江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第四章 三角形 第17课时 几何图形初步相交线与平行线练习.docx

江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第四章 三角形 第17课时 几何图形初步相交线与平行线练习.docx

《江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第四章 三角形 第17课时 几何图形初步相交线与平行线练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第四章 三角形 第17课时 几何图形初步相交线与平行线练习.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省中考数学第一部分考点研究复习第四章三角形第17课时几何图形初步相交线与平行线练习

第四章三角形

第17课时　几何图形初步、相交线与平行线

命题点1　线段、直线

1.（2016宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A.垂线段最短

B.经过一点有无数条直线

C.经过两点，有且仅有一条直线

D.两点之间，线段最短

第1题图　

第2题图

2.（2016柳州）如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（　　）

A.1条B.2条C.3条D.4条

命题点2　角及其性质

3.（2016长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）

4.如图所示，用量角器量∠AOB，可以读出∠AOB＝（　　）

　第4题图

A.45°B.55°C.125°D.135°

5.（2016百色）下列关系式正确的是（　　）

A.35.5°＝35°5′B.35.5°＝35°50′

C.35.5°<35°5′D.35.5°>35°5′

6.（2016怀化）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（　　）

A.PC＝PDB.∠CPO＝∠DOP

C.∠CPO＝∠DPOD.OC＝OD

第6题图

第7题图

7.（2016金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（　　）

A.点C

B.点D或点E

C.线段DE（异于端点）上一点

D.线段CD（异于端点）上一点

8.（2016茂名）已知∠A＝100°，那么∠A的补角为________度．

命题点3　相交线及其性质

9.（2015襄阳）如图，∠1的内错角是（　　）

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

第9题图

第10题图

10.（2016柳州）如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

11.（2015吉林）图中是对顶角量角器，用它测量的原理是____________．

　第11题图

命题点4　平行线的性质

12.（2016东营）如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（　　）

A．30°B．35°C．40°D．50°

第12题图

第13题图

13.（2016三明）如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　）

A.20°B.35°C.45°D.70°

14.（2016海南）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）

　第14题图

A.30°B.45°C.60°D.75°

15.（2016鄂州）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A.50°B.40°C.45°D.25°

第15题图

第16题图

16.（2016枣庄）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）

A.75°36′B.75°12′C.74°36′D.74°12′

17.（2017原创）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（　　）

A.120°B.130°C.140°D.150°

第17题图

第18题图

18.（2016营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（　　）

A.85°B.70°C.75°D.60°

19.（2016深圳）如图，已知a∥b，一直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（　　）

A.∠2＝60°B.∠3＝60°

C.∠4＝120°D.∠5＝40°

第19题图

第20题图

20.（2016绥化）如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝________．

21.（2016菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．

第21题图

第22题图

22.（2016金华）如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．

23.（2016湖州）如图①是我们常用的折叠式小刀．图②中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是________度．

第23题图

命题点5　平行线的判定

24.（2016赤峰）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　）

　第24题图

A.AB∥BCB.BC∥CD

C.AB∥DCD.AB与CD相交

25.（2016淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．

　第25题图

命题点6　命　题

26.（2016衡阳）下列命题是假命题的是（　　）

A.经过两点有且只有一条直线

B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半

C.平行四边形的对角线相等

D.圆的切线垂直于经过切点的半径

27.（2016宁波）能说明命题“对于任何实数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是（　　）

A.a＝－2B.a＝

C.a＝1D.a＝

28.（2016包头）已知下列命题：

①若a＞b，则a2>b2；

②若a>1，则（a－1）0＝1；

③两个全等的三角形的面积相等；

④四条边相等的四边形是菱形．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A.4个B.3个C.2个D.1个

答案

1.D　【解析】解题的关键是掌握两点之间，线段最短这一基本事实．

2.C　【解析】根据线段的定义找出图中的线段即可．即图中的线段有：

线段AB、线段AC、线段BC.

3.B　【解析】根据余角的概念，如果两个角之和为90°，则这两个角互为余角，由B选项可知∠1＋∠2＝90°.

4.B　【解析】直接从量角器上读出数据即可，注意读数对应的是内圆数字，可以看出是55°.

5.D　【解析】∵1°＝60′，1′＝60″，∴35.5°＝35°＋0.5°＝35°＋30′＝35°30′，∴35°30′＞35°5′，即35.5°＞35°5′.

6.B　【解析】∵∠PCO＝∠PDO＝90°，∠COP＝∠DOP，OP＝OP.∴△COP≌△DOP（AAS）．∴PC＝PD，∠CPO＝∠DPO，OC＝OD.

