春季学期西师大版五年级数学下册第一单元 分数的意义与性质教案.docx

春季学期西师大版五年级数学下册第一单元 分数的意义与性质教案.docx

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春季学期西师大版五年级数学下册第一单元分数的意义与性质教案

第一单元分数

课题

分数的意义

（一）

教学目标

知识与能力

使学生了解分数的产生，认识单位“1”，理解分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。

理解并形成分数的概念。

过程与方法

通过一些直观演示，实际操作，培养学生动手操作能力，分析、概括能力。

情感、态度与价值观

让学生在轻松和谐的氛围中主动参与，积极合作，充分体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点

　建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

教学难点

　建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

教师准备

投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。

学生准备

长方形、圆形纸各一张。

教学过程设计

教师活动

学生活动

备注

一、复习引入

师：

中秋节到了，小华家买了月饼你能用分数表示这个月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？

二、教学新课

1教学例1，理解单位“1”

师：

第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。

课件演示：

爸爸对小华说：

小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。

同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？

师：

这时，小华的爸爸又提出了问题。

课件演示：

爸爸对小华说：

每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？

引导学生理解

老师：

刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？

多媒体课件演示下面的月饼图：

引导学生理解，为什么会出现这种现象呢？

吗？

师：

像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

板书单位“1”的含义。

师：

把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？

这里是把谁看作一个整体？

教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。

2理解并归纳分数的意义

师：

请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？

其中的2份呢？

其中的3份呢？

师：

想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？

师：

同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。

试一试：

涂色部分占整个图形的几分之几？

师：

看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。

说一说：

3/7的分数单位是多少？

它有多少个这样的分数单位？

5/6，9/10呢？

3说生活中的分数

三、课堂小结

（略）

四、课堂作业

1第4页课堂活动第2题。

2练习一第1,2,3,4题。

一、导入：

明确学习目标　

1/4

二、学习新课

1学习例1，理解单位“1”

读题

分一分

学生分好后，视频展示台上展示

学生：

把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的1/4。

两个1/4代表的数量不一样。

学生：

前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。

前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。

平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响。

学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。

以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。

2理解并归纳分数的意义

学生操作后回答，如：

我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。

2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5……

学生讨论后可能这样表述：

把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。

生：

这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。

师：

把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？

（生：

1/5）其中的3份呢？

（生：

3/5）35是由多少个15组成的？

（生：

3个）所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。

3说生活中的分数

三、课堂小结

（略）

四、课堂作业

1第4页课堂活动第2题。

2练习一第1,2,3,4题。

板书设计

教学反思

课题

分数的意义

（二）

教学目标

知识与能力

使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

过程与方法

通过一些直观演示，实际操作，培养学生培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。

情感、态度与价值观

理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。

教学重点

　使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

教学难点

　使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

教师准备

多媒体课件、视频展示台

学生准备

教学过程设计

教师活动

学生活动

备注

一、复习准备

1.1/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。

3/4又表示什么呢？

2.什么是分数？

3.用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？

二、导入新课

师：

最后一个小题同学们是用什么方法做的？

为什么

师：

把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。

除法和分数有没有联系，有什么联系呢？

三、进行新课

1.教学例2

多媒体课件出示例2。

师：

把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？

用算式怎样计算每份的长度?

为什么？

师：

怎样用分数表示每份的长度?

引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。

4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。

师：

把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是45，从中你发现了什么？

师：

是不是所有的除法和分数都有联系呢？

它们是怎样联系的呢？

指导学生说出：

1÷3=1/3；3÷4=3/4。

师：

比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？

从中你又发现了什么？

师：

用分数表示除法算式的结果吗？

引导学生完成第5页的试一试。

在学生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基础上，让学生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。

师：

a÷b=a/b表示什么意思呢？

师：

“b≠0”，你知道为什么要作这样的规定吗？

2.教学例3

课件出示第5页例3。

师：

从图中我们知道了些什么？

师：

要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？

师：

你能算出2÷3是几分之几吗？

为什么？

师：

请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。

3.总结分数与除法的联系和区别.

题。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习一第5，6，7，8，9题。

一、复习准备

1.1/3是把单位“1”平均分成（3）份，表示这样的

（1）份。

3/4又表示单位“1”平均分成（4）份，表示这样的（3）份。

2.分数：

把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。

3.用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用25平方厘米纸板。

二、导入新课

生：

除法。

生：

因为要把200cm2的纸板平均分成8份。

师：

把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。

三、进行新课

1.学习例2

学生讨论。

生：

4÷5。

用除法计算

生：

因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少。

学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。

4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。

把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是4/5.

