等腰三角形教学设计3套.docx

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等腰三角形教学设计3套

等腰三角形教学设计

教材分析：

1、 本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。

2、 等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。

3、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。

4、 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。

5、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。

6、 新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。

7、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

8、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

学情分析：

1、 授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

教学目标：

知识目标：

等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

技能目标：

理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。

情感目标：

体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

教学中的重点、难点：

重点：

1、等腰三角形对称的概念。

2、“等边对等角”的理解和使用。

3、“三线合一”的理解和使用。

教学手段：

1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

4、调动学生动手操作，帮助理解。

  准备工作：

1、多媒体课件片断，辅助难点突破。

        2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。

       3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。

        4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。

教学设计策略：

依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、 回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

2、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

 八年级数学教学设计

课题

等腰三角形

（二）

授课教师

王晓霞

学习

目标

1、能运用综合法证明等腰三角形中一些相等的线段。

2、利用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质，并且会用等边三角形性质解决相关问题。

学习

重难点

学习重点：

等腰三角形中重要线段相等推导过程,等边三角形的性质定理的证明。

学习难点：

运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明。

学法

指导

讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法

学习过程

独

立

尝

试

一、

问题导学、自学探究

认真阅读课本第2—3页：

①看懂例1的证明过程。

②尝试完成“议一议”。

③将“议一议”的结论进行展示、交流。

④尝试探究等边三角形的性质。

合作探究

结合等边三角形性质的证明过程，熟悉等边三角形的性质。

自我挑战

1、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44

°，则∠B＝度。

2、等腰三角形两条边的长分别是3和6，则其周长为。

3、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度。

堂清试题

1、至少有两边相等

的三角形是（）

A、等边三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形D、锐角三角形

2、等腰三角

形的对称轴有（）

A、1条B、2条

C、3条D、1条或3条

自我总结

1、等边三角形的性质及相关线段之间的关系必须牢固掌握。

2、等边三角形中的角角、边边之间的关系要准确记住。

预留作业

课本第7页知识技能第1、2、3题。

板书设计

等腰三角形

（二）

一、等腰三角形底角平分线相等三、等边三角形性质解题

二、等边三角形的相关性质四、自学检测、堂清试题

导学反思

八年级数学教学设计与反思

课题：

　人教版八年级数学上册第十三章第3小节等腰三角形

科目：

数学

教学对象：

八年级学生

课时：

1课时

一、教学内容分析

《等腰三角形》是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十三章第3小节的内容.利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。

在以往的教科书中，等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性质，而本书中，等腰三角形的有关内容安排在轴对称变换之后，在掌握了轴对称的相关性质之后，通过实验、观察，发现等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明。

使实验几何与论证几何有机的结合起来。

二、教学目标

知识技能：

1．掌握等腰三角形的有关概念和性质；2．熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题.

数学思考：

1．通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.

解决问题：

1．通过问题的探索过程，体会数学来源于生活；2．会用符号语言表示等腰三角形的性质1、性质2,发展学生运用几何语言表述问题的能力.

情感态度：

1．在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；2．通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.

三、学习者特征分析

.本节的学习任务比较重要，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以针对学生的特点，要充分地发挥学生主观能动性,让学生自己去发现、去联想.

通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效.

在整个教学过程中，利用直观教具及电化教学手段，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯.

四、教学策略选择与设计

本节课的教学内容是等腰三角形的第一课时，通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.设计力求体现使学生"学会学习，为终身学习做准备"的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识、形成技能和能力；在教法上采用启发探索式教学模式，整堂课以问题为思维主线，引导学生通过观察，自主探索，使学生观察、主动思考，并充分利用计算机辅助教学，以加强感性认识并培养学生用运动联系的观点观察现象、解决问题.整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、实验、发现、探索、运用的过程.使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力.

五、教学重点及难点

重点：

探索和掌握等腰三角形的性质及其应用.

难点：

等腰三角形的性质的证明.

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

「活动1」

1.把一张长方形的纸片对折,并剪下三角形（注意包括折痕）,把它展开,观察,并说明得到三角形的特点.

2.总结等腰三角形定义,并结合图形,得到等腰三角形的有关概念

「活动2」

1.教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,观察图中相等的线段和角，并填表.

重合的线段

重合的角

2.根据填表内容让学生总结等腰三角形的性质,师生共同总结，得出等腰三角形的性质1、性质2.

3．证明等腰三角形的性质1，教师提出以下问题：

（1）性质1的条件和结论是什么?

（2）用数学语言表达性质1的条件和结论?

（3）证明性质1的方法和书写过程.

