精品高中数学第四章框图42结构图同步学案新人教a版.docx
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精品高中数学第四章框图42结构图同步学案新人教a版
-学年高中数学第四章框图4.2结构图同步学案新人教A版
§4.2 结构图
学习目标
1.通过实例理解结构图的概念，并掌握结构图的特征.2.运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的信息.3.了解结构图的分类，并会画各类结构图.4.掌握画结构图的步骤，会绘制简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用．
知识点一 结构图
思考 如何确定结构图中各元素之间的关系？
答案 上下位元素之间是从属或逻辑关系，同一元素的下位元素间一般是并列关系．
梳理
（1）结构图的概念
一种描述系统结构的图示．
（2）结构图的构成
一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成．
（3）结构图中各要素之间的关系
知识点二 结构图的分类
1．按功能分类
2．按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图．
1．组织结构图是结构图的一种．（ √ ）
2．结构图常有树形结构图和环形结构图，描述某单位组织结构情况，可用环形结构图．
（ × ）
3．结构图可描述一个系统各部分或各环节之间的关系．（ √ ）
类型一 组织结构图
例1 某大学的学校组织结构图如图所示，由图回答下列问题．
（1）学生工作处的“下位”要素是什么？
（2）学生工作处与其“下位”要素是什么关系？
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解
（1）由题图可知，学生工作处的下位要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．
（2）学生工作处与其“下位”要素是从属关系．
反思与感悟 组织结构图一般是“树”形结构．这种图直观，容易理解，被应用于很多领域．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制，注意各要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了．
跟踪训练1 以下为某集团组织结构图，请据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 由组织图分析可得：
财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．
人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门．
类型二 知识结构图
例2 请画出“函数”一章的知识结构图．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 函数主要研究了概念、性质和图象．
知识结构图如图：
反思与感悟 画知识结构图的方法
（1）分析知识结构
首先整体把握知识块构成，再由逻辑关系找主线，从属关系找分支，进而确定要素及要素的排列顺序．
（2）各要素的呈现形式
①从上到下或从左到右；
②从属关系使用“树”形结构，逻辑的先后关系使用“环”形结构．
跟踪训练2 画出“三角函数”一章的知识结构图．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 “三角函数”一章的知识结构图如图所示：
1．下列结构图中要素之间表示从属关系的是（ ）
A.
→
→
→
B.
C.
D.
→
→
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的形式
答案 C
解析 推理包括合情推理和演绎推理，具有从属关系．
2．下列关于结构图的说法不正确的是（ ）
A．结构图中各要素之间通常表示概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
B．结构图都呈“树”形结构
C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点
D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系
考点 树形结构图
题点 树形结构图的概念和形式
答案 B
解析 A，C，D是结构图的特征，正确．结构图有“树”形结构图和“环”形结构图之分．
3．如图所示，等边三角形可排在构成要素________之后．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 ①
4．试画出《平面向量》一章的知识结构图．
解 知识结构图如图：
1．知识结构图的原则
（1）呈现原则：
①从上到下，由左到右的原则；②从属关系用“树”形结构，逻辑关系用“环”形结构．
（2）详略原则：
要反映系统为主体要素间关系时，应略．反之，应详．下位要素越多，结构图越复杂．
2．绘制结构图的具体步骤
（1）确定组成结构图的基本要素及它们之间的关系；
（2）将系统的主体要素及它们之间的关系表示出来；
（3）确定主体要素的下位要素（从属于主体要素的要素）；
（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止.
一、选择题
1．如图是学校学生会的组成结构，那么它属于（ ）
A．流程图B．程序框图
C．结构图D．A，B，C都不对
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 C
解析 结构图一般按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按箭头所指方向）表示各要素的从属关系或逻辑的先后顺序．
2．根据下列结构图，总经理的直接下属是（ ）
A．总工程师和专家办公室
B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和七个部
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 C
解析 由结构图可知，总经理直接领导总工程师、开发部和专家办公室．
3．如图所示的是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是（ ）
A．“概念”与“分类”是从属关系
B．“等差数列”与“等比数列”是从属关系
C．“数列”与“等差数列”是从属关系
D．“数列”与“等差数列”不是从属关系
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 C
4．某电脑由以下设备与主机相连，如图所示，则外存储器是指（ ）
A．显示器B．打印机
C．游戏杆D．磁盘驱动器、磁带机
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 D
5．下面是三角形分类的结构图，其中不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 显然选项B中对三角形的分类不完整，遗漏了非等腰三角形．
6．如图是“集合”的知识结构图，若要加上“子集”，则应该放在（ ）
A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 C
解析 子集是集合与集合之间的基本关系，故应放在“基本关系”的下位．
二、填空题
7．如图所示的是一商场某段时间制订销售计划时的局部结构图，则影响“计划”的主要要素有________个．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 3
解析 影响“计划”的主要要素是其上位要素：
政府行为、策划部和社会需求．
8．如图所示的知识结构图是“________”形结构．
考点 树形结构图
题点 树形结构图的概念和形式
答案 树
9．如图所示的结构图中，有________个“环”形结构．
答案 4
10．图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请将这三项填在①，②，③所在的空格内．
①__________； ②__________； ③__________.
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的形式
答案 ①哺乳动物 ②地龟 ③长尾雀
解析 ∵“狗、狼”隶属“哺乳动物”，“地龟”隶属“爬行动物”，“长尾雀”隶属“飞行动物”，故①为哺乳动物，②为地龟，③为长尾雀．
11．如图，“求简单函数的导数”的“上位”要素有______个．
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的形式
答案 2
解析 “求简单函数的导数”的上位要素有“基本导数公式”和“函数四则运算求导法则”2个．
三、解答题
12．据有关人士预测，我国的消费正由生存型消费转向质量型消费，城镇居民的消费热点是商品住房、车、电子信息产品、新型食品、服务消费和文化消费；农村居民的消费热点是住房、家电．试设计表示消费情况的结构图．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 消费情况的结构图如图所示：
13．银行可办理房屋抵押贷款手续．先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户，然后有三种选择：
（1）若直接办理抵押贷款，则只进行抵押登记，然后发放贷款；
（2）若采用全程担保方式，则直接发放贷款；（3）若采用阶段性担保方式，则先发放贷款，然后再办理抵押登记．试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图．
解 流程图如图所示：
四、探究与拓展
14．要描述一工厂的组成情况，应用（ ）
A．程序框图B．工序流程图
C．知识结构图D．组织结构图
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的形式
答案 D
解析 因为组织结构图是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表，它形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系．组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种侧面诠释．故要描述一工厂的组成情况，应用组织结构图，故选D.
15．阅读下面文字，然后按获取的信息画出结构图．
英国物理学家汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这一粒子流的组成成分就是后来我们所知道的电子，随着对电子的认知，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验推翻了汤姆生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以释放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 如图所示：
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