发现除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是4/5。

完成第4页例2下面的“议一议”，先填表，再说自己的发现。

说出：

1÷3=1/3；3÷4=3/4。

学生讨论后回答：

我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

学生完成第5页的试一试。

3÷9=3/9；

1÷6=1/6；4÷7=4/7;a÷7=（a/7）；

a÷b=（a/b）.

生：

表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。

2.教学例3

图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。

生：

2÷3。

生：

2÷3=2/3。

生：

因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道2÷3=23。

学生讨论解答。

（略）

3.总结分数与除法的联系和区别

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习一第5，6，7，8，9题。

板书设计

教学反思

课题

分数的大小比较

教学目标

知识与能力

理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。

过程与方法

.在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

情感、态度与价值观

培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。

教学重点

培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。

教学难点

在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

教师准备

多媒体课件，

学生准备

每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片

教师活动

学生活动

备注

一、复习准备

1.填空。

（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。

（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。

（3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。

（4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。

二、走进新课，探究新知

1.教学例1。

比较同分母分数的大小。

（1）出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？

师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。

（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？

①分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。

②讨论交流：

（3）试一试：

比较下面每组中两个分数的大小。

4/5○3/5   5/6○1/6            

（4）引导发现规律：

这三组分数有什么共同点？

怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？

应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？

（5）练习：

请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。

2.教学例2

比较分子相同的两个分数的大小。

（1）师：

请同学们给老师一个机会。

老师也写出两个分数：

3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？

为什么？

师：

分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？

（2）分一分，比一比，想一想。

（3）展示汇报交流。

（4）试一试：

比较下面每组中两个分数的大小。

6/7○6/11 3/4○3/8

（5）发现规律：

这三组分数有什么共同点？

怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？

（6）练习：

请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。

说说同分母的分数如何比较大小？

同分子的分数如何比较大小？

它们在比较的方法上有什么不同？

三、巩固练习

1.比较下面各组分数的大小。

2/7○4/7        2/5○2/3        3/8○7/8        1/2○1/9        3/10○7/10    2/25○9/25

11/25○11/26        5/13○5/11

2.判断并说明理由。

6/17＞5/17（）2/11＜2/9   

 7/9＞7/8（）9/100＜9/10

四、课堂总结

学习本课你有什么收获？

有什么问题要问吗？

五、作业：

完成练习二有关习题。

一、复习准备

1.填空。

（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（1/4）。

（2）3/4的分数单位是（1/4），3/4里面有3个1（1/4）。

（3）4/5里面有（4）个1/5，3/5里面有（3）个1/5。

（4）7/10里面有7个（1/10），7/9里面有7个1/9.

