遗传算法与蚁群算法在旅行商问题中的应用.doc

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570983569@

太　原　理　工　大　学

毕业设计（论文）任务书

第1页　　

毕业设计（论文）题目：

遗传算法与蚁群算法在旅行商问题中的应用

毕业设计（论文）要求及原始数据（资料）：

了解两种算法的基本思想，基本原理，基本流程。

对旅行商（ＴＳＰ）问题有初步认识，能用其中任一种方法求解实际问题。

例如：

求解出中国31个省会城市的最短周游问题。

本文用到的初始数据：

附中国31省会城市坐标为：

13042312

36391315

41772244

37121399

34881535

33261556

32381229

41961004

4312790

4386570

30071970

25621756

27881491

23811676

1332695

37151678

39182179

40612370

37802212

36762578

40292838

42632931

34291908

35072367

33942643

34393201

29353240

31403550

25452357

27782826

23702975  

其它相关参数根据实际情况灵活设置。

　　第2页

毕业设计（论文）主要内容：

1对ＴＳＰ相关概念做简单介绍。

2对两种算法的基本思想的起源背景，定义，特点，现状进展做简单阐述。

３遗传算法基本原理及求解ＴＳＰ问题的基本流程。

４蚁群算法求ＴＳＰ问题基本原理和基本流程。

５根据实际模型（中国31个省会城市的最短周游问题）编写出相应程序并求出其结果。

６两中算法对比分析。

学生应交出的设计文件（论文）：

１结束时应交出论文一篇。

２设计的求解问题的源代码。

　　第3页

主要参考文献（资料）：

1蔡自兴，徐光枯.人工智能及其应用.北京:

清华大学出版社，2006.

2敖友云，迟洪钦.基于遗传算法求解TSP问题的一种算法[J].计算机与数字工程，2006，34（4）:

52-55.

3唐立新，旅行商问题（TSP）的改进遗传算法[J].东北大学学报（自然科学版），1999，20（l）:

40并2.

4尚智强，郑耀林一种改进遗传算法在旅行商（TSP）问题中的应用[J].福建电脑，2002，（8）:

42-43.

5温广辉，王明旭，郭用琼一种求解TSP问题的新型遗传编码方案[J].科学技术与工程，2006，6

（2）:

206-208.

6MarcoDorigo,ThomasStutzle.蚁群优化.北京：

清华大学出版社,2003.27~34

7李士勇.蚁群优化算法及其应用.哈尔滨:

哈尔滨工业大学出版社，2005.158~164

8段海滨.蚁群算法原理及其应用.北京：

科学出版社,2004.135~139

9叶志伟，郑肇葆。

蚁群算法中参数，，设置的研究——以TSP问题为例（武汉大学遥感信息工程学院湖北武汉430079）

10JiangRui,SzetoKY,LuoYu-pin,HuDong-cheng.APathSplittingSchemeBasedDistributedParallelGeneticAlgo-rithmforLargeTravelingSalesmanProblems[C]//Proc.ConferenceonIntelligentInformationProcessing.2000:

478-485.

11FogelDB.ApplyingEvolutionaryProgrammingtoSelec-tedTravelingSalesmanProblems[J].CybemeticsandSys-tem,2001,24

（1）:

27-36.

12lgium.AntColonySystem:

ACooperativeLearningApproachtotheTravellingSalesmanProblem.TechnicalReportIRIDIA-1996-5

13arcoDorigo,G.DiCaro,andL.M.Gambardella.Antalgorithmsfordiscreteoptimization.ArtificialLife,5:

137-172,1999

专业班级信息与计算科学０５０２学生樊茂森

要求设计（论文）工作起止日期２００９.４.２０－２００９.６.２０

指导教师签字日期

教研室主任审查签字日期

系主任批准签字日期

第4页

遗传算法与蚁群算法在旅行商问题中的应用

学院:

理学院系别:

数学系

专业班级：

信计0502班姓名：

樊茂森

指导老师：

刘晓峰

摘要

旅行商问题是研究最为广泛的组合优化问题，在现实生活中，也有着广泛的应用。

由于已经证明，旅行商问题是NP完全问题，因此，不太可能发现能保证在多项式计算时间内获得问题最优解的算法。

遗传算法是一种有效的解决最优化问题的方法。

遗传算法是求解NP完全问题的一种常用方法，它在解决排列组合问题方面占有很重要的地位。

本文针对旅行商问题，分别对个体的基因编码、适应值，以及选择、交叉、变异算子进行了设计，给出了一种解决旅行商问题的遗传算法。

蚂蚁算法就是近年来出现的，搜索效果良好的一种启发式搜索方法。

蚂蚁算法的主要思想，是模拟蚂蚁寻找食物的过程。

在蚂蚁在搜索的过程中，会不断分泌外激素。

蚂蚁之间通过外激素交流信息，可以很快找到从蚁穴到食物之间的最短路线。

蚂蚁算法的核心，就是让蚂蚁以外激素为媒介，互相交流信息，不断搜索更好的旅行路线，从而取得旅行商问题的令人满意的答案。

关键词：

仿生算法，蚁群算法，遗传算法，旅行商问题。

GeneticAlgorithmandAntColonyAlgorithmforTSP

Abstract

Travelingsalesmanproblemistostudyawiderangeofmostcombinatorialoptimizationproblems,inreallife,alsohaveawiderangeofapplications.AsaresulthasbeenprovedthatthetravelingsalesmanproblemisNP-completeproblem,therefore,unlikelytobefoundtoensurethatthecalculationinpolynomialtimetoobtaintheoptimalsolutionalgorithmfortheproblem.

Geneticalgorithmisaneffectivesolutiontotheoptimizationproblem.GeneticalgorithmstosolveNP-completeproblemisacommonlyusedmethod,whichinaddressingtheproblemofpermutationandcombinationplaysanimportantrole.

Thispapertravelingsalesmanproblemusingageneticalgorithmtosolve,byusingaselection,crossoverandmutation,andotheroperatortooperator,andfinallytestresults.

AntSystem（AS）isanew,promisingheuristics.AScamefromstudyingofantsinreality.Whenantssearchfood,theydepositpheromonealthoughtheirways.Bycommunicatingthroughpheromoneandreinforcingsearching,antscanalwaysfindbestwayfromhometofood.Sameasantsinreality,coreofASisthepheromone.Artificialantscommunicatewitheachother,searchnewwaysbasedonhistoricalresults,andgivesatisfyingsolutionstoTSPfinally.

Keywords:

Bionicalgorithm,antcolonyalgorithm,geneticalgorithm,travelingsalesmanproblem.

目　　录

摘要 I

Abstract II

1求解组合优化问题的仿生进化算法 1

1.1NP完全问题 1

1.2旅行商问题 1

1.2.1算法复杂性理论简介 1

1.2.2旅行商问题介绍 2

1.2.3解决旅行商问题的意义 2

1.3.遗传算法 2

1.3.1遗传算法生物学背景 2

1.3.2搜索空间（SearchSpace） 3

1.3.3遗传算法定义 3

1.3.4遗传算法特点 4

1.3.5遗传算法的应用进展 4

1.4蚁群算法 6

1.4.1蚁群算法简介 6

1.4.2蚁群算法的特点 7

1.4.3蚁群算法的应用进展 7

2遗传算法解决TSP问题 9

2.1旅行商问题描述 9

2.2构造城市位置矩阵、距离矩阵 9

2.3编码与初始群体生成 9

2.4计算适应度 10

2.5选择操作 10

2.6交叉和变异操作 11

2.7遗传算法中的一些参数分析 12

2.8算法流程 13

3蚁群算法及TSP问题 15

3.1蚁群算法的由