matlab学习心得.docx
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matlab学习心得
1回车:
表示一个命令结束
2一个命令行可以输入若干条命令,各命令之间以逗号分隔。
若一条命令后带有分号,逗号可以省略。
3若一条命令很长,可在一条物理行之后加上3个小黑点并回车,从而换行。
常用矩阵函数
矩阵函数形式:
[1,2,3;3,4,5;5,6,7]
Size(a)求矩阵的大小表示m*n
Fliplr(a)矩阵左右翻转
Flipud(a)矩阵上下翻转
Rot90(a)矩阵逆时针旋转90度
Diag(a)生成对角矩阵或取出对角元素
Eye(a)生成a阶单位方阵
Ones(a)生成a阶全1矩阵
Zeros(a)生成a阶全0矩阵
Inv(a)生成a的逆矩阵
Tril(a)产生下三角(并不是最简矩阵,只是把对角线上方的元素变0)
Triu(a)产生上三角
变量遵循的规则
1变量名的大小写是有区别的
2变量名的长度不应超过31位
3变量名以字母开头
Pi表示圆周率3.14eps代表浮点运算的相对精度NaN代表不定值realmax表示最大的浮点数i,j表示虚数单位
Clear+变量名,可以恢复该常量的初始设定值。
字符串用单引号进行输入和赋值。
矩阵存储在matlab中按列存储
完全存储方式:
全部元素按列存储
A=sparse(s)将矩阵s转化为稀疏存储方式的矩阵A
函数调用B=spconvert(A)
Matlab基本算数运算
利用冒号表达式生成向量:
X=x0:
step:
xn
Formatshort只有5位小数
Formatlong有15位小数
矩阵的算法:
向量的点积:
dot函数
向量的差积:
就是过两个相交向量的交点且垂直于两个向量所在平面的向量。
相乘的结果是一个矢量。
注意:
函数:
cross
必须是3个元素的向量。
要先差乘后点乘,不可颠倒。
冒号的另一用法:
截取指定矩阵中的部分。
调用外部文件:
文件格式:
*.mat*.tet*.dat
矩阵除法:
矩阵的基本函数运算
Det(a)求矩阵a的行列式
Eig(a)求矩阵a的特征值
Rank(a)求矩阵a的秩
Trace(a)求矩阵a的迹
Norm(a)求矩阵a的范数
LU分解:
三角分解:
将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。
QR分解:
分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的乘积
Schur分解;t的主对角线元素为特征值的三角阵。
一般特征值问题是求解方程AX=bX解的问题
特征值分解:
D=eig(a)求矩阵a的特征值d,以向量形式存放d
[v,d]=eig(a)计算a的特征值对角阵d和特征向量v,使av=vd成立
Eye(n)n阶方矩阵
Rand(m,n)m行n列随机矩阵
Randn(m,n)m行n列的正态随机矩阵
Magic(n)n阶魔方矩阵
Randperm(n)产生随机矩阵将1到n的数排列
Linspace(a,b)产生线性等分向量
实质上是linspace(x1,x2,n)n代表所分的个数
矩阵的变维
矩阵元素的数据变换
Floor(a)退1法
Ceil(a)进1法
Round(a)四舍五入
Fix(a)按离0近的方向取整
[n,d]=Rat(a)表示成两个矩阵相除
数组的运算
运算符:
".*""./"".\"".^""exp""log""sqrt"
数组与矩阵的区别:
多项式的表达方式;
多项式的四则运算
乘法:
conv
除法:
deconv(p,q)
K返回的是p除以q的商,v是余式
多项式的求导:
Polyder
K=polyder(p)p的导数是系数
K=polyder(p,q)p*q的导数
[k,d]=polyder(p,q)p/q的导数,k是分子,d是分母
多项式求值:
矩阵多项式求值;
多项式求根:
循环的用法:
%设定输出格式,sum是输出字符,%g对应j的输出格式为整型,%f对应x为长格式。