二、走进新课，探究新知

1.学习例1 比较同分母分数的大小。

①分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。

②讨论交流：

生1：

我通过画图直接比出来3/4＞1/4。

生2：

1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。

（3）试一试：

比较下面每组中两个分数的大小。

       4/5○3/5   5/6○1/6

（4）发现规律：

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是（分母相同）

（5）练习：

写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。

2.教学例2比较分子相同的两个分数的大小。

（1）两个分数：

3/5和3/4，用刚才的规律进行比较

（2）分一分，比一比，想一想。

（3）展示汇报交流。

生1：

通过画图，比较出了3/5＜3/4。

生2：

发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。

生3：

分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。

1/5＜1/4，所以3个1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。

（4）试一试：

比较下面每组中两个分数的大小。

6/7○6/11 3/4○3/8

（5）发现规律：

分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

（6）练习：

请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。

三、巩固练习

1.比较下面各组分数的大小。

2/7○4/7   2/5○2/3  3/8○7/8    1/2○1/9   3/10○7/10    2/25○9/25

11/25○11/26        5/13○5/11

2.判断并说明理由。

6/17＞5/17（）2/11＜2/9          

7/9＞7/8（）9/100＜9/10

四、课堂总结

五、作业

完成练习二有关习题。

1/9

板书设计

教学反思

课题

真分数和假分数

教学目标

知识与能力

认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。

过程与方法

通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。

情感、态度与价值观

通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。

教学重点

会辨别真分数和假分数

教学难点

会辨别真分数和假分数。

教师准备

教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。

学生准备

每个学生准备一张练习卡。

教师活动

学生活动

备注

一、复习引入

1.什么叫分数？

2.在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

3/4       5/8

3.在直线上用点来表示下面的分数。

1/5   5/5   8/5 3/5   6/5

进行全班交流。

二、探究新知

1.第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

抽几个学生展示出来。

师：

从中你发现了什么？

引导学生说出自己的发现。

师：

刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？

师：

以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明了什么？

引导学生说出。

师：

请把你的发现填写在表中：

比1小的分数 和1相等的分数  

比1大的分数

学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。

师：

请同学们观察，比1小的分数有什么特点？

师：

对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。

引导学生说出几个真分数。

引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数

引导学生说出几个假分数。

三、强化新知识

视频展示台出示第13页中“试一试”第3题。

 1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4

先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。

师：

观察这些分数，在数轴0~1这段距离上的分数是什么分数？

在数轴1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数？

师：

从中你知道了什么？

四、巩固练习

1.“试一试”第1题。

抽个别学生回答，说出判断的依据。

2.“试一试”第2题。

学生独立完成后进行集体订正。

引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

3.课堂活动。

4.完成练习三的练习。

五、总结

   这节课你学到了什么？

什么是真分数和假分数？

这节课你还有哪些收获？

一、复习引入

练习：

1.分数：

2.在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

3/4       5/8

3.在直线上用点来表示下面的分数。

1/5  5/5    8/5      3/5     6/5

进行全班交流。

二、探究新知

1.第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

展示出来。

发现：

有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。

生：

以1个圆为单位“1”。

学生说出：

以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。

把发现填写在表中

比1小的分数      和1相等的分数  

 比1大的分数

进行全班交流。

观察：

发现比1小的分数的分子小于分母。

分子比分母小的分数叫做真分数

说出几个真分数。

发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。

这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。

说出几个假分数。

三、强化新知识

第13页中“试一试”第3题。

1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4

学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。

生：

数轴0~1这段距离上的分数是真分数，在数轴1这个点上的分数和数轴1~2这段距离上的分数都是假分数。

生：

我进一步知道了：

比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。

四、巩固练习

灵活地运用真分数和假分数，试一试。

1“试一试”第1题。

学生回答，说出判断的依据。

2“试一试”第2题。

学生独立完成后进行集体订正。

学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

3课堂活动。

4完成练习三的练习。

五、总结

板书设计

教学反思

课题

分数的基本性质

（一）

教学目标

知识与能力

理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

过程与方法

正确认识和理解变与不变的辩证关系。

情感、态度与价值观

培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学重点

理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

教学难点

理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

教师准备

教师准备多媒体课件，分数卡片。

学生准备

每小组准备4张大小相同的纸条。

教师活动

学生活动

备注

一、创设情境，引发思考

多媒体展示教材主题图。

你发现了哪些数学信息？

如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？

大家的猜测对不对呢？

许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。

二、动手操作、导入新课

1．分纸折纸，初步感受

师：

请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。

并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。

师：

请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：

涂色部分面积的大小怎样？

我们可以用什么符号来表示？

2．观察对比，概括分析

师：

观察一下这个等式，4个分数有什么不同？

有什么相同？

分数的分子、分母是怎样变化的。

随学生的回答，多媒体演示：

1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。

用一句话把这个变化规律表达出来？

根据学生的回答多媒体演示：

4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。

师：

这个变化规律又可以用哪句话表达出来？

3．概括分数的基本性质

师：

你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？

师：

性质中为什么要说“0除外”？

引导补充。

说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。

师：

现在你能用学过的知识说一说你的看法。

三、巩固练习（多媒体演示）

1．判断（正确的画,错误的画×）。

（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）

（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）

（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

（）

2．找朋友：

说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。

3．写一写：

自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。

4．独立完成练习四第１题，集体订正。

四、课堂小结

   回忆一下，这节课我们学到了什么知识？

什么是分数的基本性质？

你是怎样理解的？

一.创设情境，引发思考

观察教材主题图。

猜测

二、动手操作、导入新课

1分纸折纸，初步感受

用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。

并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。

一人折一张纸。

（小组合作，分工完成。

）

生1：

我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同

生2：

说明了４个分数一样大。

生：

等号。

2观察对比，概括分析

生：

分子分母都不同，但分数的大小相同。

小组讨论后汇报。

生1：

从1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；从1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。

生2：

从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。

分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

同桌讨论后汇报。

生1：

4/8到1/2是分子和分母同时除以4；3/6到1/2是分子和分母同时除以3。

4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2

3概括分数的基本性质

生：

分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

生：

相同的数。

指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。

生1：

分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。

生2：

同时除以0更不可能，因为0不能作除数。

三、巩固练习（多媒体演示）

1．判断（正确的画,错误的画×）。

（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）

（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）

（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

（）

2．找朋友：

说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。

3．写一写：

自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。

4．独立完成练习四第１题，集体订正。

四、课堂小结

板书设计