POJ试题分类.docx
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POJ试题分类
POJ试题分类
一.基本算法:
（1）贪心（poj1328,poj2109,poj2586）
二.图算法:
（1）图的深度优先遍历和广度优先遍历.
（2）最短路径算法（dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra）
（poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240）
（3）最小生成树算法（prim,kruskal）
（poj1789,poj2485,poj1258,poj3026）
（4）拓扑排序（poj1094）
（5）二分图的最大匹配（匈牙利算法）（poj3041,poj3020）
（6）最大流的增广路算法（KM算法）.（poj1459,poj3436）
三.数据结构.
（1）串（poj1035,poj3080,poj1936）
（2）排序（快排、归并排（与逆序数有关）、堆排）（poj2388,poj2299）
（3）简单并查集的应用.
（4）哈希表和二分查找等高效查找法（数的Hash,串的Hash）
（poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503）
（5）哈夫曼树（poj3253）
（7）trie树（静态建树、动态建树）（poj2513）
四.简单搜索
（1）深度优先搜索（poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251）
（2）广度优先搜索（poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414）
（3）简单搜索技巧和剪枝（poj2531,poj1416,poj2676,1129）
五.动态规划
（1）背包问题.（poj1837,poj1276）
（2）型如下表的简单DP（可参考lrj的书page149）:
1.E[j]=opt{D[i]+w（i,j）}（poj3267,poj1836,poj1260,poj2533）
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}（最长公共子序列）
（poj3176,poj1080,poj1159）
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.（最优二分检索树问题）
六.数学
（1）组合数学:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
（POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942）
（2）数论.
1.素数与整除问题
2.进制位.
3.同余模运算.
（poj2635,poj3292,poj1845,poj2115）
（3）计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.（poj3273,poj3258,poj1905,poj3122）
中级:
一.基本算法:
（1）C++的标准模版库的应用.（poj3096,poj3007）
三.数据结构.
（1）线段树.（poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750）
（2）静态二叉检索树.（poj2482,poj2352）
（3）树状树组（poj1195,poj3321）
（4）RMQ.（poj3264,poj3368）
（5）并查集的高级应用.（poj1703,2492）
（6）KMP算法.（poj1961,poj2406）
四.搜索
（1）最优化剪枝和可行性剪枝
（2）搜索的技巧和优化（poj3411,poj1724）
（3）记忆化搜索（poj3373,poj1691）
五.动态规划
（1）较为复杂的动态规划（如动态规划解特别的施行商问题等）
（poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034）
（2）记录状态的动态规划.（POJ3254,poj2411,poj1185）
（3）树型动态规划（poj2057,poj1947,poj2486,poj3140）
六.数学
（1）组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理（poj1286,poj2409,poj3270,poj1026）.
4.递推关系和母函数.
（2）数学.
1.高斯消元法（poj2947,poj1487,poj2065,poj1166,poj1222）
2.概率问题.（poj3071,poj3440）
3.GCD、扩展的欧几里德（中国剩余定理）（poj3101）
高级:
一.基本算法要求:
（1）代码快速写成,精简但不失风格
（poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306）
（2）保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
（1）度限制最小生成树和第K最短路.（poj1639）
（2）最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论（主要是模型建立和求解）
（poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
（3）最优比率生成树. （poj2728）
（4）最小树形图（poj3164）
（5）次小生成树.
（6）无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
（1）trie图的建立和应用.（poj2778）
（2）LCA和RMQ问题（LCA（最近公共祖先问题）有离线算法（并查集+dfs）和在线算法
（RMQ+dfs））.（poj1330）
（3）双端队列和它的应用（维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
目的）. （poj2823）
（4）左偏树（可合并堆）.
（5）后缀树（非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点）.
（poj3415,poj3294）
四.搜索
（1）较麻烦的搜索题目训练（poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426）
（2）广搜的状态优化:
利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.（poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482）
（3）深搜的优化:
尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.（poj3131,poj2870,poj2286）
五.动态规划
（1）需要用数据结构优化的动态规划.
（poj2754,poj3378,poj3017）
（2）四边形不等式理论.
（3）较难的状态DP（poj3133）
六.数学
（1）组合数学.
1.MoBius反演（poj2888,poj2154）
2.偏序关系理论.
（2）博奕论.
1.极大极小过程（poj3317,poj1085）
2.Nim问题.