4.总结应用性质1应注意的问题

学生剪纸、观察,教师适时提出问题,加以引导

学生思考:

①等腰三角形是轴对称图形吗?

②折叠过程中重合的线段和角有哪些?

学生总结等腰三角形的性质.

学生分析性质1的条件和结论,并转换成数学符号.教师引导学生根据对称性寻找辅助线的添加方法.学生证明.

让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，从实物形象给出等腰三角形的图形，建立直观形象的数学模型,调动学生的主动性.

通过电脑再次演示折叠的过程,引起学生学习的兴趣,认识等腰三角形中的相等关系,得出等腰三角形的性质.培养学生乐于思考,善于观察,总结的学习品质.

培养学生的合作意识,以及观察、思考、分析问题的能力.

「活动3」

1．用数学语言表达性质2的条件和结论?

（三种表达方式）

2．理论证明等腰三角形的性质2,带领学生发现性质1的证明过程就可以继续证出性质2的正确性.

3.总结应用性质2应注意的问题

「活动4」

应用

1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

例2.如图，D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：

BD=CE.

学生分析性质2的条件和结论,并转换成数学符号.

学生在性质1的基础上,就可以证明性质2.

学生思考、讨论.

培养学生分析、总结问题的能力.

培养学生正确运用所学知识的应用能力.并能综合运用所学知识解决问题.此外,在一题多解的题目中,开阔学生解题的视野,并能选取好的方法.激发学生学习数学的兴趣.

活动5」

探究:

1.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.

2.根据例2引导学生思考,等腰三角形中还有哪些相等线段

学生通过折纸,得出结论.然后画图思考,得出理论证明方法.

学生寻找其它相等的线段.

通过学生动手实践和理论证明得出结论的正确性.并在此基础上.得出其它相应的结论,培养学生的发散思维.

活动6」

课堂小结：

这节课我们主要学习了什么内容?

有哪些收获？

1、等腰三角形的有关概念：

有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰.2、等腰三角形的性质：

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写“三线合一”）3.等腰三角形的概念及性质的应用。

「活动7」

布置作业

P81-82习题13.3第1、4、6题.

学生总结.注意本节课应注意的几个问题:

（1）等腰三角形性质的应用;

（2）辅助线的添加方法;（3）使用性质2应以等腰三角形为前提.

学生课后独立完成

总结回顾学习内容，学会总结、反思

作业的目的是巩固本节知识,并培养学生阅读教材的习惯.

七、教学评价设计

1．等腰三角形的性质定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.

2．作等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线，是三种重要的辅助线，学生要灵活选择，用最方便、简捷的方法解题.

3.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题.但要注意使用性质2是以等腰三角形为大前提.

八、板书设计

13．3．1等腰三角形

（1）

等腰三角形性质：

例题练习

1．等边对等角

2．三线合一

等腰三角形教学反思

这节是动手与观察、实验、猜想、几何推理证明相结合的一课。

开课让学生先进行一个数学活动，将一张长方形的纸对折，然后用剪子一剪剪出一个三角形，再将其展开，让学生观察得到的是一个什么图形，并说出它的特点，从而引出本节课的主要要研究的内容即这节课的课题“等腰三角形”。

本节课把教材内容作为学生活动的起点，学生活动的平台，确定了有利于主动学习的素材。

教学内容以活动为载体呈现出来,给学生以真实感、亲切感。

提高学生的学习兴趣，教学内容的安排上既注意知识又加强对学生动手能力、交流能力、语言表达能力和解决实际问题能力的培养。

本节课成功与否，不在于教师讲解，而在于调动启发，组织的技巧与水平的高低。

本节课是让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生的动手能力、自学能力、解决问题的能力，在学习中，有情感的投入，有内在动力的支持，能使每个学生在学习中能轻松而有所收获，并且在学习中获得积极的情感体验。

在本节课中我的困惑在于：

1、是否能够真正的调动学生积极主动地参与学习活动，而不流于形式。

2、在学生之间是否能够顺利开展活动，而学生是否又乐于与他人合作，能否清楚地表达自己的结论和建议。

3、对于学困生在探索“三线合一”的过程，仍存在问题；对于“三线合一”的理解更存在困难。

怎样才能够充分的利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识。

怎样才能让学生在一般与特殊的对比中运用发现法。

由观察比较到验证归纳，再到推理论证；由个别形象到一般抽象；由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，进一步体会等腰三角形所具有的特征。

揭开对“三线合一”正确理解的疑难。

同时，在实施合作式学习时，教师要对“收”“放”“度”有充分的把握，否则时间分配不合理，造成拖堂。

所以这些方面还值得我进一步去反思、去探究。