7.C　【解析】如解图，过点A、B、E三点作圆，∴∠EAB为直角，∴BE为直径．设网格小正方形的边长为1，根据勾股定理，得DE2＝2，BE2＝20，BD2＝18，∴DE2＋BD2＝BE2，∴△EDB为直角三角形，∠EDB＝90°，∴点D在以BE为直径的圆上，由圆周角定理知：

∠AFB＝∠ADB＝∠AEB，∵∠AFB＞∠ACB，∴∠ADB＞∠ACB；∠AEB＞∠ACB，球员带球沿CD方向进攻，设线段CD（异于端点）上一点为M，显然有∠ADB＞∠AMB，设线段DE（异于端点）上一点为P,始终满足∠APB＞∠ADB，因此球员的射门角度更大，故最好的射点在线段DE（异于端点）上．

第7题解图

8.80　【解析】∠A的补角为：

180°－100°＝80°.

9.D　【解析】∠1的内错角为∠5.

10.D　【解析】根据同旁内角的概念可知，∠1与∠5在图中的位置构造成U型，所以它们是同旁内角．

11.对顶角相等　【解析】由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组成的角是对顶角，因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．

12.C　【解析】∵m∥n，∴∠1＝∠DBC＝70°，∴∠A＝∠DBC－∠2＝70°－30°＝40°.

13.B　【解析】∵∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝35°，又∵DC∥OB，∴∠C＝∠BOC＝35°.

14.C　【解析】过点D作DE⊥a于点E，并反向延长DE交b于点F，∵∠1＝60°且四边形ABCD为矩形，∴∠EAD＝30°，∴∠ADE＝60°，∴∠CDF＝30°，∴∠2＝60°.

第14题解图

15.B　【解析】∵EF⊥BD，∠1＝50°，∴∠BDC＝90°－50°＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BDC＝40°.

16.B　【解析】根据入射角等于反射角可知，∠ADC＝∠ODE，∵DC∥OB，∴∠ADC＝∠AOE，∴∠ODE＝∠DOE＝37°36′，∴∠DEB＝∠ODE＋∠AOE＝37°36′＋37°36′＝75°12′.

17.C　【解析】如解图①，延长DC交AB于点M，∵AB∥EF，CD⊥EF，∴CM⊥AB，在Rt△ACM中，∠ACD是△ACM的外角，∴∠ACD＝∠MAC＋∠AMC＝50°＋90°＝140°.

第17题解图

【一题多解】如解图②，过点C作CM∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥CM，∴∠ACM＝∠BAC＝50°，∵CD⊥EF，∴CD⊥CM，∴∠DCM＝90°，∴∠ACD＝∠ACM＋∠DCM＝50°＋90°＝140°.

18.C　【解析】∵AB∥OC，∠A＝60°，∴∠A＋∠AOC＝180°，∴∠AOC＝∠120°，∴∠BOC＝120°－90°＝30°，∴∠DEO＝∠C＋∠BOC＝45°＋30°＝75°.

19.D　【解析】A.∵∠1＝∠2（对顶角相等），∠1＝60°，∴∠2＝60°，∴正确；B.∵a∥b，∴∠1＝∠3＝60°，∴正确；C.∠4＝180°－∠3＝120°，∴正确；D.∠5＝90°－∠3＝30°，错误．

20.15°　【解析】由两直线平行内错角相等可得，∠A＝∠AFE＝30°，∠C＝∠CFE.由∠AFC＝15°可得，∠C＝∠CFE＝∠AFE－∠AFC＝15°.

21.15°　【解析】如解图所示，根据平行线的性质和三角形的外角得，∠1＝∠3＝∠2－∠4＝45°－30°＝15°.

第21题解图

22.80°　【解析】如解图，延长DE，交AB于点F，∵AB∥CD，BC∥DE.∴四边形FBCD是平行四边形，∴∠BFD＝∠C＝120°，∴∠AFE＝180°－∠BFD＝180°－120°＝60°，∴∠AED＝∠AFE＋∠A＝60°＋20°＝80°.

第22题解图

第23题解图

23.90　【解析】如解图，过直角顶点作刀片边沿线的平行线，由平行线的性质可得∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠3＋∠4＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.

24.C　【解析】∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，∴∠ABC＋∠BCD＝150°＋30°＝180°，∴AB∥DC.

25.解：

OA∥BC，OB∥AC.

理由如下：

∵∠1＝50°，∠2＝50°，

∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，

∵∠2＝50°，∠3＝130°，

∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.

26.C　【解析】平行四边形的对角线互相平分但不一定相等．

27.A　【解析】由于一个正数的绝对值是它本身，它的相反数是一个负数，所以当a＝

，1，

时，|a|>－a总是成立，当a＝－2时，|－2|＝2＝－（－2），此时|a|＝－a，故本题选A.

28.D　【解析】①原命题为真命题，它的逆命题为：

若a2>b2，则a>b是假命题，应为a2>b2，则|a|>|b|；②原命题为真命题，它的逆命题为：

若（a－1）0＝1.则a>1是假命题，应为（a－1）0＝1.则a≠1；③原命题为真命题，它的逆命题为：

面积相等的两个三角形全等是假命题，∵三角形被中线分得的两个三角形面积相等，但它们不一定全等；④原命题为真命题，它的逆命题为：

菱形的四条边都相等是真命题，∴原命题与逆命题均为真命题的只有④.