Dp状态设计与方程总结
1.不完全状态记录
<1>青蛙过河问题
<2>利用区间dp
2.背包类问题
<1>0-1背包，经典问题
<2>无限背包，经典问题
<3>判定性背包问题
<4>带附属关系的背包问题
<5>+-1背包问题
<6>双背包求最优值
<7>构造三角形问题
<8>带上下界限制的背包问题（012背包）
3.线性的动态规划问题
<1>积木游戏问题
<2>决斗（判定性问题）
<3>圆的最大多边形问题
<4>统计单词个数问题
<5>棋盘分割
<6>日程安排问题
<7>最小逼近问题（求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等）
<8>方块消除游戏（某区间可以连续消去求最大效益）
<9>资源分配问题
<10>数字三角形问题
<11>漂亮的打印
<12>邮局问题与构造答案
<13>最高积木问题
<14>两段连续和最大
<15>2次幂和问题
<16>N个数的最大M段子段和
<17>交叉最大数问题
4.判定性问题的dp（如判定整除、判定可达性等）
<1>模K问题的dp
<2>特殊的模K问题，求最大（最小）模K的数
<3>变换数问题
5.单调性优化的动态规划
<1>1-SUM问题
<2>2-SUM问题
<3>序列划分问题（单调队列优化）
6.剖分问题（多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大）
<1>凸多边形的三角剖分问题
<2>乘积最大问题
<3>多边形游戏（多边形边上是操作符,顶点有权值）
<4>石子合并（N^3/N^2/NLogN各种优化）
7.贪心的动态规划
<1>最优装载问题
<2>部分背包问题
<3>乘船问题
<4>贪心策略
<5>双机调度问题Johnson算法
8.状态dp
<1>牛仔射击问题（博弈类）
<2>哈密顿路径的状态dp
<3>两支点天平平衡问题
<4>一个有向图的最接近二部图
9.树型dp
<1>完美服务器问题（每个节点有3种状态）
<2>小胖守皇宫问题
<3>网络收费问题
<4>树中漫游问题
<5>树上的博弈
<6>树的最大独立集问题
<7>树的最大平衡值问题
<8>构造树的最小环
排序
1423,1694,1723,1727,1763,1788,1828,1838,1840,2201,2376,2377,2380,13
18,1877,1928,1971,1974,1990,2001,2002,2092,2379,
1002（需要字符处理，排序用快排即可）1007（稳定的排序）2159（题意较难懂）2231
2371（简单排序）2388（顺序统计算法）2418（二*排序树）
2、搜索、回溯、遍历
1022111111181129119015621564157316552184222522432312236223782386
1010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501，1650,1659,1664,1753,2078,208
3,2303,2310,2329
简单：
1128,1166,1176,1231,1256,1270,1321,1543,1606,1664,1731,1742,17
45,1847,1915,1950,2038,2157,2182,2183,2381,2386,2426,
不易：
1024,1054,1117,1167,1708,1746,1775,1878,1903,1966,2046,2197,23
49,
推荐：
1011,1190,1191,1416,1579,1632,1639,1659,1680,1683,1691,1709,17
14,1753,1771,1826,1855,1856,1890,1924,1935,1948,1979,1980,2170,2288
2331,2339,2340,1979（和迷宫类似）1980（对剪枝要求较高）
3、历法
10082080（这种题要小心）
4、枚举
1012，1046，1387，1411，2245，2326，2363，2381，1054（剪枝要求较高），1650
（小数的精度问题）
5、 数据结构的典型算法
容易：
1182,1656,2021,2023,2051,2153,2227,2236,2247,2352,2395,
不易：
1145,1177,1195,1227,1661,1834,
推荐：
1330,1338,1451,1470,1634,1689,1693,1703,1724,1988,2004,2010,21
19,2274,1125（弗洛伊德算法），2421（图的最小生成树）
6、动态规划
1037Adecorativefence、
1050TotheMax、
1088滑雪、
1125StockbrokerGrapevine、
1141BracketsSequence、
1159Palindrome、
1160PostOffice、
1163TheTriangle、
1458CommonSubsequence、
1579FunctionRunFun、
1887TestingtheCATCHER、
1953WorldCupNoise、
2386LakeCounting
7、贪心
1042,1065,1230,1784,13281755（或用单纯形方法），2054，101
7，1328，1862，1922，2054，2209，2313，2325，2370。
9、 递归
1664
10、字符串处理
1488,1598,1686,1706,1747,1748,1750,1760,1782,1790,1866,1888,1896,19
51,2003,2121,2141,2145,2159,2337,2359,2372,2406,2408,1016105111261
318157219171936203920832136227123172330，21212403
11、数论
1006,1014,1023,1061,1152,1183,1730,2262
13、任意精度运算、数字游戏、高精度计算
1001102310471060107911311140114212071220128412891306131613381405
145415031504151915651650196920002006208122472262230523162389
