12厘米，下底和高都是8厘米，面积是（）平方厘米。
3．梯形的面积是48平方厘米，上、下底的和是12厘米，高是（）厘米。
二、选择题。
1.一个梯形的上底是13厘米，下底是9厘米，高是4厘米，则面积是（）平方厘米。
A.88B.176C.44
2.一个梯形的面积是84平方厘米，上、下底的和是14厘米，高是（）。
A.6厘米B.12厘米C.3厘米
3.一个梯形，上底14分米，下底16分米，高5分米。
从中剪出一个最大的三角形，三角形的面积是（）平方厘米。
A.35B.40C.80
三、操作题。
在下面的方格图中画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个（每小格表示1平方厘米）
四、解决问题。
一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底22厘米，高8厘米。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
能力提升
一块梯形广告牌，上底是6米，下底是9米，高是4米，油漆这块广告牌的正反面共用油漆120千克，平均每平方米用油漆多少千克？
《梯形面积的计算练习课》
【学习目标】
1．能应用公式正确计算梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。
2．提高综合运用知识解决实际问题的能力，发展初步的空间观念。
【活动方案】
活动一：
比一比
１．观察比较：
上图中哪几个梯形的面积相等？
为什么？
2．想一想：
这几个面积相等的梯形高都相等，只要比较它们（）是否相等就可以了。
活动二：
做一做
“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。
它的面积是多少？
１．先独立完成，再进行组内互评。
２．在小组内展示不同的方法，并交流：
哪种方法比较简便？
活动三：
算一算
两个完全一样的梯形，上底都是8厘米，下底都是9厘米，高都是6厘米，拼成一个平行四边形，面积是多少平方厘米？
１．列算式并解答。
２．组内交流解题思路。
【检测反馈】
１．填空：
（１）用两个完全一样的梯形拼成的梯形拼成一个平行四边形。
已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。
（２）梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，面积是（）平方厘米。
（３）一个梯形，上、下底的和是18厘米，高是8厘米，面积是（）平方厘米。
（４）梯形的面积是36平方厘米，上底是8厘米，下底是16厘米，高是（）厘米。
２．解决问题。
（１）一个零件的横截面是梯形，上底是12厘米，下底是18厘米，高是8厘米。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
（２）一块菜地的形状是梯形。
它的上底是8米，下底是15米，高是12米。
如果平均每棵白菜占地10平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？
（用计算器计算）
（３）分别算出下图中水渠横截面与拦水坝横截面的面积。
巩固提升
基本训练
一、填空题：
1．平行四边形的底和高都扩大5倍，它的面积就扩大（）倍。
2．一个梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，高是3厘米，面积是（）平方厘米。
3．一块梯形菜地的面积是576平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（）米。
4．一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是28厘米，平行四边形的底是（）厘米。
5．一个直角梯形上底和高都是14分米，下底是16分米，面积是（）平方分米。
二、计算下面每个图形的面积。
三、解决问题：
1．一个三角形和一个平行四边形面积相等，三角形底是12厘米，高是8厘米，平行四边形底是6厘米，求高。
2．一块菜地的形状是梯形。
它的上底是13米，下底是15米，高是16米。
如果平均每棵白菜占地8平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？
3．实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形组合成的花坛（如下图）。
每个三角形的腰长8米。
求花坛的面积。
能力提升
在数学书上第131页的方格纸上画一个三角形和一个梯形，通过剪、拼分别把它们转化成平行四边形，你能根据转化成的平行四边形与原来图形的关系，推想出三角形和梯形的面积公式吗？
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