6.下列运算正确的是（）
A.x2+x2=2x4B.a2·a3=a5C.（－2x2）4=16x6D.（x+3y）（x－3y）=x2－3y2
7．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD，那么，下列说法错误的是（）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）
A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm
9计算
的结果是
A．a5B．a6C．a8D．3a2
10．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A．（1，2）B．（－1，－2）C．（2，－1）D．（1，－2）
二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分．）
11.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k=.
12.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是.
13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是.
15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:
∠BAC=1:
3，则∠C=.
14题15题图18题图
16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.
17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：
若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水
18.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．
19．对于数a，b，c，d，规定一种运算
=ad－bc，如
=1×（－2）－0×2=－2，那么当
=27时，则x=
20．已知
则
=
三．用心做一做
21.计算（8分，每小题4分）
（1）分解因式6xy2-9x2y-y3
（2）
22.（8分）如图，
（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1
（2）请计算△ABC的面积
（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。
23/（8分）先化简，再求值：
，其中
＝－2.
24．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：
（1）谁先出发？
先出发多少时间？
谁先到达终点？
先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？
在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：
①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.
25．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）BO=DO．
26．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A=30°,CD=2.
（1）求∠BDC的度数；
（2）求BD的长.
27.（10分）甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地
台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？
最少耗资是多少万元？
八年级数学参考答案
一．选择题
1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10．D
二．填空题
11．±6，12.3,13.y=－x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,
17.16吨，18.①.②.③.⑤,19.22,20.19
三．解答题
21．①-y（3x-y）2②-2ab
22.①略②s△ABC=
③A2（－3,－2）,B2（－4,3）,C2（－1,1）
23解：
原式=
当x=－2时，原式=－5
24．解：
（1）甲先出发，先出发10分钟。
乙先到达
终点，先到达5分钟。
……………………2分
（2）甲的速度为：
V甲=
千米/小时）…3分
乙的速度为：
V乙=
24（千米/时）……………………4分
（3）当10＜X＜25分钟时两人均行驶在途中。
设S甲=kx,因为S甲=kx经过
（30，6）所以6=30k,故k=
.∴S甲=
x.
{
{
设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,（25,6）所以
0=10k1+bk1=
6=25k1+bb=－4
所以S乙=
x－4
1当S甲＞S乙时，即
x＞
x－4时甲在乙的前面。
2当S甲=S乙时，即
x=
x－4时甲与乙相遇。
3当S甲＜S乙时，即
x＜
x－4时乙在甲的前面。
25.．证明:
（1）在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC．
（2）∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO
26．⑴∠BDC=60°
⑵BD=4
27．⑴y＝0.4X＋0.3（26-X）＋0.5（25－X）＋0.2〔23－（26-X）〕
=19.7－0.2X（1≤X≤25）
⑵19.7－0.2X≤15
解得:
X≥23.5∵1≤X≤25
∴24≤X≤25
即有2种方案，方案如下：
方案1：
A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,
B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；
方案2：
A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,
B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；
⑶y＝19.7－0.2X,y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资
最少，则x取最大值25。
即：
y最小=19.7－0.2×25=14.7（万元）
升级会员 