1001,1220,1405,1503,1001（高精度乘法）2413（高精度加法，还有二分查找）
14、概率统计
1037,1050
15、小费用最大流、最大流
2195goinghome，2400supervisor,supervisee，1087aplugforUNIX，1149PIGS，1
273drainageditches，1274theperfectstall，1325machineschedule，1459power
network，2239selectingcourses
16、压缩存储的DP
1038bugsintegratedinc，1185炮兵阵地，2430lazycow
17、最长公共子串（LCS）
1080humangenefunctions，1159palindrome，1458commonsubsequence，2192zipper
18、图论及组合数学
2421ConstructingRoads、
2369Permutations、
2234MatchesGame、
2243KnightMoves、
2249BinomialShowdown、
2255TreeRecovery、
2084GameofConnections、
1906Threepowers、
1833排列、
1850Code、
1562OilDeposits、
1496WordIndex、
1306Combinations、
1125StockbrokerGrapevine、
1129ChannelAllocation、
1146IDCodes、
1095TreesMadetoOrder、找规律
2247HumbleNumbers、
2309BST、
2346Luckytickets、
2370Democracyindanger、
2365Rope、
2101HoneyandMilkLand
2028WhenCanWeMeet?
、
2084GameofConnections、
1915KnightMoves、
1922RidetoSchool、
1941TheSierpinskiFractal、
1953WorldCupNoise、
1958StrangeTowersofHanoi、
1969CountonCanton、
1806Manhattan2025、
1809Regetni、
1844Sum、
1870BeeBreeding、
1702Eva'sBalance、
1728Afleaonachessboard、
1604JusttheFacts、
1642StackingCubes、
1656CountingBlack、
1657DistanceonChessboard、
1662CoIns、
1663NumberSteps、
1313BookletPrinting、
1316SelfNumbers、
1320StreetNumbers、
1323GamePrediction、
1338UglyNumbers、
1244SlotsofFun、
1250TanningSalon、
1102LC-Display、
1147Binarycodes、
1013CounterfeitDollar、
19、博弈类
1067取石子游戏、
1740ANewStoneGame、
2234MatchesGame、
1082CalendarGame、
2348Euclid'sGame、
2413HowmanyFibs?
、
2419Forest
20、简单、模拟题
1001Exponentiation、
1002487-3279、
1003Hangover、
1701DissatisfyingLift、
2301BeattheSpread!
、
2304CombinationLock、
2328GuessingGame、
2403HayPoints、
2406PowerStrings、
2339Rock,Scissors,Paper、
2350AboveAverage、
2218DoesThisMakeMeLookFat?
、
2260ErrorCorrection、
2262Goldbach'sConjecture、
2272Bullseye、
2136VerticalHistogram、
2174DecodingTask、
2183BovineMathGeniuses、
2000GoldCoins、
2014FlowLayout、
2051Argus、
2081Calendar、
1918RankingList、
1922RidetoSchool、
1970TheGame、
1972DiceStacking、
1974TheHappyWorm、
1978HanafudaShuffle、
1979RedandBlack、
1617CryptoColumns、
1666CandySharingGame、
1674SortingbySwapping、
1503IntegerInquiry、
1504AddingReversedNumbers、
1528Perfection、
1546BasicallySpeaking、
1547ClayBully、
1573RobotMotion、
1575EasierDoneThanSaid?
、
1581AContestingDecision、
1590Palindromes、
1454FactorialFrequencies、
1363Rails、
1218THEDRUNKJAILER、
1281MANAGER、
1132Border、
1028WebNavigation、
21、初等数学
1003Hangover、
1045BodePlot、
1254HanselandGrethel、
1269IntersectingLines、
1401Factorial、
1410Intersection、
2363Blocks、
2365Rope、
2242TheCircumferenceoftheCircle、
2291RottenRopes、
2295ADPProblem、
2126FactoringaPolynomial、
2191MersenneCompositeNumbers、
2196SpecializedFour-DigitNumbers、
1914Cramer'sRule、
1835宇航员、
1799Yeehaa!
、
160
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